1、11-3 最大功率傳輸定理 本節(jié)討論正弦穩(wěn)態(tài)電路中，含獨(dú)立電源單口網(wǎng)絡(luò)向可變負(fù)載傳輸最大平均功率的問題。將圖(a)所示含獨(dú)立電源單口網(wǎng)絡(luò)用戴維寧等效電路代替，得到圖(b)所示電路。其中， 是含源單口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，Zo=Ro+jXo是含源單口網(wǎng)絡(luò)的輸出阻抗，ZL=RL+jXL是負(fù)載阻抗。 圖11-81 負(fù)載ZL獲得的平均功率等于 現(xiàn)在求負(fù)載ZL=RL+jXL變化時(shí)所獲得的功率PL的最大值。首先令jXL=-jXo，使其功率因數(shù)cos=1，上式變?yōu)?圖11-82 再對(duì)電流求導(dǎo)數(shù)，并令其等于零 得到極大值或極小值的條件是RL=Ro。再對(duì)電流I求一次導(dǎo)數(shù)，并令其小于零 上式表明在Ro0的前提下，負(fù)載獲

2、得最大功率的條件是 所獲得的最大平均功率為 3 最大功率傳輸定理：工作于正弦穩(wěn)態(tài)的單口網(wǎng)絡(luò)向一個(gè)負(fù)載ZL=RL+jXL供電，如果該單口網(wǎng)絡(luò)可用戴維寧等效電路(其中Zo=Ro+jXo ,Ro0)代替，則在負(fù)載阻抗等于含源單口網(wǎng)絡(luò)輸出阻抗的共軛復(fù)數(shù)（即 ）時(shí)，負(fù)載可以獲得最大平均功率 通常將滿足 條件的匹配，稱為共軛匹配。在通信和電子設(shè)備的設(shè)計(jì)中，常常要求滿足共軛匹配，以便使負(fù)載得到最大功率。4例11-3 圖(a)所示電路中，為使RL=1000負(fù)載電阻從單口 網(wǎng)絡(luò)中獲得最大功率，試設(shè)計(jì)一個(gè)由電抗元件組成 的網(wǎng)絡(luò)來滿足共軛匹配條件。 解：1. 假如不用匹配網(wǎng)絡(luò)，將1000負(fù)載電阻與電抗網(wǎng)絡(luò) 直接相連

3、時(shí)，負(fù)載電阻獲得的平均功率為 圖11-95 2. 假如采用匹配網(wǎng)絡(luò)滿足共軛匹配條件，1000負(fù)載電阻可能獲得的最大平均功率為 由上可見，采用共軛匹配網(wǎng)絡(luò)，負(fù)載獲得的平均功率將大大增加。 圖11-96 3. 設(shè)計(jì)一個(gè)由圖(a)所示電感和電容元件構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)來滿足共軛匹配條件，以便使負(fù)載獲得最大功率。 將電容和電阻并聯(lián)單口等效變換為串聯(lián)單口，寫出輸入阻抗圖11-97 令上式的實(shí)部相等可以求得 代入電阻值得到 8 令式(11-12)虛部相等可以求得 代入電阻和電容值得到 9 計(jì)算表明，如選擇L=0.3H，C=3F，圖示電路ab兩端以右單口網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗等于100，它可以獲得25W的最大功率，由于其中的電感和電容平均功率為零，根據(jù)平均功率守恒定理，這些功率將為RL=1000的電阻負(fù)載全部吸收。圖11-910 我們也可以采用理想變壓器來作為匹配網(wǎng)絡(luò)使負(fù)載電阻RL=1000 獲得最大功率。此時(shí)理想變壓器的變比的計(jì)算公式如下： 變比n=3.162的變壓器將1000的電阻變換為100來滿足阻抗匹配條件，由于理想變壓器不消耗功率，根據(jù)平均功率守恒定理，25W的最大功率將全部為負(fù)載電阻RL=1000所吸收。 圖11-911補(bǔ)充題：圖示電路中，為使