1、文檔收集于互聯網，已重新整理排版.word版本可編輯,有幫助歡迎下載支持.1文檔來源為:從網絡收集整理.word版本可編輯.振動圖線和波形圖線振動圖線是描述單個質點振動的位移和時間的關系,圖線的縱坐標是位移S ,橫肉坐標 是時間t。切不可誤認為振動圖線表示的是質點運動的軌跡；波形圖線是表示彈性體上不同 質點在同一瞬時的位移和它們的空間位置的關系。圖線的縱坐標是位移S ,橫肉坐標是各質 點沿著波的傳播方向上排列的位置坐標X。由于兩者在外形上相似，同學們常常把它們混 M 、火73I火。高中物理課本中介紹演示的單擺振動圖線裝置簡單明了。勻速拉動木板的目的就是使木 板移動的方向作為時間t的坐標。但要做

2、到嚴格的勻速拉動是比較困難的。而且沙漏也不均 勻，故振動圖線是比較粗略的。為了得到正確的單擺振動圖線，我們可先做一個簡單的實驗，通過這個實驗來說明勻速 圓周運動和簡諧振動的關系：取兩個擺長不等的單擺，一個擺從平衡位置01開始沿看AIBl直線做簡諧振動（偏角要小）,另一個擺在同一時刻從M點沿MaNb圓周做勻速圓周運動平行光（圖一），圓半徑應等于簡諧振動的振幅。這個擺錘在水平面內們勻速圓周運動時（如圖二所示）,這樣的擺叫錐擺），擺錘所受繩的拉力T和重力P的合力F就是向心力。由圖二不 難看出：如果這個錐的擺長L和單擺的擺長LI滿足下列條件：LgSe = Ll （這個條件是不難滿足的），那么，因為圖二

3、LCOSe = Il r而單擺的周期等于：T = M如 因而作勻速圓周運動的錐擺的周期跟單擺的周期相等。如果用水平方向的平行光照身寸它們r （如圖一），使它們的影子射在附近的屏幕上，將觀察到兩個擺錘的影子，如果在開始時調重合，且擺幅不大，則在以后的運動過程中永遠重合在一起。既然它們的影子永遠重合在一 起，所以在屏上看到的好象只有一個擺錘的影子對著平衡位置02左右擺動，因為它跟單擺 的振動步調是一致的。同時由圖一也不難看出,在任一時刻,單擺擺錘對其平衡位置的 位移總是等于作勻速圓周運動的擺錘在任一時刻在圓周上所處的位置是很容易找到的,因此 借助于這個圓MaNb r我們能夠確走任一時刻作簡諧振動的

4、擺錘對平衡位置的位移。為了清楚起見，我們把圖一改畫成平面圖（圖三），并且作出坐標軸Ot和OS ,橫坐標 Ot代表時間，縱坐標OS代表位移。在時間軸上將代表一個周期的線段等分成為16格，再 把圓周MaNb也生分為16格，這樣我們就能夠求出17對時間和位移的對應值。例如，當 fl=-時，作勻速圓周運動的擺錘是處在圓周上的1點,這點跟MN的距離Sl就等于在16T同一時刻作簡諧振動的擺錘對平衡位置的位移r因此，我們在時間軸上-那一點作一位移162T 3T 4T矢量Si.根據同樣的方法，在二、學、J、等點上分別作出相應的位移矢量Io Io IoS2、S3、片；將這些位移的頂點連接起來的曲線就是振動圖線。

5、如果將一周期等分成 為160格、1600格、16000格,然后在時間軸上逐步作出跟每一時刻相對應的位移 矢星，那么f我們不難想象r時間間隔分得越細，連成曲線就越接近于正弦曲線了。這條正弦曲圖三以非常清楚地看到了任一時刻擺錘的位移的大戲口方向。如果物體的振動不是簡諧振動，那它的振動圖線就不是正弦曲線。技術中所遇到的振動現象都是比較復雜的，振動圖線當然不可能再用上述勻速圓周運動的方法來作出，這里就多 談了。接下去我們再談談波動圖線。但可一個物體當它發生振動的時候，必然會引起周圍媒質中的質點的同樣的振動，振動 狀態在媒質中的傳播過程就是波動（例如發聲體振動時使空氣產生聲波L引起波動的振源如果是簡諧振

6、動的話，那么媒質中具他媒質的質點一般也是簡諧振動。在此情況下，波形圖線（不管是橫波還是縱波）是用正弦曲線來表示的。下面我們先來討論橫波的波動圖線。如圖四所示，縱坐標表示位移，橫坐標表示媒質中沿著波的傳播方向上的某一質點在空間上位置跟指走質點之間的距離。原點0為這個指走質點的位置f因為質點的振動方向和波的傳播方向垂直，所以整個波形圖線也就是無數個質點在該時刻所處的位置。事實上這條 正弦曲線就是由無數個近質點緊密排列起來的。要知道波形圖線僅是表示某一瞬間媒質中無 數個質點的振動狀態，隨看時間連續不斷地變化，各個質點的扳動狀態也相應地作連續不斷 地周期性變化，因此波形并不是固走不動的，而也是連續不斷

7、地由近及遠地向周圍空間傳播 出去。譬如說，當經過I的時間后，圖四中波形圖線向前推移仝波長的距離r即是圖五中 44所示的從虛線的位置推逬到實線的位置上。應該注意f波形的移動r是由于各個質點的振動圖五圖六狀態改變而發生的，它并不表示各質點由圖中的虛線位置移到實線位置上去。同樣，再經過 T二的時間后r波形圖線又向前推逬了仝的距離r即圖中六所示的由虛線2的位置變為實線 44的位置。畫出某一時亥啲波形圖線我們就可以清楚地看到在該一時刻各質點的振動狀態。例如， 凡是處在波峰和波谷上的質點，它們的位移為最大，速度為零；凡是處在平衡位置上的質點, 位移為零，速度為最大。其他任一質點的位移的大小和方向,根據波形

8、圖線是一目了然的。 圖七中的箭頭表示各質點在該時刻的運動方向。對于縱波，因為質點的振動方向跟波的傳播方向一致，所以波形圖線并不是像橫肉波那 樣就是媒質中振動質點在某一時刻所處的實際位置。縱波的波形圖線的橫坐標表示質點的平 衡位置，縱坐標表示質點類波的傳播方向上對平衡位置的位移,向右的位移規走為正,用向 上的縱坐標來表示f向左的位移規定為負，用向下的縱坐標來表示，因此，圖八中所示的縱 波波形圖線應這樣理解。凡是包括在A點可知，CD間各質點的位移方向由C指向D , DE間各質點的位移方向由E指向Do因此f 在這一瞬間，處在B點左右的質點都向B點靠攏,因而形成密部中央，但處在C點左右的 各點都離開C

9、點，因而形成了疏部中央。同理可知，D點是密部的中央,E點是疏部的中央。經過I后，密部和疏部的空間的位置將向右移動;波長的距離,就是變為如圖九（a ） 44所示的情況。應該注意，此時A、B、C、D四個質點具有最大位移，且B、D兩質點的位移為正（方向向右），AS C二個質點的位移為負，方向相左。再經過I后，密部疏部的 4位置又向右移動了;久的距離，如圖九（b）,此時A、BX C、D四個質點以回到平衡位置4將圖八和圖九（b ）加以比較，不難看出，圖八中波形圖線的密部經過丄周期后變成了2疏部（如圖中的B點和D點）而原來是疏部的變成了密部（如圖中的A點和C點L也就 是說，經過丄周期后，疏部和密部各在波的傳播方向上移動了半個波長距離。但是要知道,2隨著時間的連續變化，在整個媒質上我們可以看到密和疏部都 是由近及遠地傳播出去的； 對同一個位置