1、2022-2023學年河北省邯鄲市雞澤縣第一中學高二數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，一個質點從原點出發，在與y軸、x軸平行的方向按（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0）（2，2）的規律向前移動，且每秒鐘移動一個單位長度，那么到第2011秒時，這個質點所處位置的坐標是 （ ） A（13，44） B（14，44） C（44，13） D（44，14）參考答案：A略2. 若函數在處取最小值，則a等于()A.1 B.1 C.3 D.4參考答案：C因為 ，所以 ，所以 4，當且僅當 ，即 時

2、等號成立，所以，故選C3. 二項式的展開式系數最大項為（ ）A第2n+1項 B第2n+2項 C第2n項 D第2n+1項和第2n+2項參考答案：A略4. 若是1-a和1+a的等比中項，則a+3b的最大值為 （ ）A. 1 B. 2 C. 3D. 4參考答案：B5. 在直角坐標系中，滿足不等式的點的集合（用陰影表示）是（ ） 參考答案：B略6. 參考答案：D7. 若平面的法向量為，平面的法向量為，則平面與夾角的余弦值是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A8. 對于以下四個函數： ： ： ： ：在區間上函數的平均變化率最大的是（ ） A B C D 參考答案：C略9. 若兩條直線和平行，則它們

3、之間的距離為（ ）A B C D參考答案：C10. 設四棱錐 的底面不是平行四邊形, 用平面 去截此四棱錐, 使得截面四邊形是平行四邊形, 則這樣的平面 A. 不存在 B. 只有1個 C. 恰有4個 D. 有無數多個參考答案：解析：設四棱錐的兩組不相鄰的側面的交線為 、, 直線 、確定了一個平面 .作與 平行的平面 , 與四棱錐的各個側面相截，則截得的四邊形必為平行四邊形而這樣的平面 有無數多個故選 D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 各項都為正數的等比數列中，則的通項公式 參考答案：略12. 若直線的極坐標方程為，則直線的直角坐標方程為 。參考答案：13. 已知為一次

4、函數，且，則=_. 參考答案：14. 已知經過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于A，B兩點，若A，B兩點的橫坐標之和為3，則=_參考答案：5略15. 設函數，利用課本推導等差數列前項和公式的方法，可求得的值為 參考答案：略16. 已知某地連續5天的最低氣溫（單位：攝氏度）依次是18，21，22，24，25，那么這組數據的方差為_.參考答案：6.【分析】先求均值，再根據方差公式求結果.【詳解】17. 不等式解集為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知某公司生產一種儀器元件，年固定成本為20萬元，每生產1萬件儀器元件需另外投入8.1萬元

5、，設該公司一年內共生產此種儀器元件x萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為f（x）萬元，且f（x）=（）寫出年利潤y（萬元）關于年產品x（萬件）的函數解析式；（）當年產量為多少萬件時，該公司生產此種儀器元件所獲年利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入年總成本）參考答案：【考點】6K：導數在最大值、最小值問題中的應用；5B：分段函數的應用【分析】（）通過當0 x10時，當x10時，寫出年利潤y（萬元）關于年產品x（萬件）的函數解析式；（）當0 x10時，通過求解函數的導數求解函數的最值；當x10時，利用基本不等式求解函數的最值即可得到結果【解答】解：（）當0 x10時，當x10時，所以6分（）當0 x

6、10時，由，得x=9（負值舍去）當x（0，9）時，y0；當x（9，10）時，y0；當x=9時，y取得極大值也是最大值，9分當x10時，當且僅當，即時，ymax=12411分 綜合、知x=9時，y取最大值，所以當年產量為9萬件時，該公司生產此種儀器獲利最大12分19. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，成等差數列（1）求B；（2）若，求ABC的面積參考答案：（1）；（2）（1），成等差數列，由正弦定理，為外接圓的半徑，代入上式得：，即又，即而，由，得（2），又，即，20. 已知函數（其中為正整數，為自然對數的底）（1）證明：當時，恒成立；（2）當時，試比較與 的大小，并證明.參考答案：21. 參考答案：、略22. 函數，寫出求函數的函數值的程序。參考答案：