1、27.3 位似第1課時 位似圖形第二十七章 相 似逐點導講練課堂小結作業提升課時講解1課時流程2位似圖形的定義位似圖形的性質位似圖形的畫法知識點位似圖形的定義知1講1這兩個圖形有哪些特征呢？1兩圖形相似；2每組對應點所在直線都經過同一點； 3. 對應邊互相平行.知1講 如果兩個相似圖形的每組對應點所在的直線都交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心 .如果兩個ABDCA/B/D/C/O知1講1兩圖形相似； 同時滿足下面三個條件的兩個圖形才叫做位似圖形三條件缺一不可 顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比. 2每組對應點所在直線都經過

2、同一點； 3. 對應邊互相平行.特別提醒兩個位似圖形的位似中心有且只有一個.位似中心可能位于兩個位似圖形的同側，也可能位于兩個位似圖形之間，還可能位于兩個位似圖形的內部或邊上或某一個頂點處.常見位似圖形的構成如圖27.3-1所示.知1講知1練例 1 判斷如圖所示的各圖中的兩個圖形是否是位似圖 形，如果是，請指出其位似中心解：(1)是位似圖形，位似中心為點A； (2)是位似圖形，位似中心為點P； (3)不是位似圖形； (4)是位似圖 形，位似中心為點O； (5)不是位似圖形知1練如圖所示兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中 心是() A點M B點N C點O D點PD知識點位似圖形的性質知2講2 圖

3、中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？CBB/C/OA/AABDCEFP知2講位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離 之比等于位似比. 1. 位似圖形的對應點和位似中心在同一條直線上；位似圖形有以下性質：示例圖如圖27.3-3，ABC與 DEF 位似.知2講知2練例2 ABC與ABC是位似圖形，且ABC 與ABC的位似比是12，已知ABC的面積是3， 則ABC的面積是() A. 3 B. 6 C. 9 D. 12導引：ABC與ABC是位似圖形，且ABC與 ABC的位似比是12， ABC與ABC相似，且相似比為12. ABC與ABC的面積比為14. ABC的面積是3，ABC的面積是

4、12. D知2講總 結 兩個圖形位似，則兩個圖形相似，所以相似圖形的性質，位似圖形都滿足，可以直接運用知2練如圖，OAB和OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？C解：ABCD. 理由如下： OAB和OCD是位似圖形， OABOCD. OABC. ABCD.知識點位似圖形的畫法知3講3 探究： 如果在四邊形ABCD外任取一點O，分別在OA，QB，OC，OD的反向延長線上取點A ，B ，C ，D ，使得 四邊形ABCD 與四邊形ABCD有什么關系？如果點O取在四邊形ABCD內部呢？ 分別畫出得到的四邊形ABCD .知3講 例如，要把四邊形ABCD縮小到原來的 以在四邊形ABCD外任取一點O（

5、如圖），分別在線段OA，OB，OC，OD上取點A ，B ，C ，D ，使得 順次連接點A ，B ，C ，D， 所得四邊形ABCD就是所要求的圖形 .我們可畫位似多邊形的一般步驟：(1)確定位似中心； (2)分別連接位似中心和能代 表原多邊形的關鍵點； (3)根據位似比，利用截取的方法，找出所作的位似 多邊形的對應點；(4)順次連接上述各點，得到放大或縮小的多邊形知3講特別提醒位似中心的選取一般考慮要使畫圖方便且符合要求.以一點為位似中心畫位似圖形時，符合要求的圖形往往不唯一，一般情況下，同一個位似中心的兩側各有一個符合要求的圖形.知3講知3練 如圖，在68網格圖中，每個小正方形邊長均為 1，點

6、O和ABC的頂點均為小正方形的頂點 (1)以O為位似中心，在網格圖中作ABC，使 ABC和ABC位似，且位似比為 12； (2) 連接(1)中的AA，求四邊形AACC的周長 (結果保留根號)例 3分析:(1)根據位似比是12，畫出以O為位似中心的ABC； (2)根據勾股定理求出AC，AC的長，由于 AA，CC 的長易得，相加即可求得四邊形AACC的周長解：(1)如圖所示： (2)AA=CC=2 在RtOAC中， OA=OC=2，得AC= 同理可得AC= 四邊形AACC的周長=知3練知3練如圖，以點O為位似中心，將 ABC放大為原 來的3倍.解：如圖所示的ABC或ABC就是所要求 作的三角形位似1. 位似圖形的概念如果兩個相似圖形的每組對應點所在的直線都交于一點