1、8.4 空間點、直線、平面之間的位置關系(精講)思維導圖常見考法考點一 平面及其性質【例1】(2021上海松江)下列命題中是真命題的是( )A四邊形一定是平面圖形B空間一個點與一條直線可以確定一個平面C一個平面的面積可以為10D相交于同一點的四條直線最多可以確定6個平面【一隅三反】1(2021上海金山高二期末)下列條件中能確定一個平面的是( )A空間任意三個點 B空間相交于一點的三條直線C兩條平行直線 D一條直線和一個點2(2021年廣東湛江)下列命題中正確命題的個數是()三角形是平面圖形； 四邊形是平面圖形；四邊相等的四邊形是平面圖形；圓是平面圖形A1 B2C3 D43(2021全國課時練習

2、)經過一點可作_個平面，經過兩點可作_個平面，經過三點可作_個平面，經過不共面的四點可作_個平面.考點二 數學符號的表示【例2】(2021四川射洪)如圖所示，點、線、面之間的數學符號語言關系為( )A，B，C，D，【一隅三反】1(2021全國課時練習)“直線a經過平面外一點P”用符號表示為( )A，BC，D，2(2021四川)若點在直線上，在平面內，則，之間的關系可記作( )ABCD3(2021全國課時練習)下列關于點、線和面的關系表示錯誤的是( )A點平面B直線平面C直線平面D平面平面考點三 3個基本事實【例3】(2021全國高一課時練習)如圖，正方體中，分別為，的中點(1)求證：，四點共面

3、；(2)若，與平面交于點，求證：三點共線【一隅三反】1(2021全國高一課時練習)(多選)以下四個命題中，不正確的命題是( )A不共面的四點中，其中任意三點不共線B若點共面，點共面，則共面C若直線共面，直線共面，則直線共面D依次首尾相接的四條線段必共面2(2021上海浦東新高二期中)下列命題：(1)若空間四點共面，則其中必有三點共線；(2)若空間有三點共線，則此四點必共面；(3)若空間四點中任意三點不共線，則此四點不共面；(4)若空間四點不共面，則其中任意三點不共線.其中正確的命題有( )個.A0B1C2D33(2021全國高一課時練習)如圖，不共面的四邊形ABBA，BCCB，CAAC都是梯形

4、求證：三條直線AA，BB，CC相交于一點4(2021山東鄒城高一期中)已知正方體，分別是棱，的中點()畫出平面與平面的交線，并說明理由；()設為直線與平面的交點，求證：，三點共線5(2021全國高一課時練習)在三棱錐中，分別是線段的中點，分別是線段上的點，且.求證:(1)四邊形是梯形；(2)三條直線相交于同一點.考點四 點線面的位置關系【例4】(2021全國高一課時練習)已知，是平面，是直線，若，則( )ABCD【一隅三反】1(2021全國高一課時練習)在三棱錐A-BCD的邊AB，BC，CD，DA上分別取E，F，G，H四點，若EFHG=P，則點P( )A一定在直線BD上 B一定在直線AC上C在

5、直線AC或BD上 D不在直線AC上，也不在直線BD上2(2021全國高三專題練習)正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別是線段BC，CD1的中點，則直線A1B與直線EF的位置關系是( )A相交B異面C平行D垂直3(2021重慶合川高二開學考試)下面表述與結論都正確的是( )A，B，C，D，4(2021全國高二課時練習)在空間四邊形中，點E，F，G，H分別在，上，若直線與相交于點P，則點P與直線的關系是_.考點五 異面直線所成的角【例5】(2021四川眉山)在正四面體中，E，F分別為SCAB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于( )A30B45C60D90【一隅三反】1(2021遼寧沈陽 )已知在正四面體中，為的中點，則直線與所成角的余弦值為( )ABCD2(2021遼寧沈陽)在正方體中，是棱AB上的點，且，G，F分