1、第18周6 月0日星期在累計教案出課題1.2反比例函數的圖象與性質（1）第1課時（本節共2課時）教 學 目 標（一）教學知識點1.進一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象.體會函數的三種表示方法的互相轉換.對函數進行認識上的整合.逐步提高從函數圖象小獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數的主要性質.（二）能力訓練要求通過學生自己動手列表、描點、連線，提高學生的作圖能力；通過觀察 圖象，概括反比例函數的肩關性質，訓練學生的概括、總結能力.（三）情感與價值觀要求讓學生積極參與到數學學習活動中，增強他們對數學學習的好奇心 與求知欲.重點 與 難點畫反比例函數的圖象；并從函數圖象中獲取信息，

2、探索并研究反比例函數的 主要性質.反比例函數的圖象特點及性質的探究.教學 思路本節課的內容是反比例函數的圖象與性質， 旨在進一步熟悉作函數圖象的主 要步驟即列表、描點、連線.理解函數的三種表示方法及相互轉換，對函數 進行認識上的整合.逐步明確研究函數的一般要求，反比例函數的圖象具體 展現了反比例函數的整體直觀形象， 為學生探索反比例函數的性質提供了思 維活動的空間。在教學中，應主要讓學生進行操作活動.通過描點、連線，了解反比例函 數的圖象是兩支雙曲線，且是獨立的兩支雙曲線，由于 k值的不同，分布的 象限不同，函數值隨自變量的變化而相應的變化以不問，山學生自己親自得 山的結果更容易掌握及記憶牢固

3、，由學生自己進行諦言描述能發展學生的語 言表達能力，同時通過互相補充修正，可以增進彼此問的合作交流意識和友 誼.板書設計5.2 反比例函數的圖象與性質例1在畫出函數y= 4和V=的圖象例2問題與 反思本節課通過對反比例函數圖象的全面觀察和比較，發現函數自身的規律，進 行語言表述，在相互交流中發展從圖象中獲取信息的能力.同時使學生更牢固 地掌握由他們自己發現的反比例函數的主要性質.，效果良好。但應用不夠熟 練。教學過程I .創設問題情境，引入新課師我們在前面學習了正比例函數和一次函數的圖象， 知道它們的 圖象都是一條直線，正比例函數的圖象是過原點的一條直線， 在畫圖象 時需找（1 , k）點即可

4、，一次函數的圖象也是一條直線，是不過原點的一 條直線.畫圖象時只需找（0, b）和（-b,0）,過這兩點作直線即可.那么反 比例y=k （k w0）的圖象是直線呢？還是曲線，這就需要我們動手去做x一做，才方長得出結論.本節課就讓我們一齊來實踐吧. n.新課講解師大家還記得畫圖象的步驟嗎？生記得.是列表，描點，連線.師卜時大家試著作反比例函數y=4的圖象，在列表時x取值仿照以前，且要多取幾點. 生甲列表：x-8-4-3-2-11-21212348y=4 x1-2-1- 43-2-4-884243112描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應 的點.連線：用光滑的曲線順次連結各點

5、，即可得到函數y=的圖象（如x下圖）.生乙我作出的圖象和他不一樣，是這樣的師現在出現三種不同類型的圖象，請大家認真思考后選出正確的 圖象是哪一個？生第一種正確.第二種也正確，只不過取的點較少，又沒有對稱 地取數，所以畫出的圖象好象不正確.第三種是錯誤的，因為應用光滑 的曲線連接，而不是用折線連接.師很好.可見大家是動腦子思考過的，這種鉆研精神值得表揚 .你認為作反比例函數圖象時應注意哪些問題 ？與同伴進行交流.生其實剛才兩位同學所畫的圖象已給出我們答案了，在列表時， 自變量的值可以任意選，但如果選取絕對值相等而符號相反的一對一對 的數值，這樣既可以簡化計算，又便于描點；列表、描點時，要盡量多

6、取一些數值.多描一些點，這樣方便連線；在連線時要用“光滑的曲線”， 不能用折線.請大家用同樣的方法作反比例函數 y=的圖象.x（讓學生自己作圖，然后出示正確的圖象讓學生參考 ）生列表x-8-4-3-2-11-21212348y=12143248-8-4-2- J112描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點.連線：用光滑的曲線順次連接各點，即可得到函數 y=，的圖象, x如下圖.F師很好，大家基本上已經掌握了畫反比例函數的步驟， 以及反比 例函數的圖象的大致形狀.觀察y= 4和y=，的圖象，它們有什么相同點和不同點？投影片：（5.2.1 A）VI師上面是函數丫=4和丫=，

7、的圖象，請大家對比著探索他們的 xx異同點. 生相同點：(1)圖象都是由兩支曲線組成；它們都不與坐標軸相交；它們都不過原點；不同點：它們所在的象限不同.y = 4的兩支曲線在第一和第三象限；y = xx的兩支曲線在第二和第四象限.師很好，完全正確.大家再仔細觀察一下每個函數圖象是否為對稱圖形 .生是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.師由此看來，反比例函數的圖象是兩支雙曲線，它們要么在第一、 三象限，要么在第二、四象限，究竟什么時候在一、三象限，什么時候 在二、四象限，大家能肯定嗎？生可以，當k0時，圖象的兩支曲線在第一、三象限內；當 k0時，圖象的兩支曲線分別在 第一、三象限內；當k0時，圖象的兩

8、支曲線分別位于第二、四象限.課后作業.活動與探究已知y=yi+y2, yi與x成正比例，y2與X2成反比例，且當x=2與x=3 時，y的值都等于19.y與x間的系數關系式，并求x = 4時y的值.解：設 y 二 kx,y 2=.y=y1+y2=k1x+kl.xx當 x = 2 時，y=19;當 x = 3 時，y=1.9.2k 什色=19, 43憶+”=19.9k1=5.解得k2=36.關系式為y = 5x+36x j3691當 x = 4 時，y=5X 4+=20+=22 1644板書設計反比例函數的圖象和性質（一）二、課堂練習三、課時小節 四、課后作業反比例函數的圖象與性質練習題、填空題（

9、每小題 3分，共30分）1、近視眼鏡的度數y （度）與鏡片焦距x米，則眼鏡度數y與鏡片焦距 x之間的函數關系式是.k2、如果反比例函數 y 的圖象過點（2,-3）,那么k=.x3、已知y與x成反比例，并且當 x=2時，y=-1 ,則當y=3時，x的值是 4、已知y與（2x+1）成反比例，且當 x=1時，y=2,那么當x=0, y的值是 5、若點A（6, yi）和B （5, y2）在反比仞函數 y-的圖象上，則yi與y2的大小關系是 .x6、已知函數y 3,當x0時，函數圖象在第 象限，y隨x的增大而.x2 m m 17、若函數y （m 1）x 是反比例函數，則 m的值是 28、直線y=-5x+

10、b與雙曲線y 一相交于 x點P （-2,成，則b= .9、如圖1,點A在反比例函數圖象上， 過點A作AB垂直于x軸，垂足為B, 若Saaoe=2,則這個反比例函數的解析式為.圖 1410、如圖2,函數y=- kx（k WO ）與y 的圖 x象交于點A、B,過點A作AC垂直于y軸，垂足為C,則 BOC勺面積為、選擇題（每小題 3分，共30分） TOC o 1-5 h z 1、如果反比例函數的圖象經過點P （-2,-1）,那么這個反比例函數的表達式為（）A、y2、已知A、 41122x b 、 y x c 、 y d 、 y 22xxy與x成反比例，當x=3時，y=4,那么當y=3時，x的值等于（

11、）B、-4 C、3 D 、-33、若點A（-1,y。，B（2,y2）, C（3,y3）都在反比例函數y5的圖象上，則下列關系式正確的是（）xA、y1y2 0 C 、m 55、已知反比例函數的圖象經過點（1, 2）,則它的圖象也一定經過（）A、（-1,-2） B 、（-1 ,2） C 、（1, -2） D 、（-2 ,1）6、若一次函數y kx b與反比例函數y k的圖象都經過點（-2, 1）,則b的值是（） xA、3 B 、-3C 、5 D 、-5kc7、右直線y=k1x（k10）和雙曲線y 上（k?w 0）在同一坐標系內的圖象無交點，則k1、k2的關系是（）xA、k1與k2異號 B 、k1與k2同號 C、k1與k2互為倒數8、已知點A是反比例函數圖象上一點,則這個反比例函數的表達式為（它到原點的距離為）5,D、k1與k2的值相等到x軸的距離為3,若點A在第二象限內,A、12 b 、yx129、如果點P為反比例函數yx6”一的圖像上的一點,x12x12xPQ垂直于x軸,垂足為Q那么 POQ勺面積為（、1.5A、1210、已知反比例函數kr 一(k w 0),當x0 時，yx隨x的增大而增大，那么一次函數y=kx-k的圖象經過(A、C、）第一、第二、三象限第一、三、四象限、第一、二、三象限、第二、三、四象限三