1、動態電路的分析1第1頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一 電路動態性： 含有電容、電感元件的電路，當電路工作狀態發生改變時，由于電容、電感元件存在慣性，使得電路狀態變化具有一個過渡過程。動態元件：電容C和電感元件L，來模擬存儲效應電路模型。 2第2頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一 4.1 一階動態電路電容元件：電容器是一種能儲存電能的部件。具有儲存電能作用元件可用一個理想化的電路模型來表示。 3第3頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一 4.1 一階動態電路參考方向關聯選擇 電容具有動態性 當電壓穩定后，電壓不隨時間變化，電流

2、為零，電容元件相當于開路，電容具有“隔直”特性 4第4頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.1 一階動態電路參考方向關聯選擇 認為是電容未儲存電量的時刻 電容具有記憶性 ：電容電壓對電流具有記憶能力 電容具有慣性 任意時刻的電容電壓總是在前一時刻電容電壓基礎上增加或者減少，電容電壓具有連續性，即電容具有慣性 5第5頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.1 一階動態電路4.1.1 電容元件參考方向關聯選擇 電容吸收的能量： 從初始時刻到 t 時刻電容吸收的電場能 電容是無源元件 注：實際電容除有儲能作用外，一般也要消耗一部分電能，這時電容器可以采用

3、電容元件與電阻并聯組合代替。 思考題：“未被充電的電容相當于短路”是否正確？如何理解？6第6頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一 4.1.2 電感元件電感元件：能儲存磁場能的部件7第7頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一 4.1.2 電感元件電感具有動態性 當電流穩定后，電流不隨時間變化，電壓為零，電感元件相當于短路參考方向關聯選擇 8第8頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.1.2 電感元件認為是電感未儲存磁場能量的時刻 電感具有記憶性 電感電流對電壓具有記憶能力 電感具有慣性 任意時刻的電感電流總是在前一時刻電感電流基礎上

4、增加或者減少，電感電流具有連續性，即電感具有慣性 參考方向關聯選擇 9第9頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.1.2 電感元件電感吸收的能量： 從初始時刻到 t 時刻電感吸收的電場能 電感是無源元件 注：實際電感除有儲能作用外，一般也要消耗一部分電能，這時電容器可以采用電感元件與電阻串聯組合代替。 思考題：“沒有儲能的電感相當于開路”是否正確？如何理解？參考方向關聯選擇 10第10頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.1.2 電感元件電感吸收的能量： 從初始時刻到 t 時刻電感吸收的電場能 電感是無源元件 注：實際電感除有儲能作用外，一般也要消

5、耗一部分電能，這時電容器可以采用電感元件與電阻串聯組合代替。 思考題：“沒有儲能的電感相當于開路”是否正確？如何理解？參考方向關聯選擇 11第11頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.1.3 換路定理及電路初始條件的確定換路：含有電容、電感元件的電路，其工作狀態突然發生變化。瞬態過程：電容、電感具有慣性，使得換路后電路中的各個電流、電壓按照新電路特定的約束關系逐步達到一個新的穩定工作狀態。瞬態分析：換路前后穩定工作狀態的過渡分析12第12頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.1.3 換路定理及電路初始條件的確定電容電路換路 如果認為換路在瞬間完成

6、 電容元件換路前后電壓不能突變 13第13頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.1.3 換路定理及電路初始條件的確定電感電路換路 如果認為換路在瞬間完成 電感元件換路前后電流不能突變，電感電流具有連續性 14第14頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.1.3 換路定理及電路初始條件的確定換路定理對于含有電容、電感元件的電路，換路時，電容電壓和電感電流不能突變。 注：換路定理對確定動態電路的初始條件很重要 15第15頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.1.3 換路定理及電路初始條件的確定瞬態電路初始條件確定若要確定電路的初

7、始條件，應先畫出電路換路瞬間的等效電路圖，再應用電路分析方法求出初始條件 16第16頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.1.3 換路定理及電路初始條件的確定應用舉例：t=0時刻突然斷開，初始條件確定換路前（ ）動態電路及其等效電路 當電路狀態穩定后，電路中電壓、電流不再變化。電容不再充電，電容對直流呈現開路狀態，同時電感對直流呈現短路狀態。 17第17頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.1.3 換路定理及電路初始條件的確定根據換路定理，電容電壓和電感電流不會突變 ：獨立的初始條件 18第18頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，

8、星期一4.1.3 換路定理及電路初始條件的確定非獨立的初始條件確定 換路前（ ）動態電路及其等效電路 注：電路的非獨立初始條件，即電阻的電壓或電流、電容電流和電感電壓等則需要通過初始值電路，根據KVL、KCL和VCR求得 19第19頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.2 一階電路的零輸入響應一階電路：RC電路和LC電路。零輸入響應：一階電路沒有外施激勵時，由電路中動態元件的初始儲能引起的響應。20第20頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.2.1 RC電路的零輸入響應 RC電路的零輸入響應 開關K先接于接點，當電路達到穩定狀態后，電容C已儲有電

9、荷，這時換路，將開關K接于接點，電容儲存的電場能就將通過電阻R發熱而轉化為熱能。21第21頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.2.1 RC電路的零輸入響應 RC電路的零輸入響應 RC電路的時間常數 22第22頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.2.2 RL電路的零輸入響應 RC電路的零輸入響應 23第23頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.2.2 RL電路的零輸入響應 RC電路的零輸入響應 時間常數 24第24頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.3 一階電路的零狀態響應一階電路的零狀態響應:

10、 一階電路在零初始狀態下（動態元件初始儲能為零）由外施激勵引起的響應 。25第25頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.3.1 RC電路的零狀態響應開關K閉合前電容C處于零初始狀態 時刻閉合開關K 其齊次方程的通解非齊次方程的一個特解為：26第26頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.3.1 RC電路的零狀態響應開關K閉合前電容C處于零初始狀態 時刻閉合開關K 27第27頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.3.2 RL電路的零狀態響應開關K閉合前電感L處于零初始狀態 時刻閉合開關K 其齊次方程的通解非齊次方程的一個特解為

11、：28第28頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.3.2 RL電路的零狀態響應時刻閉合開關K 開關K閉合前電感L處于零初始狀態 29第29頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.4 一階電路的全響應一階電路的全響應： 指一個非零初始狀態的一階電路受到激勵時電路產生的響應 。30第30頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.4 一階電路的全響應RC電路的全響應 開關K先接于接點，當電路達到穩定狀態后，電容C已儲有電荷。這時換路，將開關K接于接點 時刻換路 31第31頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.4 一階電路的全響應解的討論 上式第一項是RC電路的穩態分量，而第二項是瞬態分量。這說明，RC電路全響應是穩態分量和瞬態分量的疊加： 全響應=（穩態分量）+（瞬態分量）上式第一項是RC電路的零輸入響應，而第二項恰好是零狀態響應。這說明，RC電路全響應是零輸入響應和零狀態響應的疊加： 全響應=（零輸入響應）+（零狀態響應） 注：兩種分解辦法可以用于求解一階電路的全響應。但是不論哪種分解辦法，其實質都是求解響應的初始值、特解和時間常數 32第32頁，共35頁，2022年，5月20日，15點14分，星期一4.5 一階電路的三要素公式三要素公式：若將動態方程變形為 初始值