1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點A（3，y1），B（0，y2），C（3，y3）是二次函數y（x+2）2+m圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy1y3y22下列事件中，是隨機事件的是（）A明天太陽從東方升起B任意畫一個

2、三角形，其內角和為360C經過有交通信號的路口，遇到紅燈D通常加熱到100時，水沸騰3下列調查中，適合采用全面調查(普查)方式的是( )A了解重慶市中小學學生課外閱讀情況B了解重慶市空氣質量情況C了解重慶市市民收看重慶新聞的情況D了解某班全體同學九年級上期第一次月考數學成績得分的情況4有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？若設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，那么x滿足的方程是（ ）ABCD5如圖，是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是( )A長方體B圓柱體C球體D圓錐體6一元二次方程的根的情況為（ ）A沒有實數根B只有一個實數根C有兩個不相等的實

3、數根D有兩個相等的實數根7如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（ ）ABCD8在ABC中，AB=AC=13，BC=24，則tanB等于（ ）ABCD9如圖，將ABC繞點C順時針旋轉90得到EDC若點A，D，E在同一條直線上，ACB=20，則ADC的度數是A55B60C65D7010小亮、小瑩、大剛三位同學隨機地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，以點為位似中心，將放大后得到，則_12點A（5，y1），B（3，y2）都在雙曲線y，則y1，y2的大小關系是_13如圖，某小區規劃在一個長30 m、寬20 m的長方形AB

4、CD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都為78 m2，那么通道的寬應設計成多少m?設通道的寬為x m，由題意列得方程_14如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，若點在反比例函數的圖像上，點在反比例函數的圖像上，且，則_15如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，分別以點C、D為圓心，CD長為半徑畫弧，兩弧交于點F，則的長為_16如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AC6，BD8，那么菱形ABCD的面積是_17如圖，在中，點在邊上，連接并延長交的延長線于點，若，則_. 18二次函數y=3x2+3的最小值是_三、解答題(共6

5、6分)19（10分）如圖1，ABC中，AB=AC=4，BAC=，D是BC的中點小明對圖1進行了如下探究：在線段AD上任取一點E，連接EB將線段EB繞點E逆時針旋轉80，點B的對應點是點F，連接BF，小明發現：隨著點E在線段AD上位置的變化，點F的位置也在變化，點F可能在直線AD的左側，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側請你幫助小明繼續探究，并解答下列問題：（1）如圖2，當點F在直線AD上時，連接CF，猜想直線CF與直線AB的位置關系，并說明理由（2）若點F落在直線AD的右側，請在備用圖中畫出相應的圖形，此時（1）中的結論是否仍然成立，為什么？（3）當點E在線段AD上運動時，直接寫出AF

6、的最小值20（6分）在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字2、3、4、6的乒乓球，它們的形狀、大小、顏色、質地完全相同，耀華同學先從盒子里隨機取出一個小球，記為數字x，不放回，再由潔玲同學隨機取出另一個小球，記為數字y，（1）用樹狀圖或列表法表示出坐標(x，y)的所有可能出現的結果；（2）求取出的坐標(x，y)對應的點落在反比例函數y圖象上的概率21（6分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出5件（1）若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應

7、降價多少元？（2）若該商場要每天盈利最大，每件襯衫應降價多少元？盈利最大是多少元？22（8分）為了鞏固全國文明城市建設成果，突出城市品質的提升，近年來，我市積極落實節能減排政策，推行綠色建筑，據統計，我市2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2018年達到了1862萬平方米.若2017年、2018年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率；（2）2019年我市計劃推行綠色建筑面積達到2400萬平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2019年我市能否完成計劃目標?23（8分）如圖，在O中，CDOA于點D，CEO

8、B于點E（1）求證：；（2）若AOB=120，OA=2，求四邊形DOEC的面積24（8分）綜合與探究如圖1，平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點，.雙曲線與直線交于點.（1）求的值；（2）在圖1中以線段為邊作矩形，使頂點在第一象限、頂點在軸負半軸上.線段交軸于點.直接寫出點，的坐標；（3）如圖2，在（2）題的條件下，已知點是雙曲線上的一個動點，過點作軸的平行線分別交線段，于點，.請從下列，兩組題中任選一組題作答.我選擇組題.A當四邊形的面積為時，求點的坐標；在的條件下，連接，.坐標平面內是否存在點（不與點重合），使以，為頂點的三角形與全等?若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.B當

9、四邊形成為菱形時，求點的坐標；在的條件下，連接，.坐標平面內是否存在點（不與點重合），使以，為頂點的三角形與全等?若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.25（10分）畫出拋物線y（x1）2+5的圖象（要求列表，描點），回答下列問題：（1）寫出它的開口方向，對稱軸和頂點坐標；（2）當y隨x的增大而增大時，寫出x的取值范圍；（3）若拋物線與x軸的左交點（x1，0）滿足nx1n+1，（n為整數），試寫出n的值26（10分）如圖所示，在RtABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓O，分別與BC、AB相交于點D、E，連接AD，已知CADB（1）求證：AD是O的切線；（2）若B30，

10、CD，求劣弧BD的長；（3）若AC2，BD3，求AE的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】先確定拋物線的對稱軸，然后比較三個點到對稱軸的距離，再利用二次函數的性質判斷對應的函數值的大小【詳解】二次函數y（x+2）2+m圖象的對稱軸為直線x2，又a=-1, 二次函數開口向下，x-2時，y隨x增大而增大，x-2時，y隨x增大而減小，而點A（3，y1）到直線x2的距離最小，點C（3，y3）到直線x2的距離最大，所以y3y2y1故選：C【點睛】此題主要考查二次函數的圖像，解題的關鍵是熟知二次函數的圖像與性質.2、C【分析】根據事件發生的可能性判斷，一定條件下，一定發生的事件稱為必

11、然事件，一定不發生的事件為不可能事件，可能發生可能不發生的事件為隨機事件.【詳解】解：A選項是明天太陽從東方升起必然事件，不符合題意；因為三角形的內角和為，B選項三角形內角和是360是不可能事件，不符合題意；C選項遇到紅燈是可能發生的，是隨機事件，符合題意；D選項通常加熱到100時，水沸騰是必然事件，不符合題意.故選：C【點睛】本題考查了事件的可能性，熟練掌握必然事件、不可能事件、可能事件的概念是解題的關鍵.3、D【解析】調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多

12、或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查.【詳解】解：A、了解重慶市中小學學生課外閱讀情況，由于范圍較大，適合用抽樣調查；故此選項錯誤；B、了解重慶市空氣質量情況，適合抽樣調查，故此選項錯誤；C、了解重慶市市民收看重慶新聞的情況，由于范圍較大，適合用抽樣調查；故此選項錯誤；D、了解某班全體同學九年級上期第一次月考數學成績得分的情況，范圍較小，采用全面調查；故此選項正確；故選：D.【點睛】此題主要考查了適合普查的方式，一般有以下幾種：范圍較??；容易掌控；不具有破壞性；可操作性較強基于以上各點，“了解全班同學本周末參加社區活動的時間”適

13、合普查，其它幾項都不符合以上特點，不適合普查4、D【分析】先由題意列出第一輪傳染后患流感的人數，再列出第二輪傳染后患流感的人數，即可列出方程【詳解】解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染后患流感的人數是：1+x，第二輪傳染后患流感的人數是：1+x+x（1+x），因此可列方程，1+x+x（1+x）=1故選：D【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，找到等量關系是解題的關鍵5、B【分析】根據三視圖的規律解答：主視圖表示由前向后觀察的物體的視圖；左視圖表示在側面由左向右觀察物體的視圖，俯視圖表示由上向下觀察物體的視圖，由此解答即可.【詳解】解：該幾何體的主視圖和左視圖都為長方形，俯視圖

14、為圓這個幾何體為圓柱體故答案是：B.【點睛】本題主要考察簡單幾何體的三視圖，熟練掌握簡單幾何體的三視圖是解題的關鍵.6、A【分析】根據根的判別式即可求出答案【詳解】由題意可知：=445=161故選：A【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解答本題的關鍵是熟練掌握一元二次方程根的判別式7、B【分析】根據從上面看到的圖形即為俯視圖進一步分析判斷即可.【詳解】從上面看第一排是三個小正方形，第二排右邊是一個小正方形，故選：B【點睛】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關方法是解題關鍵.8、B【解析】如圖，等腰ABC中，AB=AC=13，BC=24，過A作ADBC于D，則BD=12，在RtABD中

15、，AB=13，BD=12，則，AD=，故tanB=.故選B【點睛】考查的是銳角三角函數的定義、等腰三角形的性質及勾股定理9、C【分析】根據旋轉的性質和三角形內角和解答即可【詳解】將ABC繞點C順時針旋轉90得到EDCDCE=ACB=20，BCD=ACE=90，AC=CE，ACD=90-20=70，點A，D，E在同一條直線上，ADC+EDC=180，EDC+E+DCE=180，ADC=E+20，ACE=90，AC=CEDAC+E=90，E=DAC=45在ADC中，ADC+DAC+DCA=180，即45+70+ADC=180，解得：ADC=65，故選C【點睛】此題考查旋轉的性質，關鍵是根據旋轉的性

16、質和三角形內角和解答10、B【解析】分析: 先利用列表法展示所以6種等可能的結果，其中小亮恰好站在中間的占2種，然后根據概率定義求解.詳解: 列表如下：，共有6種等可能的結果，其中小亮恰好站在中間的占2種，所以小亮恰好站在中間的概率=故選B.點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：先利用列舉法或樹形圖法不重不漏地列舉出所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，求出概率.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接利用位似圖形的性質進而分析得出答案【詳解】解：以點為位似中心，將放大后得到，故答案為【點睛】此題主要考查了位似變換，正確得出對應邊的比值是解題關鍵12、y1y1【分

17、析】根據反比例函數圖象上的點的坐標滿足函數解析式，即可得到y1，y1的值，進而即可比較大小【詳解】點A(5，y1)，B(3，y1)都在雙曲線y上，當x5時，y1，當x3時，y1，y1y1故答案是：y1y1【點睛】本題主要考查反比例函數圖象上點的縱坐標大小比較，掌握反比例函數圖象上的點的坐標滿足函數解析式，是解題的關鍵13、（30-2x）（20-x）=61【解析】解：設道路的寬為xm，將6塊草地平移為一個長方形，長為（30-2x）m，寬為（20-x）m可列方程（30-2x）（20-x）=6114、【分析】構造一線三垂直可得，由相似三角形性質可得，結合得出，進而得出，即可得出答案【詳解】解：過點作

18、軸于點，過點作軸于點，又，點在反比例函數的圖像上， 經過點的反比例函數圖象在第二象限，故反比例函數解析式為：即故答案為：【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質以及反比例函數數的性質，掌握反比例函數中k的幾何意義和構造一線三垂直模型得相似三角形，從而正確得出是解題關鍵15、【解析】試題解析：連接CF，DF，則CFD是等邊三角形，FCD=60，在正五邊形ABCDE中，BCD=108，BCF=48，的長=，故答案為16、1【分析】根據菱形的面積公式即可求解【詳解】菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AC6，BD8，菱形ABCD的面積為ACBD=68=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查菱

19、形面積的求解，解題的關鍵是熟知其面積公式17、【分析】根據相似三角形的判定與性質、平行四邊形的性質，進而證明，得出線段的比例，即可得出答案【詳解】在中，ADBC，DAE=CFE，ADE=FCE，ADEFCEDE=2EC，AD=2CF，在中，AD=BC，等量代換得：BC=2CF2：1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質，數形結合是解題的關鍵.18、1【分析】根據二次函數的性質求出函數的最小值即可【詳解】解：y=1x2+1=1（x+0）2+1，頂點坐標為（0，1）該函數的最小值是1故答案為：1【點睛】本題考查了二次函數的性質，二次函數的最值，正確的理解題意是解題的關鍵三、解

20、答題(共66分)19、（1），證明見解析；（2）成立，證明見解析；（3）AF的最小值為1【分析】（1）結合題意，根據旋轉的知識，得， ，再根據三角形內角和性質，得；結合AB=AC=1，D是BC的中點，推導得，即可完成解題；（2）由（1）可知：EB=EF=EC，得到B，F，C三點共圓，點E為圓心，得BCF=BEF=10，從而計算得，完成求解；（3）由（1）和（2）知，CFAB，因此得點F的運動路徑在CF上；故當點E與點A重合時，AF最小，從而完成求解.【詳解】（1）將線段EB繞點E逆時針旋轉80，點B的對應點是點F， ，即AB=AC=1，D是BC的中點,， ， （2）如圖，連接BE、EC、BF、

21、EF由（1）可知：EB=EF=ECB，F，C三點共圓，點E為圓心BCF=BEF=10， ，（1）中的結論仍然成立（3）由（1）和（2）知，點F的運動路徑在CF上如圖，作AMCF于點M點E在線段AD上運動時，點B旋轉不到點M的位置故當點E與點A重合時，AF最小此時AF1=AB=AC=1，即AF的最小值為1【點睛】本題考查了旋轉、等腰三角形及底邊中線、垂直平分線、全等三角形、三角形內角和、平行線、圓心角、圓周角的知識；解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形、旋轉、垂直平分線、平行線、圓心角和圓周角的知識，從而完成求解20、（1）見解析；（2）【分析】(1)首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結

22、果；(2)由(1)中的列表求得點(x，y)落在反比例函數y=的圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】(1)列表如下23462(3，2)(4，2)(6，2)3(2，3)(4，3)(6，4)4(2，4)(3，4)(6，4)6(2，6)(3，6)(4，6)則共有12種可能的結果；(2)各取一個小球所確定的點(x，y)落在反比例函數y=的圖象上的有(6，2)，(4，3)，(3，4)，(2，6)四種情況，點(x，y)落在反比例函數y=的圖象上的概率為=【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，反比例函數圖象上點的坐標特征用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比21、（1）36元；（2）2

23、0元；2880元【解析】（1）每件襯衫降價x元,利用每件利潤銷售件數=總利潤，列方程.（2）利用每件利潤銷售件數=總利潤列關系式，得到二次函數，求最值即可.【詳解】（1）解：設每件襯衫降價x元，可使每天盈利1600元， 根據題意可列方程：(44-x)(20+5x)=1600， 整理，得 x-40 x+144=0， 解得：x=36或x=4 . 因為盡快減少庫存，取x=36 .答：每件襯衫降價36元更利于銷售；（2）解：設每件襯衫降價a元，可使每天盈利y元， y=(44-a)(20+5a) =-5 a+200a+880=-5（a-20）+2880，因為-50，所以當a=20時，y有最大值2880.

24、所以，當每件襯衫降價20元時盈利最大，最大盈利是2880元.22、（1）這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增長率，2019年我市能完成計劃目標.【分析】（1）設這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率x，根據2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米和2018年達到了1862萬平方米，列出方程求解即可；（2）根據（1）求出的增長率問題，先求出預測2019年綠色建筑面積，再與計劃推行綠色建筑面積達到2400萬平方米進行比較，即可得出答案【詳解】（1）設這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為x，則有950(1+x)2=1862，解得,x1=

25、0.4,x2=2.4(舍去)，即這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）由題意可得，1862(1+40%)=2606.8，2606.82400，2019年我市能完成計劃目標，即如果2019年仍保持相同的年平均增長率，2019年我市能完成計劃目標.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件和增長率問題的數量關系，列出方程進行求解23、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）連接OC，由AC=BC，可得AOC=BOC，又CDOA，CEOB，由角平分線定理可得CD=CE；（2）由AOB=120，AOC=BOC，可得AOC=60，又CDO=90，得

26、OCD=30，可得，由勾股定理可得，可得；同理可得，進而求出【詳解】（1）證明：連接OCAC=BC，AOC=BOCCDOA，CEOB，CD=CE（2）解：AOB=120，AOC=BOC，AOC=60CDO=90，OCD=30，OC=OA=2，同理可得，【點睛】本題主要考查了圓心角與弧的關系，角平分線的性質，勾股定理以及面積計算，熟練掌握圓中的相關定理是解題的關鍵24、（1）；（2），；（3）A.，；B.，.【分析】（1）根據點在的圖象上，求得的值，從而求得的值；（2）點在直線上易求得點的坐標，證得可求得點的坐標，證得即可求得點的坐標；（3）A.作軸，利用平行四邊的面積公式先求得點的縱坐標，從而

27、求得答案；分類討論，畫出相關圖形，構造全等三角形結合軸對稱的概念即可求解；B.作軸，根據菱形的性質結合相似三角形的性質先求得點的縱坐標，從而求得答案；分類討論，畫出相關圖形，構造全等三角形結合軸對稱的概念即可求解；【詳解】（1）在的圖象上，點的坐標是 ，在的圖象上，；（2）對于一次函數，當時，點的坐標是 ，當時，點的坐標是 ，在矩形中， ， ，點的坐標是 ，矩形ABCD中，ABDG， 點的坐標是 ，故點，的坐標分別是： ， ， ；（3）A：過點作軸交軸于點，軸，四邊形為平行四邊形，的縱坐標為，點的坐標是 ，當時，如圖1，點與點關于軸對稱，由軸對稱的性質可得：點的坐標是；當時，如圖2，過點作軸于

28、，直線交 軸于，點的坐標是 ，點的坐標是 ，點的坐標是 ，當時，如圖3，點與點關于軸對稱，由軸對稱的性質可得：點的坐標是；B：過點作軸于點， ， ，四邊形為菱形，軸，MEBO， ， ， ， 的縱坐標為，點的坐標是；當時，如圖4，點與點關于軸對稱，由軸對稱的性質可得：點的坐標是；當時，如圖5，過點作軸于，直線交 軸于， 點的坐標是 ，點的坐標是 ， ，點的坐標是 ，當時，如圖6，點與點關于軸對稱，由軸對稱的性質可得：點的坐標是；【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的綜合應用，運用待定系數法求反比例函數與一次函數的解析式，掌握函數圖象上點的坐標特征和矩形、菱形的性質；會運用三角形全等的知識解決線段相等的問題