1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)13（2）的值是（）A1B1C5D52在一個不透明的

2、袋子里裝有若干個白球和15個黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經過很多次重復試驗，發現摸到黃球的頻率穩定在0.75，則袋中白球有（）A5個B15個C20個D35個3如圖，點A、B、C都在O上，若ABC60，則AOC的度數是（ ）A100B110C120D1304一個幾何體由若干個相同的正方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的正方體個數最小值為（ ）A5B6C7D85如圖，在平行四邊形ABCD中，BAD的平分線交BC于點E，ABC的平分線交AD于點F，若BF12，AB10，則AE的長為（）A10B12C16D186如圖，線段AB兩個端點

3、的坐標分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C的坐標為( )A(3，3)B(4，3)C(3，1)D(4，1)7已知二次函數yax2+bx+c的圖象大致如圖所示，則下列關系式中成立的是（）Aa0Bb0Cc0Db+2a08如圖，在ABC中，BOC140，I是內心，O是外心，則BIC等于（ ）A130B125C120D1159某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個為了實現平均每月10000元的銷售利潤，臺燈的售價是多少？若設每個臺燈漲價為元，則可列方程為（

4、 ）ABCD10若反比例函數y（k0）的圖象經過點（4，），則下列點在該圖象上的是（）A（5，2）B（3，6）C（2，9）D（9，2）二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（20，0），點B的坐標是（16，0），點C、D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標為_12化簡：_13在2015年的體育考試中某校6名學生的體育成績統計如圖所示，這組數據的中位數是_14如圖，是的直徑，是上一點，的平分線交于，且，則的長為_15分式方程的解為_.16如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在M處，BEF70，則ABE_度1

5、7如果方程x2+4x+n0可以配方成（x+m）23，那么（nm）2020_.18分解因式：三、解答題(共66分)19（10分）已知關于的一元二次方程（1）若方程有實數根，求實數的取值范圍； （2）若方程的兩個實根為，且滿足，求實數的值20（6分）如圖，已知二次函數 的圖像過點A(-4，3），B(4，4).（1）求拋物線二次函數的解析式.（2）求一次函數直線AB的解析式（3）看圖直接寫出一次函數直線AB的函數值大于二次函數的函數值的x的取值范圍（4）求證：ACB是直角三角形21（6分）（1）如圖1，在ABC中，ABAC，點D，E分別在邊AB，AC上，且DEBC，若AD2，AE，則的值是 ；（2）

6、如圖2，在（1）的條件下，將ADE繞點A逆時針方向旋轉一定的角度，連接CE和BD，的值變化嗎？若變化，請說明理由；若不變化，請求出不變的值；（3）如圖3，在四邊形ABCD中，ACBC于點C，BACADC，且tan，當CD6，AD3時，請直接寫出線段BD的長度22（8分）（問題呈現）阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BCAB，點M是的中點，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CDDB+BA下面是運用“截長法”證明CDDB+BA的部分證明過程證明：如圖2，在CD上截取CGAB，連接MA、MB、MC和MGM是的中點，MAMC又ACMABMC

7、GMBMG又MDBCBDDGAB+BDCG+DG即CDDB+BA根據證明過程，分別寫出下列步驟的理由： ， ， ；（理解運用）如圖1，AB、BC是O的兩條弦，AB4，BC6，點M是的中點，MDBC于點D，則BD ；（變式探究）如圖3，若點M是的中點，（問題呈現）中的其他條件不變，判斷CD、DB、BA之間存在怎樣的數量關系？并加以證明（實踐應用）根據你對阿基米德折弦定理的理解完成下列問題：如圖4，BC是O的直徑，點A圓上一定點，點D圓上一動點，且滿足DAC45，若AB6，O的半徑為5，求AD長23（8分）學校為了解九年級學生對“八禮四儀”的掌握情況，對該年級的500名同學進行問卷測試，并隨機抽取

8、了10名同學的問卷，統計成績如下：得分109876人數33211（1）計算這10名同學這次測試的平均得分； （2）如果得分不少于9分的定義為“優秀”，估計這 500名學生對“八禮四儀”掌握情況優秀的人數； （3）小明所在班級共有40人，他們全部參加了這次測試，平均分為7.8分小明的測試成績是8分，小明說，我的測試成績在班級中等偏上，你同意他的觀點嗎？為什么？24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點是軸正半軸上的一動點，拋物線(是常數，且過點，與軸交于兩點，點在點左側，連接，以為邊做等邊三角形，點與點在直線兩側（1）求B、C的坐標；（2）當軸時，求拋物線的函數表達式；（3）求動點所成的圖像的函數

9、表達式；連接，求的最小值25（10分）已知二次函數yax2+bx+c的圖象過點A（3，0），B（1，0），C（2，5）（1）求此二次函數的表達式；（2）畫出這個函數的圖象；（3）ABC的面積為 26（10分）如圖，在矩形ABCD中，BD的垂直平分線交AD于E，交BC于F，連接BE 、DF.（1）判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由；（2）若AB=8，AD=16，求BE的長.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】利用有理數的減法的運算法則進行計算即可得出答案【詳解】3（2）=3+2=1，故選A【點睛】本題主要考查了有理數的減法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵2、A【分析】根據概

10、率的求法，找準兩點：全部情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率【詳解】解：設袋中白球有x個，根據題意得：=0.75，解得：x=5，經檢驗：x=5是分式方程的解，故袋中白球有5個故選A【點睛】此題考查了利用概率的求法估計總體個數，利用如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=是解題關鍵3、C【分析】直接利用圓周角定理求解【詳解】解：ABC和AOC所對的弧為，ABC=60，AOC=2ABC=260=120故選：C【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半4、A

11、【分析】根據題意分別找到2層組合幾何體的最少個數，相加即可【詳解】解：底層正方體最少的個數應是3個，第二層正方體最少的個數應該是2個，因此這個幾何體最少有5個小正方體組成，故選：A【點睛】本題考查三視圖相關，解決本題的關鍵是利用“主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”找到所需最少正方體的個數進行分析即可5、C【解析】先證明四邊形ABEF是菱形，得出AEBF，OA=OE，OB=OF=BF=6，由勾股定理求出OA，即可得出AE的長【詳解】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAE=AEB，BAD的平分線交BC于點E，DAE=BAE，BAE=AEB，AB=BE，同理可得AB=AF，AF=BE，四邊形A

12、BEF是平行四邊形，AB=AF，四邊形ABEF是菱形，AEBF，OA=OE，OB=OF=BF=6，OA=8，AE=2OA=16；故選C【點睛】本題考查平行四邊形的性質與判定、等腰三角形的判定、菱形的判定和性質、勾股定理等知識；熟練掌握平行四邊形的性質，證明四邊形ABEF是菱形是解決問題的關鍵6、A【分析】利用位似圖形的性質和兩圖形的位似比，并結合點A的坐標即可得出C點坐標【詳解】解：線段AB的兩個端點坐標分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，端點C的橫坐標和縱坐標都變為A點的一半，端點C的坐標為：（3，3）故選A【點睛】本題主要

13、考查位似變換、坐標與圖形性質，解題的關鍵是結合位似比和點A的坐標7、D【解析】分析：根據拋物線的開口、對稱軸及與y軸的交點的位置，可得出a1、c1、b2a，進而即可得出結論詳解：拋物線開口向下，對稱軸大于1，與y軸交于正半軸，a1，1，c1，b2a，b+2a1 故選D點睛：本題考查了二次函數圖象與系數的關系，根據拋物線的對稱軸大于1找出b2a是解題的關鍵8、B【分析】根據圓周角定理求出BOC=2A，求出A度數，根據三角形內角和定理求出ABC+ACB，根據三角形的內心得出IBC=ABC，ICB=ACB，求出IBC+ICB的度數，再求出答案即可.【詳解】在ABC中，BOC=140，O是外心，BOC

14、=2A，A=70，ABC+ACB=180A=110，I為ABC的內心，IBC=ABC，ICB=ACB，IBC+ICB=55，BIC=180（IBC+ICB）=125，故選：B.【點睛】此題主要考查三角形內心和外心以及圓周角定理的性質，熟練掌握，即可解題.9、A【分析】設這種臺燈上漲了x元，臺燈將少售出10 x，根據“利潤=（售價-成本）銷量”列方程即可.【詳解】解：設這種臺燈上漲了x元，則根據題意得，（40+x-30）（600-10 x）=10000.故選：A.【點睛】解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程10、B【分析】根據反比例函數y（k0）的圖象經過

15、點（4，）求出k的值，進而根據在反比例函數圖像上的點的橫縱坐標的積應該等于其比例系數對各選項進行代入判斷即可.【詳解】若反比例函數y（k0）的圖象經過點（4，），k418，A：，故不在函數圖像上；B：，故在函數圖像上；C：，故不在函數圖像上；D：，故不在函數圖像上.故選：B【點睛】本題主要考查了反比例函數圖像上點的坐標特征，求出k的值是解題關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（2，6）【分析】此題涉及的知識點是平面直角坐標系圖像性質的綜合應用過點M作MFCD于F，過C作CEOA于E，在RtCMF中，根據勾股定理即可求得MF與EM，進而就可求得OE，CE的長，從而求得C的坐標【詳解】四

16、邊形OCDB是平行四邊形,點B的坐標為(16,0)，CDOA，CD=OB=16，過點M作MFCD于F,則 過C作CEOA于E，A(20,0)，OA=20，OM=10，OE=OMME=OMCF=108=2，連接MC, 在RtCMF中， 點C的坐標為(2,6).故答案為(2,6).【點睛】此題重點考察學生對坐標與圖形性質的實際應用，勾股定理，注意數形結合思想在解題的關鍵12、【分析】根據平面向量的加法法則計算即可【詳解】.故答案為【點睛】本題考查平面向量的加減法則，解題的關鍵是熟練掌握平面向量的加減法則，注意平面向量的加減適合加法交換律以及結合律，適合去括號法則13、1【解析】試題分析：根據折線統

17、計圖可知6名學生的體育成績為；24，24，1，1，1，30，所以這組數據的中位數是1考點：折線統計圖、中位數14、【分析】連接OD，由AB是直徑，得ACB=90，由角平分線的性質和圓周角定理，得到AOD是等腰直角三角形，根據勾股定理，即可求出AD的長度.【詳解】解：連接OD，如圖，是的直徑，ACB=90，AO=DO=，CD平分ACB，ACD=45，AOD=90，AOD是等腰直角三角形，；故答案為：.【點睛】本題考查了圓周角定理，直徑所對的圓周角是直角，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質，解題的關鍵是掌握圓周角定理進行解題.15、；【解析】方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得到x（x+2）-2=

18、（x+2）（x-2），解得x=-1，然后進行檢驗確定分式方程的解【詳解】解：去分母得x（x+2）-2=（x+2）（x-2），解得x=-1，檢驗：當x=-1時，（x+2）（x-2）0，所以原方程的解為x=-1故答案為x=-1【點睛】本題考查解分式方程：先去分母，把分式方程轉化為整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程進行檢驗，最后確定分式方程的解16、1【分析】根據折疊的性質，得DEFBEF70，結合平角的定義，得AEB40，由ADBC，即可求解【詳解】將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，DEFBEF70，AEB+BEF+DEF180，AEB18027040ADBC，EBF

19、AEB40，ABE90EBF1故答案為：1【點睛】本題主要考查折疊的性質，平角的定義以及平行線的性質定理，掌握折疊的性質，是解題的關鍵17、1【分析】已知配方方程轉化成一般方程后求出m、n的值，即可得到結果【詳解】解：由（x+m）2=3，得：x2+2mx+m2-3=0，2m=4，m2-3=n，m=2，n=1，（nm）2020=（12）2020=1，故答案為：1【點睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵18、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼

20、續分解因式因此，先提取公因式后繼續應用平方差公式分解即可：考點：提公因式法和應用公式法因式分解三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據一元二次方程的根的判別式即可得；（2）先根據一元二次方程的根與系數的關系可得，從而可得求出，再代入方程即可得【詳解】（1）原方程有實數根，方程的根的判別式，解得；（2）由一元二次方程的根與系數的關系得：，又，將代入原方程得：，解得【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式、以及根與系數的關系，較難的是題（2），熟練掌握根與系數的關系是解題關鍵20、（1）；（2）；（3）4x4；（4）見解析【分析】（1）由題意把A點或B點坐標代入得到，即可得出

21、拋物線二次函數的解析式；（2）根據題意把A點或B點坐標代入y=kx+b，利用待定系數法即可求出一次函數直線AB的解析式；（3）由題意觀察函數圖像，根據y軸方向直線在曲線上方時，進而得出x的取值范圍；（4）根據題意求出C點坐標，進而由兩點的距離公式或者是構造直角三角形進行分析求證即可.【詳解】解：(1)把A點或B點坐標代入得到，拋物線二次函數的解析式為：.（2）把A點或B點坐標代入y=kx+b列出方程組，解得，得出一次函數直線AB的解析式為：.（3）由圖象可以看出：一次函數直線AB的函數值大于二次函數的函數值的x的取值范圍為：4x4.（4）由拋物線的表達式得：C點坐標為（-2，0），由兩點的距離

22、公式或者是構造直角三角形得出，ACB是直角三角形.【點睛】本題考查的是二次函數綜合運用，由題意結合一次函數和勾股定理的運用等進行分析是解題的關鍵.21、（1）；（2）的值不變化，值為，理由見解析；（3）【分析】（1）由平行線分線段成比例定理即可得出答案；（2）證明ABDACE，得出（3）作AECD于E，DMAC于M，DNBC于N，則DMCN，DNMC，由三角函數定義得出，得出，求出AEAD，DEAE，得出CECDDE，由勾股定理得出AC，得出BCAC，由面積法求出CNDM，得出BNBC+CN，由勾股定理得出AM，得出DNMCAM+AC，再由勾股定理即可得出答案【詳解】（1）DEBC，；故答案為

23、：；（2）的值不變化，值為；理由如下：由（1）得：DEB，ADEABC，由旋轉的性質得：BADCAE，ABDACE，；（3）作AECD于E，DMAC于M，DNBC于N，如圖3所示：則四邊形DMCN是矩形，DMCN，DNMC，BACADC，且tan，AEAD3，DEAE，CECDDE6，ACBCAC，ACD的面積ACDMCDAE，CNDM，BNBC+CN，AM，DNMCAM+AC，BD【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了相似三角形的判定與性質、旋轉的性質、平行線分線段成比例定理、矩形的判定與性質、勾股定理、三角函數定義、三角形面積等知識；熟練掌握相似三角形的判定與性質和勾股定理是解題的關鍵22、

24、（問題呈現）相等的弧所對的弦相等；同弧所對的圓周角相等；有兩組邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等；（理解運用）1；（變式探究）DBCD+BA；證明見解析；（實踐應用）1或【分析】（問題呈現）根據圓的性質即可求解；（理解運用）CDDB+BA，即CD6CD+AB，即CD6CD+4，解得：CD5，即可求解；（變式探究）證明MABMGB（SAS），則MAMG，MCMG，又DMBC，則DCDG，即可求解；（實踐應用）已知D1AC45，過點D1作D1G1AC于點G1，則CG1+ABAG1，所以AG1（6+2）1如圖D2AC45，同理易得AD2【詳解】（問題呈現）相等的弧所對的弦相等同弧所對的圓周角相等

25、有兩組邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等故答案為：相等的弧所對的弦相等；同弧所定義的圓周角相等；有兩組邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等；（理解運用）CDDB+BA，即CD6CD+AB，即CD6CD+4，解得：CD5，BDBCCD651，故答案為：1；（變式探究）DBCD+BA證明：在DB上截去BGBA，連接MA、MB、MC、MG，M是弧AC的中點，AMMC，MBAMBG又MBMBMABMGB（SAS）MAMGMCMG，又DMBC，DCDG，AB+DCBG+DG，即DBCD+BA；（實踐應用）如圖，BC是圓的直徑，所以BAC90因為AB6，圓的半徑為5，所以AC2已知D1AC45，過點

26、D1作D1G1AC于點G1，則CG1+ABAG1，所以AG1（6+2）1所以AD11如圖D2AC45，同理易得AD2所以AD的長為1或【點睛】本題考查全等三角形的判定（SAS）與性質、等腰三角形的性質和圓心角、弦、弧，解題的關鍵是掌握全等三角形的判定（SAS）與性質、等腰三角形的性質和圓心角、弦、弧.23、（1）8.6；（2）300；（3）不同意，理由見解析.【分析】（1）根據加權平均數的計算公式求平均數；（2）根據表中數據求出這10名同學中優秀所占的比例，然后再求500名學生中對“八禮四儀”掌握情況優秀的人數；（3）根據平均數和中位數的意義進行分析說明即可.【詳解】解：（1） 這10名同學這

27、次測試的平均得分為8.6分；（2）（人）這 500名學生對“八禮四儀”掌握情況優秀的人數為300人；（3）不同意平均數容易受極端值的影響，所以小明的測試成績為8分，并不一定代表他的成績在班級中等偏上，要想知道自己的成績是否處于中等偏上，需要了解班內學生成績的中位數.【點睛】本題考查加權平均數的計算，用樣本估計總體以及平均數及中位數的意義，了解相關概念準確計算是本題的解題關鍵.24、（1）、；（2）；（3）；【分析】（1），令，則或4，即可求解；（2）當軸時，則，則，故點，即可求解；（3）構造一線三垂直相似模型由，則，解得：，故點，即可求解【詳解】解：（1）當時，即，解得或4，故點、的坐標分別為：、；（2）等邊三角形， 當軸時，故點，即，解得：，故拋物線的表達式為：