1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1按如下方法，將ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得DEF，則下列說法正確的個數是（）ABC與DEF是位似圖形ABC與DEF是相似圖形ABC與DEF的周長比為1：2ABC與DEF的面積比為4：1A1B2C3D42如圖，在ABCD中，R為BC延長線上

2、的點，連接AR交BD于點P，若CR：AD2：3，則AP：PR的值為（）A3：5B2：3C3：4D3：23已知關于x的方程x2x+m0的一個根是3，則另一個根是（）A6B6C2D24在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外其余完全相同，通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在0.2附近，則估計袋中的白球大約有( )個A10B15C20D255方程3x24x10的二次項系數和一次項系數分別為（ ）A3和4B3和4C3和1D3和16要使分式有意義，則x應滿足的條件是（）Ax2Bx2Cx0Dx27下列說法正確的是（ ）A了解飛行員視力的達標率應使用抽樣調查B一組數據3，6，6，7

3、，9的中位數是6C從2000名學生中選200名學生進行抽樣調查，樣本容量為2000D一組數據1，2，3，4，5的方差是108在一個不透明的箱子中有3張紅卡和若干張綠卡，它們除了顏色外其他完全相同，通過多次抽卡試驗后發現，抽到綠卡的概率穩定在75%附近，則箱中卡的總張數可能是（ ）A1張B4張C9張D12張9若二次函數yx22x+c的圖象與坐標軸只有兩個公共點，則c應滿足的條件是（ ）Ac0Bc1Cc0或c1Dc0或c110如圖，各正方形的邊長均為1，則四個陰影三角形中，一定相似的一對是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，O的內接四邊形ABCD中，A=110，則BOD等于_

4、.12如圖，AC為圓O的弦，點B在弧AC上，若CBO=58，CAO=20，則AOB的度數為_13已知實數滿足，且，則拋物線圖象上的一點關于拋物線對稱軸對稱的點為_14已知扇形的面積為4，半徑為6，則此扇形的圓心角為_度15方程x2+2x1=0配方得到（x+m）2=2，則m=_16分解因式：x3yxy3=_17圓錐的側面展開的面積是12cm2，母線長為4cm，則圓錐的底面半徑為_cm18共享單車進入昆明市已兩年，為市民的低碳出行帶來了方便，據報道，昆明市共享單車投放量已達到240000輛，數字240000用科學記數法表示為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，直線y2x6與反比例函數y(k

5、0)的圖像交于點A(1，m)，與x軸交于點B，平行于x軸的直線yn(0n6)交反比例函數的圖像于點M，交AB于點N，連接BM.(1)求m的值和反比例函數的表達式；(2)直線yn沿y軸方向平移，當n為何值時，BMN的面積最大？20（6分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABBD于點B已知A = 45，C= 60，求AD的長21（6分）已知二次函數yax2+bx16的圖象經過點（2，40）和點（6，8）（1）求這個二次函數圖象與x軸的交點坐標；（2）當y0時，直接寫出自變量x的取值范圍22（8分）如圖，在ABC中，D為AC上一點，E為CB延長線上一點，且，DGAB，求證：DFBG23（8分）解

6、方程：3x（x1）=22x24（8分）全面二孩政策于2016年1月1日正式實施，黔南州某中學對八年級部分學生進行了隨機問卷調查，其中一個問題“你爸媽如果給你添一個弟弟（或妹妹），你的態度是什么？”共有如下四個選項（要求僅選擇一個選項）：A非常愿意B愿意C不愿意D無所謂如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖，請結合圖中信息解答以下問題：（1）試問本次問卷調查一共調查了多少名學生？并補全條形統計圖；（2）若該年級共有450名學生，請你估計全年級可能有多少名學生支持（即態度為“非常愿意”和“愿意”）爸媽給自己添一個弟弟（或妹妹）？（3）在年級活動課上，老師決定從本次調查回答“不愿意”的同學中隨機

7、選取2名同學來談談他們的想法，而本次調查回答“不愿意”的這些同學中只有一名男同學，請用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學中剛好有這位男同學的概率25（10分）知識改變世界，科技改變生活。導航設備的不斷更新方便了人們的出行。如圖，某校組織學生乘車到蒲江茶葉基地C地進行研學活動，車到達A地后，發現C地恰好在A地的正東方向，且距A地9.1千米，導航顯示車輛應沿南偏東60方向行駛至B地，再沿北偏東53方向行駛一段距離才能到達C地，求B、C兩地的距離（精確到個位）（參考數據）26（10分）如圖，在A港口的正東方向有一港口B某巡邏艇從A港口沿著北偏東60方向巡邏，到達C處時接到命令，立刻在C處沿東南方向

8、以20海里/小時的速度行駛2小時到達港口B求A，B兩港之間的距離（結果保留根號）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據位似圖形的性質，得出ABC與DEF是位似圖形進而根據位似圖形一定是相似圖形得出 ABC與DEF是相似圖形，再根據周長比等于位似比，以及根據面積比等于相似比的平方，即可得出答案【詳解】解：根據位似性質得出ABC與DEF是位似圖形，ABC與DEF是相似圖形，將ABC的三邊縮小的原來的，ABC與DEF的周長比為2：1，故選項錯誤，根據面積比等于相似比的平方，ABC與DEF的面積比為4：1故選C【點睛】此題主要考查了位似圖形的性質，中等難度,熟悉位似圖形的性質是解

9、決問題的關鍵2、A【分析】證得ADPRBP，可得，由ADBC，可得【詳解】在ABCD中，ADBC，且ADBC，ADPRBP，故選：A【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知相似三角形的對應線段成比例.3、C【分析】由于已知方程的二次項系數和一次項系數，所以要求方程的另一根，可利用一元二次方程的兩根之和與系數的關系【詳解】解：設a是方程x15x+k0的另一個根，則a+31，即a1故選：C【點睛】此題主要考查一元二次方程的根，解題的關鍵是熟知一元二次方程根與系數的關系4、C【分析】由摸到紅球的頻率穩定在0.2附近得出口袋中得到紅色球的概率，進而求出白球個數即可【詳解】設白球個數

10、為x個，摸到紅色球的頻率穩定在0.2左右，口袋中得到紅色球的概率為0.2，解得：x=20，經檢驗x=20是原方程的根，故白球的個數為20個故選C【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據大量反復試驗下頻率穩定值即概率得出是解題關鍵5、B【詳解】方程3x24x10的二次項系數是3，和一次項系數是-4.故選B.6、B【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1【詳解】解：x21，x2，故選B【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，當分母不為1時，分式有意義7、B【解析】選項A，了解飛行員視力的達標率應使用全面調查，此選項錯誤；選項B，一組數據3，6，6，7，9的數的個數是奇數，故中位數是處于

11、中間位置的數6，此選項正確；選項C，從2000名學生中選200名學生進行抽樣調查，樣本容量應該是200，此選項錯誤；選項D，一組數據1，2，3，4，5的平均數=（1+2+3+4+5）=3，方差=（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2=2，此選項錯誤故答案選B8、D【分析】設箱中卡的總張數可能是x張，則綠卡有(x-3)張，根據抽到綠卡的概率穩定在75%附近，利用概率公式列方程求出x的值即可得答案.【詳解】設箱中卡的總張數可能是x張，箱子中有3張紅卡和若干張綠卡，綠卡有(x-3)張，抽到綠卡的概率穩定在75%附近，解得：x=12，箱中卡的總張數可能是12張，故選：D.

12、【點睛】本題考查等可能情形下概率的計算，概率=所求情況數與總情況數的比；熟練掌握概率公式是解題關鍵.9、C【分析】根據二次函數yx22x+c的圖象與坐標軸只有兩個公共點，可知二次函數yx22x+c的圖象與x軸只有一個公共點或者與x軸有兩個公共點，其中一個為原點兩種情況，然后分別計算出c的值即可解答本題【詳解】解：二次函數yx22x+c的圖象與坐標軸只有兩個公共點，二次函數yx22x+c的圖象與x軸只有一個公共點或者與x軸有兩個公共點，其中一個為原點，當二次函數yx22x+c的圖象與x軸只有一個公共點時，(2)241c0，得c1；當二次函數yx22x+c的圖象與軸有兩個公共點，其中一個為原點時，

13、則c0，yx22xx(x2)，與x軸兩個交點，坐標分別為(0，0)，(2，0)；由上可得，c的值是1或0，故選：C【點睛】本題考查了二次函數與坐標的交點問題，掌握解二次函數的方法是解題的關鍵10、A【分析】利用勾股定理，求出四個圖形中陰影三角形的邊長，然后判斷哪兩個三角形的三邊成比例即可.【詳解】解：由圖，根據勾股定理，可得出圖中陰影三角形的邊長分別為：；圖中陰影三角形的邊長分別為：；圖中陰影三角形的邊長分別為：；圖中陰影三角形的邊長分別為：；可以得出兩個陰影三角形的邊長，所以圖兩個陰影三角形相似；故答案為：A.【點睛】本題考查相似三角形的判定，即如果兩個三角形三條邊對應成比例，則這兩個三角形

14、相似；本題在做題過程中還需注意，陰影三角形的邊長利用勾股定理計算，有的圖形需要把小正方形補全后計算比較準確.二、填空題(每小題3分,共24分)11、140【解析】試題解析：A=110C=180-A=70BOD=2C=14012、76【分析】如圖，連接OC根據AOB2ACB，求出ACB即可解決問題【詳解】如圖，連接OCOAOCOB，AOCA20，BOCB58，ACBOCBOCA582038，AOB2ACB76，故答案為76【點睛】本題考查等腰三角形的性質，圓周角定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型13、【分析】先根據題意確定拋物線的對稱軸，再利用拋物線的對稱性解答即可.【詳

15、解】解：，點（1，0）與（3，0）在拋物線上，拋物線的對稱軸是直線：x=1，點關于直線x=1對稱的點為：（4，4）.故答案為：（4，4）.【點睛】本題考查了二次函數的性質和二次函數圖象上點的坐標特征，屬于常考題型，根據題意判斷出點（1，0）與（3，0）在拋物線上、熟練掌握拋物線的對稱性是解題的關鍵.14、1【分析】利用扇形面積計算公式：設圓心角是n，圓的半徑為R的扇形面積為S，則由此構建方程即可得出答案【詳解】解：設該扇形的圓心角度數為n，扇形的面積為4，半徑為6，4， 解得：n1該扇形的圓心角度數為：1故答案為：1【點睛】此題考查了扇形面積的計算，熟練掌握公式是解此題的關鍵15、1【解析】試

16、題解析：x2+2x-1=0，x2+2x=1，x2+2x+1=2，（x+1）2=2，則m=1；故答案為116、xy（x+y）（xy）【解析】分析：首先提取公因式xy，再對余下的多項式運用平方差公式繼續分解詳解：x3yxy3=xy（x2y2）=xy（x+y）（xy）點睛：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止17、1【分析】由題意根據圓錐的側面積=底面半徑母線長，把相應數值代入即可求解【詳解】解：設底面半徑為rcm，12=r4，解得r=1故答案為：1【點睛】本題考查圓錐的計算，解題的關鍵是

17、熟練掌握圓錐側面積的計算公式18、2.41【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】將240000用科學記數法表示為：2.41故答案為2.41【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題(共66分)19、（1）m8，反比例函數的表達式為y；（2）當n3時，BMN的面積最大【解析】（1）求出點A的坐標，利用待定系數法

18、即可解決問題；（2）構造二次函數，利用二次函數的性質即可解決問題.【詳解】解：（1）直線y=2x+6經過點A（1，m），m=21+6=8，A（1，8），反比例函數經過點A（1，8），8=，k=8，反比例函數的解析式為y=（2）由題意，點M，N的坐標為M（，n），N（，n），0n6，0，SBMN=（|+|）n=（+）n=（n3）2+，n=3時，BMN的面積最大20、【分析】過點D作DEBC于E，在RtCDE中，C = 60，則可求出DE,由已知可推出DBE =ADB = 45，根據直解三角形的邊角關系依次求出BD，AD即可.【詳解】過點D作DEBC于E 在RtCDE中，C = 60， ， ABB

19、D，A = 45，ADB = 45.ADBC，DBE =ADB = 45 在RtDBE中，DEB = 90， ， 又 在RtABD中，ABD= 90，A = 45，【點睛】本題考查了解直角三角形的知識，正確作出輔助線是解題的關鍵.21、（1）交點坐標為（2，0）和（1，0）；（2）2x1【分析】（1）把點（2，40）和點（6，1）代入二次函數解析式得到關于a和b的方程組，解方程組求得a和b的值，可確定出二次函數解析式，令y0，解方程即可；（2）當y0時，即二次函數圖象在x軸上方的部分對應的x的取值范圍，據此即可得結論【詳解】（1）由題意，把點（2，40）和點（6，1）代入二次函數解析式，得，解

20、得：，所以這個二次函數的解析式為：，當y0時，解之得：，這個二次函數圖象與x軸的交點坐標為（2，0）和（1，0）；（2）當y0時，直接寫出自變量x的取值范圍是2x1【點睛】本題考查待定系數法求解析式、二次函數圖象與x軸的交點，解題的關鍵是熟練掌握待定系數法求解析式22、詳見解析【分析】證明DFHEBH，證出DFBC，可證出四邊形BGDF平行四邊形，則DF=BG【詳解】證明：DGAB， ，EHBDHF，DFHEBH，EFDH，DF/BC，四邊形BGDF平行四邊形，DFBG【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，平行線分線段成比例定理，平行四邊形的判定與性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握相似三角形

21、的判定與性質23、x1=1，x2=【解析】把右邊的項移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根【詳解】解：3x（x1）+2（x1）=0，（x1）（3x+2）=0，x1=0，3x+2=0，解得x1=1，x2=考點：解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法24、（1）40；（2）180；（3）【解析】試題分析：（1）用選D的人數除以它所占的百分比即可得到調查的總人數，再用總人數乘以選B所占的百分比得到選B的人數，然后用總人數分別減去選B、C、D的人數得到選A的人數，再補全條形統計圖；（2）利用樣本估計總體，用450乘以樣本中選A和選B所占的百分比可估計全年級支持的學生數；（3）“非常愿意”的四名同學分別用1、2、3、4表示，其中1表示男同學，畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出選取到兩名同學中剛好有這位男同學的結果數，然后根據概率公式計算（1）2050%=40（名），所以本次問卷調查一共調查了40名學生，選B的人數=4030%=12（人），選A的人數=4012204=4（人）補全條形