1、數學小課題研究教學案例打電話一、課題的確定打電話是人教版教材五年級下冊的一節實踐活動課。借助“打電話”這一素材，引發學生在探究不同解決問題策略的過程中尋找最優方案，并在分析最優方案過程中發現規律。讓學生進一步體會數學與生活的密切聯系以及優化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖等方式發現事物隱含的規律，培養學生歸納推理的能力。讓學生當“評委”，參與到課堂教學中評價學生的學習情況，這是我們進行小學生數學課堂學習評價改革的一個嘗試。相對于中高年級的學生來說，他們已具備一定的語言表達能力和邏輯思維能力。二、課題的布置與指導課前，老師先從本班數學小課題研究成員中選出4

2、名優秀學生當“評委”，然后把全班分成了三個大組，每個大組又分成了三個小組，分別設立大組長和小組長；課上，老師提出研究任務（幫老師設計打電話方案），課下，讓學生先以小組為單位進行研究。老師和選出的4名優秀評委一起研究打電話的最優方案，并在分析最優方案過程中發現規律。評委協助老師制定出課堂數學學習的評價標準：1、研究氛圍濃；2、成果思維含量高；2、表達清楚明白；3、敢于質疑；4、善于團結協作。三、課堂教學實錄(一)導入新課 師：這個星期天老師準備組織一個同學聚會，如果打一個電話需要1分鐘，我該怎樣盡快通知我的15位同學？需要多長時間？課下，老師已請同學們以小組為單位幫我設計一個打電話方案，（板書:

3、打電話）大家幫老師設計好了嗎？今天我們這節課就來比一比哪個組為老師設計的方案最棒！同時還要評選出表現最佳大組和小組。大家聽清楚了嗎？有信心嗎？趕緊為自己加加油吧！ 為了保證評比的公正性，老師特意請來了三位評委，他們都是班內數學小課題研究比較棒的成員。今天將由他們和老師共同完成對每個組的評價。我們首先評價大組，評價的標準是：（1、研究氛圍濃；2、成果思維含量高；2、表達清楚明白；3、敢于質疑；4、善于團結協作）大家清楚了嗎？下面讓我們掌聲有請三位評委上場。（評委致詞）請坐！讓我們再來認識一下三個大組，一組同學在那里？二組，三組。【評析：在各大組匯報各自的設計方案前，教師先宣布三位同學做本次研究成

4、果展示時的評委，然后再公布評委的評價標準，課堂設計新穎，讓學生研究、自己匯報展示并由學生來評判，向學生提出了挑戰，不但增加了公平性，也提高了趣味性，充分體現了以學生為主體的課改理念?！?二)交流方案、分析方案1、各小組匯報方案師：首先進行第一個環節，請每個大組內三個小組通過自評、互評，評選出能代表你們大組研究水平的最優方案。開始?。ㄔu委巡視、記錄）【評析：這個環節是通過小組內評選出最優的方案，代表大組在全班匯報，評委的巡視給每個組的討論起到了督促的作用，他們通過觀察給每個大組做出評價，讓每個同學都體驗到成功的快樂，這也是開展數學小課題研究獨到的魅力?！?、大組展示方案師：大組內三個小組的方案評

5、選已結束。老師非常期待同學們設計的最優方案！哪個組先來匯報？一組。組長：（逐一展示他們的3個方案）我們最后一致認為7分鐘方案為我們組的最優方案。大家有什么要說的嗎？ 一組展示的最優方案生1：我認為你們組的這個方案雖然比逐個通知好，但還是有點浪費時間。生2：我覺得你們這個方案還可以改一下，不用7分鐘，6分鐘就可以完成。組長：怎么改呢？你能上來給我們說一下嗎？（生上臺把第3組的最后一個7分鐘移到一組后面）生3：我不知道你們組為什么一定要把15人平均分呢？如果不平均分，分成5組的話，不更節省時間嗎？組長：分那么多組，我覺得會不會更浪費時間？你能上來展示一下你的分法嗎？二組。組長：（逐一展示3個方案）

6、經過評選，我們認為4分鐘方案雖然時間少，但實施起來比較麻煩，容易打錯電話或重復通知。所以最后我們認為5分鐘方案為我們組的最優方案。我們是把15人分成了5個組，每個組的人數分別是：5人，4人，3人，2人，1人，我們的通知方法和他們分3組是一樣的。（在投影上出示方案）大家看，這樣是不是節省2分鐘。5分鐘就可以打完電話。 二組展示的最優方案生1：你們這樣分確實比我們的方案好。謝謝你們給我們帶來的最優方案！生2：我想問的是，那是不是分的組數越多，就越節省時間呢？組長：我認為不是，大家想，如果分成15組，每組只有1人，那就都是組長了，那不都由老師打電話了，時間也是15分鐘。師：那為什么分5組打電話就比分

7、3組節省時間呢？（投放分3組的方案在分5組的下面。）生3：那是因為分3組是老師只打了3分鐘電話，有4分鐘是閑著的，如果老師從閑著的4分鐘里再拿出第4分鐘、第5分鐘和組長同時打電話就可以又通知3個人，省下了組長在第6、7分鐘通知3個人的時間。師：明白了。對他們組這個方案，誰還有要說的嗎？生4：我不同意他們組的方案是最優方案！我認為4分鐘方案才應該是最好的！師：剛才二組同學認為這個方案還不是最好的，二組同學想聽聽他們的理由嗎？三組。組長：（展示4分鐘方案）我們組的這個方案就是盡可能的讓每個人接到電話后都不閑著，都去通知后面的人，這樣最快只需4分鐘就能打完電話。（投放方案）第1分鐘由老師打給第1個同

8、學，有1同學接到通知；第2分鐘由老師和這個同學同時打電話，有2個同學新收到通知；第3分鐘由老師和這3個同學同時打電話，有4個同學新收到通知；第4分鐘由老師和這7個同學同時打電話，有8個同學新收到通知；這時收到通知的同學一共有15個，4分鐘通知完畢。為了讓大家看得更清楚，我還做了一個圖。大家聽明白了嗎？我們組一致認為這個方案應該是最優方案。 三組展示的最優方案。生1：我不認為這個方案最優，因為它看上去很亂。容易讓人看不清楚。三組反駁：我認為這個問題很好解決。只要我們把相同時間通知的人用相同的顏色表示不就可以了嗎？（組員補充，也可用相同的圖案表示）生2：但是這個方案很麻煩，而且容易遺漏或重復通知。

9、試想打電話的人怎么知道誰通知誰呀？三組反駁：老師可以事先安排好誰通知誰的順序呀。生3：可安排順序也需要時間呀？等你們安排好打電話的順序，我們5分鐘的方案早就打完了。所以我們認為還是我們5分鐘方案好！三組反駁：可題上說如果打一個電話需要1分鐘呀，這是否提醒我們不應考慮這些情況？所以我們認為4分鐘方案才應該是最優方案！生4：但我覺得你們這個方案只能適合通知人數少的，如果通知的人數很多，我覺得還是我們這種分組打電話的方案最好！三組反駁：如果通知的人數很多，分組后，每組都按我們這種方式打電話不是也更節省時間嗎？生5：我認為要根據不同的情況來選擇方案。 【評析：學生們八仙過海各顯神通，以不同的形式展示了

10、各自的設計方案，都互相給予質疑和評價，老師在適當時候給予點撥引導，讓更多的疑問在建議和爭論中得到消除，學生在這個過程中，鍛煉了表達能力、應變能力和辨析的能力，三個小評委也認真聽、仔細記，真正成為課堂學習的主人?！?、評選最優方案。（評價大組）師：說得很好！在生活中，我們要根據實際問題而采取對策，選擇最優方案！今天到底哪個組表現得最棒呢？下面有請評委對每個大組的綜合表現進行點評。（掌聲）評委1：各位同學、老師，大家好！今天，我很高興能成為評委，為大家服務。我認為今天同學們的表現都不錯。在第一個環節，每個大組中最優方案的評選，大組中的三個小組都表現出了很好的團結協作精神，沒有為了自己小組的利益而固

11、執己見。特別是第三大組同學最快找到了能代表他們大組水平的方案。在最優方案展示環節，每個組的代表都能把自己組的最優方案敘述得清楚明白，下面的同學聽得都很認真。尤其是二組和三組的同學，他們的質疑、辯論能力都很強。每個問題都提得很尖銳，回答的也讓人很滿意。這就是我想說的。（掌聲）評委2：我同意1號評委的觀點。但我覺得第一大組的同學也不錯，當有人指出他們組的方案不是很好時，他們能謙虛、大度地接受別人好的建議，我覺得這也是我們應該學習的。我還要說一點，我覺得二組的組長上臺匯報時，聲音太小，顯得不自信。師：看來我們的評委是一個要求比較嚴格的評委，同學們下次可要聲音響亮點。有請3號評委為我們點評！評委3：大

12、家好！我想說的話已被剛才兩位評委說了很多，現在我想說得是，通過我的觀察，我看到每個組的研究氛圍都很濃，同學們都想為自己組出一把力。雖然別人的方案和自己不一樣，但大家都能做到認真傾聽，我覺得只有認真傾聽，才能抓住對方的弱點，幫助對方指出不足。 我的點評完畢，謝謝大家！師：再次用掌聲感謝我們三位評委的精彩點評。最緊張的時刻來到了，請各位評委為各大組的表現打分（師記錄在評價表上）師生算分，評出大組的名次。（強調：每個大組的名次即是本大組內三個小組在班內的名次。） 【評析：評委陳述每個大組的表現，并給以點評，這種別具一格的評價方式，學生特別感興趣，充分表現出他們的觀察、歸納和表達的能力。最后的評委亮分

13、更把課堂推上了高潮，使課堂氣氛活潑,余味無窮?！?三)發現規律，應用規律1、小組內探究規律。（5分鐘）師導：每個小組在本大組內的成績如何呢？在下面的環節中我們就以同樣的方式、標準完成對小組的評價。（請三位評委分別到三個大組里協同大組長共同評價）大家準備好了嗎？剛才我們大家都看到了第3種方案只用4分鐘就可以打完電話，它為什么速度這么快呢？難道這其中有什么規律？請同學趕緊以小組為單位進行研究。把你們發現的規律在大組內交流。（學生研究、討論、交流；評委協同大組長巡視、觀察、記錄每個小組的研究狀況）2、班上交流規律。師：同學們，你們經研究發現這其中有規律嗎？有什么規律？（學生匯報發現的規律。評委和大組

14、長觀察、記錄每個小組學生的表現狀況）3、應用規律。師：同學們真聰明！照這樣的方式，你知道5分鐘最多可以通知多少人？6分鐘呢？如果要通知50人，最少需要幾分鐘？（趕緊討論討論，訂正答案；評委和大組長觀察、記錄學生的表現）4、評選最佳小組。師：今天的課上到這兒就要結束了，在課的最后，讓我們看看今天表現最棒的小組是誰？（評委和大組長就上面3次觀察進行點評，打分）算出各小組的名次。讓我們向今天表現最棒的大組和小組表示熱烈的祝賀！ 【評析：最后的終結性評價，讓全班同學都得到不同程度的滿足，從而建立起學習數學的自信和興趣。】(四)全堂小結師：同學們今天有收獲嗎？（學生暢談收獲）四、教學反思。在平時的教學中

15、，我們更多地關注書面評價，對學生在課堂上的研究能力、思維水平、思辨能力、基本技能及情感態度等，沒有給予適當的評價，讓學生失去了表現自己的動力。本節課，我根據數學小課題研究課堂學生學習評價的原則與標準，采用學生課下研究，課上交流的方式，課堂展現的不僅是學生交流匯報的探究成果，更重要的是還要對每個小組和每個大組進行評價，看他們的研究氣氛是否濃厚，是否善于團結協作；研究成果思維含量是否高，語言表達是否清楚明白，富有條理；成果交流中是否敢于質疑，爭辯中語言是否智慧。整個教學過程，是用一條“逐步優化”的打電話方案線索貫穿始終。從先在小組內交流、評選再到大組內交流、評選，打電話的方案從最低層次的到最優化的

16、，學生的理解與認識也在逐步遞進。在交流中，在碰撞中，學生的思維被激活，智慧的火花被點燃。通過數學小課題研究學生評價改革的初步嘗試，我驚喜的看到我的學生愿意在課堂上展示自己的聰明才智了，課堂氣氛更活躍了，這同時也給我提出了更高的要求，促使我將不斷加強對教育教學的研究,努力提升自己的數學素養。【總評：本節課是我們在中高年級進行的小學生數學課堂學習評價改革的一個案例，由于中高年級的學生已具備一定的語言表達能力和邏輯思維能力，在評價上更理性些，所以采用學生評委來評價的方法，別具一格。主要體現了以下幾個方面的優點。1、為學生提供了充分交流，有效互動的空間。從整個教學過程來看，打電話方案從先在小組內交流、評選再到大組內交流、評選，打電話的方案從最低層次的到最優化，學生的理解與認識是一個逐步遞進的過程，其“逐步優化”的線索是相當清晰的。這均得益于教師為學生提供了充分交流的機會。在交流中，學生不僅理清了知識的結構，而且提出了不同的方法，通過交流、碰撞，激活了思維，促進了思維的深刻性、靈活性等良好品質的培養。2、學生的積極性被充分調動起來，他們大膽的表現著自己，展現著智慧。在這堂評價課中，這3名學生評委來回穿梭于學生中間，時而認真傾聽，時而握筆記錄，那副