1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1某校120名學生某一周用于閱讀課外書籍的時間的頻率分布直方圖如圖所示其中閱讀時間是810小時的頻數和頻率分別是（ ）A15，0.125B

2、15，0.25C30，0.125D30，0.252如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發，在正方形的邊上沿ABC的方向運動到點C停止，設點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示ADP的面積y(cm2)關于x(cm)的函數關系的圖象是()ABCD3計算x2y（2x+y）的結果為（）A3xyB3x3yCx3yDxy4數軸上分別有A、B、C三個點，對應的實數分別為a、b、c且滿足，|a|c|，bc0，則原點的位置（）A點A的左側B點A點B之間C點B點C之間D點C的右側5若a是一元二次方程x2x1=0的一個根，則求代數式a32a+1的值時需用到的數學方法是（）A待定系數法 B配方

3、 C降次 D消元6化簡-3227的結果是（）A23 B23 C63 D27在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列行程最長，途經城市和國家最多的一趟專列全程長13000 km，將13000用科學記數法表示應為( )A0.13105B1.3104C1.3105D131038半徑為的正六邊形的邊心距和面積分別是()A，B，C，D，9一次函數的圖象不經過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10下列各數是不等式組的解是（）A0BC2D3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，轉盤中6個扇形的面積相等，任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，指針指向的數小于5的

4、概率為_12如圖，等邊三角形的頂點A（1，1）、B（3，1），規定把等邊ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續經過2018次變換后，等邊ABC的頂點C的坐標為_13如果點、是二次函數是常數圖象上的兩點，那么_填“”、“”或“”14二次函數y=x2-2x+1的對稱軸方程是x=_.15某校為了解本校九年級學生足球訓練情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結果分為4個等級：A、B、C、D，并將統計結果繪制成兩幅不完整的統計圖該年級共有700人，估計該年級足球測試成績為D等的人數為_人16已知是整數，則正整數n的最小值為_17如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬

5、為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，且剪下的兩個長條的面積相等問這個正方形的邊長應為多少厘米？設正方形邊長為xcm，則可列方程為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分） “足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統計，制成了如下不完整的統計圖（說明：A級：8分10分，B級：7分7.9分，C級：6分6.9分，D級：1分5.9分）根據所給信息，解答以下問題：（1）在扇形統計圖中，C對應的扇形的圓心角是 度；（2）補全條形統計圖；（3）

6、所抽取學生的足球運球測試成績的中位數會落在 等級；（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？19（5分）某服裝店用4000元購進一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，該店又用6300元錢購進第二批這種文化衫，所進的件數比第一批多40%，每件文化衫的進價比第一批每件文化衫的進價多10元，請解答下列問題：（1）求購進的第一批文化衫的件數；（2）為了取信于顧客，在這兩批文化衫的銷售中，售價保持了一致若售完這兩批文化衫服裝店的總利潤不少于4100元錢，那么服裝店銷售該品牌文化衫每件的最低售價是多少元？20（8分）某初中學校舉行毛筆書法大賽，對各年級同學的獲獎情況進行了

7、統計，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中相關數據解答下列問題：請將條形統計圖補全；獲得一等獎的同學中有來自七年級，有來自八年級，其他同學均來自九年級，現準備從獲得一等獎的同學中任選兩人參加市內毛筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的概率.21（10分）如圖，已知點A，B，C在半徑為4的O上，過點C作O的切線交OA的延長線于點D（）若ABC=29，求D的大小；（）若D=30，BAO=15，作CEAB于點E，求：BE的長；四邊形ABCD的面積22（10分）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規定銷售單價不低于44元，且獲利不

8、高于30%試銷售期間發現，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現商店決定提價銷售設每天銷售量為y本，銷售單價為x元請直接寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍；當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？23（12分）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=（x0）的圖象交于A（2，1），B（，n）兩點，直線y=2與y軸交于點C（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）求ABC的面積.24（14分）如圖，拋物線y=x11x

9、3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），直線l與拋物線交于A，C兩點，其中點C的橫坐標為1（1）求A，B兩點的坐標及直線AC的函數表達式；（1）P是線段AC上的一個動點（P與A，C不重合），過P點作y軸的平行線交拋物線于點E，求ACE面積的最大值；（3）若直線PE為拋物線的對稱軸，拋物線與y軸交于點D，直線AC與y軸交于點Q，點M為直線PE上一動點，則在x軸上是否存在一點N，使四邊形DMNQ的周長最小？若存在，求出這個最小值及點M，N的坐標；若不存在，請說明理由（4）點H是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、H四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條

10、件的F點坐標；如果不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】分析：根據頻率分布直方圖中的數據信息和被調查學生總數為120進行計算即可作出判斷.詳解：由頻率分布直方圖可知：一周內用于閱讀的時間在8-10小時這組的：頻率：組距=0.125，而組距為2，一周內用于閱讀的時間在8-10小時這組的頻率=0.1252=0.25，又被調查學生總數為120人，一周內用于閱讀的時間在8-10小時這組的頻數=1200.25=30.綜上所述，選項D中數據正確.故選D.點睛：本題解題的關鍵有兩點：（1）要看清，縱軸上的數據是“頻率：組距”的值，而不是頻率；（2

11、）要弄清各自的頻數、頻率和總數之間的關系.2、B【解析】ADP的面積可分為兩部分討論，由A運動到B時，面積逐漸增大，由B運動到C時，面積不變，從而得出函數關系的圖象【詳解】解：當P點由A運動到B點時，即0 x2時，y2xx，當P點由B運動到C點時，即2x4時，y222，符合題意的函數關系的圖象是B；故選B【點睛】本題考查了動點函數圖象問題，用到的知識點是三角形的面積、一次函數，在圖象中應注意自變量的取值范圍3、C【解析】原式去括號合并同類項即可得到結果【詳解】原式，故選：C【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，熟練掌握去括號及合并同類項是解決本題的關鍵.4、C【解析】分析：根據題中所給條件結合

12、A、B、C三點的相對位置進行分析判斷即可.詳解：A選項中，若原點在點A的左側，則，這與已知不符，故不能選A；B選項中，若原點在A、B之間，則b0，c0，這與bc0不符，故不能選B；C選項中，若原點在B、C之間，則且bc0，與已知條件一致，故可以選C；D選項中，若原點在點C右側，則b0，c0，這與bc0不符，故不能選D.故選C.點睛：理解“數軸上原點右邊的點表示的數是正數，原點表示的是0，原點左邊的點表示的數是負數，距離原點越遠的點所表示的數的絕對值越大”是正確解答本題的關鍵.5、C【解析】根據一元二次方程的解的定義即可求出答案【詳解】由題意可知：a2-a-1=0，a2-a=1，或a2-1=aa

13、3-2a+1=a3-a-a+1=a（a2-1）-（a-1）=a2-a+1=1+1=2故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關鍵是正確理解一元二次方程的解的定義6、C【解析】試題解析：原式=-322727=-63故選C.考點：二次根式的乘除法7、B【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數將13000用科學記數法表示為：1.31故選B考點：科學記數法表示較大的數8、A【解析】首先根據題意畫出圖形，易得OB

14、C是等邊三角形，繼而可得正六邊形的邊長為R，然后利用解直角三角形求得邊心距，又由S正六邊形=求得正六邊形的面積【詳解】解：如圖，O為正六邊形外接圓的圓心，連接OB，OC，過點O作OHBC于H，六邊形ABCDEF是正六邊形，半徑為，BOC=，OB=OC=R，OBC是等邊三角形，BC=OB=OC=R，OHBC，在中，即，即邊心距為；，S正六邊形=，故選：A【點睛】本題考查了正多邊形和圓的知識；求得正六邊形的中心角為60，得到等邊三角形是正確解答本題的關鍵9、B【解析】由二次函數,可得函數圖像經過一、三、四象限，所以不經過第二象限【詳解】解：，函數圖象一定經過一、三象限；又，函數與y軸交于y軸負半軸

15、，函數經過一、三、四象限，不經過第二象限故選B【點睛】此題考查一次函數的性質，要熟記一次函數的k、b對函數圖象位置的影響10、D【解析】求出不等式組的解集，判斷即可【詳解】，由得：x-1，由得：x2，則不等式組的解集為x2，即3是不等式組的解，故選D【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、 【解析】試題解析：共6個數，小于5的有4個，P（小于5）=故答案為12、（2016， +1）【解析】據軸對稱判斷出點C變換后在x軸上方，然后求出點C縱坐標，再根據平移的距離求出點A變換后的橫坐標，最后寫出即可【詳解】解：ABC是

16、等邊三角形AB312，點C到x軸的距離為1+2+1，橫坐標為2，C（2， +1），第2018次變換后的三角形在x軸上方，點C的縱坐標為+1，橫坐標為2201812016，所以，點C的對應點C的坐標是（2016，+1）故答案為：（2016，+1）【點睛】本題考查坐標與圖形變化，平移和軸對稱變換，等邊三角形的性質，讀懂題目信息，確定出連續2018次這樣的變換得到三角形在x軸上方是解題的關鍵13、【解析】根據二次函數解析式可知函數圖象對稱軸是x=0，且開口向上，分析可知兩點均在對稱軸左側的圖象上；接下來，結合二次函數的性質可判斷對稱軸左側圖象的增減性，【詳解】解：二次函數的函數圖象對稱軸是x=0，且

17、開口向上，在對稱軸的左側y隨x的增大而減小，-3-4，.故答案為.【點睛】本題考查了二次函數的圖像和數形結合的數學思想.14、1【解析】利用公式法可求二次函數y=x2-2x+1的對稱軸也可用配方法【詳解】-=-=1，x=1故答案為：1【點睛】本題考查二次函數基本性質中的對稱軸公式；也可用配方法解決15、1【解析】試題解析：總人數為1428%=50（人），該年級足球測試成績為D等的人數為（人）故答案為：116、1【解析】因為是整數，且，則1n是完全平方數，滿足條件的最小正整數n為1【詳解】，且是整數，是整數，即1n是完全平方數；n的最小正整數值為1故答案為：1【點睛】主要考查了二次根式的定義，關

18、鍵是根據乘除法法則和二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開方數是非負數進行解答17、4x=5(x-4)【解析】按照面積作為等量關系列方程有4x=5（x4）.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）117（2）見解析（3）B（4）30【解析】（1）先根據B等級人數及其百分比求得總人數，總人數減去其他等級人數求得C等級人數，繼而用360乘以C等級人數所占比例即可得；（2）根據以上所求結果即可補全圖形；（3）根據中位數的定義求解可得；（4）總人數乘以樣本中A等級人數所占比例可得【詳解】解：（1）總人數為1845%=40人，C等級人數為40（4+18+5）=13人，則C對應的扇形的圓心角

19、是360=117，故答案為117；（2）補全條形圖如下：（3）因為共有40個數據，其中位數是第20、21個數據的平均數，而第20、21個數據均落在B等級，所以所抽取學生的足球運球測試成績的中位數會落在B等級，故答案為B（4）估計足球運球測試成績達到A級的學生有300=30人【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小19、（1）50件；（2）120元【解析】（1）設第一批購進文化衫x件，根據數量=總價單價結合第二批每件文化衫的進價比第一批每件文化衫

20、的進價多10元，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）根據第二批購進的件數比第一批多40%，可求出第二批的進貨數量，設該服裝店銷售該品牌文化衫每件的售價為y元，根據利潤=銷售單價銷售數量-進貨總價，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其內的最小值即可得出結論【詳解】解：（1）設第一批購進文化衫x件，根據題意得： +10=，解得：x=50，經檢驗，x=50是原方程的解，且符合題意，答：第一批購進文化衫50件；（2）第二批購進文化衫（1+40%）50=70（件），設該服裝店銷售該品牌文化衫每件的售價為y元，根據題意得：（50+70）y400063004100，解得：y120，

21、答：該服裝店銷售該品牌文化衫每件最低售價為120元【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量間的關系，正確列出一元一次不等式20、（1）答案見解析；（2）.【解析】【分析】（1）根據參與獎有10人，占比25%可求得獲獎的總人數，用總人數減去二等獎、三等獎、鼓勵獎、參與獎的人數可求得一等獎的人數，據此補全條形圖即可；（2）根據題意分別求出七年級、八年級、九年級獲得一等獎的人數，然后通過列表或畫樹狀圖法進行求解即可得.【詳解】（1）1025%=40（人），獲一等獎人數：40-8-6-12-10=4（人），補全條形圖

22、如圖所示：（2）七年級獲一等獎人數：4=1（人），八年級獲一等獎人數：4=1（人）， 九年級獲一等獎人數：4-1-1=2（人），七年級獲一等獎的同學用M表示，八年級獲一等獎的同學用N表示，九年級獲一等獎的同學用P1 、P2表示，樹狀圖如下：共有12種等可能結果，其中獲得一等獎的既有七年級又有九年級人數的結果有4種，則所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的概率P=.【點評】此題考查了統計與概率綜合，理解扇形統計圖與條形統計圖的意義及列表法或樹狀圖法是解題關鍵.21、（1）D=32；（2）BE；【解析】（）連接OC, CD為切線，根據切線的性質可得OCD=90，根據圓周角定理可得AOC=2ABC

23、=292=58，根據直角三角形的性質可得D的大小.（）根據D=30，得到DOC=60，根據BAO=15，可以得出AOB=150，進而證明OBC為等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質得出根據圓周角定理得出根據含角的直角三角形的性質即可求出BE的長；根據四邊形ABCD的面積=SOBC+SOCDSOAB進行計算即可.【詳解】（）連接OC,CD為切線，OCCD，OCD=90，AOC=2ABC=292=58，D=9058=32；（）連接OB,在RtOCD中，D=30，DOC=60， BAO=15，OBA=15，AOB=150，OBC=15060=90，OBC為等腰直角三角形， 在RtCBE中， 作B

24、HOA于H，如圖，BOH=180AOB=30， 四邊形ABCD的面積=SOBC+SOCDSOAB 【點睛】考查切線的性質，圓周角定理，等腰直角三角形的判定與性質，含角的等腰直角三角形的性質，三角形的面積公式等，題目比較典型，綜合性比較強，難度適中22、（1）y=10 x+740（44x52）；（2）當每本足球紀念冊銷售單價是50元時，商店每天獲利2400元；（3）將足球紀念冊銷售單價定為52元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元【解析】（1）售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，則售單價每上漲（x44）元，每天銷售量減少10（x44）本，所以y=30010（x44）

25、，然后利用銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%確定x的范圍；（2）利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到（x40）（10 x+740）=2400，然后解方程后利用x的范圍確定銷售單價；（3）利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到w=（x40）（10 x+740），再把它變形為頂點式，然后利用二次函數的性質得到x=52時w最大，從而計算出x=52時對應的w的值即可【詳解】（1）y=30010（x44），即y=10 x+740（44x52）；（2）根據題意得（x40）（10 x+740）=2400，解得x1=50，x2=64（舍去），答：當每本足球紀念冊銷售單價是50元時，商店每天獲利2400

26、元；（3）w=（x40）（10 x+740）=10 x2+1140 x29600=10（x57）2+2890，當x57時，w隨x的增大而增大，而44x52，所以當x=52時，w有最大值，最大值為10（5257）2+2890=2640，答：將足球紀念冊銷售單價定為52元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元【點睛】本題考查了二次函數的應用，一元二次方程的應用，解決二次函數應用類問題時關鍵是通過題意，確定出二次函數的解析式，然后利用二次函數的性質確定其最大值；在求二次函數的最值時，一定要注意自變量x的取值范圍23、（1）y=2x5，；（2）【解析】試題分析：（1）把A坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標代入求出n的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數解析式；（2）用矩形面積減去周圍三個小三角形的面積，即可求出三角形ABC面積試題解析：（1）把A（2，1）代入反比例解析式得：1=，即m=2，反比例解析式為，把B（，n）代入反比例解析式得：n=4，即B（，4），把A與B坐標代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=5，則一次函數解析式為y=