1、2022-2023學(xué)年山東省青島市即墨通濟(jì)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則f（1）+f（4）的值為（）A7B8C3D4參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】先判斷出1和4所在位置，在代入對應(yīng)的解析式求值即可【解答】解：因?yàn)椋唬琭（1）=（1）2+3（1）=4；f（4）=241=7f（1）+f（4）=3故選：C2. 已知函數(shù)（為正整數(shù)），若存在正整數(shù)滿足，那么我們將叫做關(guān)于的“對整數(shù)”，當(dāng)時，“對整數(shù)”的個數(shù)為（ ）ABCD參考答案：C本題主要考查對數(shù)函數(shù)因?yàn)椋裕裕瑵M足要

2、求，所以當(dāng)時，則“對整數(shù)”的個數(shù)為個故本題正確答案為3. 設(shè)集合A=x|x=2k+1，kZ，a=5，則有( )AaABa?ACaADa?A參考答案：A考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷專題：計(jì)算題分析：根據(jù)題意，分析可得集合A為奇數(shù)的集合，分析選項(xiàng)可得A中有aA，A正確，B中應(yīng)有aA，則B錯誤，C中集合之間的符號有誤，D中子集關(guān)系有誤，即可得答案解答：解：根據(jù)題意，分析可得集合A為奇數(shù)的集合，據(jù)此分析選項(xiàng)：對于A，a=5是奇數(shù)，則aA，則A正確；對于B，a=5是奇數(shù)，則aA，則B錯誤；對于C，集合之間的符號為?、?，則C錯誤；對于D，a=5，是集合A的子集，有a?A，則D錯誤；故選A點(diǎn)評：本題考查集合

3、之間的關(guān)系，關(guān)鍵是分析集合A中的元素特征4. 已知，與的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，則（ ）A BC2D0 參考答案：D5. 當(dāng)時，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A B. C. D. 參考答案：C6. 從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（ ）A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3 參考答案：略7. 設(shè)函數(shù)（其中，為非零實(shí)數(shù)），若f(2013)=5，則f(2014)的值為（ ）A.5 B.3 C.8 D.不能確定參

4、考答案：B略8. 設(shè)集合A=1，2，3，4，B=3，4，5，全集U=AB，則集合?U（AB）的元素個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個參考答案：C【考點(diǎn)】子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換【分析】先根據(jù)并集的定義求出AB得到全集U，然后根據(jù)交集的定義求出AB，最后利用補(bǔ)集的定義求出CU（AB）即可求出集合CU（AB）的元素個數(shù)【解答】解：AB=1，2，3，4，5AB=3，4CU（AB）=1，2，5故答案為：C9. （4分）已知三點(diǎn)A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直線上，則實(shí)數(shù)a的值是（）A1B3C4D不確定參考答案：B考點(diǎn)：直線的斜率 專題：直線與圓分析：三點(diǎn)A（1，1），B（a，3），C

5、（4，5）在同一直線上，可得kAB=kAC，利用斜率計(jì)算公式即可得出解答：三點(diǎn)A（1，1），B（a，3），C（4，5）在同一直線上，kAB=kAC，解得a=3故選：B點(diǎn)評：本題考查了三點(diǎn)共線與斜率的關(guān)系、斜率計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題10. 三個數(shù)的大小關(guān)系為（ ） A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)是（，+）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍為參考答案：（0，2【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】由f（x）在R上單調(diào)減，確定2a，以及a3

6、的范圍，再根據(jù)單調(diào)減確定在分段點(diǎn)x=1處兩個值的大小，從而解決問題【解答】解：依題意有2a0且a30，解得0a3 又當(dāng)x1時，（a3）x+5a+2，當(dāng)x1時，因?yàn)閒（x）在R上單調(diào)遞減，所以a+22a，即a2綜上可得，0a2故答案為：（0，2【點(diǎn)評】本題考查分段函數(shù)連續(xù)性問題，關(guān)鍵根據(jù)單調(diào)性確定在分段點(diǎn)處兩個值的大小12. 若滿足：定義域?yàn)椋?；對任意，則函數(shù)的一個解析式為 參考答案：略13. 已知點(diǎn)P(m，n)位于第一象限，且在直線xy10上，則使不等式a恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：略14. 函數(shù)（常數(shù)）為偶函數(shù)且在是減函數(shù)，則 .參考答案：略15. 若函數(shù)f(x+3)的定義域?yàn)?

7、5,-2，則F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定義域?yàn)?參考答案：-1，016. 若函數(shù) 則不等式的解集為_.參考答案：略17. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若,則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于_參考答案：120【分析】根據(jù)大角對大邊，利用余弦定理直接計(jì)算得到答案.【詳解】在中，角A，B，C的對邊分別為，若不妨設(shè)三邊分別為：3,5,7根據(jù)大角對大邊：角C最大 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了余弦定理，屬于簡單題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，且向量與不共線.（1）若與的夾角為，求；（2）若向量與互相垂直，求的值.參

8、考答案：略19. （本題10分）如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22o時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45o時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)(1)求教學(xué)樓AB的高度；(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin22o，cos22o，tan22o) 參考答案：(1)12 (2)2720. 根據(jù)已知條件計(jì)算（1）已知角終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，），求sin，cos，tan的值；（2）已知角（0，）且sin+cos=，求sin?cos，tan的值參

9、考答案：【考點(diǎn)】GI：三角函數(shù)的化簡求值【分析】（1）根據(jù)任意三角函數(shù)的定義求解即可（2）根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式，平方關(guān)系，切化弦的思想即可得答案【解答】解：（1）角終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，），即x=1，y=r=2sin=，cos=，tan=（2）由sin+cos=，則（sin+cos）2=sin?cos=（0，）sin0，cos0（，）由sin?cos=可得：tan=【點(diǎn)評】本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式和平方關(guān)系，切化弦的思想的應(yīng)用，屬于基本知識的考查21. 已知函數(shù)，（1）當(dāng)時，求的單調(diào)增區(qū)間.（2）若對任意的實(shí)數(shù)及任意的，不等式恒成立， 求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1），則，畫出圖像大致為從圖像中可看出增區(qū)間為：，-5分（2）對成立 對成立,即. ,對成立-8分 , . 即： 解得：. -15分22. 已知動圓()被軸所截的弦長為2，被軸分成兩段弧，且弧長之比等于，(其中點(diǎn)為圓心，為坐標(biāo)原點(diǎn))(1)求所滿足的關(guān)系；(2)點(diǎn)在直線