1、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)東戴河分校2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題PAGE PAGE - 15 -遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)東戴河分校2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題說明：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷第（1）至第（3）頁，第卷第（3）頁至第（6）頁。2、本試卷共150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：1、答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)填涂在答題卡上，貼好條形碼。答題卡不要折疊2、每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的題目標(biāo)號(hào)涂黑。答在試卷上無效。3、考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將試卷答題卡收回。一、選擇題（每題5分，共計(jì)分）1.已知區(qū)間

2、，求（ ） B. C. D.2.若，則下列不等式不恒能成立的是（ ）ABCD3.某小學(xué)、初中、高中一體化學(xué)校，學(xué)校學(xué)生比例如下圖，對全校學(xué)生采用分層抽樣進(jìn)行一次調(diào)查，樣本容量為240人，則其中初中女生有（ ）人A.18 B.42 C.32 D.484.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)5.2021年某省新高考將實(shí)行“”模式，即語文、數(shù)學(xué)、外語必選，物理、歷史二選一，政治、地理、化學(xué)、生物四選二，共有12種選課模式.某同學(xué)已選了物理，記事件：“他選擇政治和地理”，事件：“他選擇化學(xué)和地理”，則事件與事件（ ）是互斥事件，不是對立事件B是對立事件，不

3、是互斥事件既是互斥事件，也是對立事件D既不是互斥事件也不是對立事件6.已知向量，則是的（ ）A充要條件 B既不充分也不必要條件C必要不充分條件 D充分不必要條件7.已知,則（ ） B. C. D.8函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD9已知函數(shù) ，則（ ）A2B3C4D510.莊嚴(yán)美麗的國旗和國徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星是一個(gè)非常優(yōu)美的幾何圖形，且與黃金分割有著密切的聯(lián)系：在如圖所示的正五角星中，以為頂點(diǎn)的多邊形為正五邊形，且.下列關(guān)系中正確的是（ ）A. BC D11.(多選題)下列命題正確的有（ ）A命題：“，使得”，則：“，”.B.已知集合,

4、那么集合=.C.函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒tk4.D.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的25%分位數(shù)為3，90%分位數(shù)為9.5.12（多選題）設(shè)函數(shù)，則下列命題中正確的是（ ）A.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上有最小值；B.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在是單調(diào)增函數(shù)；C.若，則；D.方程可能有三個(gè)實(shí)數(shù)根.第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每題5分，共計(jì)分）13如圖莖葉圖記錄了甲乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為_，_14.如圖，在66的網(wǎng)格中，已知向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)均在格點(diǎn)，且滿足向量，那么 .15已知x0，y0，,則的最小值是 16

5、.已知定義在的偶函數(shù)滿足且當(dāng)時(shí)，則的解集為 .三、解答題（17題10分，1822題每題12分，共計(jì)70分）17已知平面向量，.（1）若，求的值；（2）若，與共線，求實(shí)數(shù)的值.18已知關(guān)于x的一元二次方程.(1)求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程兩根為,且滿足，求m的值19已知函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，其中為常數(shù).（1）求的值；（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù)的最小值為（1）求的值；（2）求的最大值.21交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，且保費(fèi)與

6、上一年車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表：交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和費(fèi)率浮動(dòng)比率表浮動(dòng)因素浮動(dòng)比率上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮上三個(gè)以及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故上浮上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故上浮某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了70輛車齡已滿三年該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：類型數(shù)量1013720146（1）求一輛普通6座以下私

7、家車在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率；（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損6000元，一輛非事故車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：若該銷售商店內(nèi)有7輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選2輛，求這2輛車恰好有一輛為事故車的概率；若該銷售商一次性購進(jìn)70輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)22已知函數(shù)，且滿足.（1）求實(shí)數(shù)的值;(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）設(shè)函數(shù)，若在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的

8、取值范圍；答案選擇題1-5 BADBA 6-10 DDBBB 11-12 AD , BCD.二填空題：13. 5 ， 8 （第一個(gè)空2分，第二個(gè)空3分）14. 0 15. 16. 三解答題17.18.解：(1)證明：(4m1)24(2m1)16m250，4所以方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根6(2)因?yàn)閤1x2(4m1)，x1x22m1， 8eq f(1,x1)eq f(1,x2)eq f(x1x2,x1x2)eq f(1,2)，即eq f(（4m1）,2m1)eq f(1,2)，所以meq f(1,2).1219.20 456(2)由圖可知， 1221（1）一輛普通6座以下私家車第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率為 3由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，該銷售商店內(nèi)的7輛該品牌車齡已滿三年的二手車中有2輛事故車，設(shè)為，5輛非事故車，設(shè)為，.從7輛車中隨機(jī)挑選2輛車的情況有，共21種其中2輛車恰好有一輛為事故車的情況有，共10種，所以該顧客在店內(nèi)隨機(jī)挑選2輛車，這2輛車恰好有一輛事故車的概率為. 8由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，該銷售商一次購進(jìn)70輛該品牌車齡已滿三年的二手車有事故車20輛，非事故車50輛，所以一輛車盈利的平均值為 (元) 1222（1）由，得或0. 因?yàn)椋裕? 2當(dāng)