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文檔簡介

1、4.3.2 角的度量與計算 如果兩個角的和等于一個平角，那么說這兩個角互為補角(簡稱互補)，也說其中一個角是另一個角的補角. 如果兩個角的和等于一個直角，那么說這兩個角互為余角(簡稱互余)，也說其中一個角是另一個角的余角. 例如，34的角與56的角互為余角， 圖(a)中的1與2互為余角； 48的角與132的角互為補角，圖(b)中3與4互為補角.12（a）34（b）（1）如圖（a），1與2互補，1與3互補， 那么2與3的大小有什么關系？動腦筋相等（a）由于 1 +2 = 180，1 +3 = 180，所以 2 = 180-1，3 = 180-1.因此 2 =3（等量代換）.（a）結論同角(或等角

2、)的補角相等.（2）如圖（b），4與5互余，4與6互余， 那么5與6的大小有什么關系？相等（b）類似地，我們可以得到 5 = 6.（b）結論同角或等角的余角相等.舉例例4 如圖，AOB與BOD互為余角，OC是 BOD的平分線，AOB=29.66，求 COD的度數.解 因為AOB與BOD互為余角，所以BOD = 90-AOB = 90-29.66= 60.34. 又因為OC是BOD的平分線，因此，COD 的度數為 30.17. 29.6660.34所以30.17舉例例5 已知一個角的余角是這個角的補角的 ， 求這個角的度數解 設這個角為x， 則這個角的余角為（90-x）， 補角為（180-x）. 根據題意，得 ， 解得 x = 45 . 因此，這個角的度數為45.練習1. 填空：（1） 10526的補角等于 ；（2） 282532的余角等于 .74346134282. 如圖，BOD = 118，COD

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