1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知關于x的一元二次方程 x ax b 0 a b 的兩個根為 x1、x2，x1 x2則實數 a、b、x1、x2的大小關系為（ ）Aa x1 b x2Ba x1 x2 bCx1 a x2 bDx1 a b x22如圖，四點在上，. 則的度數為（ ）ABCD3如圖，E，F分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點，若矩形ABCD與矩形EABF相似，AB1，則矩形ABCD的面積是（）A4B2CD4在平面直角坐標系中，拋物線經過變換后得到拋物線，則這個變換可以是（ ）A向左平移2個單位B向右平移2個單位C向左平移8個單位D向右平移8個單位5下列方程中

3、，關于x的一元二次方程的是（）Ax+2Bax2+bx+c0C（x2）（x3）0D2x2+y16已知三角形兩邊長為4和7，第三邊的長是方程的一個根，則第三邊長是 （ ）A5B5或11C6D117如圖，半徑為3的O內有一點A，OA=，點P在O上，當OPA最大時，PA的長等于（ ）ABC3D28從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經過三輪初賽，他們的平均成績都是86分，方差如下表，你認為派誰去參賽更合適（ ）選手甲乙丙丁方差1.52.63.53.68A甲B乙C丙D丁9ABC中，C=Rt，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點E、D，則AE的長為( )ABCD

4、10如圖，在平行四邊形中，、是上兩點，連接、，添加一個條件，使四邊形是矩形，這個條件是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，正方形中，點為射線上一點，交的延長線于點，若，則_12一個圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個圓柱的體積為_13如圖，正比例函數y1=k1x和反比例函數y2=的圖象交于A（1，2），B（1，2）兩點，若y1y2，則x的取值范圍是_14若某人沿坡度i=34的斜坡前進10m，則他比原來的位置升高了_m15如圖，分別是正方形各邊的中點，順次連接，.向正方形區域隨機投擲一點，則該點落在陰影部分的概率是_.16如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是

5、1，的每個頂點都在格點上，則_. 17同一個圓中內接正三角形、內接正四邊形、內接正六邊形的邊長之比為_.18如圖，一組等距的平行線，點A、B、C分別在直線l1、l6、l4上，AB交l3于點D，AC交l3于點E，BC交于l5點F，若DEF的面積為1，則ABC的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）在ABC中， AB=12，AC=9，點D、E分別在邊AB、AC上，且ADE與ABC與相似，如果AE=6，那么線段AD的長是_20（6分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F.（1）證明：APDCPD； （2）求CPE的度數；（3）如

6、圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當ABC=120時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數量關系，并說明理由.21（6分）甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有1和2；乙口袋中裝有三個相同的小球，它們分別寫有3、4和5；丙口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有6和1從這3個口袋中各隨機地取出1個小球(1)取出的3個小球上恰好有兩個偶數的概率是多少？(2)取出的3個小球上全是奇數的概率是多少？22（8分）如圖，在中，以為頂點在邊上方作菱形，使點分別在邊上，另兩邊分別交于點，且點恰好平分（1）求證： ；（2）請說明：23（8分）在一個不透明的袋子里，裝有3個分別標有數字1，

7、1，2的乒乓球，他們的形狀、大小、質地等完全相同，隨機取出1個乒乓球（1）寫出取一次取到負數的概率；（2）小明隨機取出1個乒乓球，記下數字后放回袋子里，搖勻后再隨機取出1個乒兵球，記下數字用畫樹狀圖或列表的方法求“第一次得到的數與第二次得到的數的積為正數”發生的概率24（8分）如圖，在中，點從點出發，沿以每秒的速度向點運動，同時點從點出發，沿以的速度向點運動，設運動時間為秒（1）當為何值時，（2）當為何值時，（3）能否與相似？若能，求出的值；若不能，請說明理由25（10分）某市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了四次測試，測試成績如表（單位：環）：第一次第二次第三次第四

8、次甲9887乙10679（1）根據表格中的數據，分別計算甲、乙兩名運動員的平均成績；（2）分別計算甲、乙兩人四次測試成績的方差；根據計算的結果，你認為推薦誰參加省比賽更合適？請說明理由26（10分）某校3男2女共5名學生參加黃石市教育局舉辦的“我愛黃石”演講比賽（1）若從5名學生中任意抽取3名，共有多少種不同的抽法，列出所有可能情形；（2）若抽取的3名學生中，某男生抽中，且必有1女生的概率是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據二次函數的圖象與性質即可求出答案【詳解】如圖，設函數y（xa）（xb），當y0時，xa或xb，當y時，由題意可知：（xa）（xb）0（ab）

9、的兩個根為x1、x2，由于拋物線開口向上，由拋物線的圖象可知：x1abx2故選：D【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關鍵是正確理解一元二次方程與二次函數之間的關系，本題屬于中等題型2、B【分析】連接BO，由可得，則，由圓周角定理，得，即可得到答案.【詳解】解：如圖，連接BO，則，；故選：B.【點睛】本題考查了垂徑定理，以及圓周角定理，解題的關鍵是正確作出輔助線，得到.3、D【分析】根據相似多邊形的性質列出比例式，計算即可【詳解】矩形ABCD與矩形EABF相似，即，解得，AD，矩形ABCD的面積ABAD，故選：D【點睛】此題主要考查相似多邊形，解題的關鍵是根據相似的定義列出比例式進行求解.4、

10、B【分析】根據變換前后的兩拋物線的頂點坐標找變換規律【詳解】y=（x+5）（x-3）=（x+1）2-16，頂點坐標是（-1，-16）y=（x+3）（x-5）=（x-1）2-16，頂點坐標是（1，-16）所以將拋物線y=（x+5）（x-3）向右平移2個單位長度得到拋物線y=（x+3）（x-5），故選B【點睛】此題主要考查了次函數圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減5、C【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2次的整式方程是一元二次方程.【詳解】解：A、x+2不是整式方程，不符合題意；B、ax2+bx+c0不一定是一元二次方程，不符合題意

11、；C、方程整理得：x25x+60是一元二次方程，符合題意；D、2x2+y1不是一元二次方程，不符合題意.故選：C6、A【分析】求出方程的解x1=11，x2=1，分為兩種情況：當x=11時，此時不符合三角形的三邊關系定理；當x=1時，此時符合三角形的三邊關系定理，即可得出答案【詳解】解：x2-16x+11=0，（x-11）（x-1）=0，x-11=0，x-1=0，解得：x1=11，x2=1，當x=11時，4+7=11，此時不符合三角形的三邊關系定理，11不是三角形的第三邊；當x=1時，三角形的三邊是4、7、1，此時符合三角形的三邊關系定理，第三邊長是1故選：A【點睛】本題考查了解一元二次方程和三

12、角形的三邊關系定理的應用，注意：求出的第三邊的長，一定要看看是否符合三角形的三邊關系定理，即a+bc，b+ca，a+cb，題型較好，但是一道比較容易出錯的題目7、B【解析】如圖所示：OA、OP是定值，在OPA中，當OPA取最大值時，PA取最小值，PAOA時，PA取最小值；在直角三角形OPA中,OA=3，OP=3，PA=故選B.點睛：本題考查了垂徑定理、圓周角定理、勾股定理的應用.解答此題的關鍵是找出“PAOA時，OPA最大”這一隱含條件. 當PAOA時，PA取最小值，OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可8、A【分析】根據方差的意義即可得【詳解】方差越小，表示成績

13、波動性越小、越穩定觀察表格可知，甲的方差最小，則派甲去參賽更合適故選：A【點睛】本題考查了方差的意義，掌握理解方差的意義是解題關鍵9、C【分析】在RtABC中，由勾股定理可直接求得AB的長；過C作CMAB，交AB于點M，由垂徑定理可得M為AE的中點，在RtACM中，根據勾股定理得AM的長，從而得到AE的長【詳解】解：在RtABC中，AC=3，BC=4，AB=1過C作CMAB，交AB于點M，如圖所示，由垂徑定理可得M為AE的中點，SABC=ACBC=ABCM，且AC=3，BC=4，AB=1，CM=，在RtACM中，根據勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2，解得：AM=，AE=

14、2AM=故選：C【點睛】本題考查的是垂徑定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵10、A【分析】由平行四邊形的性質可知：，再證明即可證明四邊形是平行四邊形【詳解】四邊形是平行四邊形，對角線上的兩點、滿足，即，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形故選A【點睛】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接AC交BD于O，作FGBE于G，證出BFG是等腰直角三角形，得出BG=FG=BF=，由三角形的外角性質得出AED=30，由直角三角形的性質得出OE=OA，求出FEG=60，EFG=30,進而求出

15、OA的值，即可得出答案.【詳解】連接AC交BD于O，作FGBE于G，如圖所示則BGF=EGF=90四邊形ABCD是正方形ACBD，OA=OB=OC=OD，ADB=CBG=45BFG是等腰直角三角形BG=FG=BF=ADB=EAD+AED，EAD=15AED=30OE=OAEFAEFEG=60EFG=30EG=FG=BE=BG+EG=OA+AO=解得：OA=AB=OA=故答案為【點睛】本題考查了正方形和等腰直角三角形的性質，綜合性較強，需要熟練掌握相關性質.12、【分析】由已知三視圖為圓柱，首先得到圓柱底面半徑，從而根據圓柱體積=底面積乘高求出它的體積【詳解】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為4，

16、高為6，底面半徑為2，V=r2h=226=24，故答案是：24【點睛】此題考查的是圓柱的體積及由三視圖判斷幾何體，關鍵是先判斷圓柱的底面半徑和高，然后求其體積13、x2或0 x2【解析】仔細觀察圖像，圖像在上面的函數值大，圖像在下面的函數值小，當y2y2，即正比例函數的圖像在上，反比例函數的圖像在下時，根據圖像寫出x的取值范圍即可.【詳解】解：如圖，結合圖象可得：當x2時，y2y2；當2x0時，y2y2；當0 x2時，y2y2；當x2時，y2y2綜上所述：若y2y2，則x的取值范圍是x2或0 x2故答案為x2或0 x2【點睛】本題考查了圖像法解不等式，解題的關鍵是仔細觀察圖像，全面寫出符合條件

17、的x 的取值范圍.14、1【詳解】解：如圖：由題意得，BC：AC=3：2BC：AB=3：3AB=10，BC=1故答案為：1【點睛】本題考查解直角三角形的應用-坡度坡角問題15、【分析】根據三角形中位線定理判定陰影部分是正方形，然后按照概率的計算公式進行求解.【詳解】解：連接AC，BD，分別是正方形各邊的中點，HEF=90陰影部分是正方形設正方形邊長為a,則向正方形區域隨機投擲一點，則該點落在陰影部分的概率是 故答案為：【點睛】本題考查三角形中位線定理及正方形的性質和判定以及概率的計算，掌握相關性質定理正確推理論證是本題的解題關鍵.16、2【分析】如圖，取格點E，連接EC利用勾股定理的逆定理證明

18、AEC=90即可解決問題【詳解】解：如圖，取格點E，連接EC易知AE=，AC2=AE2+EC2，AEC=90，tanBAC=.【點睛】本題考查解直角三角形，勾股定理以及逆定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型17、【分析】首先根據題意畫出圖形，設出圓的半徑，分別求出圓中內接正三角形、內接正四邊形、內接正六邊形的邊長，即可得出答案.【詳解】設圓的半徑為r，如圖， 過點O作于點C則如圖， 如圖， 為等邊三角形同一個圓中內接正三角形、內接正四邊形、內接正六邊形的邊長之比為故答案為【點睛】本題主要考查圓的半徑與內接正三角形，正方形和正六邊形的邊長之間的關系，能夠畫出圖形是解題的關鍵

19、.18、【分析】在三角形中由同底等高，同底倍高求出，根據平行線分線段成比例定理，求出，最后由三角形的面積的和差法求得【詳解】連接DC，設平行線間的距離為h，AD=2a，如圖所示：，SDEF=SDEA，又SDEF=1，SDEA=1，同理可得：，又SADC=SADE+SDEC，又平行線是一組等距的，AD=2a，BD=3a，設C到AB的距離為k，ak，又SABC=SADC+SBDC，故答案為：【點睛】本題綜合考查了平行線分線段成比例定理，平行線間的距離相等，三角形的面積求法等知識，重點掌握平行線分線段成比例定理，難點是作輔助線求三角形的面積三、解答題(共66分)19、8或；【分析】分類討論：當，根據

20、相似的性質得；當，根據相似的性質得，然后分別利用比例性質求解即可【詳解】解：，當，則，即，解得；當，則，即，解得，綜上所述，的長為8或故答案為：8或【點睛】本題考查了相似三角形的性質：相似三角形的對應角相等，對應邊的比相等解決本題時分類討論邊與邊的對應關系是解題的關鍵.20、（1）證明見解析；（2）90；（3）AP=CE.【分析】（1）利用正方形得到AD=CD，ADP=CDP=45，即可證明全等；（2）設，利用三角形內角和性質及外角性質得到，再利用周角計算得出x值；（3）AP=CE. 設，利用三角形內角和性質及外角性質得到，求出，得到是等邊三角形，即可證得AP=CE.【詳解】解：（1）四邊形A

21、BCD是正方形，AD=CD，ADP=CDP=45，在與中，；（2）設，由（1）得，因為PA=PE，所以所以；（3）AP=CE.設，由（1）得，PA=PE且在菱形ABCD中，由（1）得PA=PC，PC=PE，是等邊三角形，PE=PC=CE，AP=CE.【點睛】此題考查全等三角形的判定，正方形的性質，菱形的性質，三角形的內角和及外角性質，（2）與（3）圖形有變化，解題思路不變，做題中注意總結解題的方法.21、 (1)；(2).【分析】先畫出樹狀圖得到所有等可能的情況數；(1)找出3個小球上恰好有兩個偶數的情況數，然后利用概率公式進行計算即可； (2)找出3個小球上全是奇數的情況數，然后利用概率公式

22、進行計算即可.【詳解】根據題意，畫出如下的“樹狀圖”：從樹狀圖看出，所有可能出現的結果共有12個；(1)取出的3個小球上恰好有兩個偶數的結果有4個，即1，4，6；2，3，6；2，4，1；2，5，6；所以（兩個偶數）；(2)取出的3個小球上全是奇數的結果有2個，即1，3，1；1，5，1；所以，（三個奇數）.【點睛】本題考查的是用樹狀圖法求概率；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比22、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據四邊形是菱形，得到，又推出,又點恰好平分,三線合一,（2）可證，再證，從而

23、求得【詳解】證明：（1）連接， ， 四邊形是菱形， ，是等邊三角形 是的中點， （2）， ， 【點睛】本題考查了菱形的性質、三線合一以及相似三角形的性質.23、（1）；（2）【分析】（1）由概率公式即可得出結果；（2）由樹狀圖得出第一次得到的數與第二次得到的數的積為正數的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：（1）取一次取到負數的概率為；（2）畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結果，“第一次得到的數與第二次得到的數的積為正數”的有5種情況，“第一次得到的數與第二次得到的數的積為正數”的概率為【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率所求情況數與總情況數之比24、（1）秒；（2）秒；（3）能，秒或5秒【分析】（1）分別用x表示出線段BP和CQ的長，根據其相等求得x的值即可；（2）當PQBC時，根據平行線分線段成比例定理，可得出關于AP，PQ，AB，AC的比例關系式，我們可根據P，Q的速度，用時間x表示出AP，AQ，然后根據得出的關系式求出x的值（3）本題要分兩種情況進行討論已知了A和C對應相等，那么就要分成AP和CQ對應成比例以及AP和BC對應成比例兩種情況來求x的值【詳解】（1）依題意可得：BP=20-4x，CQ=3x當BP=