1、2021-2022學年河北省承德市市第二中學高一數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 角的終邊過點，則的值為（ ）A B C D參考答案：C略2. 設全集，則等于 ( ）A B C D參考答案：D3. 下列命題正確的個數是 ( ) （）=（）A1 B2 C3 D4參考答案：A略4. 總體由編號為01，02，19，20的20個個體組成利用下面的隨機數表選取5個個體，選取方法從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第5個個體的編號為（）781665720802631

2、4070243699728019832049234493582003623486969387481A08B07C02D01參考答案：D【考點】簡單隨機抽樣【分析】從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右一次選取兩個數字開始向右讀，依次為65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，其中08，02，14，07，01符合條件，故可得結論【解答】解：從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右一次選取兩個數字開始向右讀，第一個數為65，不符合條件，第二個數為72，不符合條件，第三個數為08，符合條件，以下符合條件依次為：08，02，14，07，01，

3、故第5個數為01故選：D5. 若為任一非零向量，為模為1的向量，下列各式：|0|1，其中正確的是（）A、B、C、D、參考答案：B6. 對任意的滿足，且，則等于（ ）A 1 B 62 C 64 D 83參考答案：D7. 在數列an中，則的值為（ ）A B. C.5 D.以上都不對參考答案：C8. 定義在R上的函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，yR），f（1）=2，則f（-3）等于 （）A.12 B.6 C.3 D.2參考答案：B略9. 已知：集合A=a，b，c，B=0，1，2，在映射f：AB中，滿足f（a）f（b）的映射有（）個A27B9C3D1參考答案：B【考點】映

4、射【專題】分類討論；定義法；函數的性質及應用【分析】根據映射的定義，結合函數值的大小關系進行求解即可【解答】解：f（a）f（b），若f（a）=2，則f（b）=1或f（b）=0，此時f（c）=0或1或2，有23=6種，若f（a）=1，則f（b）=0，此時f（c）=0或1或2，有3種，共有3+6=9種，故選：B【點評】本題主要考查映射個數的計算，根據函數值的大小關系進行分類討論是解決本題的關鍵10. 設，且，則（）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】利用兩角和差正切公式可求得；根據范圍可求得；利用兩角和差公式計算出；利用兩角和差余弦公式計算出結果.【詳解】 ，又本題正確選項：【點睛】本題考

5、查利用三角恒等變換中的兩角和差的正余弦和正切公式求解三角函數值的問題，涉及到同角三角函數關系的應用；關鍵是能夠熟練應用兩角和差公式進行配湊，求得所需的三角函數值.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AB1與CC1所成的角為 ，異面直線AB1與CD1所成的角為 ，異面直線AB1與A1D所成的角為 。參考答案：12. （5分）已知函數y=tan+，則函數的定義域是 參考答案：x|4x4且xk+，kZ考點：函數的定義域及其求法 專題：函數的性質及應用分析：根據三角函數的性質，結合二次根式的性質得到不等式組，解出即可解答：由題意得：，解

6、得：4x4且xk+，（k=1，0，），故答案為：x|4x4且xk+，（k=1，0）點評：本題考查了三角函數的性質，考查了二次根式的性質，是一道基礎題13. 下列說法正確的序號是 . 直線與平面所成角的范圍為 直線的傾斜角范圍為 是偶函數 兩直線平行，斜率相等參考答案：14. 函數f（x）=log（x-x2）的單調遞增區間是 參考答案：（,1）15. 設集合，若，則_參考答案：1,3本題主要考查集合的運算因為，所以為方程的解，則，解得，所以，集合16. .已知一組數據：的平均數為90，則該組數據的方差為_參考答案：4 該組數據的方差為 17. 在空間直角坐標系中，點關于軸對稱點的坐標為 參考答案

7、：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分4分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點，作EFPB交PB于點F（1）證明 PA/平面EDB；（2）證明PB平面EFD；（3）求.參考答案：略19. 已知。（1）若不等式對一切實數恒成立，求實數的取值范圍；（2）若，解不等式。參考答案：（1）當時，解得；當時，不合題意；所以。（2），即因為，所以，因為 所以當時， 解集為|；當時，解集為； 當時， 解集為|。20. 已知集合，求和.參考答案：，【分析】分別求解出集合，由并集定義求得；由補集定義求得，由交集定義求得結果.【詳解】，又或，【點睛】本題考查集合運算中的交集、并集和補集混合運算，屬于基礎題.21. （本小題12分）在ABC中，已知，c=1，求a，A，C參考答案：解：由正弦定理得， ，5分8分10分 12分22. 已知向量.（1）求的最小值及相應的t值；（2）若與共線，求實數t.參考答案：(1) 最小值為，此時；(2) .【分析】（1）求出，可得，利用配方法可得結果；(2)求得，利用向量平行的充要條件列方程求解即可.【詳解】（1），當且僅當時取等號，即的最小值為，此時.