1、23：三角函數的圖象與性質 基礎題中檔題提高題定義域1、28值域（最值）3、49,10,12,1520圖像性質3,4,511，13，14，1617,18,19，21，22基礎題：1（定義域）函數的定義域是( )A. B. C. D. 2、（定義域）使不等式成立的的取值集合是()A. B.C. D.3.（最值）函數，的值域是()A B CD4（最值）函數的最大值與最小值分別為()A3，1 B3，2 C2，1D2，25函數的單調遞增區間為_6（對稱性）已知函數的圖象關于直線對稱，則的值是_7.（周期、最值）已知函數.（1）求函數的最小正周期;（2）求函數在區間上的最小值和最大值. 中檔題 8（定義

2、域與值域）已知函數的定義域為，值域為，則的值不可能是（ ） A B C D9已知函數在上有最大值，沒有最小值，則的取值范圍為_10.（最值） 函數的最大值為 11.（單調性）已知，函數在上單調遞減，則的取值范圍是 .12.（超越函數的最值）函數在 上的最大值是 13（三角函數性質綜合）給出命題： 函數是奇函數； 若、是第一象限角且，則； 在區間上的最小值是2，最大值是； 是函數的一條對稱軸.其中正確命題的序號是 14（正切函數）討論函數的性質（定義域，周期，單調區間，對稱性）.設是單位圓和軸正半軸的交點，,是圓上兩點，為坐標原點，.(1)當時，求的值；（2）設函數，求的值域.16（三角函數性質

3、）已知函數，（1）求的最小正周期。（2）若方程在區間上有兩個不同的實數解，求實數的取值范圍。提高題：17（三角函數圖象和性質）已知函數與直線相交，若在軸右側的交點自左向右依次記為， ， ，則等于（ ）A B C D18（三角函數圖象和性質）已知是函數在上的所有零點之和，則的值為（ ）A4 B6 C8 D1019.（三角變換及導數的應用）若函數在單調遞增，則的取值范圍是 20.（三角函數最值）如圖半圓的半徑為1， 為直徑延長線上一點，且， 為半圓上任意一點，以為一邊作等邊三角形，則四邊形面積最大值為_21（三角函數圖象和性質）已知函數，（）求函數的周期與單調增區間；（）函數與的圖象有幾個公共交點

4、；（）設關于的函數的最小值為，試確定滿足的的值，并對此時的值求的最小值22（三角函數性質）設，.()求函數的解析式；()已知常數， 若在區間上是增函數，求的取值范圍；()設集合，若，求實數的取值范圍. 23：三角函數的圖象與性質 基礎題中檔題提高題定義域1、26，值域（最值）3、48,1019圖像性質2,3,4,57，9，11，12，1316，17,18,20,21基礎題：1（定義域）函數的定義域是( )A. B. C. D. 答案：D提示：，解得2、（定義域）使不等式成立的的取值集合是()A. B.C. D.答案：C解：不等式可化為sin xeq f(r(2),2).作圖，正弦曲線及直線ye

5、q f(r(2),2)如圖所示 由圖知，不等式的解集為.3.（最值）函數，的值域是()A B CD答案：A提示：函數，由知所以.4（最值）函數的最大值與最小值分別為()A3，1 B3，2 C2，1D2，2答案：D提示：，令，則，所以最大值為2，最小值為2.5函數的單調遞增區間為_【答案】解：當時，函數單調遞增；解得：即的單調遞增區間為：6（對稱性）已知函數的圖象關于直線對稱，則的值是_答案：提示：由題意可得，所以，因為，所以7.（周期、最值）已知函數.（1）求函數的最小正周期;（2）求函數在區間上的最小值和最大值.解：（1） 所以周期為.（2）因為，所以. 所以當時，即時.當時,即時. 中檔題

6、 8（定義域與值域）已知函數的定義域為，值域為，則的值不可能是（ ） A B C D答案：A提示：當函數在是單調函數時有最小值，當函數在不是單調函數時有最大值， 所以的取值范圍為.故選A.9已知函數在上有最大值，沒有最小值，則的取值范圍為_【答案】【詳解】因為函數在上有最大值，沒有最小值，所以，只需，解得.故答案為10.（最值） 函數的最大值為 答案:5提示：因為，而，所以當時，取最大值5.11.（單調性）已知，函數在上單調遞減，則的取值范圍是 .答案：提示: 函數的減區間為,由已知得 當時,得,又在上單調遞減得得 ,綜上12.（超越函數的最值）函數在 上的最大值是 解析:,當時，恒有 . 答

7、案： 13（三角函數性質綜合）給出命題： 函數是奇函數； 若、是第一象限角且，則； 在區間上的最小值是2，最大值是； 是函數的一條對稱軸.其中正確命題的序號是 答案：提示：，函數為奇函數；時可得；中函數，當， ，所以函數值最大值為2；中當時，所以是對稱軸14（正切函數）討論函數的性質（定義域，周期，單調區間，對稱性）.解：由，得， 的定義域為； 周期； 由，得， 函數的單調遞增區間為； 函數的對稱中心為.設是單位圓和軸正半軸的交點，,是圓上兩點，為坐標原點，.(1)當時，求的值；（2）設函數，求的值域.【答案】由題意得：（2）設，則又，則 當時，；當時，的值域為16（三角函數性質）已知函數，（

8、1）求的最小正周期。（2）若方程在區間上有兩個不同的實數解，求實數的取值范圍。解：（1） （2）若方程在區間上有兩個不同的實數解,則即在區間上的圖象與直線有兩個不同的交點 在上單調減，在上單調增， ， 當時，在區間上的圖象與直線有兩個不同的交點，方程在區間上有兩個不同的實數解實數的取值范圍 提高題：17已知函數與直線相交，若在軸右側的交點自左向右依次記為， ， ，則等于（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：由題意可知， ，所以與直線相交可得，由此可知.18已知是函數在上的所有零點之和，則的值為（ ）A4 B6 C8 D10【答案】C【解析】因為，所以，因為，所以函數零點有偶數個，兩兩

9、關于對稱.當時， ，且單調遞減； ，且在上有兩個周期，因此當時， 與有4個不同的交點；從而所有零點之和為，選C.19.（三角變換及導數的應用）若函數在單調遞增，則的取值范圍是 答案:提示：對恒成立，即恒成立，令，則構造，恒成立 解得.20.如圖半圓的半徑為1， 為直徑延長線上一點，且， 為半圓上任意一點，以為一邊作等邊三角形，則四邊形面積最大值為_【答案】.提示：設.由余弦定理得四邊形的面積為，當，即時，.21（三角函數圖象和性質）已知函數，（）求函數的周期與單調增區間；（）函數與的圖象有幾個公共交點；（）設關于的函數的最小值為，試確定滿足的的值，并對此時的值求的最小值解：（）， ，單調增區間：（）作函數的圖象，從圖象可以看出函數的圖象有三個交點 1103254（）整理得：令，則，對稱軸，當，即時，是函數的遞增區間，；當，即時，是函數的遞減