1、2022-2023學年廣西壯族自治區河池市天峨高級中學高二數學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則的取值范圍是（ ） A B C D 參考答案：A略2. 曲線 在點(0，1)處的切線方程為 A.y=3x+l B.y= 3x -l C.y=2x+l D. y=2x-l參考答案：A3. 在等差數列中，若，則有等式（成立。類比上述性質，在等比數列中，若，則有（ ）A.B C.D.參考答案：B4. 六個人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有()A192種 B216種 C2

2、40種 D288種參考答案：B5. 已知數列滿足，則= A0 B C D參考答案：B6. 設集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，則集合AB中的元素共有 ( )A.3個B.4個C.5個D.6個參考答案：D7. 設P為雙曲線x2=1上的一點，F1，F2是該雙曲線的兩個焦點若|PF1|：|PF2|=3：2，則PF1F2的面積為（）AB12CD24參考答案：B【考點】雙曲線的簡單性質【分析】根據雙曲線定義得|PF1|PF2|=2a=2，所以，再由PF1F2為直角三角形，可以推導出其面積【解答】解：因為|PF1|：|PF2|=3：2，設|PF1|=3x，|PF2|=2x，根據雙曲線定義得|P

3、F1|PF2|=3x2x=x=2a=2，所以，PF1F2為直角三角形，其面積為，故選B8. 已知中，的對邊分別為三角形的重心為.，則 ( ） 參考答案：B9. 已知數列,3,那么9是數列的（ ）A.第12項 B.第14項 C.第15項 D.第13項參考答案：B10. 右邊所示的三角形數組是我國古代數學家楊輝發現的，稱為楊輝三角形，根據圖中的數構成的規律，a所表示的數是 （ ）A2B4 C6 D8參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. “末位數字是0或5的整數能被5整除”的否定形式是 ；否命題是 .末位數字是0或5的整數不能被5整除； 末位數不是0或5的整數不能被5

4、整除；末位數不是0且5的整數不能被5整除；末位數不是0且5的整數能被5整除.參考答案：；12. 已知橢圓上不同的三點、到橢圓上焦點的距離依次成等差數列，則的值為。參考答案：略13. 如果a、b（0，+），ab且a+b=1，那么的取值范圍是參考答案：（4，+）【考點】基本不等式【分析】依題意， +=（+）（a+b），利用基本不等式即可解決問題【解答】解：a、b（0，+），ab且a+b=1，+=（+）（a+b）=1+1+2+2=4故么的取值范圍是（4，+）故答案為：（4，+）14. 函數 參考答案：略15. 命題“”的否定是 參考答案：16. 拋物線在點(1,2)處的切線方程為 參考答案：4xy2

5、=0試題分析：因為點(1,2)在曲線上，可先求出即為該點出切線的斜率k=4，再帶入點斜式方程得：4xy2=017. 在長為的線段上任取一點, 則點與線段兩端點、的距離都大于的概率是 . 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在三角形ABC中，求三角形ABC的面積S參考答案：【考點】正弦定理的應用 【專題】計算題【分析】先根據cosB求出sinB的值，再由兩角和與差的正弦公式求出sinA的值，由余弦定理求出c的值，最后根據三角形的面積公式求得最后答案【解答】解：由題意，得為銳角，由正弦定理得，【點評】本題主要考查兩角和與差的正弦公式和三

6、角形面積公式的應用，屬基礎題22對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如下：壽命/小時100200200300300400400500500600個數2030804030（1）完成頻率分布表；分組頻數頻率100200200300300400400500500600合計（2）完成頻率分布直方圖；（3）估計電子元件壽命在100400小時以內的概率；（4）估計電子元件壽命在400小時以上的概率【答案】【解析】【考點】互斥事件的概率加法公式；頻率分布直方圖 【專題】計算題；作圖題【分析】（1）由題意知，本題已經對所給的數據進行分組，并且給出了每段的頻數，根據頻數和樣本容量做出頻率，填出頻率分布表（2）結合

7、前面所給的頻率分布表，畫出坐標系，選出合適的單位，畫出頻率分步直方圖（3）由累積頻率分布圖可以看出，壽命在100400h內的電子元件出現的頻率為0.65，我們估計電子元件壽命在100400h內的概率為0.65（4）由頻率分布表可知，壽命在400h以上的電子元件出現的頻率，我們估計電子元件壽命在400h以上的概率為0.35【解答】解：（1）完成頻率分布表如下：分組頻數頻率100200200.1020030030040400500400.20500600300.15合計2001（2）完成頻率分布直方圖如下：（3）由頻率分布表可知，壽命在100400小時的電子元件出現的頻率

8、為0.10+0.15+0.40=0.65，所以估計電子元件壽命在100400小時的概率為0.65（4）由頻率分布表可知，壽命在400小時以上的電子元件出現的頻率為0.20+0.15=0.35，所以估計電子元件壽命在400小時以上的概率為0.35【點評】本題在有些省份會作為高考答題出現，畫頻率分布條形圖、直方圖時要注意縱、橫坐標軸的意義通過本題可掌握總體分布估計的各種方法和步驟19. （本題滿分12分）已知函數.（1）若，求函數的單調區間；（2）設函數在區間上是增函數，求的取值范圍.參考答案：20. 設ABC的三邊長分別為a，b，c，已知a=3，c=2，B=120（1）求邊b的長；（2）求ABC的面積參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理【專題】解三角形【分析】（1）利用余弦定理列出關系式，把a，c，cosB的值的求出b的值即可；（2）由a，c，sinB的值，利用三角形面積公式求出三角形ABC面積即可【解答】解：（1）ABC中，a=3，c=2，B=120，由余弦定理得：b2=a2+c22accosB=9+4+6=19，則b=；（2）a=3，c=2，sinB=，SABC=acsinB=【點評】此題考查了余弦定理，三角形面積公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵21. 已知的面積其中分別為角所對的邊. （1）求角的大小;w.w.w.k