1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖 1 是某生活小區的音樂噴泉， 水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，其中一個噴水管噴水的最大高度為 3 m，此時距噴水管的水平距離為 1 m，在如圖 2 所示的坐標系中，該噴水管水流噴出的高度（m）與水平距離（m）之間的函數關系式是（ ）ABCD2計算的值為（）A3B9C3D93如圖是某幾何體的三視圖，下列判斷正確的是( )A幾何體是圓柱體，高為2B幾何體是圓錐體，高為2C幾何體是圓柱體，半徑為2D幾何體是圓錐體，直徑為24通過觀察下面每個圖形中5個實數的關系，得出第四個圖形中y的值是（）A8B8C12D125

3、某工程隊開挖一條480米的隧道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖米，那么求時所列方程正確的是（ ）ABCD6如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A圓錐B四棱錐C圓柱D四棱柱7如圖，直線 AB 與 MNPQ 的四邊所在直線分別交于 A、B、C、D，則圖中的相似三角形有（ ）A4 對 B5 對 C6 對 D7 對8剪紙是我國傳統的民間藝術下列剪紙作品既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9如圖，ABC 中，AD 是中線，BC=8，B=DAC，則線段 AC 的長為（ ）A4B4C6D410如圖，數軸上的A、B、C、D四點中，與數表示的點最接

4、近的是( )A點AB點BC點CD點D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，AB是O的直徑，AB=2，點C在O上，CAB=30，D為 的中點，P是直徑AB上一動點，則PC+PD的最小值為_ 12一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180，則這個多邊形的邊數是_.13已知xy=3，那么的值為_ 14若a3有平方根，則實數a的取值范圍是_15若關于x的函數與x軸僅有一個公共點，則實數k的值為 .16如圖，在平面直角坐標系中，點A和點C分別在y軸和x軸正半軸上，以OA、OC為邊作矩形OABC，雙曲線（0）交AB于點E,AEEB=13.則矩形OABC的面積是 _.17點(1，2)關于

5、坐標原點 O 的對稱點坐標是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖1，二次函數yax22ax3a（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D（1）求頂點D的坐標（用含a的代數式表示）；（2）若以AD為直徑的圓經過點C求拋物線的函數關系式；如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將OBE繞平面內某一點旋轉180，得到PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應），并且點M、N都在拋物線上，作MFx軸于點F，若線段MF：BF1：2，求點M、N的坐標；點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐

6、標19（5分）“揚州漆器”名揚天下，某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價（元）之間存在一次函數關系，如圖所示.求與之間的函數關系式；如果規定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？該網店店主熱心公益事業，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.20（8分）列方程解應用題：為宣傳社會主義核心價值觀，某社區居委會計劃制作1200個大小相同的宣傳欄現有甲、乙兩個廣告公司都具備制作能力，居委會派出相關人員分別到這兩個廣告公司了

7、解情況，獲得如下信息：信息一：甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天；信息二：乙公司每天制作的數量是甲公司每天制作數量的1.2倍根據以上信息，求甲、乙兩個廣告公司每天分別能制作多少個宣傳欄？21（10分）湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規則：兩隊之間進行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊獲勝假如甲，乙兩隊每局獲勝的機會相同（1）若前四局雙方戰成2：2，那么甲隊最終獲勝的概率是_；（2）現甲隊在前兩局比賽中已取得2：0的領先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？22（10分）今年以來，我國持續大面積的霧霾天氣讓環保和健康問題成

8、為焦點為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A非常了解；B比較了解；C基本了解；D不了解根據調查統計結果，繪制了不完整的三種統計圖表對霧霾了解程度的統計表：對霧霾的了解程度百分比A非常了解5%B比較了解mC基本了解45%D不了解n請結合統計圖表，回答下列問題（1）本次參與調查的學生共有 人，m= ，n= ；（2）圖2所示的扇形統計圖中D部分扇形所對應的圓心角是 度；（3）請補全條形統計圖；（4）根據調查結果，學校準備開展關于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”態度的小明和小剛中選一人參加，現設計了如下游戲來確定，具體規則是：把四個完全相同的乒

9、乓球標上數字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球若摸出的兩個球上的數字和為奇數，則小明去；否則小剛去請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規則是否公平23（12分）如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30，然后向山腳直行60米到達C處，再測得山頂A的仰角為45，求山高AD的長度（測角儀高度忽略不計）24（14分）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）

10、求三次傳球后，球恰在A手中的概率參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據圖象可設二次函數的頂點式，再將點（0,0）代入即可【詳解】解：根據圖象，設函數解析式為由圖象可知，頂點為（1,3），將點（0,0）代入得解得故答案為：D【點睛】本題考查了是根據實際拋物線形，求函數解析式，解題的關鍵是正確設出函數解析式2、B【解析】（9）2=81，9.故選B.3、A【解析】試題解析：根據主視圖和左視圖為矩形是柱體，根據俯視圖是圓可判斷出這個幾何體應該是圓柱，再根據左視圖的高度得出圓柱體的高為2；故選A考點：由三視圖判斷幾何體4、D【解析】根據前三個圖形中數字之間

11、的關系找出運算規律，再代入數據即可求出第四個圖形中的y值【詳解】251（2）=1，18（3）4=20，4（7）5（3）=13，y=036（2）=1故選D【點睛】本題考查了規律型中數字的變化類，根據圖形中數與數之間的關系找出運算規律是解題的關鍵5、C【解析】本題的關鍵描述語是：“提前1天完成任務”；等量關系為：原計劃用時實際用時1【詳解】解：原計劃用時為：，實際用時為：所列方程為：，故選C【點睛】本題考查列分式方程，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵6、B【解析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀【詳解】解：根據主視圖和左視圖為矩形判斷出是

12、柱體，根據俯視圖是長方形可判斷出這個幾何體應該是四棱柱故選B.【點睛】本題考查了由三視圖找到幾何體圖形,屬于簡單題,熟悉三視圖概念是解題關鍵.7、C【解析】由題意，AQNP，MNBQ，ACMDCN，CDNBDP，BPDBQA，ACMABQ，DCNABQ，ACMDBP，所以圖中共有六對相似三角形故選C8、A【解析】試題分析：根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念可知：選項A既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項正確；選項B不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；選項C既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；選項D既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選A考點：中心對稱

13、圖形；軸對稱圖形9、B【解析】由已知條件可得,可得出,可求出AC的長【詳解】解：由題意得：B=DAC，ACB=ACD,所以，根據“相似三角形對應邊成比例”，得，又AD 是中線，BC=8，得DC=4,代入可得AC=,故選B.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質靈活運用相似的性質可得出解答10、B【解析】，計算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對值，確定絕對值最小即可.【詳解】， ，因為0.2680.7321.268，所以 表示的點與點B最接近，故選B.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】作出D關于AB的對稱點D，則PC+PD的最小值就是CD的長度，在COD中根據

14、邊角關系即可求解.【詳解】解：如圖：作出D關于AB的對稱點D，連接OC，OD，CD.又點C在O上，CAB=30，D為弧BC的中點，即，BAD=CAB=15.CAD=45.COD=90.則COD是等腰直角三角形.OC=OD=AB=1，故答案為：.【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，勾股定理，垂徑定理，正確作出輔助線是解題的關鍵.12、7【解析】根據多邊形內角和公式得：（n-2） .得： 13、2 【解析】分析：先化簡，再分同正或同負兩種情況作答詳解：因為xy=3，所以x、y同號，于是原式=，當x0，y0時，原式=2；當x0，y0時，原式=2故原式=2.點睛：本題考查的是二次根式的化簡求值，能

15、夠正確的判斷出化簡過程中被開方數底數的符號是解答此題的關鍵.14、a1【解析】根據平方根的定義列出不等式計算即可.【詳解】根據題意，得 解得： 故答案為【點睛】考查平方根的定義，正數有兩個平方根，它們互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根.15、0或1。【解析】由于沒有交待是二次函數，故應分兩種情況：當k=0時，函數是一次函數，與x軸僅有一個公共點。當k0時，函數是二次函數，若函數與x軸僅有一個公共點，則有兩個相等的實數根，即。綜上所述，若關于x的函數與x軸僅有一個公共點，則實數k的值為0或1。16、1【解析】根據反比例函數圖象上點的坐標特征設E點坐標為（t，），則利用AE：EB=1：3，

16、B點坐標可表示為（4t，），然后根據矩形面積公式計算【詳解】設E點坐標為（t，），AE：EB=1：3，B點坐標為（4t，），矩形OABC的面積=4t=1故答案是：1【點睛】考查了反比例函數y=（k0）系數k的幾何意義：從反比例函數y=（k0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|17、（-1,2）【解析】根據兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案【詳解】A（1，-2）關于原點O的對稱點的坐標是（-1，2），故答案為：（-1，2）【點睛】此題主要考查了關于原點對稱的點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規律三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）（1，

17、4a）；（2）y=x2+2x+3；M（，）、N（，）；點Q的坐標為（1，4+2）或（1，42）【解析】分析: （1）將二次函數的解析式進行配方即可得到頂點D的坐標（2）以AD為直徑的圓經過點C，即點C在以AD為直徑的圓的圓周上，依據圓周角定理不難得出ACD是個直角三角形，且ACD90，A點坐標可得，而C、D的坐標可由a表達出來，在得出AC、CD、AD的長度表達式后，依據勾股定理列等式即可求出a的值將OBE繞平面內某一點旋轉180得到PMN，說明了PM正好和x軸平行，且PMOB1，所以求M、N的坐標關鍵是求出點M的坐標；首先根據的函數解析式設出M點的坐標，然后根據題干條件：BF2MF作為等量關系

18、進行解答即可設Q與直線CD的切點為G，連接QG，由C、D兩點的坐標不難判斷出CDQ45，那么QGD為等腰直角三角形，即QD 2QG 2QB ，設出點Q的坐標，然后用Q點縱坐標表達出QD、QB的長，根據上面的等式列方程即可求出點Q的坐標詳解:（1）y=ax22ax3a=a（x1）24a，D（1，4a）（2）以AD為直徑的圓經過點C，ACD為直角三角形，且ACD=90；由y=ax22ax3a=a（x3）（x+1）知，A（3，0）、B（1，0）、C（0，3a），則：AC2=9a2+9、CD2=a2+1、AD2=16a2+4由勾股定理得：AC2+CD2=AD2，即：9a2+9+a2+1=16a2+4，

19、化簡，得：a2=1，由a0，得：a=1，a=1，拋物線的解析式：y=x2+2x+3，D（1，4）將OBE繞平面內某一點旋轉180得到PMN，PMx軸，且PM=OB=1；設M（x，x2+2x+3），則OF=x，MF=x2+2x+3，BF=OF+OB=x+1；BF=2MF，x+1=2（x2+2x+3），化簡，得：2x23x5=0解得：x1=1（舍去）、x2=.M（，）、N（，）設Q與直線CD的切點為G，連接QG，過C作CHQD于H，如下圖：C（0，3）、D（1，4），CH=DH=1，即CHD是等腰直角三角形，QGD也是等腰直角三角形，即：QD2=2QG2；設Q（1，b），則QD=4b，QG2=QB

20、2=b2+4；得：（4b）2=2（b2+4），化簡，得：b2+8b8=0，解得：b=42；即點Q的坐標為（1，）或（1，）點睛: 此題主要考查了二次函數解析式的確定、旋轉圖形的性質、圓周角定理以及直線和圓的位置關系等重要知識點；后兩個小題較難，最后一題中，通過構建等腰直角三角形找出QD和Q半徑間的數量關系是解題題目的關鍵19、（1）；（2）單價為46元時，利潤最大為3840元.（3）單價的范圍是45元到55元.【解析】（1）可用待定系數法來確定y與x之間的函數關系式；（2）根據利潤=銷售量單件的利潤，然后將（1）中的函數式代入其中，求出利潤和銷售單件之間的關系式，然后根據其性質來判斷出最大利潤

21、；（3）首先得出w與x的函數關系式，進而利用所獲利潤等于3600元時，對應x的值，根據增減性，求出x的取值范圍【詳解】（1）由題意得： 故y與x之間的函數關系式為：y=-10 x+700，（2）由題意，得-10 x+700240，解得x46，設利潤為w=（x-30）y=（x-30）（-10 x+700），w=-10 x2+1000 x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50時，w隨x的增大而增大，x=46時，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：當銷售單價為46元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元；（3）w-150=-10 x2+1000 x-2

22、1000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=5，x1=55，x2=45，如圖所示，由圖象得：當45x55時，捐款后每天剩余利潤不低于3600元【點睛】此題主要考查了二次函數的應用、一次函數的應用和一元二次方程的應用，利用函數增減性得出最值是解題關鍵，能從實際問題中抽象出二次函數模型是解答本題的重點和難點20、甲廣告公司每天能制作1個宣傳欄，乙廣告公司每天能制作2個宣傳欄【解析】設甲廣告公司每天能制作x個宣傳欄，則乙廣告公司每天能制作1.2x個宣傳欄，然后根據“甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天”列出方程求解即可【詳解】解：設甲廣告公司

23、每天能制作x個宣傳欄，則乙廣告公司每天能制作1.2x個宣傳欄根據題意得： 1200 x-12001.2x=10, 解得：x=1經檢驗：x=1是原方程的解且符合實際問題的意義1.2x=1.21=2答：甲廣告公司每天能制作1個宣傳欄，乙廣告公司每天能制作2個宣傳欄【點睛】此題考查了分式方程的應用，找出等量關系為兩廣告公司的工作時間的差為10天是解題的關鍵21、（1）12；（2）78【解析】分析：（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結果數，再找出甲至少勝一局的結果數，然后根據概率公式求詳解：（1）甲隊最終獲勝的概率是12；（2）畫樹狀圖為：共有8種等可能的結果數，其中甲至少勝一局的結果數為7，所以甲隊最終獲勝的概率=78點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率22、解：（1）400；15%；35%（2）1（3）D等級的人數為：40035%=140，補全條形統計圖如圖所示：（4）列樹狀圖得：從樹狀圖可以看出所有可能的結果有12種，數字之和為奇數的有8種，小明參加的概率為：P（數字之和為奇數）；小剛參加的概率為