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文檔簡介

1、 - 5 -焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍且且頂點、焦點、軸長與焦距短軸的長 長軸的長，焦距對稱性關于x軸、軸、原點對稱離心率e越小，橢圓越圓；e越大，橢圓越扁定義表達式 通徑過焦點垂直于長軸的弦長橢圓問題一定要注意焦點位置，若焦點位置不確定時可設橢圓方程為或者分情況討論焦點三角形問題：橢圓定義+余弦定理（有直角用勾股定理）來解題橢圓方程中，分母大的項決定焦點位置，如，焦點在y軸上焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍或，或，頂點、漸近線方程 或 或焦點、對稱性關于軸、軸對稱，關于原點中心對稱離心率，越大，雙曲線的開口越闊軸長與焦距虛軸的長 實軸的長 焦距定義表達式 通

2、徑過焦點垂直于實軸的弦長實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線（）等軸雙曲線的離心率為，漸近線為雙曲線的定義表達式中，距離差若不帶絕對值，只表示包括短距離所在焦點的一支焦點位置不確定，可設雙曲線方程為； 雙曲線的漸近線方程為時，可設雙曲線的方程為，的正負決定焦點位置標準方程范圍定義對稱軸軸軸焦點準線方程離心率，越大，拋物線的開口越大焦半徑通徑過拋物線的焦點且垂直于對稱軸的弦稱為通徑：過焦點的弦長公式1.設為過拋物線焦點的弦，直線的傾斜角為，則 以為直徑的圓與準線相切；焦點在x軸，開口不確定時可設拋物線方程為此時焦點坐標為，準線方程為，（注意焦點非0坐標與方程一次項系數的關系）直線與圓錐曲線的位置關系2.直線與圓錐曲線的位置關系：.從幾何角度看：（特別注意）要特別注意當直線與雙曲線的漸進線平行時，直線與雙曲線只有一個交點；當直線與拋物線的對稱軸平行或重合時，直線與拋物線也只有一個交點。.從代數角度看：設直線L的方程與圓錐曲線的方程聯立得到。若=0，當圓錐曲線是雙曲線時，直線L與雙曲線的漸進線平行或重合；當圓錐曲線是拋物線時，直線L與拋物線的對稱軸平行或重合。.若，設。.時，直線和圓錐曲線相交于不同兩點，相交。b.時，直線和圓錐曲線

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