1、第二章 隨機變量及其分布1章頭圖(射擊運動情景)： 在射擊運動中，射擊選手的每次射擊成績是一個非常典型的隨機事件. 王義夫，1984年洛杉磯奧運會上許海峰奪得中國第一枚奧運會金牌的時候，在同一項目上獲得銅牌的是24歲的王義夫。1988年奧運會，他再度失意而歸；1992年奧運會上他終于獲得冠軍；1996年和2000年分別在亞特蘭大和悉尼都取得了奧運銀牌。2004年，王義夫第六次參加奧運會，奪得男子10米氣手槍金牌。馬修埃蒙斯：美國射擊名將：在雅典奧運會上他曾離奇地打錯靶，結果把本來到手的金牌讓給了中國選手賈占波；在北京奧運會上，他在奪冠幾無懸念的情況下最后一槍打出4.4環，金牌又被拱手給了中國的

2、邱健。倫敦奧運會，31歲的埃蒙斯前9槍發揮穩定，本有望獲得一枚銀牌的他在最后一槍打出了7.6的低分，最終以1271.3環的總成績收獲一枚銅牌2如何選拔運動員？ 如何選擇優秀運動員代表國家參加奧運會才能使得獲勝的概率大？這些問題的解決需要離散型隨機變量的知識. 一般重點關注的有：經常擊中哪些環，平均值，穩定程度等。 取每個值的可能性的大小這些值的平均水平 這些值的集中和離散程度 分布列 期望 方差32.1.1離散型隨機變量高二數學 選修2-34復習引入：1、什么是隨機事件？什么是基本事件？ 在一定條件下可能發生也可能不發生的事件，叫做隨機事件。試驗的每一個可能的結果稱為基本事件。2、什么是隨機試

3、驗？如果試驗具有下述特點：試驗可以在相同條件下重復進行；每次試驗的所有可能結果都是明確可知的，并且不止一個；每次試驗總是恰好出現這些結果中的一個，但在一次試驗之前卻不能肯定這次試驗會出現哪一個結果。它被稱為一個隨機試驗。簡稱試驗。5問題1 (1)射擊比賽中，每次射擊可能出現的環數 (2)擲一枚骰子，出現的結果有哪些？ (3)擲一枚硬幣，出現的結果有哪些？(3)擲一枚硬幣，可能出現的結果有 兩 種：正面向上、反面向上正面向上反面向上10但我們可以用數字1和0分別表示正面向上和反面向上. 還可以用其他的數來表示這兩個試驗的結果嗎？1-1 (1) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，10（2）出

4、現的點數用數字1，2，3，4，5，6來表示.是不是所有的隨機事件的結果都含有數字特征呢？6 任何隨機試驗的所有結果都可以用數字表示嗎？說明：(1)任何一個隨機試驗的結果我們可以進行數量化； (2)同一個隨機試驗的結果,可以賦不同的數值.7 1.在擲骰子、擲硬幣和罰球的隨機試驗中，我們確定了一個對應關系，使得每一個試驗結果都用一個確定的數字表示.定義1：這種隨著試驗結果變化而變化的變量稱為隨機變量 (random variable). 2.在這個對應關系下，數字隨著試驗結果的變化而變化.符號表示：常用希臘字母ksi:，eit；大寫英文字母X，Y等表示。如X=4試驗結果 數8 下列變量中，哪些是隨

5、機變量，哪些不是隨機變量？并說明理由(1)明天學校辦公室接到的電話的個數.(2)標準大氣壓下，水沸騰的溫度.(3)在一次比賽中，設一二三等獎，你的作品獲得的獎次.(4)體積64立方米的正方體的棱長.(5)拋擲兩次骰子,兩次結果的和.(6)袋中裝有6個紅球，4個白球，從中任取5個球，其中所含白球的個數. (7)從裝有黑色，白色，黃色，紅色四個球的箱子中摸出一個球，摸到球的顏色。 是隨機變量的有 .例1（1）（3）（5）（6）（7）例19出現1點出現2點出現3點出現4點出現5點出現6點123456擲一枚骰子，出現的結果有哪些？ 10正面朝上反面朝上01擲一枚硬幣，出現的結果有哪些？ 正面向上、反面

6、向上11總結問題,引出定義 試驗結果 實 數對于每一個隨機試驗結果，都有唯一確定的實數與之對應12隨機變量與函數有類似的地方嗎？ 試驗結果實數隨機變量實數實數函數（1）我們把隨機變量的取值范圍叫做隨機變量的值域. (2)把隨機試驗的結果數量化，用變量表示試驗結果，就可以用數學工具來研究這些隨機現象 【思考】映射13 例如，在含有10件次品的100件產品中，任意抽取4件，可能含有的次品件數X將隨著抽取結果的變化而變化，是一個隨機變量.其值域是 .0，1，2，3，4問題2: 能夠通過隨機變量X來研究隨機事件嗎？定義如下隨機變量:X=0, 表示“取到的次品件數為0”X=1, 表示“取到的次品件數為1”X=2, 表示“取到的次品件數為2”X=3, 表示“取到的次品件數為3”X=4, 表示“取到的次品件數為4”14類似