1、 【選題明細(xì)表】 3.(2016 某某月考 )若函數(shù) sin -cos =-(0 ), 則屬于 ( B ) sin( -)=- -cos = sin( -)=-, 所以- -0, 即 , 故選 B. 因?yàn)?tan =2tan , =1+cos , 則 tan 等于(C) =sin -(x+)- cos(x+) 所以-1 sin(x- ) 1, 7.(2015 高考某某卷 )sin 15 +sin 75 的值是 .解析 :sin 15 +sin 75 =sin 15 +cos 15 = sin(15 +45)= sin 60 = . tan( -)=; =. 所以 sin =-3cos ,即 t

2、an =-3,) 在直線 y=-3x 上,則 tan( -)= = =2;= = = =-. 9. 設(shè) tan ,tan 是方程 2 的兩根 ,0 , , 則 +=.解析 : 因?yàn)?tan ,tan 是方程 6x2-5x+1=0 的兩根 ,所以 tan +tan =,tan tan =,所以 tan ( +)= =1.因?yàn)?0, ,所以 +2,所以 += . 10.(2015 某某模擬 ) 已知 , 均為銳角 , 且 sin =,tan( - )=-. (2) 求 cos 的值 .解:(1) 因?yàn)?, 均為銳角 ,所以 0,0 ,所以- - ,又 tan( - )=-0,所以- - 0,sin

3、( - )0,又 tan( - )= =-,sin 2( - )+cos 2( - )=1,所以 sin( - )=- .(2) 由 (1) 可得 cos( - )= ,因?yàn)?0,sin =, 所以 cos =cos -( - )=cos cos( - )+sin sin( - )= +(- )= .11. 已知 0,0 , 且 3sin =sin(2 +), 4tan=1-tan 2, 證明 : +=.證明 : 因?yàn)?3sin =sin(2 +),即 3sin( +- )=sin( +),所以 3sin( +)cos -3cos( +)sin 22=sin( +)cos +cos( +)si

4、n ,所以 2sin( +)cos =4cos( +)sin ,所以 tan( +)=2tan . 所以 tan( +)=2tan =1.因?yàn)?+(0, ),所以 +=. 12.(2016 某某模擬 )若 sin 2 = ,sin( - )= , 且 , , , , 則 + 解析 : 因?yàn)?, , 故 2,2 , 但 sin 2 = , 故 2 , , ,所以 cos 2 =- , , , 故- , , 于是 cos( - )=-所 以 cos( + )=cos2 +( - )=cos 2 cos( - )-sin2 sin( -)=- (- )- = , 且+ ,2 , 故+= ,故選 A.

5、13.(2015 某某模擬 )設(shè) a=sin 14 +cos 14 ,b=sin 16 +cos 16 , 解析 :a=sin 14 +cos 14 = sin 59 ,b=sin 16 +cos 16 = sin 61 ,c= = sin60.因?yàn)?596061, 所以 sin 59 sin 60 0)的最小正周期是. =cos(2 x+)+, 由- +2k 2x+2k ,k Z, 得- +k x-+k ,k Z. 令 2x+=+k ,k Z, 所以-1 cos(2A+),所以- cos(2A+)+1, 解題關(guān)鍵 :注意觀察 +與 - 的關(guān)系 , 配湊使用公式求 tan( - ).解析 :tan( +)-( - )=tan( - )+ =tan( - ) 2.(2016 某某質(zhì)檢 ) 已知 (,)=.解題關(guān)鍵 :注意角 , 的 X 圍.), (0, ), 且 cos(- )=,sin( +)=- , 則 cos( +解析 : 因?yàn)?(, ),cos(- )=,所以