1、中學(xué)數(shù)學(xué)研究幾何21. 國(guó)際視野：平面幾何教學(xué)的歷史變遷古希臘的數(shù)學(xué)以幾何學(xué)為中心。歐幾里得的幾何原本可以說是集古希臘幾何學(xué)之大成，也可以說是古希臘整個(gè)數(shù)學(xué)的總結(jié)。西方古老文明的數(shù)學(xué)教育公元5世紀(jì) 西歐到十一二世紀(jì)文藝復(fù)興時(shí)期17、18世紀(jì)19世紀(jì)2010年8月31. 國(guó)際視野：平面幾何教學(xué)的歷史變遷一直到19世紀(jì)中葉，歐幾里得的幾何原本始終是中學(xué)里的主要教材。1900年，英國(guó)培利發(fā)動(dòng)了數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng)，矛頭指向歐幾里得的幾何原本。此后，中學(xué)里的幾何課本，都根據(jù)幾何原本的思想重新編寫，比較容易懂。國(guó)際性的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng) 2010年8月4國(guó)際性的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng) 1901年，培利發(fā)表了關(guān)于數(shù)學(xué)

2、教育改革的重要講演，給當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)教育界以強(qiáng)烈的沖擊。他在數(shù)學(xué)的教學(xué)的報(bào)告中提出了改進(jìn)數(shù)學(xué)教育的鮮明主張。要從歐幾里得幾何原本的束縛中完全解脫出來要充分重視實(shí)驗(yàn)幾何學(xué)重視各種實(shí)際測(cè)量和近似計(jì)算2010年8月5國(guó)際性的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動(dòng)要充分利用坐標(biāo)紙應(yīng)多教些立體幾何（含畫法幾何）較過去更多地利用幾何學(xué)知識(shí)應(yīng)盡早地教授微積分概念2010年8月61. 國(guó)際視野：平面幾何教學(xué)的歷史變遷20世紀(jì)60年代，著名數(shù)學(xué)家狄多內(nèi)提出了“歐幾里得滾蛋”的口號(hào)。與此同時(shí)，東方的中國(guó)也出現(xiàn)“打倒歐家店”的提法，以此作為數(shù)學(xué)教育改革的目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng) 2010年8月7數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng) 從1958年到1962年

3、，先后召開了一系列國(guó)際性數(shù)學(xué)教育會(huì)議，基本上完成了數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)的發(fā)動(dòng)階段。會(huì)議主要內(nèi)容：觀點(diǎn)落后。內(nèi)容陳舊。基本上停留在16世紀(jì)前后，尤其是幾何，基本上是2000年前的幾何原本的翻版。2010年8月8數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)體系零散。計(jì)算繁瑣。方法單調(diào)。教學(xué)中偏重演繹法，忽視歸納法。大學(xué)、中學(xué)脫節(jié)。2010年8月91. 國(guó)際視野：平面幾何教學(xué)的歷史變遷1980年，新數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)宣布失敗，提出的新口號(hào)是“回到基礎(chǔ)”。2010年8月101. 國(guó)際視野：平面幾何教學(xué)的歷史變遷幾何教學(xué)為什么會(huì)落到這步田地？第一，中學(xué)數(shù)學(xué)受大學(xué)數(shù)學(xué)影響。分析和代數(shù)在大學(xué)課程中占主要地位，而幾何課程很少。第二，企業(yè)和商業(yè)越來

4、越依賴于統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)和樹枝分析。要適應(yīng)中學(xué)生就業(yè)需要，就得多教些統(tǒng)計(jì)，這擠掉了幾何課程。第三，最大的威脅來自計(jì)算機(jī)科學(xué)。離散數(shù)學(xué)、算法的新要求使得課程設(shè)計(jì)者不得不削減幾何方面的要求。2010年8月112. 半個(gè)世紀(jì)以來的中國(guó)平面幾何教學(xué)1607年，明末的徐光啟和利瑪竇合作翻譯了幾何原本，將拉丁文的Geometria的“Geo”音譯為“幾何”，一直沿用至今。真正將幾何學(xué)作為中小學(xué)課程的內(nèi)容，是在辛亥革命之后，特別是1919年的五四運(yùn)動(dòng)之后。1949年以前，幾何教學(xué)的分量很重。平面幾何的論證要求很高，習(xí)題相當(dāng)難。例如，九點(diǎn)圓、西摩松線之類的問題，會(huì)出現(xiàn)在初中畢業(yè)考試中，學(xué)生不得不記住這些證明。20

5、10年8月122. 半個(gè)世紀(jì)以來的中國(guó)平面幾何教學(xué)20世紀(jì)50年代，中國(guó)全面學(xué)習(xí)蘇聯(lián)。平面幾何教材蘇聯(lián)化，主要采用吉西略夫編寫的幾何教材的體系。文革十年，幾何學(xué)被“劃線”、“度量”等實(shí)用性內(nèi)容所取代。1976年之后，迅速恢復(fù)到20世紀(jì)60年代的水平。整個(gè)20世紀(jì)80年代的幾何教學(xué)，并沒有太大的變化。2010年8月132. 半個(gè)世紀(jì)以來的中國(guó)平面幾何教學(xué)1990年使用的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，平面幾何的內(nèi)容共有198課時(shí)。其中初中二年級(jí)102課時(shí)，每周3課時(shí)；初三96課時(shí)，也是每周3課時(shí)。內(nèi)容仍然中規(guī)中矩。其中有平行公理，尺規(guī)作圖，平行線分線段成比例定理等典型的歐氏幾何特征。到了1992年，平行公理淡化了

6、，在大綱中沒有出現(xiàn)。軌跡、反證法、弦切角定理、切割線定理等都打上了星號(hào)。尺規(guī)作圖改成了基本作圖。此后，幾何內(nèi)容逐漸減少。2010年8月142. 半個(gè)世紀(jì)以來的中國(guó)平面幾何教學(xué)到了2000年，由于實(shí)行了5天工作制，學(xué)校的課時(shí)大幅度縮減，人民教育出版社出版的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，平面幾何的內(nèi)容和要求進(jìn)一步降低。但是，仍然保留了原有的論證幾何的體系。可以說，直到2000年，中國(guó)仍是平面幾何教學(xué)水平最高的國(guó)家之一。2005年初，開始了一場(chǎng)大規(guī)模的爭(zhēng)論，核心正是關(guān)于平面幾何的處理。2010年8月153.中學(xué)幾何部分的教學(xué)思考全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）第四部分 課程實(shí)施建議；第三學(xué)段1.教學(xué)建議：讓學(xué)

7、生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要應(yīng)關(guān)注證明的必要性、基本過程和基本方法注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，提高解決問題的能力。充分運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)。2010年8月163.中學(xué)幾何部分的教學(xué)思考普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）第四部分 實(shí)施建議；一、教學(xué)建議以學(xué)生發(fā)展為本，直到學(xué)生合理選擇課程、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃幫助學(xué)生大好基礎(chǔ)，發(fā)展能力注重聯(lián)系，提高對(duì)數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識(shí)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力關(guān)注數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)觀的形成2010年8月173.中學(xué)幾何部分的教學(xué)思考改善教與學(xué)的方式，使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，

8、提高教學(xué)質(zhì)量2010年8月18強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握；重視基本技能的訓(xùn)練；與時(shí)俱進(jìn)地審視基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。2010年8月19加強(qiáng)幾何直觀，重視圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，鼓勵(lì)學(xué)生借助直觀進(jìn)行思考。2010年8月203.中學(xué)幾何部分的教學(xué)思考3.1.平面幾何的教學(xué)平面幾何是中學(xué)生從直觀、操作性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向理性思維、演繹推理、證明性學(xué)習(xí)的關(guān)節(jié)點(diǎn)。因此，注意入門教學(xué)，幫助學(xué)生順利地完成這一過度，就顯得十分重要。首先，要引導(dǎo)學(xué)生突破概念觀。其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生突破幾何語言關(guān)。第三，要注意引導(dǎo)學(xué)生突破圖形關(guān)。要教會(huì)學(xué)生具體的畫圖方法與技巧。第四，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力2010年8月213.中

9、學(xué)幾何部分的教學(xué)思考3.2.立體幾何的教學(xué)高中學(xué)生對(duì)立體幾何的學(xué)習(xí)普遍感到困難，究其原因既有學(xué)的原因，也有教的原因。一方面是學(xué)生的實(shí)際感知及所具有的數(shù)學(xué)能力一時(shí)難于適應(yīng)這種由平面到空間的突變；另一方面是一些教師在教學(xué)中忽視了理論聯(lián)系實(shí)際這個(gè)教學(xué)基本原則，在教學(xué)中缺乏直觀的空間模型演示和實(shí)驗(yàn)操作，以至不能使學(xué)生通過觀察、分析和動(dòng)手操作悟出立體幾何問題的本質(zhì)；或者有的教師只有教學(xué)意識(shí)，缺乏教學(xué)管理意識(shí)，即只執(zhí)行教學(xué)的過程，缺乏對(duì)自身教學(xué)效果的評(píng)價(jià)及教學(xué)過程的調(diào)控管理，教學(xué)方法及手段比較陳舊，教學(xué)以“空”對(duì)“空”，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和調(diào)動(dòng)其積極性。 2010年8月223.中學(xué)幾何部分的教學(xué)思考3

10、.2.立體幾何的教學(xué)根據(jù)這種情況，立體幾何的教學(xué)應(yīng)關(guān)注如下層面的教學(xué)工作：加強(qiáng)直觀感知，進(jìn)行操作確認(rèn)，促進(jìn)空間概念的建立展示棱臺(tái)、棱柱、棱錐、球的結(jié)構(gòu)特征小課件。2010年8月233.中學(xué)幾何部分的教學(xué)思考3.2.立體幾何的教學(xué)重視語言互譯，立足基面識(shí)性，加速空間觀念的形成重視知識(shí)形成的思維過程，加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)2010年8月243.中學(xué)幾何部分的教學(xué)思考3.3.平面解析幾何的教學(xué)關(guān)于具體的教學(xué)過程，應(yīng)關(guān)注如下層面的教學(xué)工作：關(guān)于坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)與向量、復(fù)數(shù)的關(guān)系關(guān)于“數(shù)形結(jié)合”思想盡量使用幾何教育軟件。展示橢圓性質(zhì)、圓錐曲線的切線小課件。2010年8月254. 說課聽課評(píng)課4.1. 說課4.1.1

11、. 什么是說課說課的含義說課是指教師以教育教學(xué)理論為指導(dǎo)，在規(guī)定的時(shí)間（一般為1020分鐘）內(nèi)，面對(duì)同行、專家或科研人員，主要用口頭和有關(guān)的輔助手段闡述某一學(xué)科課程或某一具體課程的教學(xué)設(shè)計(jì)，并與聽者一起就課程目標(biāo)的達(dá)成，教學(xué)流程的安排、重難點(diǎn)的把握及教學(xué)效果與質(zhì)量的評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行預(yù)測(cè)或反思，共同研究進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)的教學(xué)研究過程。2010年8月264. 說課聽課評(píng)課4.1. 說課4.1.1. 什么是說課說課的類型一般地，說課可分為課前說課和課后說課兩大類型，包含研究性說課、示范性說課和評(píng)比性說課等基本課型。2010年8月274. 說課聽課評(píng)課4.1. 說課4.1.1. 什么是說課課前說

12、課和課后說課課前說課，就是教師在認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)和教材、領(lǐng)會(huì)編寫意圖、分析教學(xué)資源、初步完成教學(xué)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上的一種說課形式，是教師個(gè)體深層次備課后的一種教學(xué)預(yù)演活動(dòng)。課后說課，就是教師按照既定的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行上課，并在上課后向所有聽課教師或教學(xué)研究人員闡述自己教學(xué)得失的一種說課形式，是建立在教師個(gè)體教學(xué)活動(dòng)基礎(chǔ)上的一種集體反思與研討活動(dòng)。2010年8月28研究性說課、示范性說課和評(píng)比性說課研究性說課，一般以教研組或年級(jí)備課組為單位，以集體備課的形式，由一名教師事先準(zhǔn)備并進(jìn)行說課、說后大家評(píng)議研究、形成最佳教學(xué)方案的教研形式。示范性說課，一般是以優(yōu)秀教師如教學(xué)能手和學(xué)科帶頭人或特級(jí)教師等為代表在向聽

13、課教師做示范性聽課的基礎(chǔ)上，請(qǐng)?jiān)摻處煱凑掌湔f課內(nèi)容上課，然后再組織教師進(jìn)行評(píng)議的教學(xué)研究方式。2010年8月29評(píng)比性說課又稱競(jìng)賽性說課，就是把說課作為教師教學(xué)業(yè)務(wù)評(píng)比的內(nèi)容或一個(gè)項(xiàng)目，對(duì)教師運(yùn)用教育教學(xué)理論的能力、理解課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的實(shí)際水平、教學(xué)流程設(shè)計(jì)的科學(xué)性和合理性等做出客觀公正評(píng)判的教學(xué)研究活動(dòng)方式，既要求說課教師按照指定的教材、規(guī)定的課題，在限定的時(shí)間內(nèi)獨(dú)立地進(jìn)行準(zhǔn)備和說課，最后由評(píng)委決定比賽名次。2010年8月304. 說課聽課評(píng)課4.1. 說課4.1.2. 說課說什么一般來說，數(shù)學(xué)說課應(yīng)包括說教材內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)過程等4方面地內(nèi)容。2010年8月314. 說課聽課

14、評(píng)課4.1. 說課4.1.2. 說課說什么說教材說目標(biāo)說教學(xué)方法說教學(xué)過程2010年8月32說教材說教材，就是說課者在認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地闡述選定課題的教學(xué)內(nèi)容、本節(jié)內(nèi)容在教學(xué)單元乃至整個(gè)教材中的地位和作用以及與其它單元或課題乃至其它學(xué)科的聯(lián)系等，圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)的體內(nèi)容的要求，將三維目標(biāo)化解到具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，確定教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵以及課時(shí)的安排等。2010年8月33說課課題簡(jiǎn)析剖析教材的地位和作用說教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵及其依據(jù)2010年8月34所謂重點(diǎn)，就是教材中貫穿全局，帶動(dòng)全面，起核心作用之點(diǎn)，它是由教材本身所處的地位和作用來確定的。通常教材的定義、定理、公式、法

15、則以及它們的推導(dǎo)和重要應(yīng)用，各種技能和技巧的培訓(xùn)和訓(xùn)練，解題的要領(lǐng)和方法，圖的制作和描繪等，都可確定為重點(diǎn)。所謂難點(diǎn)，就是教材中理解、掌握或運(yùn)用上的困難之點(diǎn)。難點(diǎn)也具有相對(duì)性，且是針對(duì)學(xué)生而言的。它是由學(xué)生的認(rèn)知能力和知識(shí)要求之間的差距所確定的。一般來說，教材中的知識(shí)比較抽象，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，本質(zhì)屬性比較隱蔽，需要應(yīng)用新的觀點(diǎn)和方法或?qū)W生缺乏必要的感性知識(shí)等，均可確定為難點(diǎn)。有時(shí)教材中的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。2010年8月35所謂關(guān)鍵，就是理解、掌握某一部分知識(shí)或解決某一問題的突破口。它還是攻克難點(diǎn)、突出重點(diǎn)之所在，往往起轉(zhuǎn)折點(diǎn)的作用。例如，平面幾何“三角形內(nèi)角和”一節(jié)中，定理的掌握是重點(diǎn)，定理的證明

16、是難點(diǎn)，而證明中輔助線的添置是關(guān)鍵。2010年8月36說教學(xué)方法說教學(xué)方法是指說教法和說學(xué)法，主要是說明“怎樣教（學(xué)）”和“為什么這樣教（學(xué)）”的道理，是說課的關(guān)鍵內(nèi)容。2010年8月37說教法，就是根據(jù)本課題內(nèi)容的特點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生學(xué)業(yè)情況、教學(xué)媒體和授課時(shí)間等，說出選用的教學(xué)方法和教學(xué)手段及其理論依據(jù)。說學(xué)法，即說學(xué)法指導(dǎo)，就是針對(duì)本節(jié)教材特點(diǎn)及教學(xué)目標(biāo)，說出學(xué)生宜采用怎樣的學(xué)法來學(xué)習(xí)它，最重要的是從能力目標(biāo)、學(xué)生基礎(chǔ)和年齡特征，以及教法選擇與教學(xué)手段等方面來說明如何通過學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生既“學(xué)會(huì)”又“會(huì)學(xué)”，以最終達(dá)到“教是為了不教”的目的。2010年8月38說教學(xué)過程說教學(xué)過程是說課的

17、重點(diǎn)部分，因?yàn)橹挥型ㄟ^這一過程的分析，才能看到說課者獨(dú)具匠心的教學(xué)安排，才能反映教師的教學(xué)思想、教學(xué)個(gè)性與教學(xué)風(fēng)格。也只有通過對(duì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)的闡述，才能看到其教學(xué)安排是否合理、科學(xué)和藝術(shù)。2010年8月394. 說課聽課評(píng)課4.1. 說課4.1.2. 說課說什么一般地，說教學(xué)過程應(yīng)關(guān)注以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：設(shè)計(jì)思路；教學(xué)流程；重點(diǎn)與難點(diǎn)的處理；板書設(shè)計(jì)；教學(xué)設(shè)計(jì)說明或反思（視實(shí)際情況選擇）。2010年8月404. 說課聽課評(píng)課4.1. 說課4.1.3. 怎樣說好課把握說課的基本原則科學(xué)性原則；說課教學(xué)統(tǒng)一性原則；創(chuàng)新性原則。明確說課的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)精心選用并深入研究相關(guān)資源，寫好說課稿語言簡(jiǎn)練、層次分明、重

18、點(diǎn)突出、特色鮮明，實(shí)施說課恰當(dāng)運(yùn)用計(jì)算機(jī)多媒體等現(xiàn)代教育技術(shù)手段，使說課生動(dòng)、出彩2010年8月414. 說課聽課評(píng)課4.2. 聽課4.2.1. 什么是聽課聽課的含義聽課是教師或研究者帶著明確的目的，憑借眼、耳、手等自身感官及有關(guān)輔助工具（記錄本、觀察表、調(diào)查表、錄音錄像設(shè)備等），直接或間接（主要是直接）從課堂情境中獲取相關(guān)的資料信息，從感性到理性的一種學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)及研究的教育教學(xué)方法。2010年8月424. 說課聽課評(píng)課4.2. 聽課4.2.1. 什么是聽課聽課的類型檢查性聽課檢查性聽課就是為了了解學(xué)校和教師教育教學(xué)工作的總體、過程、某一方面或某個(gè)問題的情況而進(jìn)行的聽課活動(dòng)。評(píng)比性聽課評(píng)比性聽

19、課主要是為了對(duì)教師做出定性評(píng)價(jià)而進(jìn)行的聽課活動(dòng)。如評(píng)優(yōu)課、考核課及評(píng)優(yōu)秀學(xué)科教師、名教師、特級(jí)教師等的聽課就屬于這個(gè)范疇。2010年8月434. 說課聽課評(píng)課4.2. 聽課4.2.1. 什么是聽課觀摩性聽課觀摩性聽課是為了總結(jié)、推廣、交流及學(xué)習(xí)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法等而進(jìn)行的聽課活動(dòng)，包括公開課、示范課、展示課等。調(diào)研性聽課調(diào)研性聽課是為了研究、探討教育教學(xué)問題或了解教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)進(jìn)展情況而進(jìn)行的聽課活動(dòng)。研討課、實(shí)驗(yàn)課、為調(diào)研進(jìn)行的聽課等就屬于這個(gè)范疇。2010年8月444. 說課聽課評(píng)課4.2. 聽課4.2.2. 聽課聽什么聽目標(biāo)聽重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵聽教法聽效果2010年8月454. 說課聽課評(píng)課4.

20、2. 聽課4.2.2. 聽課聽什么聽目標(biāo)聽課第一是要“聽”授課教師對(duì)于本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)或教學(xué)任務(wù)的正確制訂與落實(shí)，是衡量課堂教學(xué)好壞的主要尺度。2010年8月46在聽課時(shí)要更多地去考慮以下問題：課堂中教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)是否通過教師的灌輸來完成的？上課教師是怎樣積極組織、引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生的？上課教師是如何促進(jìn)學(xué)生通過主動(dòng)選擇、大膽質(zhì)疑、合作交流的過程來掌握知識(shí)的？課堂中教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)是否靠教師的壓制來進(jìn)行？上課教師是如何營(yíng)造良好的課堂氣氛的？上課教師是如何讓學(xué)生在理性與情感、和諧與合作中進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)的。課堂中教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)是否靠教師的高超教法才得以解決的？上課教師是如何讓學(xué)生在不斷參與問題的提出與解決，

21、在不斷形成良好的學(xué)習(xí)方式與習(xí)慣，在逐步領(lǐng)悟?qū)W法中得以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的？2010年8月47聽重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵聽課不僅要看教學(xué)目標(biāo)的制訂和落實(shí)，還要看教者對(duì)教學(xué)內(nèi)容的組織和處理，更應(yīng)注意觀察講課教師是否能根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)教材和相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行二次加工和創(chuàng)造（如對(duì)教材進(jìn)行合理的調(diào)整、刪減、補(bǔ)充、延伸和挖掘），是否能賦予教材全新的內(nèi)涵，是否能賦予學(xué)生創(chuàng)新的靈感，是否突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，抓住了關(guān)鍵。2010年8月48聽教法聽教法，就是要“聽”授課教師對(duì)于完成授課目標(biāo)或是教學(xué)任務(wù)、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵所采用的手段和方法。2010年8月49聽教法包括以下幾個(gè)主要內(nèi)容：教法的選擇是否量體

22、裁衣、優(yōu)選活用。教法是否多樣化。教法是否改革與創(chuàng)新。運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段是否適宜、適時(shí)、適量。2010年8月50聽效果聽效果，就是看課堂教學(xué)的效果（主要指課堂教學(xué)活動(dòng)的短期效果），看教學(xué)內(nèi)容的完成程度、學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度（如回答和筆練的正確率高低）、學(xué)生能力的實(shí)現(xiàn)程度、學(xué)生思維的發(fā)展程度等。2010年8月51好的教學(xué)效果，可以從以下幾個(gè)方面來衡量：一是教學(xué)效率高，學(xué)生思維活躍，氣氛熱烈；二是學(xué)生受益面大，不同程度的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都有所進(jìn)步，教學(xué)的三維目標(biāo)達(dá)成；三是有效利用課堂時(shí)間，學(xué)生學(xué)得輕松愉快，積極性高，當(dāng)堂問題當(dāng)堂解決，學(xué)生負(fù)擔(dān)合理。2010年8月524.2.3.怎樣聽好課聽課要有準(zhǔn)備，

23、做到有“備”而聽要明確聽課的目的、計(jì)劃和要求；要不斷地學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，了解有關(guān)學(xué)科的課改信息；熟悉課標(biāo)、教材，了解學(xué)校、師生的基本情況；審視自己已有的教學(xué)觀念；做好物資資料準(zhǔn)備；做好心理準(zhǔn)備。聽課要注意觀察和記錄聽課要及時(shí)整理和總結(jié)2010年8月534. 說課聽課評(píng)課4.3. 評(píng)課4.3.1. 什么是評(píng)課評(píng)課的含義評(píng)課即課堂教學(xué)評(píng)價(jià)，是對(duì)照課堂教學(xué)目標(biāo)，對(duì)教師和學(xué)生在課堂教學(xué)中的活動(dòng)及由這些活動(dòng)所引起的變化進(jìn)行價(jià)值判斷。2010年8月544. 說課聽課評(píng)課4.3. 評(píng)課4.3.1. 什么是評(píng)課評(píng)課的類型經(jīng)驗(yàn)型評(píng)課經(jīng)驗(yàn)型評(píng)課又稱傳統(tǒng)評(píng)課，是指評(píng)課教師根據(jù)聽課印象、記錄，并結(jié)合自身或他人的教學(xué)經(jīng)

24、驗(yàn)及評(píng)課常識(shí)進(jìn)行口頭評(píng)議。一般要求從教學(xué)目標(biāo)、教材處理、教法運(yùn)用、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程、教學(xué)效果和教師素質(zhì)等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，其特點(diǎn)在于評(píng)課教師在隨堂聽課的基礎(chǔ)上，對(duì)授課教師課堂教學(xué)行為有所側(cè)重地做出一分為二的定性評(píng)價(jià)，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出存在的不足。2010年8月555. 說課聽課評(píng)課5.3. 評(píng)課5.3.1. 什么是評(píng)課指標(biāo)型評(píng)課指標(biāo)型評(píng)課，就是把課堂教學(xué)過程類出若干評(píng)價(jià)指標(biāo)，并依據(jù)評(píng)價(jià)因素的內(nèi)涵進(jìn)行具體的量化評(píng)價(jià)。環(huán)節(jié)型評(píng)課環(huán)節(jié)型評(píng)課，是指以課堂教學(xué)過程的環(huán)節(jié)為對(duì)象，并逐個(gè)進(jìn)行口頭或量化評(píng)價(jià)。在實(shí)際評(píng)價(jià)過程中，三種評(píng)課方式可以有選擇地應(yīng)用，也可以混合使用。2010年8月564. 說課聽課評(píng)課4.3.

25、 評(píng)課4.3.2. 評(píng)課評(píng)什么評(píng)教學(xué)目標(biāo)評(píng)內(nèi)容處理評(píng)教學(xué)方法評(píng)教師基本功（語言、教態(tài)、板書）評(píng)教學(xué)效果2010年8月574. 說課聽課評(píng)課4.3. 評(píng)課4.3.3. 怎樣評(píng)好課掌握評(píng)課的基本原則科學(xué)性原則客觀性原則針對(duì)性原則評(píng)教與評(píng)學(xué)相結(jié)合原則因人施評(píng)原則激勵(lì)性原則2010年8月585. 說課聽課評(píng)課5.3. 評(píng)課5.3.3. 怎樣評(píng)好課明確評(píng)課的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)講究評(píng)課的藝術(shù)評(píng)課要有準(zhǔn)備，擬好提綱。評(píng)課要規(guī)范，講程序。評(píng)課要以理服人，力求用數(shù)據(jù)說話。評(píng)課要尊重教者，不居高臨下。評(píng)課要采用多種形式，注重實(shí)效。評(píng)課要實(shí)事求是，切忌片面性和庸俗化。2010年8月595. 范希爾的6個(gè)幾何思維水平西方學(xué)者對(duì)兒童的幾何思維進(jìn)行了許多研究。其中以范希爾夫婦的研究最著稱。水平0：前認(rèn)知水平。只能注意直觀形狀的某一些特征。水平1：直觀化。學(xué)生按照外觀來識(shí)別和操作形狀和另外一些幾何圖形。水平2：描述/分析。到了第2水平，學(xué)生通過圖形的性質(zhì)來識(shí)別圖形并能確定圖形的特征。2010年8月605. 范希爾的6個(gè)幾何思維水平水平3：抽象/關(guān)聯(lián)。在水平3，學(xué)生能形成抽象的定義。區(qū)分概念的必要條件和充分