1、 小學三年級數(shù)學上（長方形和正方形）四邊形義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學作業(yè)設計大賽目 錄作業(yè)設計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品1小學數(shù)學單元作業(yè)設計一、單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學三年級第一學期人教版長方形和正方形課時信息序號課時名稱對應教材內容1四邊形第79-82頁2周長第83-84頁3長方形和正方形的周長第85頁4解決問題第86頁5練習第87-88頁單元信息梳理表二、單元分析( 一) 四邊形和長、正方形的認識1例1 (認識四邊形)(1) 讓學生從眾多的圖形中區(qū)分出四邊形，從而讓學生通過討論，發(fā)現(xiàn)四 邊形的特征：有四條直的邊和四個角。學生對

2、小學階段出現(xiàn)的各種特殊四邊形乃 至一般四邊形都有一個感性的認識，在以后的學習中將逐一認識。(2) 注意通過對比、辨析加深對四邊形內涵的認識并豐富學生對四邊形外 延的認識。2例2 (認識長、正方形)長方形和正方形是特殊的四邊形。安排長方形和正方形的再認識，目的在于 讓學生通過親手動手量一量，折一折，發(fā)現(xiàn)并嘗試歸納出長方形和正方形的特征。 揭示長方形的長、寬及正方形的邊長等概念，為學習長、正方形的周長和面積做 準備。教學時，可進一步讓學生比較一下長、正方形的異同，加深認識。共同點： 都有四條邊和四個角，四個角都是直角。不同點：長方形對邊相等，而正方形四 條邊都相等。教學時，可進一步讓學生比較一下長

3、、正方形的異同，加深認識。(二) 周長1例3 (概念)(1) 給出一組實物和一組幾何圖形，實物有不規(guī)則的，有規(guī)則的。但這些 實物和幾何圖形有一個共同點：都是封閉圖形。(2) 用描述性的語言來陳述周長的含義。(3) 讓學生用自己的方法測量不同物體和圖形的周長，有的是拿繩子把物 體圍一圈，再量繩子的長度，有的是分別測量物體的各條邊的長度，再相加。讓 學生親歷做數(shù)學的過程，體會周長概念的本質，為求長、正方形的周長做準備。 經歷探索測量周長的過程，體會“化曲為直”的方法。2例4 (長、正方形的周長)(1) 給出了兩種計算的方法：一種是直接應用周長的含義將各邊的長度進 行連加；另一種是根據長、正方形邊的

4、特征列出的簡便計算方法。不僅體現(xiàn)算法2多樣化，同時體現(xiàn)了思維的不同水平。(2) 在探索活動的基礎上，進行歸納總結，概括長方形正方形的周長的計 算公式，以便在解決問題中靈活運用，體會數(shù)學的抽象和簡潔。教學中，注重算 法的多樣化，加深概念理解。注意方法優(yōu)化，總結周長公式。(三) 解決問題1例5 (問題解決)(1) 例5，這是一個通過自主探究解決問題的活動，幫助學生鞏固長、正方 形的特征及周長的計算方法，進一步發(fā)展數(shù)學思考，提高問題解決的能力。(2) 用16個邊長是1分米的正方形可以拼成三種不同的長方形或正方形，分 別為長16厘米、寬1厘米和長8厘米、寬2厘米的長方形；邊長4厘米的正方形。其 中，正

5、方形的周長最短。一般地，拼成的長方形的長和寬越接近，其周長越短。(3) “分析與解答”環(huán)節(jié)教材呈現(xiàn)了畫出所有可能結果來解決問題的策略。(4) “回顧與反思”環(huán)節(jié)通過提問“只有這三種拼法嗎？ ”提示應用此策 略時，需要檢查是否做到了不重復、不遺漏才能確保正確解決問題。2在解決了用16張正方形紙拼擺的問題后，讓學生繼續(xù)探究用36張正方形 紙拼擺的情況，以便發(fā)現(xiàn)規(guī)律。三、單元學習目標1.通過觀察、操作等活動，使學生認識四邊形，進一步認識長方形、正方形 的特征；2.結合實例使學生知道周長的含義，能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長 方形、正方形的周長公式；3.使學生能根據長方形、正方形的周長公式，解決生

6、活中的實際問題，感受 數(shù)學與生活的聯(lián)系；4.通過多種活動，發(fā)展學生的空間觀念和推理能力。四、單元作業(yè)目標單元目標序號單元目標描述學習水平從多種圖形中辨認出四邊形A理解理解四邊形的特征A理解掌握長方形和正方形的特征A理解會在方格紙上畫長方形和正方形B操作感知長方形和正方形之間的聯(lián)系A理解理解周長的含義A理解掌握圖形周長的測量方法B操作運用公式正確計算長方形和正方形的周長C應用掌握長方形和正方形周長計算公式的逆應用C應用會解決有關長方形和正方形周長計算的簡單 實際問題D綜合掌握拼周長最短圖形的策略D綜合說明：目標為常規(guī)作業(yè)目標；目標為單元作業(yè)目標。3五、單元作業(yè)設計整體思路在現(xiàn)實學校日常教學中，教

7、學、作業(yè)與評價沒有完美結合、協(xié)同發(fā)展，而是 體現(xiàn)了一種非常糟糕的不一致、不協(xié)調的情況，從而帶來了非常嚴謹?shù)暮蠊?。?以，在本單元作業(yè)設計之前，要先做好以下四方面的工作。第一，以單元為基本 單位，對學科進行合理規(guī)劃；第二，從教學、作業(yè)和評價三個維度系統(tǒng)思考單元 目標；第三，依據單元目標整體設計教學、作業(yè)、評價內容；第四，依據評價結 果不斷診斷改進。本次作業(yè)設計主要經歷以下幾個階段：明確作業(yè)內容，確定單元作業(yè)目標， 作業(yè)分組設計，確定作業(yè)分析評價標準，預估分析，作業(yè)分析與記錄。 (見下圖)作業(yè)設計流程圖明確作業(yè)內容。本次作業(yè)設計內容為人教版小學數(shù)學三年級上冊第七單元 長方形和正方形。本單元是在學生

8、直觀認識了長方形、正方形、平行四邊形、 三角形和圓等平面圖形的基礎上教學的。通過這部分內容的學習，使學生進一步 認識四邊形、長方形和正方形的特征，了解周長的含義，掌握長方形和正方形的 計算方法；為進一步探索其他平面圖形的特征奠定基礎?；诮虒W內容和課程標 準的要求，本單元作業(yè)設計為4課時新課習題，1課時整理和復習習題和一份單元 質量檢測作業(yè)。確定單元作業(yè)目標。單元作業(yè)目標要依據學習內容來確定，兼顧知識、能力、 品格、綜合解決問題能力等方面的要求。長方形和正方形這單元內容分為五 個模塊，分別是四邊形的初步認識、長方形和正方形的特征、周長的含義、長方 形和正方形的周長計算以及解決實際問題。本單元直

9、接根據這五個模塊確定作業(yè) 目標，并最終匯總形成單元作業(yè)目標。作業(yè)分組設計。本次作業(yè)設計共有5個老師參加，由胡芳老師統(tǒng)領分配工作， 具體內容如下表。左琳課本例1例2四邊形的初步認識、長方形和正方形的特征作業(yè)設計。 單元設計整體思路和評價設計撰寫。周衛(wèi)靚課本例3周長的含義作業(yè)設計。單元檢測題填空題和選擇題作業(yè)設計。4王琴課本例4長方形和正方形的周長作業(yè)設計。單元檢測題作圖題和解決問題作業(yè)設計。鄭燕課本例5解決實際問題作業(yè)設計。單元內容和教材分析、單元學習目標、單元作業(yè)目標撰寫。胡芳課本練習作業(yè)設計。審查單元測試題。作業(yè)分工說明表確定作業(yè)分析評價標準。制定作業(yè)分析評價標準，依據作業(yè)分析評價標準 判定

10、作業(yè)的時間、作業(yè)的難度，依據作業(yè)分析評價標準改進作業(yè)設計，具體情況 如下表所示。主要維度內涵分析內容育人理念主要指作業(yè)在體現(xiàn)立 德樹人、“五育并舉” 方面的情況作業(yè)的功能導向指向全面育人，三個層次的 作業(yè)滿足不同學生的不同需求。作業(yè)目標主要指作業(yè)的目標針 對性和適切性，包括 符合學生情況、課程 標準情況等作業(yè)目標符合數(shù)學學課課程標準，與教學目 標相關聯(lián)。作業(yè)目標考慮到學生的年齡特點 和身心情況，滿足學生的發(fā)展需要?？茖W性著重關注作業(yè)內容、 用 語 等 方 面 的 正 確 性、可理解性等作業(yè)要求和作業(yè)內容表述形式清晰明了，便 于學生理解。作業(yè)不存在概念、文字、數(shù)據 等方面的科學錯誤，每題后附由詳

11、細的解答。作業(yè)難度是學生實際感受到的 困難，與學生學習情 況、能力水平等密切 相關作業(yè)分為簡單、一般、困難三個層級， 以簡 單和一般難度的題目為主，困難的題目一課 時設置1-2題。簡單的作業(yè)多為對課本內容的 直接運用， 以填空判斷形式為主，難度較大 的作業(yè)以實際操作題為主。選擇性著重強調作業(yè)內容、 作業(yè)難度的可選擇性為不同類型的學生提供了可選擇的作業(yè)?！八?維擴展”部分的題目難度較大為選做題。多樣性著重強調作業(yè)類型的 豐富多樣，可以從呈 現(xiàn)形式、功能等角度 進行劃分本次作業(yè)設計使用目的為學生新課后復習鞏 固使用，但也分為不同難度梯度和不同類型， 有選擇、填空、判斷、作圖、解決問題等多 種形式。

12、作業(yè)時間是指學生實際完成作 業(yè)所耗費的時間基于“雙減”的要求，減輕學生的作業(yè)負擔， 作業(yè)設計完成時間為20分鐘。經學生練習驗 證實際完成時間在15分鐘到25分鐘，基本符 合設計情況。作業(yè)結構對作業(yè)在內容結構、 類型、難度和目標分 配等方面的整體分析作業(yè)內容和作業(yè)目標一致，內容為5課時作業(yè) 和一份質量檢測習題，作業(yè)之間存在前后關 聯(lián)。作業(yè)分析評價表5作業(yè)分析與記錄。依據作業(yè)分析評價標準，做好作業(yè)時間、作業(yè)難度、作 業(yè)目標等方面的分析。分析中要做好過程性的記錄與評價，以及典型案例的摘錄。六、評價( 一) 評價建議本單元知識與技能的評價主要圍繞以下幾個方面展開。(1) 能夠正確描述四邊形、長方形、正

13、方形的基本特征。了解它們之間的聯(lián) 系與區(qū)別。(2) 認識周長的基本概念，掌握規(guī)則圖形與不規(guī)則圖形周長的實際含義。(3) 會計算長方形、正方形的周長，并能解決簡單的實際問題。根據本單元的教學內容和教學目標，應該重點考查學生：能否說出長方形的 特征。能否給出按要求拼擺長方形的正確范例。能否說出周長的含義，指出規(guī)則 圖形與不規(guī)則圖形的周長邊線，對周長計算方法的理解與靈活運用等。在數(shù)學思考方面。注重學生在學習活動中對圖形特征的認識。概念是否清晰； 能否有條理地表述長方形、正方形周長以及計算方法，對圖形的空間概念是否清 晰明確等。在解決實際問題方面，注重學生是否善于從數(shù)學的角度，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運

14、用不同的方法解決現(xiàn)實問題；是否有與同學合作，動手操作共同解決實 際問題的體驗；能否根據問題的解決過程，清楚地表達自己的看法并在與同學交 流中形成自己的反思意識。在考查與評價學生的學業(yè)水平時，應該結合學生平時的學習狀況。課堂上的 學習態(tài)度、學習的積極性以及平時的學習習慣、作業(yè)完成情況等進行綜合考查。 筆試的時候。所出試題應該結合具體情境，以各知識點和知識間的聯(lián)系為載體。 關注學生的學習過程，注重數(shù)學能力的提高，注重基本數(shù)學思想的滲透，注重活 動經驗的積累?？疾閷W生是否充分應用已有的生活經驗和數(shù)學經驗，積極主動地 參與到觀察、操作、探究、交流等學習活動中去。(二) 評價量表學生自主學習能力的培養(yǎng)不

15、僅僅需要學生自身對其認知、感情、動機、行為 和環(huán)境等因素進行自我監(jiān)控與調試，更需要教師提供一定的學習條件和策略給予 支持。教師可以提供一些簡單的自我評價反思量表，供學生在自主完成作業(yè)的過 程中進行自主思考、評價與反思，教師還可以進行抽查，并給予個別輔導。 (學 生自我評價反思量表如下表)維度建議反思內容目標判斷1.這些作業(yè)的目標我都清楚了嗎？2.我讀懂每一項作業(yè)的要求了嗎？3.哪些作業(yè)目標已經掌握了？哪些需要我繼續(xù)鞏固？ 4.我選擇完成哪些作業(yè)？我想自主增加哪些作業(yè)？ (說明：這一 條需要教師允許，并鼓勵學生完成自主作業(yè))過程監(jiān)控1.我是否在復習了已經學習的內容的基礎上開始寫作業(yè)？ 2.完成作

16、業(yè)過程中，是否認真審題。理解了每一個要求？ 3.是否運用了有效的策略和方法？6結果反思1.在完成相應作業(yè)任務的過程中，有什么問題需要進一步請教教 師？2.是否有什么方法可以讓作業(yè)更有效？學生自我評價反思量表教師的批改價值不僅僅是打對錯，而是發(fā)現(xiàn)學生存在錯誤的內容及其原因。 對此，教師可以在日常作業(yè)批改中養(yǎng)成及時記錄的習慣，設計記錄表，記錄學生 常見的錯誤與原因 (記錄表如下表) 。評價指標等級備 注ABC答題的準確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過 程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不

17、夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等， 過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。學生個人課時作業(yè)評價表學生姓名作業(yè)中錯誤內容及原因作業(yè)中錯誤內容及原因作業(yè)中錯誤內容及原因學生1學生2學生3教學、講評、輔導等改進思考班級作業(yè)分析評價表7七、課時作業(yè)第一課時 四邊形基礎訓練1. 將圖形的序號填在相應的框里。 (1) 四邊形有 ( )，長方形有 (2) 四

18、個角都是直角的四邊形有 (3) 四條邊都相等的四邊形有 (【作業(yè)分析】(1) (2) (3) )，正方形有 ( )；)；)。學生首先需要明確四邊形、長方形和正方形都是平面圖形，然后通過它們各 自的特征進行分類。(1) 四邊形：有四條直的邊和四個角；(2) 長方形：有四條 直的邊和四個直角，且對邊相等；(3) 正方形：有四條相等的直邊和四個直角?！驹O計意圖】第 1 題以填空的形式加深學生對四邊形、長方形和正方形的認識，讓學生在 掌握四邊形、長方形和正方形的特征的基礎上進行判斷。題目材料中提供了多種 材料，如立方體、凹多邊形；提供了不同的變式，如斜放的長方形、正方形；還 提供了四邊形不同的分類標準

19、。既幫助學生排除干擾因素，抓住圖形本質屬性， 又提高了學生的分類思想。2. 判斷(1) 四邊形都有 4 個角，有 4 條直的邊。( )(2) 長方體的每個面都是四邊形，所以長方體也是四邊形。( )(3) 四邊形的四個角都是直角。( )(4) 有四條直的邊組成的圖形就是四邊形。( )(5) 對邊相等的四邊形是長方形。( )(6) 四個角都是直角的四邊形是正方形。( )8【作業(yè)分析】(1) 對。四邊形：有四條直的邊和四個角。(2) 錯。長方體是立體圖形，四邊形是平面圖形。(3) 錯。四邊形有四個角但不一定是直角，長方形和正方形的角一定是直角。(4) 錯。四邊形是封閉圖形，四條邊組成的圖形不一定是封

20、閉圖形。(5) 錯。長方形對邊相等且四個角都是直角。(6) 錯。四個角都是直角的四邊形可能是正方形也可能是長方形?！驹O計意圖】第 2 題以判斷的形式展現(xiàn)，旨在鞏固對四邊形、長方形和正方形的特征的認識，辯析不同圖形的特征。讓學生突破學生中易混淆的概念，建立起不同圖形清 晰的表象。應用提升3. 請你畫出兩個形狀不同的四邊形。【作業(yè)分析】四邊形：有四條直的邊和四個角，是封閉圖形。【設計意圖】第 3 題為畫圖題，旨在讓學生進一步認識四邊形。通過畫圖操作，突出了畫 四邊形是的要素“邊”和“頂點”。在讓學生了解各種四邊形共同和各自的特點 的同時培養(yǎng)了學生動手操作的能力。4. 觀察下面被遮擋了一部分的四邊形

21、，完成習題。(填序號) ( ) 一定是正方形；() 可能是正方形，也) 一定是長方形；(可能是長方形；( ) 既不是正方形也不是長方形。9我用了 6 根小棒 擺出 5 個正方形。【作業(yè)分析】 長方形和正方形的相同點：都有四個直角和四條直邊；長方形和正方形的不同點：長方形對邊相等，正方形四條邊都相等。 【設計意圖】第 4 題考查內容為長方形和正方形的特征。遮擋了圖形的一部分，通過圖形 剩下部分的特征辯析和分類，把握其區(qū)別與聯(lián)系，感受長方形和正方形邊角的特 點，提升學生的認知水平，培養(yǎng)學生的空間想象力。學生完成填空后，要注意讓 學生對照長方形和正方形的特征說明這樣判斷的理由。思維擴展5. 小紅和小

22、明分別用同樣的小棒擺正方形，你知道他們兩個分別是怎么擺的 嗎？把他們的擺法畫出來。我用了4 根小棒擺 出 1 個 正 方【作業(yè)分析】正方形有四條邊，四個小正方形可以拼成一個大正方形。注意擺的時候所有 小棒都是互相垂直的，不要傾斜。【設計意圖】第 6 題考查學生對圖形的整合和空間想象力。學生可以通過使用小棒擺一擺 畫抽象為具體，并且從少的 4 根小棒擺正方形入手，考慮正方形的特征再動手操 作。在解決小紅的擺法的基礎上再想一想加兩根小棒怎樣可以擺 5 個正方形。這 里對思維的要求比較高，但有些細心的同學會和語文用的田字格聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn) 4 個小正方形可以拼成一個大長方形，從而解決問題。10評價指標

23、等級備 注ABC答題的準確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過 程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。學生個人課時作業(yè)評價表第二課時 周長基礎訓練1、以下哪些是封閉圖形

24、，請你用鉛筆描一描封閉圖形的邊線。【作業(yè)分析】這 8 個圖形當中，有的是封閉圖形，有的不是封閉圖形，有的邊是曲線，有 的邊是直的。首先讓學生判斷哪些是封閉圖形，再動手畫一畫封閉圖形的邊線， 體會圖形的周長?！驹O計意圖】主要考察學生對封閉圖形的掌握和理解，為周長的定義做鋪墊。11應用提升2、下圖是學校操場的示意圖，你跑一圈是多少米？70m30m 30m70m【作業(yè)分析】學校的操場是同學們熟悉的地方，理論聯(lián)系實際，解決實際問題。通過示意 圖可以看出，它是一個封閉圖形，上下兩條邊是直的，左右兩側是曲線，它們都 是周長的一部分?！驹O計意圖】了解封閉圖形的周長，并能掌握求周長的方法，應用到實際問題中。3

25、、比一比下面每組圖形的周長。(在里填上“ ”“=”或“ ”)(1)(2)圖的周長圖的周長圖的周長圖的周長【作業(yè)分析】通過學生的測量和比較，學生會發(fā)現(xiàn)這兩組圖形的周長都分別相等，讓學生 發(fā)現(xiàn)測量這類圖形周長的技巧和方法，提高計算的效率?！驹O計意圖】讓學生通過量一量比一比，加深對周長的理解，不能漏掉某些邊長，初步掌 握測量周長的技巧。 思維擴展 4、請你想辦法計算出它們的周長。12【作業(yè)分析】第一個圖形有的邊是直的，有的邊的曲線，測量時要利用細繩等工具，后面 兩個圖形要利用直尺測量，其中第二個圖形是平行四邊形，只要測量相鄰兩條邊 的長度即可，節(jié)省時間，提高計算效率?！驹O計意圖】對于測量曲線的長度，

26、不能用直尺直接去測量，而是要利用其它工具間接的 測量，學會變通的去解決問題。5、你能自己設計一個封閉圖形，并計算出它的周長嗎？ 【作業(yè)分析】學生設計封閉圖形的時候，有的同學會設計邊是直的圖形，有的會設計邊是 曲線的圖形，有的會是兩種邊都有的情況，再根據圖形的設計情況去選擇測量方 法，同時要看設計的難度和美觀性?！驹O計意圖】拓展學生的思維，提高學生的審美能力，開發(fā)學生的想象力。評價指標等級備 注ABC答題的準確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過 程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范

27、、完整，答案正確。C 等， 過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。學生個人課時作業(yè)評價表13基礎訓練第三課時 長方形和正方形的周長1. 右圖是我市天井湖中天井蓄水池，因安全 需要在它四周圍上一圈柵欄，你能計算出 需要多長的柵欄嗎？【作業(yè)分析】C= (a+b)2= (3+2)2=10(米)3 米3 米2 米【設計意圖】本題是基礎題，考察學生對長

28、方形周長的計算掌握情況，在設計時與本市的 自然景觀相結合，在題目中強調安全意識，體現(xiàn)數(shù)學與生活的密切關系。2. 判斷以下哪些圖形有周長，請在下方括號畫“ ”。( )【作業(yè)分析】( )【設計意圖】( )( )( )( )( )( )本題考察學生對周長定義的理解，能夠進行周長計算的圖形一定是封閉圖形， 只要掌握這個要點，就能夠順利答題。14242-2-2=12 (cm)應用提升3.用兩個邊長是 2 厘米的正方形，你能拼成一個什么樣的圖形？請你試著畫出 來并求出它的周長?！咀鳂I(yè)分析】242=16 (cm)答案不唯一【設計意圖】本題是開放性作業(yè)，旨在培養(yǎng)學生的動手動腦的能力，針對不同的孩子的需 求設計

29、的，要想準確答題，拼成的圖形一定是封閉的圖形，本題有多種不同的拼 法，故答案不唯一。思維擴展4.下圖是一座樓房的平面圖，圖中用不同字母表示長度不同的各條邊已知b=50 米，c=30 米，g=10 米這座樓房平面的周長是多少米？15【作業(yè)分析】周長=a+b+c+d+e+f+g+h因為 d+f+h=b a-g+e=c所以 周長= (b+c-g)2= (50+30-10)2=140(米)【設計意圖】本題是思維拓展題，萬變不離其宗，所以解題的前提是掌握周長的定義，在 此基礎上利用數(shù)學的轉化思想來分步解題。本題旨在拓展學生的思維，本題有一 定的難度，給學有余力和感興趣的學生選做。評價指標等級備 注ABC

30、答題的準確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過 程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等， 過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。學生個人課時作業(yè)評價表第四課時 解決問題基礎訓練1. 用 9 個邊長為 1 分米

31、的正方形拼長方形或正方形。我這樣拼，拼成的長方形的長是 ( )分米，寬是 ( ) 分米，周長是 ( )16【作業(yè)分析】拼成長為 4 厘米，寬為 3 厘米的長方形時，周長最短。 (43) 2=14 (厘米)樂樂我這樣拼，拼成的正方形的邊長是 ( ) 分米，周長是 ( ) 分米。( ) 拼出的圖形比 ( ) 拼出的圖形周長短。芳芳【作業(yè)分析】9 1 20 3 12 芳芳 樂樂芳芳拼成的正方形周長比樂樂拼成的長方形周長短?！驹O計意圖】讓學生在探究中明白：小正方形個數(shù)一定時，若能拼成正方形，則拼成正方 形時周長最短。2. 用 12 張邊長是 1 厘米的正方形紙拼長方形。怎樣拼，才能使拼成的圖形周長 最

32、短？ (先畫圖，再計算周長)【設計意圖】旨在讓學生理解：在小正方形的個數(shù)一定的情況下，拼得的圖形的長和寬越 接近，那么這個長方形的周長就最短。通過先畫圖，再計算圖形周長，發(fā)展學生 的空間觀念和推理能力。應用提升 3. 一個長方形的周長是 24 厘米，長是 8 厘米，它的寬是多少厘米？若將它對折 (使長重合)，分成兩個小長方形，那么每個小長方形的周長是多少分米？【作業(yè)分析】172428=4 (厘米) 42=2 (厘米) (82) 2=20 (厘米)先根據長方形周長公式的逆應用，求出長方形的寬。因為對折后長重合，所 以小長方形的長等于大長方形的長，寬是大長方形的一半，先求出小長方形的寬， 再利用長

33、方形的周長公式進行計算。18【設計意圖】讓學生在探究中了解此類題目中，平分成的小長方形的周長并不是大長方形 周長的一半，進一步理解長方形周長的計算方法。4. 有兩個完全相同的長方形，長都是 6 厘米，寬都是 3 厘米。(1) 如果用它們拼成一個長方形，拼成的長方形的周長是多少厘米？(2) 如果用它們拼成一個正方形，拼成的正方形的周長是多少厘米？【作業(yè)分析】(1) (663) 2=30 (厘米)答：拼成的長方形的周長是 30 厘米。(2) 64=24 (厘米)答：拼成的正方形的周長是 24 厘米。兩個完全相同的長方形，且長是寬的 2 倍。它們既可以拼成一個大長方形， 也可以拼成一個正方形?！驹O計

34、意圖】此題考查了圖形的拼組，通過對比練習，讓學生明白：兩個完全相同的長方 形拼成的大長方形和正方形，正方形的周長比長方形的周長短。5. 國慶期間，學校舉行美術作品展，三年級選出了 20 幅作品參展。將這些作品 貼在一起，做一塊長方形展板，并在四周鑲上花邊，已知每幅作品都是邊長 為 2 分米的正方形，怎樣設計展板，才能使貼的花邊最短？最短是多少分米？【作業(yè)分析】20=201 20=102 20=54長：52=10 (分米) 寬：42=8 (分米)(108) 2=36 (分米)每行貼 5 幅，貼 4 行 (或每行貼 4 幅，貼 5 行) 時，貼的花邊最短，最短是 36 分米?！驹O計意圖】讓學生探索

35、將 20 幅作品怎樣排版才能使展板四周的花邊最短的實際問題， 需要轉化為“將 20個邊長 2 分米的正方形拼組后的圖形周長最短”的數(shù)學問題。 進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時培養(yǎng)學生將生活中的實際問題轉化為數(shù)學問題的能力。197 分米思維擴展 6. 求下面圖形的周長。4 分米8 分米【作業(yè)分析】(87) 242=38 (分米)將圖中凹下去的短邊平移至上方，那么這個圖形的周長正好是這個長為 8 分米，寬為 7 分米的長方形的周長與兩條長為 4 分米的線段的長度之和?！驹O計意圖】讓學生嘗試利用平移的知識，將圖形中的一些線段進行移動，把不規(guī)則的圖 形轉換成長方形，再進行周長的計算。培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決問

36、題的能 力。評價指標等級備 注ABC答題的準確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過 程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等， 過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。學生個人課時作業(yè)評價表20第五課時 練習基礎

37、訓練1、動動小腦筋，你能把下面的思維導圖補充完整嗎？【作業(yè)分析】通過思維導圖的形式加深學生對四邊形的認識，掌握長方形、正方形的特征 的基礎上，理解長方形和正方形的周長，以及長方形周長計算方法的優(yōu)化?！驹O計意圖】三年級學生對圖形的認識已經由直觀辨認水平發(fā)展為依據特征的初級概念 判斷水平，而“用語言概括、描述形體特征”正是這種發(fā)展的中介。因此，要為 學生創(chuàng)造動手、動口的機會重視讓學生自己歸納本單元的知識，并通過互相交流 不斷提高認識。2、判斷題。(正確的畫“ ”，錯誤的畫“ ”)1.由 4 條直邊組成的圖形是四邊形。 ( )2.周長相等的兩個長方形，它們的長和寬也一定相等。 ( )3.把一個長方形

38、拉成一個平行四邊形，周長沒有變化。 ( )4.將一個正方形分成兩個大小相等的長方形，小長方形的周長是大正方形周長的一半。 ( )5. 由若干個相同的小正方形拼成的不同圖形，長和寬越接近周長越短。 ( )【作業(yè)分析】第 1 題錯。以判斷的形式加深學生對四邊形的認識，提升學生的思維能力。 第 2 題錯。以判斷練習，可以利用平時的計算啟發(fā)學生思考和分析能力。 第 3 題對。以判斷的形式加強學生對長方形、平行四邊形本質特征的思考。第 4 題錯。以判斷的形式培養(yǎng)學生在腦海里建立表象，將一個正方形分成兩 個大小相等的長方形多了哪條邊，這條邊與正方形的邊有什么聯(lián)系。第 5 題以判斷的形式讓學生思考“在小正方

39、形個數(shù)一定的情況下，拼得的圖 形的長和寬越接近，那么這個長方形的周長就最短?！?1【設計意圖】第 1 題需要提供學生變式圖形，幫助學生抓住本質屬性進行判斷，更好的掌 握圖形的概念。第 2 題可以在平時計算中，啟發(fā)學生這兩個長方形的長和寬不同，它們的周 長是一樣的，從而引導學生反過來思考周長一樣的兩個長方形，它們的長和寬一 樣嗎？第 3 題加強學生對長方形本質特征認識的同時感受長方形與平行四邊形之 間的聯(lián)系，從而為后面的學習打下基礎。第 4 題將一個大正方形分割成兩個小長方形，分割后圖形的長、寬和正方形 的邊長有什么關系。在分割圖形的活動中，讓學生應用圖形邊的特征解決問題， 加深對圖形特征的理解

40、。第 5 題在探究之后考查學生的探究能力，為學生提供數(shù)學思考的機會?？偨Y 規(guī)律時，學生能用自己的語言表達即可。應用提升3、一個正方形和一個長方形的周長相等。正方形邊長是 10 厘米，長方形的長是 12 厘米，長方形的寬是多少厘米？長方形的寬=周長2長【作業(yè)分析】根據正方形的周長邊長4,10440 (厘米) 。這個 40 厘米既是正方形 的周長，也是長方形的周長。再根據長方形公式的逆應用，寬周長2長， 402128 (厘米)?！驹O計意圖】通過讀題理解正方形周長也是長方形的周長。直接應用正方形周長計算公式 算出周長。從而引導學生要求的寬和什么有關，發(fā)現(xiàn)條件之間的關系?？梢赃M一步使學生鞏固對長方形，

41、正方形周長公式的計算及逆應用，促進學生的 思維發(fā)展。4、王爺爺想在院子里用籬笆圍一塊長 8 米，寬 6 米的長方形菜地，如果四 周都用籬笆圍上，需要多長的籬笆？如果一面靠墻，怎樣圍更節(jié)省籬笆？【作業(yè)分析】根據周長 (長寬) 2 求出四周都圍上籬笆，需要多長的籬笆。怎樣圍 更節(jié)省籬笆，可以借助于圖來思考分析，周長最少是長寬2 的和，也可以用 第一問的周長長。22【設計意圖】第一問是應用長方形的周長公式解決生活中的實際問題，第二問是讓學生思 考怎么樣圍，所用籬笆最少。借助圖形思考這個長方形菜地的特征與培養(yǎng)學生將 生活中的實際問題轉化為數(shù)學問題的能力。思維擴展 長+寬=周長2 5、學校準備籌建一個周

42、長是 14 米的花圃，你能在下面的方格里設計出不同 的花圃嗎？ (每一小格邊長是 1 米，要設計 3 種。)【作業(yè)分析】根據周長 (長寬) 2 ，1427， 推出長加寬的和。有以下幾種情況：7162534，并在圖中畫出來。【設計意圖】本題要在方格圖上作出一個周長是 14 米的花圃，需要先思考這個花圃的長、 寬的數(shù)據是多少，根據長方形周長公式的逆應用，計算出長和寬有哪些情況，最 后在方格畫上作出圖形。評價指標等級備 注ABC答題的準確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過 程錯誤、或無過程。23答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答

43、案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等， 過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。學生個人課時作業(yè)評價表八、單元質量檢測(一) 單元質量檢測作業(yè)內容一、想一想，填一填。(26 分，每空 2 分)1.長方形有 ( ) 條邊，( ) 個角，每個角都是 ( ) 角。2.一根繩子長 100 米，正好可以圍著花壇外邊繞兩圈，那么這個花壇的周

44、長是 ( ) 米。3.長方形的長是 8 厘米，寬是 5 厘米，如果寬不變，長減少 ( ) 厘米，長方形就變成正方形。如果長不變，寬增加 ( ) 厘米，長方形就變成正方形。4.已知長方形的長是 15 分米，寬是 5 分米，它的周長是 ( ) 分米。5.已知一個正方形的周長是 24 厘米，那么它的邊長是 ( ) 厘米。6.下面的圖形都是用邊長為 1 厘米的小正方形拼成的，在括號里寫出它們的周長。【作業(yè)分析】1. 42. 503. 34. 405. 66. 84312直10 10 12【設計意圖】24第 1 題考察學生對長方形特征的掌握情況。第 2 題通過實際問題，考察學生多周長的理解，這里要注意的

45、是繞了兩圈。 第 3 題考察長方形與正方形邊長的特點。第 4 題檢驗學生長方形周長的計算公式。第 5 題已知正方形周長求邊長，考驗學生的逆向思維。第 6 題檢驗學生對周長定義的理解與計算。二、判斷題。(對的畫 ，錯的畫。) (10 分，每題 2 分) 1.長方形與正方形都是封閉圖形。 ( ) 2.四邊形的四條邊都相等。 ( ) 3.任何圖形都有周長。 ( ) 4.一個正方形的邊長是 5 厘米，它的周長是 20 厘米。 ( )5.周長相等的兩個長方形，它們的形狀和大小也一定相同。 ( )【作業(yè)分析】 【設計意圖】第 1 題考察學生對封閉圖形概念的理解。第 2 題檢查學生對四邊形概念的掌握情況。第

46、 3 題讓學生明白只有封閉圖形才會有周長。第 4 題利用正方形的邊長求周長。第 5 題發(fā)散學生的思維能力，周長相等不代表它們的形狀大小都一樣，周長只是 圖形的一個量。三、選一選。(將正確答案的字母填在括號里。) (10 分，每題 2 分)1.右圖中，圖甲與圖乙的周長相比，( ) 甲 乙A、圖甲的周長圖乙的周長B、圖甲的周長=圖乙的周長C、圖甲的周長圖乙的周長2.一個長方形的周長是 36 厘米，它的長和寬不可能是 ( )A、10 厘米和 8 厘米 B、12 厘米和 6 厘米 C、11 厘米和 5 厘米253.把一個長方形分成兩個小長方形，兩個小長方形的周長之和與原來的長方形周 長相比，正確的是

47、( )A、變大 B、不變 C、變小4.把 5 個變長是 3 厘米的正方形拼成一個大長方形，長方形的周長是 ( )A、12 厘米 B、24 厘米 C、36 厘米5.已知一個長方形的周長是 20 分米，長是 6 分米，寬是 ( )A、14 厘米 B、10 分米 C、4 分米【作業(yè)分析】B C A C C【設計意圖】第 1 題學生通過對比發(fā)現(xiàn)，中間曲線是公共的，所以它們周長相等。第 2 題周長是 36 厘米的長方形，它的長和寬有多種可能，學生通過帶入檢驗的 方法或者求出長和寬的和都可以找出答案。第 3 題有點抽象，但是只要學生動手畫一畫便可以得出結果。第 4 題不能簡單認為把三個圖形的周長相加，在拼的過程中有的邊合二為一了。 第 5 題靈活的利用長方形周長公式，知二求一。四、算一算，畫一畫。(12 分)1.計算下面圖形的周長 。(6 分，每題 3 分)2.在方格紙上分別畫出一個周長是 12 厘米的長方形和正方形。(每個方格的邊長是 1 厘米) (6 分，每個圖形 3 分)26【作業(yè)分析】1. (2+9) 2=22 (厘米) ( 3+8) 2=22 (厘米)2.長方形：長 5 厘米，寬 1 厘米；長 4 厘米，寬 2 厘米正方形：邊長 3 厘米【設計意圖】第 1 題考察學生對長方形周長公式的利用，尤其是第