1、第五章 相交線與平行線5.2 平行線5.2.1 平行線目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業1.在豐富的現實情境中，進一步了解兩條平行線的位置關系，掌握有關的符號表示.2.會用三角尺、量角器、方格紙畫平行線，積累操作活動的經驗.3.在操作活動中，探索并了解平行線的有關性質.學習目標新課導入看一看，它們有什么共同之處？ 扶手雙杠鐵軌新課講解 知識點1 平行線的定義及平面內兩直線的位置關系1. 定義：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線 表示方法：用“”表示平行，如圖， 記作“ABCD”或“CDAB” ，讀作 “AB平行于CD

2、”或“CD平行于AB” 2. 在同一平面內兩條不重合的直線的位置關系：新課講解例1 判斷下列說法是否正確，并說明理由 (1)不相交的兩條直線是平行線； (2)在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線導引：(1)沒有強調兩條直線在同一平面內； (2)兩條線段平行應該是這兩條線段所在的直線 平行新課講解解：(1)不正確； 理由：根據定義，它缺少了“在同一平面內” 這一條件 (2)不正確； 理由：定義中指出的是兩條不相交的“直線”， 而不是“線段”新課講解歸納 平行線的定義有三個特征：一是在同一平面內；二是不相交；三是都是直線；三者缺一不可新課講解例2 如圖，在長方體中，與棱 AD 平行的棱有哪 些？

3、與棱DC平行的棱呢？用符號把它們表 示出來導引：根據平行線的定義，結合生活常識，觀察圖形 可解此題新課講解解：與棱AD平行的棱有AD，BC，BC， 記作ADAD，ADBC，ADBC. 與棱DC平行的棱有DC，AB，AB， 記作DCDC, DCAB, DCAB.新課講解歸納找平行線要注意兩點：(1)在同一平面內；(2)不相交(無限延伸)新課講解 知識點2 平行線的畫法過直線外一點畫已知直線的平行線的步驟：一落：把三角尺的一邊落在已知直線上；二靠：緊靠三角尺的另一邊放一直尺；三移：把這個三角尺沿著直尺移動使其經過已知點；四畫：沿三角尺的一邊畫直線此直線即為已知直線的平行線新課講解 例3 如圖，過P

4、點作PQAB交BC于Q，作PM AC交AB于M. 導引：過直線外一點畫已知 直線的平行線，要按一 “落”，二“靠”，三“移”， 四“畫”的步驟進行 解：如圖.ABCP新課講解歸納 注意“移”時經過點的邊是三角尺落在已知直線上的那一邊，而不是任意一邊，利用直尺和三角尺畫過直線外一點的已知直線的平行線是幾何畫圖的基本技能之一新課講解 例4 如圖，在下面的網格中經過點C畫與線段AB 平行的直線 l1，再經過點B畫一條與線段AB 垂直的直線 l2. 解：如圖.新課講解 知識點3 平行線的基本事實及其推論 做一做： 如果在直線a外有一個已知點P，那么經過點P可以畫多少條直線與已知直線a平行？請動手畫一畫

5、.新課講解 試一試： 畫一條直線a，按如圖所示的方法，畫一條直線b與直線a平行，再向上推三角尺，畫另一條直線c，也與直線a平行. 你發現直線b與直線c有什么關系？你的同伴是否也有類似的發現？新課講解歸納 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行. 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行. 關于平行線的基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行新課講解C例5 下列說法：過一點有且只有一條直線與已 知直線平行；一條直線的平行線只有一條； 過直線外一點，有且只有一條直線與這條 直線平行其中正確的有() A3個 B2個C1個 D0個導引：過直線外一點可以畫一條直線與已知直

6、線平行， 而過直線上一點畫不出與該直線平行的直線； 一條直線的平行線有無數條，故只有正確新課講解歸納 對于此類辨析題，要正確解答，必須要抓住相關的內容，特別是關鍵字詞及其重要特征，要在比較中理解，再在理解的基礎上進行記憶新課講解 例6 如圖，P是三角形ABC內部的任意一點 (1)過P點向左畫射線PMBC交AB于點M，過 P點向右畫射線PNBC交AC于點N； (2)在(1)中畫出的圖形中，MPN的度數一定等 于180，你能說明其中的道理嗎？新課講解導引：在(1)中,按照過直線外一點畫已知直線的平行線 的方法畫圖即可.在(2)中,要說明MPN180, 可轉化為說明點M,P,N在同一條直線上解：(1

7、)畫出的射線PM,PN,如上頁圖. (2)因為射線PMBC,射線PNBC， 所以直線PMBC,直線PNBC. 所以直線PM與直線PN是同一條直線(過直線外一 點有且只有一條直線與這條直線平行)， 即點M,P,N在同一條直線上.所以MPN180.新課講解歸納 本題運用轉化思想，把說明MPN180轉化為說明點M，P，N在同一條直線上，進而把問題轉化為利用有關平行線的基本事實說明直線PM與直線PN是同一條直線課堂小結平行線平行線的基本事實及其推論畫法-步驟一“落”，二“靠”，三“移”，四“畫”概念在同一平面內，不相交的兩條直線，兩直線平行。推論：如果兩條直線與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。基本事實:過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。當堂小練1.在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系是： .2.下列說法正確的是（ ）A.在同一平面內，兩條不平行的線段必相交B.在同一平面內，不相交的兩條線段是平行線C.