1、SAP2000程序中提供了強大的分析功能，不僅囊括了土木工程領域幾乎所有的分析類型：靜力分析、動力分析、模態分析、反應譜分析等，最近還發展了在機械行業常用的頻域分析，如穩態分析及PSD分析。工程師需要做的是將實際結構簡化為合理的計算模型。對于非線性分析，選擇不同的求解器、控制方法或者分析參數，計算結果會明顯不同，因此工程師需要對非線性分析過程有一定的了解，并應具備一定的數值計算知識。下面主要剖析土木工程行業常用的分析工況，并針對工程師遇到的常見問題做必要的解釋說明。1 線性分析與非線性分析 在SAP2000中，靜力分析與時程分析工況均可根據需要設定為線性或者是非線性分析。兩者的區別見表1。線性

2、分析與非線性分析的區別 表1 HTMLCONTROL Forms.HTML:Image.1 非線性性可能有以下下幾種情況：1）P-（大應力）效效應：當結構構中有較大應應力（或內力力）時，即使使變形很小，以以初始的和變變形后的幾何何形態寫的平平衡方程的差差別可能很大大；2）大變變形效應：當當結構經歷大大變形時，變變形前后的平平衡方程差別別很大，即使使應力較小時時也是如此；3）材料非非線性：材料料的應力-應應變關系不是是完全的線性性，或者是塑塑性材料；44）人為指定定：如指定了了拉壓限制，結結構中包含粘粘滯阻尼單元元或者其他非非線性單元等等情況。 在定義分分析工況時，如如果要考慮第第1，2種非非線

3、性，可在在工況定義時時設定。材料料非線性在目目前SAP22000版本本中主要體現現為各種形式式的塑性鉸，如如軸力鉸、剪剪力鉸、PMMM鉸等。鉸鉸的力學屬性性為剛塑性，出出現鉸意味著著框架進入塑塑性階段。帶帶有鉸的框架架對象的彈性性屬性來自于于框架單元本本身的彈性。SAP20000更高版版本將會融入入Perfoorm系列程程序，屆時用用戶可以更加加靈活地定義義材料非線性性。2 Puushoveer分析 Pushhover分分析是一種靜靜力非線性分分析，用戶定定義側向荷載載來模擬地震震水平作用，且且通過不斷增增大側向作用用，追蹤荷載載-位移曲線線，將這條曲曲線（能力曲曲線）與彈塑塑性反應譜曲曲線相

4、結合，進進行圖解，得得到一種對結結構抗震性能能的快速評估估的方法，稱稱為Pushhover方方法。可以將將Pushoover分析析分成兩個階階段：1）以以位移作為基基本量，不斷斷增大側向作作用，得到結結構的抗側能能力；2）將將多自由度體體系轉換為單單自由度體系系，與反應譜譜曲線相結合合，確定結構構在預定地震震水平下的反反應。一般來來講，第一階階段工程師需需要根據實際際情況選擇側側向加載模式式、確定在一一個加載模式式中荷載的比比例關系、選選擇是否考慮慮重力帶來的的P-效應應等。比如地地震分析中，若若重力造成的的P-效應應顯著，則進進行Pushhover分分析之前先要要進行重力荷荷載的非線性性分析

5、，荷載載大小一般取取為重力荷載載代表值，由由于荷載大小小已知，故采采用荷載控制制方法。定義義Pushoover分析析工況時，初初始條件選擇擇來自重力非非線性工況。 側向加載載模式會直接接影響Pusshoverr的結果。建建議先進行模模態分析，此此處最好采用用Ritz方方法，激活與與Pushoover方向向相同的荷載載向量。查看看質量參與數數據，如果第第一模態質量量參與系數相相對較大，則則Pushoover的側側向加載模式式可以采用第第一模態的方方式；如果第第一模態質量量參與系數不不明顯，可先先采用振型分分解反應譜方方法計算地震震作用，利用用截面切割得得到各樓層的的剪力，將剪剪力的比例關關系作為

6、一個個側向荷載工工況添加到側側向加載模式式中。當然利利用反應譜計計算的方法只只適合具有明明顯樓層含義義的建筑結構構，對于錯層層結構或一些些工業結構，此此種施加方法法過于復雜。第二階段主主要輸入地震震水平，確定定初始的結構構阻尼比及結結構類型。在在Pushoover分析析中如果包含含非線性單元元，則其剛度度值依據等效效線性剛度、阻尼值依據據等效線性阻阻尼系數。程程序會將等效效線性阻尼系系數自動計算算到固有附附加阻尼中。3 時程分分析 SAPP2000提提供的非線性性動力時程分分析方法有兩兩種：1）FFNA方法，即即快速非線性性分析方法；2）直接積積分方法。FFNA方法是是一種簡單而而有效的非線線

7、性分析方法法。在這種方方法中，非線線性被作為外外部荷載處理理，形成考慮慮非線性荷載載并進行修正正的模態方程程。該模態方方程與結構線線性模態方程程相似，因此此可對模態方方程進行類似似于線性振型型分解處理。然后基于泰泰勒級數對解解的近似表示示，使用精確確分段多項式式積分對模態態方程進行迭迭代求解。最最后基于前面面分析所得到到的非線性單單元的變形和和速度計算非非線性力向量量，并形成模模態力向量，形形成下一步迭迭代新的模態態方程并求解解。FNA方方法與LDRR算法結合使使用，可以產產生一組LDDR向量來精精確捕捉這些些力的效應。在FNA方方法中，通過過對于一個較較小時間步長長中力的線性性變化處理，可可

8、以精確求解解簡化的模態態方程組，且且沒有引入數數值阻尼和使使用較大時間間步長的積分分誤差。 使使用FNA方方法時，計算算模型必須是是穩定的。因因此程序中，非非線性連接單單元將同時被被賦予非線性性屬性和使用用有效剛度定定義的線性屬屬性，保證結結構所有工況況的穩定性。在非線性迭迭代求解期間間，這一有效效剛度單元中中的力將被移移到平衡方程程的右邊。這這些虛擬或有有效剛度單元元不會把長周周期引入基本本模型中，因因此會改進許許多非線性結結構求解的精精度和收斂速速度。定義非非線性連接單單元時，要與與FNA方法法結合起來。尤其是等效效線性屬性，包包含剛度與阻阻尼。例如采采用FNA方方法作時程分分析時，定義義

9、隔震器時一一定要定義線線性剛度，其其取值取決于于在線性分析析尤其是模態態分析時隔震震器的剛度。由于隔震器器一般作為獨獨立的結構構構件，所以其其線性剛度不不能取為零，否否則結構就會會出現不穩定定或局部振動動問題。而線線性阻尼值CC的單位為FF/V，而非非隔震器廠家家提供的等效效阻尼比，一一般將隔震器器的線性阻尼尼值取為零，即即忽略其粘滯滯阻尼效應。FNA方法法是CSI系系列產品的默默認方法，相相對于直接積積分方法，求求解速度快，且且計算穩定。但需要用戶戶將非線性屬屬性線性化，這這個過程需要要試算和積累累一定的經驗驗。 在SAAP20000中，也可對對完整運動方方程進行直接接積分。直接接積分方法有

10、有以下優點：1）可考慮慮模態耦合的的完全阻尼；2）對產生生大量模態的的撞擊和波傳傳播問題更有有效；3）可可在時程分析析中考慮所有有非線性，例例如考慮材料料彈塑性時不不能用FNAA方法。但直直接積分結果果對時間步長長十分敏感，用用戶可用減小小時間步來運運行，直至步步長的大小使使結果不再變變化。實際工工程中要依據據工程特點、非線性分析析的因素來選選擇合適的方方法。一般來來講含有少量量非線性單元元如包含阻尼尼或隔震的結結構體系，優優先推薦使用用FNA方法法。4 階段段施工分析 階段段施工即為定定義一系列施施工階段，在在每一個施工工階段里面能能夠增加或去去除部分結構構、選擇性地地施加部分荷荷載以及考慮

11、慮齡期、收縮縮和徐變等時時間相關的材材料性能，以以模擬結構在在施工過程中中結構剛度、質量、荷載載等的不斷變變化。階段施施工是一種非非線性靜力分分析，在分析析過程中結構構會發生變化化，還可選擇擇是否考慮材材料和幾何非非線性。階段段施工也可為為其他線性分分析工況提供供初始剛度。程序中，施施工過程的每每個階段由一一組稱作有效效組的構件來來表示。當從從一個階段到到下一個階段段分析結構發發生變化時，根根據用戶的定定義，SAPP2000會會首先判斷哪哪些構件是新新添加的，哪哪些被刪除了了以及哪些是是沒有變化的的。對于這幾幾種不同的構構件，進行不不同的操作。需需要指出的是是，SAP22000中材材料的收縮、

12、徐變和齡期期效應的計算算是基于歐洲洲CEB-FFIP90模模式規范相應應的條款。公公路橋梁規范范中材料的時時間效應也是是基于此規范范。 由由于SAP22000沒有有邊界元，故故用戶對于施施工過程中邊邊界條件的變變化應采用變變通的方法。如橋梁施工工過程中的滿滿堂支架，在在建模時不該該在支架節點點處指定約束束，而應當將將支架用框架架單元模擬；在成橋階段段，移出支架架單元。連續續梁橋施工過過程中支座由由簡支變連續續可以通過下下述方法進行行模擬：簡支支支座用兩個個縱向有一段段距離的節點點約束模擬，即即將連續梁橋橋在支座處斷斷開，變成兩兩座橋；簡支支變連續時，在在模擬支座的的兩節點之間間添加框架單單元，

13、兩節點點間的距離要要相對較短，以以模擬單支座座的實際情況況。5 穩定定性分析 SAP22000的屈屈曲分析工況況是解決線性性穩定問題，為為線性分析，不不考慮結構的的非線性屬性性。對于非線線性穩定分析析，在SAPP2000中中可通過定義義非線性靜力力分析工況，追追蹤荷載-位位移曲線，分分析得到穩定定系數。求解解此類問題有有兩種方法：1)荷載增增量法，即結結構位移未知知，不斷增加加荷載；2)位移增量法法，即結構位位移已知，作作用在結構上上的荷載模式式已知，但荷荷載大小未知知，不斷增加加位移。此過過程與Pusshoverr方法類似。分析過程可可以考慮幾何何非線性因素素和材料非線線性。如圖11所示，某三三鉸拱受到集集中力作用，只只考慮幾何非非線性，采用用兩種方法算算得的荷載-位移曲線如如圖2所示。由圖2（aa）可見，隨隨著荷載的增增加，拱頂位位移增大。當當結構失穩時時，剛度矩陣陣奇異，計算算不再收斂。此時荷載-位移曲線幾幾乎為一條水水平直線。該該方法