1、關于電工學電路的分析方法第一張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月第2章 電路的分析方法2.1 電阻串并聯聯接的等效變換2.2 電阻星型聯結與三角型聯結的等效變換2.3 電壓源與電流源及其等效變換2.4 支路電流法2.5 結點電壓法2.6 疊加原理2.7 戴維寧定理與諾頓定理2.8 受控源電路的分析2.9 非線性電阻電路的分析目錄第二張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月本章要求：1. 掌握支路電流法、疊加原理和戴維寧定理等電路的基本分析方法;2.了解實際電源的兩種模型及其等效變換;3.了解非線性電阻元件的伏安特性及靜態電阻、動態電阻的概念，以及簡單非線性電阻電路的圖解分析法。

2、第2章 電路的分析方法第三張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月2.1 電阻串并聯聯接的等效變換2.1.1 電阻的串聯特點:(1)各電阻一個接一個地順序相聯；兩電阻串聯時的分壓公式：R =R1+R2(3)等效電阻等于各電阻之和；(4)串聯電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+RUI+(2)各電阻中通過同一電流；應用：降壓、限流、調節電壓等。第四張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月2.1.2 電阻的并聯兩電阻并聯時的分流公式：(3)等效電阻的倒數等于各電阻倒數之和；(4)并聯電阻上電流的分配與電阻成反比。特點:(1)各電阻聯接在兩個公共的結點之間；RUI+I1I2

3、R1UR2I+(2)各電阻兩端的電壓相同；應用：分流、調節電流等。第五張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月RR例: 電路如圖, 求U =？解：2.1.3 電阻混聯電路的計算R = 43U1= 41 = 11V R 2+ R U2 = U1 = 3VR 2+ R U = U2 = 1V2+11得R = 1511+41V222111U2U1+U第六張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月例1:圖示為變阻器調節負載電阻RL兩端電壓的分壓電路。 RL = 50 ，U = 220 V 。中間環節是變阻器，其規格是 100 、3 A。今把它平分為四段，在圖上用a, b, c, d, e 點

4、標出。求滑動點分別在 a, c, d, e 四點時, 負載和變阻器各段所通過的電流及負載電壓,并就流過變阻器的電流與其額定電流比較說明使用時的安全問題。解:UL = 0 VIL = 0 A(1) 在 a 點：RLULILU+abcde+ 第七張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月解: (2)在 c 點：等效電阻 R 為Rca與RL并聯，再與 Rec串聯，即 注意，這時滑動觸點雖在變阻器的中點，但是輸出電壓不等于電源電壓的一半，而是 73.5 V。RLULILU+abcde+ 第八張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月 注意：因 Ied = 4 A 3A，ed 段有被燒毀的可能。

5、解: (3)在 d 點：RLULILU+abcde+ 第九張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月RLULILU+abcde+ 解: (4) 在 e 點：第十張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月2.2 電阻星形聯結與三角形聯結的等換ROY-等效變換電阻Y形聯結ROCBADACDBaCbRcaRbcRab電阻形聯結IaIbIcIaIbIcbCRaRcRba第十一張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月2.2 電阻星形聯結與三角形聯結的等效變換等效變換的條件： 對應端流入或流出的電流(Ia、Ib、Ic)一一相等，對應端間的電壓(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。經等效變換后

6、，不影響其它部分的電壓和電流。Y-等效變換電阻Y形聯結aCbRcaRbcRab電阻形聯結IaIbIcIaIbIcbCRaRcRba第十二張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月2.2 電阻星形聯結與三角形聯結的等效變換據此可推出兩者的關系條件Y-等效變換電阻Y形聯結aCbRcaRbcRab電阻形聯結IaIbIcIaIbIcbCRaRcRba第十三張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月2.2 電阻星形聯結與三角形聯結的等效變換Y Y Y-等效變換aCbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbCRaRcRba第十四張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月將Y形聯接等效變換為

7、形聯結時若 Ra=Rb=Rc=RY 時，有Rab=Rbc=Rca= R = 3RY； 將形聯接等效變換為Y形聯結時若 Rab=Rbc=Rca=R 時，有Ra=Rb=Rc=RY =R/3 2.2 電阻星形聯結與三角形聯結的等效變換Y-等效變換電阻Y形聯結aCbRcaRbcRab電阻形聯結IaIbIcIaIbIcbCRaRcRba第十五張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月 對圖示電路求總電阻R12R121由圖：R12=2.68R12R12例 1：2122211CDR122110.40.40.81210.82.41.412122.684第十六張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月例

8、2：計算下圖電路中的電流 I1 。解：將聯成形abc的電阻變換為Y形聯結的等效電阻I1+4584412VabcdI1+45RaRbRc12Vabcd844第十七張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月例2：計算下圖電路中的電流 I1 。解：I1+4584412VabcdI1+45RaRbRc12Vabcd第十八張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月2.3 電源的兩模型及其等效變換2.3.1 電壓源模型 電壓源模型由上圖電路可得: U = E IR0 若 R0 = 0理想電壓源 : U EUO=E 電壓源的外特性IUIRLR0+-EU+ 電壓源是由電動勢 E和內阻 R0 串聯的電源

9、的電路模型。 若 R0RL ，I IS ，可近似認為是理想電流源。電流源電流源模型R0UR0UIS+RO越大特性越陡第二十四張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月理想電流源（恒流源)例1：(2) 輸出電流是一定值，恒等于電流 IS ；(3) 恒流源兩端的電壓 U 由外電路決定。特點:(1) 內阻R0 = ；設IS=10 A，接上RL后，恒流源對外輸出電流。RL當 RL= 1 時， I = 10A ，U = 10 V當 RL = 10 時， I = 10A ，U = 100V外特性曲線 IUISOIISU+_電流恒定，電壓隨負載變化。第二十五張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月

10、第二十六張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月恒流源特性小結恒流源特性中不變的是：_Is恒流源特性中變化的是：_Uab_ 會引起 Uab 的變化。外電路的改變Uab的變化可能是 _ 的變化， 或者是 _的變化。大小方向 理想恒流源兩端可否被短路？abIUabIsR第二十七張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月恒流源舉例IcIbUce 當 I b 確定后，I c 就基本確定了。在 IC 基本恒定的范圍內 ，I c 可視為恒流源 (電路元件的抽象) 。cebIb+-E+-晶體三極管UceIc第二十八張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月電壓源中的電流如何決定？電流源兩端的電

11、壓等于多少？例IE R_+abUab=?Is原則：Is不能變，E 不能變。電壓源中的電流 I= IS恒流源兩端的電壓第二十九張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月恒壓源與恒流源特性比較恒壓源恒流源不 變 量變 化 量E+_abIUabUab = E （常數）Uab的大小、方向均為恒定，外電路負載對 Uab 無影響。IabUabIsI = Is （常數）I 的大小、方向均為恒定，外電路負載對 I 無影響。輸出電流 I 可變 - I 的大小、方向均由外電路決定端電壓Uab 可變 -Uab 的大小、方向均由外電路決定第三十張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月2.3.3 電源兩種模型

12、之間的等效變換第三十一張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月2.3.3 電源兩種模型之間的等效變換由圖a： U = EIR0由圖b： U = ISR0 IR0IRLR0+EU+電壓源等效變換條件:E = ISR0RLR0UR0UISI+電流源第三十二張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月(2) 等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應。(1) 電壓源和電流源的等效關系只對外電路而言， 對電源內部則是不等效的。 注意事項：例：當RL= 時，電壓源的內阻 R0 中不損耗功率，而電流源的內阻 R0 中則損耗功率。R0+EabISR0abR0+EabISR0ab第三十三張，PPT共一百一

13、十九頁，創作于2022年6月(3) 理想電壓源與理想電流源之間無等效關系。abIUabIsaE+-bI（不存在）第三十四張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月 (4)進行電路計算時，恒壓源串電阻和恒流源并電阻兩者之間均可等效變換。RO不一定是電源內阻。- 任何一個電動勢 E 和某個電阻 R 串聯的電路，都可化為一個電流為 IS 和這個電阻并聯的電路。第三十五張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月2.3.4 理想源的串聯和并聯：(1) 串聯： n個電壓源的串聯可用一個電壓源等效代替，且等效電壓源的大小等于n個電壓源的代數和。US = US1 + US2 + . + USn+US1

14、+US2+USn12+US12a.電壓源串連第三十六張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月b. 電流源的串聯? 只有大小相等、方向相同的電流源才允許串聯，其等效電流源等于其中任一電流源的電流（大小、方向）。12IS1IS2ISn2IS1IS = IS1 = IS2 = = Isn第三十七張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月c. 電壓源和電流源的串連aE+-bIsabIsabRIs與理想電流源串聯的元件可去掉 任 一元件與電流源串聯對外電路來說，就等效于這個電流源，串聯元件對外電路不起作用。第三十八張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月（2） 并聯： n個電流源的并聯可

15、用一個電流源等效代替，且等效電流源的大小等于n個電流源的代數和。IS1IS2ISn12IS12IS = IS1 + IS2 + + ISna.電流源的并聯：第三十九張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月 只有大小相等、方向相同的電壓源才允許并聯，其等效電壓源等于其中任一電壓源的電壓（大小、方向）。US1US2USn+12US+12US = US1 = US2 = . =USn b. 電壓源的并聯？第四十張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月aE+-bIsaE+-baE+-bRO與理想電壓源并聯的元件可去掉c、電壓源與電流源并聯： 任一元件與電壓源并聯對外電路來說，就等效于這個電

16、壓源，并聯元件對外電路不起作用。第四十一張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月例1:求下列各電路的等效電源解:+abU25V(a)+abU5V(c)+(c)a+-2V5VU+-b2+(b)aU 5A23b+(a)a+5V32U+a5AbU3(b)+第四十二張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月例2:試用電壓源與電流源等效變換的方法計算2電阻中的電流。解:8V+22V+2I(d)2由圖(d)可得6V3+12V2A6112I(a)2A3122V+I2A61(b)4A2222V+I(c)第四十三張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月例3： 解：統一電源形式試用電壓源與電流源等

17、效變換的方法計算圖示電路中1 電阻中的電流。2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 12A362AI4211AI4211A24A第四十四張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月解：I4211A24A1I421A28V+-I4 11A42AI213A第四十五張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月例3: 電路如圖。U110V，IS2A，R11，R22，R35 ，R1 。(1) 求電阻R中的電流I；(2)計算理想電壓源U1中的電流IU1和理想電流源IS兩端的電壓UIS；(3)分析功率平衡。解：(1)由電源的性質及電源的等效變換可得：aIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_I

18、U1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)第四十六張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月(2)由圖(a)可得：理想電壓源中的電流理想電流源兩端的電壓aIRISbI1R1(c)aIR1RIS+_U1b(b)第四十七張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月各個電阻所消耗的功率分別是：兩者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由計算可知，本例中理想電壓源與理想電流源 都是電源，發出的功率分別是：第四十八張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月10V+-2A2I討論題哪個答案對?+-10V+-4V2到底錯在哪里啊？第四十九張

19、，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月2.4 支路電流法支路電流法：以支路電流為未知量、應用基爾霍夫 定律（KCL、KVL）列方程組求解。對上圖電路支路數： b=3 結點數：n =2123回路數 = 3 單孔回路（網孔）=2若用支路電流法求各支路電流應列出三個方程ba+-E2R2+ -R3R1E1I1I3I2第五十張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月1. 在圖中標出各支路電流的參考方向，對選定的回路標出回路循行方向。2. 應用 KCL 對結點列出 ( n1 )個獨立的結點電流方程。3. 應用 KVL 對回路列出 b( n1 ) 個獨立的回路電壓方程(通常可取網孔列出)。4. 聯

20、立求解 b 個方程，求出各支路電流。對結點 a：例1 ：12I1+I2I3=0對網孔1：對網孔2：I1 R1 +I3 R3=E1I2 R2+I3 R3=E2支路電流法的解題步驟:ba+-E2R2+ -R3R1E1I1I3I2第五十一張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月(1) 應用KCL列(n-1)個結點電流方程 因支路數 b=6，所以要列6個方程。(2) 應用KVL選網孔列回路電壓方程(3) 聯立解出 IG 支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當支路數較多時，所需方程的個數較多，求解不方便。例2：對結點 a： I1 I2 IG = 0對網孔abda：IG RG I3 R3 +I

21、1 R1 = 0對結點 b： I3 I4 +IG = 0對結點 c： I2 + I4 I = 0對網孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG = 0對網孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E 試求檢流計中的電流IG。RGadbcE+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR1第五十二張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月 支路數b =4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個，能否只列3個方程？例3：試求各支路電流。可以。注意： (1) 當支路中含有恒流源時，若在列KVL方程時，所選回路中不包含恒流源支路，這時，電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個KVL方程。 (2)

22、 若所選回路中包含恒流源支路, 則因恒流源兩端的電壓未知，所以，有一個恒流源就出現一個未知電壓，因此，在此種情況下不可少列KVL方程。baI2I342V+I11267A3cd12支路中含有恒流源第五十三張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月(1) 應用KCL列結點電流方程 支路數b =4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個，所以可只列3個方程。(2) 應用KVL列回路電壓方程(3) 聯立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例3：試求各支路電流。對結點 a： I1 + I2 I3 = 7對回路1：12I1 6I2 = 42對回路2：6I2 + 3I3 = 0 當不需

23、求a、c和b、d間的電流時，(a、c)( b、d)可分別看成一個結點。支路中含有恒流源。12 因所選回路不包含恒流源支路，所以，3個網孔列2個KVL方程即可。baI2I342V+I11267A3cd第五十四張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月(1) 應用KCL列結點電流方程 支路數b =4, 且恒流源支路 的電流已知。(2) 應用KVL列回路電壓方程(3) 聯立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例3：試求各支路電流。對結點 a： I1 + I2 I3 = 7對回路1：12I1 6I2 = 42對回路2：6I2 + UX = 012 因所選回路中包含恒流源支路，而恒流源

24、兩端的電壓未知，所以有3個網孔則要列3個KVL方程。3+UX對回路3：UX + 3I3 = 0baI2I342V+I11267Acd3第五十五張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月支路電流法小結解題步驟結論與引申2. 列電流方程。 對每個節點有1. 對每一支路假設一未知電流。4. 解聯立方程組。對每個回路有3. 列電壓方程： (N-1)I1I2I31. 假設未知數時，正方向可任意選擇。1. 未知數=B，#1#2#3根據未知數的正負決定電流的實際方向。2. 原則上，有B個支路就設B個未知數。 （恒流源支路除外）若電路有N個節點，則可以列出 節點方程。2. 獨立回路的選擇：已有(N-1)個

25、節點方程， 需補足 B -（N -1）個方程。一般按網孔選擇第五十六張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月支路電流法的優缺點優點：支路電流法是電路分析中最基本的 方法之一。只要根據克氏定律、歐 姆定律列方程，就能得出結果。缺點：電路中支路數多時，所需方程的個 數較多，求解不方便。支路數 B=4須列4個方程式ab第五十七張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月2. 5 結點電壓法結點電壓的概念： 任選電路中某一結點為零電位參考點(用 表示)，其它各結點對參考點的電壓，稱為結點電壓。 結點電壓的參考方向從結點指向參考結點。結點電壓法適用于支路數較多，結點數較少的電路。結點電壓法：以結

26、點電壓為未知量，列方程求解。 在求出結點電壓后，可應用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。 在左圖電路中只含有兩個結點，若設 b 為參考結點，則電路中只有一個未知的結點電壓。baI2I3 E+I1 R R2 IS R3第五十八張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月節點電位方程的推導過程（以下圖為例）I1ABR1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C則：各支路電流分別為 ：設：節點電流方程：A點：B點：第五十九張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月將各支路電流代入A、B 兩節點電流方程，然后整理得：其中未知數僅有：VA、VB 兩個。第六十張，PPT共一

27、百一十九頁，創作于2022年6月節點電位法列方程的規律以A節點為例：方程左邊：未知節點的電位乘上聚集在該節點上所有支路電導的總和（稱自電導）減去相鄰節點的電位乘以與未知節點共有支路上的電導（稱互電導）R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB第六十一張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月R2R4R4第六十二張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月節點電位法列方程的規律以A節點為例：方程右邊：與該節點相聯系的各有源支路中的電動勢與本支路電導乘積的代數和：當電動勢方向朝向該節點時，符號為正，否則為負。ABR1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5

28、C第六十三張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月按以上規律列寫B節點方程：R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB第六十四張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月節點電位法應用舉例（1）I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB 電路中只含兩個節點時，僅剩一個未知數。VB = 0 V設 :則：I1I4求第六十五張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月注意：(1) 上式僅適用于兩個結點的電路。(2) 分母是各支路電導之和, 恒為正值； 分子中各項可以為正，也可以可負。(3) 當電動勢E 與結點電壓的參考方向相反時取正號，相同時則取負號，而與各支路電流

29、的參考方向無關。即結點電壓公式第六十六張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月設：Vb = 0 V 結點電壓為 U，參考方向從 a 指向 b。baE2+I2I4E1+I1R1R2R4+UE3+R3I3節點電位法應用舉例（2）即結點電壓公式第六十七張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月設：節點電位法應用舉例（2）電路中含恒流源的情況則：BR1I2I1E1IsR2ARS?第六十八張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月R1I2I1E1IsR2ABRS 對于含恒流源支路的電路，列節點電位方程 時應按以下規則：方程左邊：按原方法編寫，但不考慮恒流源支路的電阻方程右邊：寫上恒流源的電

30、流。其符號為：電流朝向 未知節點時取正號，反之取負號。電壓源 支路的寫法不變。第六十九張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月例1：試求各支路電流。解: (1) 求結點電壓 Uab(2) 應用歐姆定律求各電流 電路中有一條支路是理想電流源，故節點電壓的公式要改為baI2I342V+I1127A3IsE6 IS與Uab的參考方向相反取正號, 反之取負號。 第七十張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月例2:計算電路中A、B 兩點的電位。C點為參考點。I3AI1B55+15V101015+-65VI2I4I5CI1 I2 + I3 = 0I5 I3 I4 = 0解：(1) 應用KCL對

31、結點A和 B列方程(2) 應用歐姆定律求各電流(3) 將各電流代入KCL方程，整理后得5VA VB = 30 3VA + 8VB = 130解得: VA = 10V VB = 20V第七十一張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月2.6 疊加原理 疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）分別作用時，在此支路中所產生的電流的代數和。原電路+= 疊加原理R1(a)R3I1I3E1+R2I2E2I1I2E1 單獨作用R1(b)R3I3E1+R2E2單獨作用R2(c)R3E2+R1I1I2I3 *所謂電路中各個電源單獨作用，就是將電路中其它電源置

32、0， 即電壓源短路，電流源開路。 第七十二張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月E2單獨作用時(c)圖)E1 單獨作用時(b)圖)原電路+=R1(a)R3I1I3E1+R2I2E2I1I2E1 單獨作用R1(b)R3I3E1+R2E2單獨作用R2(c)R3E2+R1I1I2I3第七十三張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月原電路+=R1(a)R3I1I3E1+R2I2E2I1I2E1 單獨作用R1(b)R3I3E1+R2E2單獨作用R2(c)R3E1+R1I1I2I3同理: 用支路電流法證明見教材P50第七十四張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月 疊加原理只適用于線性

33、電路。 不作用電源的處理： E = 0，即將E 短路； Is= 0，即將 Is 開路 。 線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算， 但功率P不能用疊加原理計算。例： 注意事項： 應用疊加原理時可把電源分組求解 ，即每個分電路中的電源個數可以多于一個。 解題時要標明各支路電流、電壓的參考方向。若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時，疊加時相應項前要帶負號。第七十五張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月例1： 電路如圖，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 , R2= R3= 5 ，試用疊加原理求流過 R2的電流 I2和理想電流源 IS 兩端的電壓 US。 (b) E

34、單獨作用 將 IS 斷開(c) IS單獨作用 將 E 短接解：由圖( b) (a)+ER3R2R1ISI2+USR2+R3R1I2+USR2R1ISR3I2+ US第七十六張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月 解：由圖(c) (a)+ER3R2R1ISI2+USR2(b) E單獨作用 +R3R1I2+US(c) IS單獨作用 R2R1ISR3I2+ US第七十七張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月例2：已知：US =1V、IS=1A 時， Uo=0VUS =10 V、IS=0A 時，Uo=1V求：US = 0 V、IS=10A 時， Uo=? 解：電路中有兩個電源作用，根據

35、疊加原理可設 Uo = K1US + K2 IS當 US =10 V、IS=0A 時，當 US = 1V、IS=1A 時，US線性無源網絡UoIS+- 得 0 = K1 1 + K2 1 得 1 = K1 10+K2 0聯立兩式解得： K1 = 0.1、K2 = 0.1 所以 Uo = K1US + K2 IS = 0.1 0 +( 0.1 ) 10 = 1V第七十八張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月齊性定理 只有一個電源作用的線性電路中，各支路的電壓或電流和電源成正比。如圖：若 E1 增加 n 倍，各電流也會增加 n 倍。 可見：R2+E1I2I3R1I1R2第七十九張，PPT共

36、一百一十九頁，創作于2022年6月2.7 戴維寧定理與諾頓定理 計算復雜電路中的某一支路時，為使計算簡便些，常常應用等效電源的方法。其中包括戴維寧定理和諾頓定理。 二端網絡的概念： 二端網絡：具有兩個出線端的部分電路。 無源二端網絡：二端網絡中沒有電源。 有源二端網絡：二端網絡中含有電源。第八十張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月第八十一張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月2.7 戴維寧定理與諾頓定理 二端網絡的概念： 二端網絡：具有兩個出線端的部分電路。 無源二端網絡：二端網絡中沒有電源。 有源二端網絡：二端網絡中含有電源。無源二端網絡 有源二端網絡 baE+R1R2IS

37、R3R4baE+R1R2ISR3第八十二張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月abRab無源二端網絡+_ER0ab 電壓源（戴維寧定理） 電流源（諾頓定理）ab有源二端網絡abISR0無源二端網絡可化簡為一個電阻有源二端網絡可化簡為一個電源第八十三張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月2.7.1 戴維寧定理 任何一個有源二端線性網絡都可以用一個電動勢為E的理想電壓源和內阻 R0 串聯的電源來等效代替。 有源二端網絡RLab+UIER0+_RLab+UI等效電源第八十四張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月等效電壓源的內阻等于有源二端網絡相應無源二端網絡的輸入電阻。（有源

38、網絡變無源網絡的原則是：電壓源短路，電流源開路）等效電壓源的電動勢（E ）等于有源二端網絡的開路電壓；有源二端網絡R有源二端網絡ab相應的無源二端網絡ababER0+_Rab有源二端網絡的開路電壓U0，即將負載斷開后 a 、b兩端之間的電壓。第八十五張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月例1： 電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，試用戴維寧定理求電流I3。注意：“等效”是指對端口外等效 即用等效電源替代原來的二端網絡后，待求支路的電壓、電流不變。ER0+_R3abI3等效電源有源二端網絡E1I1E2I2R2I3R3+R1+ab第八十六張，PPT共一百

39、一十九頁，創作于2022年6月解：(1) 斷開待求支路求等效電源的電動勢 E例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，試用戴維寧定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+R1+abR2E1IE2+R1+ab+U0E 也可用結點電壓法、疊加原理等其它方法求。E = U0= E2 + I R2 = 20V +2.5 4 V= 30V或：E = U0 = E1 I R1 = 40V 2.5 4 V = 30V第八十七張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月 解：(2) 求等效電源的內阻R0 除去所有電源(理想電壓源短路，理想電流源開路)E1I1E2I2R

40、2I3R3+R1+abR2R1abR0從a、b兩端看進去， R1 和 R2 并聯實驗法求等效電阻R0=U0/ISC第八十八張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月解：(3) 畫出等效電路求電流I3E1I1E2I2R2I3R3+R1+abER0+_R3abI3第八十九張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月例2：已知：R1=5 、 R2=5 R3=10 、 R4=5 E=12V、RG=10 試用戴維寧定理求檢流計中的電流IG。有源二端網絡E+GR4R2IGRGR1R3abE+GR3R4R1R2IGRG第九十張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月解: (1) 求開路電壓U0E

41、= Uo = I1 R2 I2 R4 = 1.2 5V 0.8 5 V = 2V或：E = Uo = I2 R3 I1R1 = (0.810 1.25)V = 2V(2) 求等效電源的內阻 R0從a、b看進去,R1 和R2 并聯，R3 和 R4 并聯，然后再串聯。R0abR4R2R1R3EU0+ab+R4R2R1R3I1I2第九十一張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月解：(3) 畫出等效電路求檢流計中的電流 IGabE+GR3R4R1R2IGRGIGER0+_RGab第九十二張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月例2: 求圖示電路中的電流 I。已知R1 = R3 = 2, R

42、2= 5, R4= 8, R5=14, E1= 8V， E2= 5V, IS= 3A。 (1)求UOC=14VUOC=I3R3 E2+ISR2 解：E1 I3 =R1 + R3=2AE2E1R3R4R1+R2ISIR5+(2)求 R0(3) 求 IR0 + R4E = 0.5AI=E1+E2+ISAR3R1R2R5+U0CBI3AR3R1R2R5R0BR4R0+IBAUOC=ER0 = (R1/R3)+R5+R2=20 第九十三張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月2.7.2 諾頓定理 任何一個有源二端線性網絡都可以用一個電流為IS的理想電流源和內阻 R0 并聯的電源來等效代替。 等效

43、電源的內阻R0等于有源二端網絡中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網絡 a 、b兩端之間的等效電阻。 等效電源的電流 IS 就是有源二端網絡的短路電流，即將 a 、b兩端短接后其中的電流。等效電源R0RLab+UIIS有源二端網絡RLab+UI第九十四張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月例1：已知：R1=5 、 R2=5 R3=10 、 R4=5 E=12V、RG=10 試用諾頓定理求檢流計中的電流IG。有源二端網絡E+GR4R2IGRGR1R3abE+GR3R4R1R2IGRG第九十五張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月解: (1) 求短路

44、電流ISR =(R1/R3) +( R2/R4 ) = 5. 8 因 a、b兩點短接，所以對電源 E 而言，R1 和R3 并聯，R2 和 R4 并聯，然后再串聯。Eab+R3R4R1R2I1I4ISI3I2I IS = I1 I2 = 1. 38 A 1.035A = 0. 345A 或：IS = I4 I3第九十六張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月(2) 求等效電源的內阻 R0R0abR3R4R1R2 R0 =(R1/R2) +( R3/R4 ) = 5. 8(3) 畫出等效電路求檢流計中的電流 IGR0abISRGIG第九十七張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月(三)

45、 等效電源定理中等效電阻的求解方法求簡單二端網絡的等效內阻時，用串、并聯的方法即可求出。如前例：CR0R1R3R2R4ABD第九十八張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月串/并聯方法?不能用簡單 串/并聯方法求解，怎么辦？求某些二端網絡的等效內阻時，用串、并聯的方法則不行。如下圖：AR0CR1R3R2R4BDRa第九十九張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月方法一：開路、短路法。求 開端電壓 Ux 與 短路電流 Id有源網絡UX有源網絡Id+-ROEId=EROUX=E+-ROE等效內 阻UXEId=ERO=RO例第一百張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月加負載電阻

46、RL測負載電壓 UL方法二：負載電阻法RLUL有源網絡UX有源網絡測開路電壓 UX第一百零一張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月方法三： 加壓求流法無源網絡IU有源網絡則：求電流 I步驟：有源網絡無源網絡外加電壓 U第一百零二張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月UIR1R2Rd+-R1R2+-E1E2加壓求流加壓求流法舉例第一百零三張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月Rd方法四：Y-變換 123BACDRdACDB123例第一百零四張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月r1r2r3123Y- 等效變換R12R23R31123據此可推出兩者的關系原則第一百零五張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月r1r2r3123Y- 等效變換R12R23R31123第一百零六張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月Y- 等效變換當 r1 = r2 = r3 =r , R12 = R23 =R31 =R 時：r = RR12R23R31123r1r2r3123第一百零七張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月電路分析方法小結電路分析方法共講了以下幾種：兩種電源等效互換支路電流法節點電位法迭加原理等效電源定理戴維南定理諾頓定理 總結 每種方法各有 什么特點？適 用于什么情況？第一百零八張，PPT共一百一十九頁，創作于2022年6月