1、信號與系統多媒體教學課件(第1章 Part 2)寧波大學信息科學與工程學院第1頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課2第1章信號與系統的基本概念1.0 引言1.1 信號分類與表示1.2 信號處理1.3 信號能量與功率1.4 自變量變換1.5 偶信號與奇信號1.6 周期信號1.7 復指數信號1.8 典型的連續及離散時間信號1.9 連續與離散時間系統1.10 系統的性質第2頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課31.4 自變量變換在信號與系統分析中，信號獨立自變量的變換是一個非常有用的工具，我們經常利用獨立自變量的變換來引入和分析系統的性質，并利用獨立自

2、變量的變換來定義和研究信號的某些重要特性。常用的自變量變換有三類：平移、反褶和比例變換。 第3頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課41.4.1 平移通常將信號波形在時間軸上向右移動稱為延時，而將向左移動的信號波形稱為超前。 第4頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課51.4.2 反褶f(-t)與f(t)以縱軸鏡像對稱 第5頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課61.4.3 比例變換在一般的情況下，經比例變換后，信號的最大值和最小值都不會發生變化，在0時刻的信號取值也不會發生變化 第6頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統

3、 第1章第二次課7例：已知f (t)，畫出f ( 4 2t)。 三種運算的次序可任意。但一定要注意始終對時間t 進行。信號變換的圖解方法 第7頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課8也可以先壓縮、再平移、最后反轉。信號變換的圖解方法 第8頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課9信號變換的圖解方法第9頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課101.5 偶信號與奇信號 稱f(t)為偶信號 稱f(t)為奇信號 第10頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課11離散偶信號根據奇信號的定義，在t=0或n=0點，奇信號必須

4、為零 1.5 偶信號與奇信號 離散奇信號第11頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課12偶分量與奇分量偶分量 奇分量0t0t第12頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課13偶分量與奇分量第13頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課14奇分量偶分量偶分量與奇分量第14頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課15注意fe(t)和fo(t)中t的取值范圍偶分量與奇分量第15頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課161.6 周期信號滿足上式的最小正整數N值稱為xn的周期 連續周期信號周期序列 (

5、稱為數字角頻率，單位為rad/s) 只有當 為有理數時才是周期序列，其周期為 M取使N為正整數的最小整數 第16頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課17奇諧信號T1/2-T1/20tf(t)第17頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課181.7 復指數信號一般復指數指數增長正弦指數衰減正弦幅度和相位都是實數復指數信號周期復指數信號純虛數指數取實部正弦信號實指數信號幅度和相位都是實數含直流信號 第18頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課191.7.1 連續時間復指數信號、 0為實數，s= +j0為復數 實指數信號 直流信號：即

6、、 0 均為零 正弦指數信號 第19頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課20Proof of Eulers Formula exp(jj) = cos(j) + j sin(j)If we substitute x = jj into exp(x), then:Use Taylor Series:第20頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課21正弦指數信號 特性 一對相應的正、負頻率的指數信號可以合成為一個實信號 負頻率不僅僅具有數學上的意義，還有實際的應用價值。在今后的學習中將看到，負頻率不僅有助于對問題的分析，它也不會引起概念上的混淆。 負頻率

7、指數信號仍然可以表示以角頻率0振蕩的信號 第21頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課22一般復指數信號 它包含了這兩個信號的基本特性：指數中的參數0反映了振蕩信號的變化頻率，而參數則反映了振蕩信號峰值的變化趨勢。 實指數信號 正弦指數信號 相乘 第22頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課231.7.2 離散時間正弦指數信號 為有理數時 才是n的周期函數，其周期等于 所能取的最小正整數 第23頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課241.7.2 離散時間正弦指數信號連續周期復指數的 具有兩個性質： 愈大，振蕩頻率愈高； 對任何

8、 ， 都是周期的。但離散時間正弦指數信號是不一樣的通常，0的取值范圍為或第24頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課25 信號 和 的比較頻差 的整數倍，信號相同僅當 時信號是周期的基波頻率基波周期：N0不同，信號不同對任何0信號都是周期的基波頻率基波周期：T0第25頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課261.8 典型的連續及離散時間信號 在信號的時域分析中，一種重要的方法是將信號分解為簡單信號的迭加。許多復雜的信號常?？梢杂梢恍┑湫偷幕拘盘柦M成。 第26頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課271.8.1 典型的連續時間信

9、號正弦信號指數信號單邊衰減指數信號第27頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課281.8.1 典型的連續時間信號復指數信號 復指數信號的數學運算比正弦信號簡便，并且它可以表示直流、正弦信號、增長(或衰減)的正(余)弦信號，在信號分析中是最為常用的基本信號。 第28頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課291.8.1 典型的連續時間信號抽樣信號性質 第29頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課301.8.1 典型的連續時間信號單位階躍信號 矩形脈沖 第30頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課31單位沖激信號

10、1） 某種脈沖函數的極限來定義 2） 狄拉克定義 持續時間無窮小，瞬間幅度無窮大，涵蓋面積恒為1的一種理想信號。 沖激函數(信號)是對碰撞、放電等物理現象的科學抽象與描述，又稱函數或狄拉克(Dirac)函數，它在信號理論中占有非常重要的地位。第31頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課32(t)表示只在t=0時刻有“沖激”，在t=0以外的其它時刻，函數值均為0，其沖激強度(脈沖面積)恒為1 單位沖激信號矩形脈沖函數的極限第32頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課33單位沖激信號抽樣函數的極限第33頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章

11、第二次課34其他函數演變的沖激信號三角脈沖的極限雙邊指數脈沖的極限第34頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課35其他函數演變的沖激信號鐘形脈沖的極限第35頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課36沖激信號的狄拉克定義 沖激函數具有一個重要性質抽樣性(篩選性)第36頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課37篩選特性t0第37頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課38沖激函數的性質偶函數積分和微分第38頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課39任意信號分解時域連續的任意信號f(t)均可表示為對單位沖激函數的移位(t-)按系數f()進行加權后的積分第39頁，共42頁。20 八月 2022信號與系統 第1章第二次課40作業1-1 (2)(4)(6)(8)1-5 (1) 1-8 (2)1-10 (1)第40頁，共42頁。人有了知識，