1、X射線衍射技術第十二講 織構的測定織構及其表示方法 一、 織構與織構分類 在所有材料中無機材料占大部分，其中單晶（如Si、GaAs、金剛石、單晶飛機葉片）很少，絕大多數材料是以多晶形式使用的。 多晶材料中，如果每個晶粒的晶體學取向完全無序，則該材料的宏觀性能是各相同性的。 然而，許多材料經過軋制、拉伸、擠壓等變形過程，或者即使不經過變形，如凝固、PVD、CVD、熱處理等，各晶粒的晶體學取向會出現某些規律性，材料呈現出一定程度的各相異性織構。織構的定義 一般認為多晶材料中，晶粒的晶體學取向會出現某些規律性； 或者某些晶體學方向往材料外形的某些特定方向集中； 或者某些晶體學面往材料外形的某些特定面

2、集中； 或者晶體學方向和晶體學面都有某種程度的集中， 則稱該多晶材料中存在擇優取向或織構織構的存在有利有弊優點：某些材料如硅鋼片達到立方織構狀態（又稱高斯織構(100)），可以提高導磁率，減小變壓器磁損失。缺點：核反應堆中的U棒和石墨塊中的織構。擇優取向不利于原子反應堆中使用，所以在材料的研究中有必要進行織構的測定織構的晶體學特征對于各相同性的多晶材料任一指數的干涉面在空間均勻分布形成一個均勻分布的球面，倒易結構是均勻分布的，因此德拜環是連續的；對于具有織構的材料，倒易結點在倒易球面上分布是不均勻的，如果用德拜法進行照相，德拜環是不連續的。這樣我們就有可能利于X射線來探測織構的存在與否。織構的

3、分類織構的分類方法很多，而直接與XRD相關的是織構材料的晶體學特征：可以把織構分成兩類：絲織構、板織構 絲織構:材料的個晶粒的某一個或幾個晶體學方向傾向于平行于試樣的某一特定方向。其它晶體學方向則以試樣的特定方向為軸對稱分布。 例如：具有絲織構鐵絲，以標記方向與絲軸的夾角，為極點密度，則鐵絲中相對于的分布如上圖所示-極發布圖。織構的分類 板織構 材料的晶體學特征是各個晶粒的某一個或幾個晶體學面傾向于平行于試樣的某一特定面（如軋面），某一個或幾個晶體學方向平行于試樣的某一特定方向（如軋向）。 織構的表示方法 描述材料的織構狀態就是描述材料中各個晶粒取向相對于材料外形之間的關系。到目前為止，材料的

4、織構狀態除了用理想織構成分（有多少晶粒嚴格滿足織構關系）、極分布圖表示以外，還可以用極圖（正極圖、反極圖）、三維取向分布函數來描述。正極圖 研究某試樣的織構狀態可以以試樣外形（如軋面、軋向、橫向等）為坐標，考察試樣中任一特定的晶體學面族法線在該坐標中的分布。如果以極射投影的方式描述上述分布，就構成了正極圖。 正極圖中投影面一般由外形坐標構成，也就是說，正極圖是試樣中某特定晶體學面族法線在試樣外形坐標中分布的極射投影圖。正極圖是晶粒晶體學面在外形坐標上的投影正極圖的名稱是由所考察的面族的名稱決定的理想板織構正極圖如對于001理想板織構，其中001為軋面，為軋向100極圖 110極圖 111極圖軋

5、向橫向軋向橫向軋向橫向NaCl單晶上Ag薄膜的晶體結構理想絲織構正極圖理想絲織構111極圖 110極圖 絲軸方向 絲軸方向 54.7o45o正極圖實際材料中不僅包含多種織構成分，而且圍繞每種織構位置都有不同程度的極點離散度，所以它們的極圖要比前面提到的要復雜得多。例如冷軋鋁板（壓下量95%） 100極圖 111極圖 正極圖對于復雜織構，可以從實測的極圖中確定材料包含何種理想織構成分確定試樣中包含的理想織構成分就是考察試樣外形的晶體學指數主要是利用標準投影中各種指數晶面之間的角度關系。確定試樣中包含的理想織構成分以冷軋Al板100極圖為例，用嘗試法尋找試樣的理想織構成分具體做法是使全部100極點

6、全部落入陰影區。試樣包含011和112成分。即大部分晶粒的011和112面平行于軋面，和方向平行于軋向 確定試樣中包含的理想織構成分又例如，Fe-50Ni合金冷軋并退火后再結晶織構的110織構為。 軋向橫向可以判斷其為 100織構。 軋向橫向理想的100織構。 對比反極圖 反極圖是1955年以后發展起來的一種表示織構的方法所謂反極圖就是試樣的某一外形方向在晶粒的晶體學坐標中分布的極射投影圖，并以此外形方向命名反極圖簡言之：反極圖是外形坐標在晶體學面上的投影 反極圖例如，擠壓鋁棒的軸向反極圖，三個晶體學坐標分別為(001),(011),(111)從衍射線的等強度線可以看出擠壓鋁棒中大多數晶粒的0

7、01和111法向平行于棒軸。即具有+絲織構或者說具有和絲織構成分。 00111101100.220 31反極圖對于不同的晶系，晶體學坐標的取法依晶系而異，一般取(001)標準投影中的一個由主要晶體學極點構成的三角形。如：0001011111001010100101110001100010立方晶系 六方晶系 正交晶系三維取向分布函數（ODF）用一張正極圖或反極圖都難以完全確定材料的織構狀態。因此，于1965年出現了一種新的方法來描述材料的織構狀態，這就是三維取向分布函數法，簡稱ODF。所謂ODF方法是在試樣上取一外形直角坐標，同時在各個晶粒上都取一晶體學直角坐標，考察兩類坐標之間的角分布關系。

8、三維取向分布函數（ODF）例如：在試樣上固定一直角坐標OABC，某一晶粒上固定一個晶體學直角坐標OXYZ 這個取向關系可以用三個角（歐拉角）來表示，各個角的意義為：先將O-ABC與OXYZ重合以OZ為軸轉（逆時針轉）使OXOX1， OYOY1以OY1為軸轉 使OZOZ， OX1OX2以OZ為軸轉 使OX2OX， OY1OYOYZXA XC ZB YY1X1X2三維取向分布函數（ODF）這樣使OABC最終轉至OXYZ，兩者之間就可以用,來描述。對于試樣中各個晶粒的晶體學坐標OXiYiZi 都可按上述辦法操作找到一系列的i、i和i。如果以O為直角坐標，則其中任一點的位置就代表某一晶粒相對于外形坐標

9、的取向。O坐標中的點的密度分布(iii)就是描述材料織構狀態的三維取向分布函數。 (iii) ii i三維取向分布函數（ODF）通常用等截面來表示此分布函數書上236頁給出了四個等值圖根據等值圖我們可以推測出織構類型。 (iii) ii i例如：在等值圖上可以知在外形坐標為001，010，100時，如果（90o，37o，45o）密度最高。用反推法：將O-ABC與O-XYZ重合， 由=90，=37，=45。反推出ABC的位置，A為軋向，C為軋面，與001極圖對照，其理想織構成分為112 。正極圖的獲得一、照相法測正極圖早期測織構多采用照相法，現一般都為衍射儀法所代替，但原理均是類似的，這里先介紹

10、一下照相法。它對掌握概念和運用極射投影均有用。 照相法測板織構的極圖照相法測板織構就是用底片記錄衍射線，從而獲得具有板織構試樣的極圖對于立方晶系的材料一般測100 110 111極圖對于六方晶系的材料一般測0001 1010 1120極圖前面說過測正極圖就是檢查試樣內某指數晶面在外形坐標中的分布，e.g.測100極圖，就是測100晶面法線在軋面、軋向、橫向坐標中的分布 照相法測正極圖的操作過程 照相方法取軋面、軋向、橫向為外形坐標用K單色線入射，并垂直于底片，軋向垂直放置，拍照片：將試樣以軋向為軸轉10，20，80o 分別拍照，軋面X射線入射線分別將上述照片記為0，10，20，80.將試樣軋向

11、水平放置，橫向順時針轉10，20o，各拍一張照片，直到角為止， 角為所取晶面（e.g.(100)晶面）所對應的衍射角，這些照片分別記為10o， 20o等這樣就獲得了一套衍射照片。底片扎向入射線底片扎向入射線照相法正極圖的獲得將照片上不連續的200衍射環中的各個衍射點轉換成100晶面極點，并標在以外形為坐標的極射投影上 第一張照片照相法正極圖的獲得繞扎向轉動20o的照片照相法正極圖的獲得繞扎向轉動20o的照片繞扎向轉動所有的照片覆蓋的區域照相法正極圖的獲得根據對稱性可以獲得另一半圖形，但南北極的投影尚需用-10o,-20o照片補充照相法正極圖的獲得最終獲得所需的001正極圖衍射儀法測定正極圖 要

12、獲得hkl極圖的全圖時，一般要采用透射法和反射法兩種方法收集hkl面的衍射數據。衍射儀測織構的原理為：入射線衍射線N=0扎向-透射+ =0-背射當較小時透射，較大時背射對應每一， 轉360o可獲得一組數據衍射儀法測定正極圖對應每一， 轉360o可獲得一組數據I-90 0 270 180 90=-50o=-20o=-10o=0o注意所有衍射均來自同一晶面族衍射儀法測定正極圖衍射數據點在極射投影上的位置 扎向橫向=0=0扎向=-20o=0橫向扎向橫向=0=-20o20o對于任何 ， 衍射線位置一定，只是外形坐標發生變化。然而，實際測定極圖應以試樣外形為坐標，來考察hkl極點在此坐標中的分布。所以應

13、將上述極射投影作移動，讓外形坐標都轉到要求的位置 。 將每一處的衍射強度標于左圖即得一初步得極圖衍射儀法測定正極圖扎向橫向=0=0=-90o=-180o=-270o=-90o透射背射衍射儀法測定正極圖利用透射法和反射法可以測定試樣的極圖的數據I。但不能直接將此數據標到極網上構成最終極圖，原因在于透射法中隨角的變化，試樣對X光入射線和衍射線的吸收在變化（X光走過的距離增加）。因此要獲得真正極圖還有兩件事要做對透射法數據進行吸收校正(背射無需校正） 測量無織構時=0，=0時hkl的衍射線強度Io，對強度歸一化處理。對透射法數據進行吸收校正即把所有的I數據都換算到=0時的試樣吸收狀態所對應的強度值。

14、一般工具書都給出了I/I=0為縱坐標，t為橫坐標的吸收校正曲線這種曲線也可以自己做根據曲線，可以查到I/I=0e.g. 0.1mm厚鋁板t=1.3=-30o時I/I=0=0.73如果實測I=3.5 則校正后I校3.5/0.73=4.9I/I =0t01.00=-5o=-10o=-20o=-30o=-50o對透射法數據進行校正在獲得最終極圖前，還應測量無織構時，=0，=0時hkl的衍射線強度Io 將I校正/Io標在極圖上，即獲得了所要的極圖這部分工作可由計算機來完成。 正極圖的定量分析1、極圖數據的準確度與歸一化上面我們講了極圖上，處的強度為I/ Io 可記為R對于無織構樣品Ro =1如果把極圖

15、所在球面N等分則有小面積 S 對于無織構試樣對于有織構的樣品所以，可以利用此式來判斷極圖數據的準確度同樣可以用類似的方法來對極圖作歸一化處理。 正極圖的定量分析用代替前面所述的用無織構試樣測定的I0在計算機采集極圖數據時正極圖的定量分析2、試樣織構程度的判斷目前有兩種方法來判斷試樣的織構程度與無織構試樣的偏離程度用各個小區域（N等分） 中 與 的方差來表示織構度：試樣的各相異性程度有取向參數f 各相異性因子BAF （自學）。 反極圖的獲得與分析一、反極圖的獲得反極圖的獲得要比測試正極圖方便得多，它不需要特殊的測試附件。利用衍射儀進行常規衍射并適當加工數據即可獲得反極圖。原理：只有平行于試樣表面且滿足干涉方程的晶面產生衍射。So/S/s=ghkl對于有織構的樣品，由于有擇優取向，我們就可以分析特定方向試樣的衍射圖樣反極圖的獲得與分析也就是說通過常規衍射圖，我們可以判斷有多少hkl晶面平行于特定方向。 無織構樣品有織構樣品橫向截面縱向截面具體獲得反極圖的方法將待測方向為試樣表面法線方向，在X光衍射儀上在常規掃描，獲得該方向的衍射圖樣。即使無織構試樣，每條線的衍射強度也各不相同。因此要獲得反極圖就需同時測試相同材料無織構狀態的衍射圖，分別記其中的衍射線強度為Ii和Iio Ii/Iio 代表了試樣表面