1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，是高，則的長為（ ）ABCD2下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A227B38C0.414414414D323如圖，點P是AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，PMN周長的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是（ ）ABCD4平面直角坐標系中，點P(2，3)關(guān)于

2、x軸對稱的點的坐標為( )A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3)5長度分別為3，7，a的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（ ）A3B4C6D106下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，27如圖，在ABC中，ACB90，A26，BCBD，則ACD的度數(shù)是（）A64B42C32D268如圖所示，平分，以此三個中的兩個為條件，另一個為結(jié)論，可構(gòu)成三個命題，即，其中正確的命題的個數(shù)是A0B1C2D39在平面直角坐標系中，點P（2，3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10如圖， 中，垂直平分交于點，交于點.已知的周

3、長為的周長為，則的長（ ）ABCD11若分式的值為零，則x的值是（ ）A3B3C3D012用反證法證明“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60”時應(yīng)假設(shè)（ ）A三角形中有一個內(nèi)角小于或等于60B三角形中有兩個內(nèi)角小于或等于60C三角形中有三個內(nèi)角小于或等于60D三角形中沒有一個內(nèi)角小于或等于60二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，中，是上一點，則_14如圖，一張矩形紙片沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構(gòu)成的圖形），則OCD等于_15已知是完全平方式，則_.16如圖，有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的

4、內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為3和15，則正方形A，B的面積之和為_17計算：_.18已知a+b2，則a2b2+4b的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中， 的三個頂點都在格點上， 結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：(1)直接寫出的面積： (2)請在圖中作出與關(guān)于軸對稱的；(3)在(2)的條件下，若， 是內(nèi)部任意一點，請直接寫點在內(nèi)部的對應(yīng)點的坐標20（8分）證明“角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上”.21（8分）計算:（1） （2）先化簡，再求值: (2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2

5、-mn)(-4m)，其中m=1，n=.22（10分）甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城，在整個行駛過程中，甲、乙離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）乙車比甲車晚出發(fā)多少時間？（2）乙車出發(fā)后多少時間追上甲車？（3）求在乙車行駛過程中，當為何值時，兩車相距20千米？23（10分）如圖，ACBD，DE交AC于E，ABDE，AD求證：ACAE+BC24（10分）已知，是等邊三角形，、分別是、上一點，且（1）如圖1，若，求；（2）如圖2，連接，若，求證：25（12分）已知：如圖，為線段上一點，求證：26求證：有兩個角和其中一個角的角平分線對應(yīng)

6、相等的兩個三角形全等參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)同角的余角相等可得BCD=A=30,然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半即可依次求出BC和AB【詳解】解:,是高ACB=ADC=90BCDACD=AACD=90BCD=A=30在RtBCD中,BC=2BD=4cm在RtABC中,AB=2BC=8cm故選B【點睛】此題考查的是余角的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì),掌握同角的余角相等和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵2、D【解析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)由此即可判定選擇

7、項.【詳解】解：A、227是有理數(shù)，故選項錯誤；B、38=2是有理數(shù)，故選項錯誤；C、C. 0.414414414是有理數(shù)，故選項錯誤；D、32=42是無理數(shù)，故選項正確故選：D【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)3、B【解析】試題分析：作點P關(guān)于OA對稱的點P3,作點P關(guān)于OB對稱的點P3,連接P3P3,與OA交于點M,與OB交于點N,此時PMN的周長最小由線段垂直平分線性質(zhì)可得出PMN的周長就是P3P3的長，OP=3，OP3=OP3=OP=3又P3P3=3，,OP3=OP3=P3P3,OP3P3是等邊三

8、角形, P3OP3=60，即3（AOP+BOP）=60，AOP+BOP=30,即AOB=30，故選B考點：3線段垂直平分線性質(zhì)；3軸對稱作圖4、C【解析】根據(jù)：關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；可得.【詳解】解：關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標是（2，3），故答選：C【點睛】關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；5、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可得到答案【詳解】解：73x73，即4x10，只有選項C符合題意，故選：C【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系

9、，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理6、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可【詳解】解：1+23，A不能構(gòu)成三角形；22+3242，B不能構(gòu)成直角三角形；42+5262，C不能構(gòu)成直角三角形；12+（）222，D能構(gòu)成直角三角形；故選D【點睛】本題考查了能構(gòu)成直角三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.7、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求B的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求BCD的度數(shù)，從而可求出ACD的度數(shù)【詳解】解：在ABC中，ACB90，A26，B64，BCBD，BCD（18064）258，ACD905832故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)

10、鍵是求出BCD的度數(shù)8、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：錯誤，兩個全等三角形的對應(yīng)角相等，但不一定是直角；正確，兩個全等三角形的對應(yīng)邊相等；正確，兩個全等三角形的對應(yīng)角相等，即AC平分；故選：C【點睛】考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理9、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可.【詳解】橫坐標為正，縱坐標為負，點在第四象限，故選：D【點睛】本題考查的是點的坐標與象限的關(guān)系，熟記各象限內(nèi)點的坐標特征是解答本題的關(guān)鍵.10、A【分析】首先依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=CE；接下來，依據(jù)AE=CE可將ABE的周

11、長為:14轉(zhuǎn)化為AB+BC=14，求解即可.【詳解】DE是AC的垂直平分線，AE=CE，ABE的周長為:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC的周長為的周長為AB+BC=14AC=24-14=10故選：A【點睛】本題主要考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母1兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】解：由題意可得x-2=1且x+21，解得x=2故選：A【點睛】分式值為1，要求分子為1，分母不為112、D【分析】熟記反證法的步驟，直接選擇即可【詳解】根據(jù)反證法的步驟，第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論

12、的反面成立，即假設(shè)三角形中沒有一個內(nèi)角小于或等于60故選D.【點睛】此題主要考查了反證法的步驟，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟二、填空題（每題4分，共24分）13、40【分析】設(shè)x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理得DAC=180-2x，由三角形外角的性質(zhì)得BAD=，結(jié)合條件，列出方程，即可求解【詳解】設(shè)x，C=x，BAD=DBA=，DAC=180-2x，180-2x+=120，解得：x=40，故答案是：40【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)定理，掌握上述定理，列出方程，是解題的關(guān)鍵14、126【解析】展開如圖：COD3601036，ODC

13、36218，OCD1803618126故選C15、1【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值【詳解】是一個完全平方式，m=1故答案為1【點睛】本題主要考查的是完全平方式，熟練掌握完全平方式的特點是解題的關(guān)鍵16、1.【分析】設(shè)出正方形的邊長，根據(jù)正方形的面積公式和已知陰影部分的面積構(gòu)建一個方程組，可整體求出正方形A、B的面積之和為1【詳解】解：如圖所示：設(shè)正方形A、B的邊長分別為x，y，依題意得：，化簡得： 解得：x2+y2=1，SA+SBx2+y21，故答案為1【點睛】本題綜合考查了完全平方公式的應(yīng)用，正方形的面積公式，重點掌握完全平方公式的應(yīng)用，難

14、點是巧用變形求解兩個正方形的面積和17、【分析】先把化成，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算即可.【詳解】解：原式=.【點睛】本題是對同底數(shù)冪乘法的考查，熟記同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.18、4【解析】試題分析：因為，所以.考點：1.因式分解；2.求代數(shù)式的值.三、解答題（共78分）19、（1）2.5（2）見解析（3）【分析】(1)根據(jù)割補法即可求解；(2)先找到各頂點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接即可；(3)根據(jù)關(guān)于x軸的對稱的性質(zhì)即可寫出的坐標.【詳解】（1）的面積=2.5；（2）如圖，為所求；（3）、關(guān)于軸對稱點在內(nèi)部的對應(yīng)點的坐標為.【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱的性

15、質(zhì).20、見解析.【分析】根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知和求證，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)進行證明.【詳解】已知：如圖，PEOA于E，PFOB于F，且PE=PF，求證：點P在AOB的平分線上證明：在RtPOE和RtPOF中，RtPOERtPOF，EOP=FOP，OP平分AOB點P在AOB的平分線上【點睛】本題考查的是角平分線的判定的證明，知曉直角三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵這是文字證明題，解題有三個步驟：一是分清題設(shè)和結(jié)論，畫出圖形；二是結(jié)合圖形寫出已知、求證；三是寫出證明過程.21、（1）27a10；（2），【解析】（1）根據(jù)積的乘方、單項式乘單項式以及整式除法法則計算即可；（2）根據(jù)整式的

16、混合運算法則把原式化簡，代入計算即可【詳解】(1)原式 =27a11a =27a10；（2）原式=4m2n2 + (m2+2mn+n2)（4m22mn）(-4m) =(4m2n2 +m2+2mn+n24m2+2mn )(-4m) =（m2+4mn）(-4m)= 當m=1，n=時，原式=【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握平方差公式、完全平方公式、合并同類項法則是解題的關(guān)鍵22、（1）乙車比甲車晚出發(fā)1小時；（2）乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車；（3）在乙車行駛過程中，當t為1或2時，兩車相距20千米【分析】（1）從圖像及題意可直接進行解答；（2）設(shè)甲車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時

17、）之間的函數(shù)解析式為，乙車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)解析式為，然后根據(jù)圖像可求出函數(shù)解析式，進而聯(lián)立兩個函數(shù)關(guān)系求解；（3）由（2）及題意可分類進行求解，即當乙車追上甲車前和當乙車追上甲車后【詳解】解：（1）由圖像可得：甲車的圖像是從原點出發(fā)，而乙車的圖像經(jīng)過點，則：所以乙車比甲車晚出發(fā)1小時；答：乙車比甲車晚出發(fā)1小時（2）設(shè)甲車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)解析式為，由圖像得，把代入得：，解得，；設(shè)乙車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)解析式為，由圖像得，把代入得：，解得，解得，（小時）答：乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車

18、（3）由（2）可得：甲車函數(shù)解析式為，乙車的函數(shù)解析式為，當乙車追上甲車前兩車相距20千米時，解得；當乙車追上甲車后兩車相距20千米時，解得；2-1=1（小時）或3-1=2（小時）；在乙車行駛過程中，當t為1或2時，兩車相距20千米【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的實際應(yīng)用是解題的關(guān)鍵23、見解析.【分析】由“SAS”可證ABCDEC，可得BCCE，即可得結(jié)論【詳解】證明：ABDE，AD，ACBDCE90ABCDEC（SAS）BCCE，ACAE+CEACAE+BC【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）見詳解【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等量代換得出，則的度數(shù)可求；（2）由和得出，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證明結(jié)論【詳解】（1）是等邊三角形 （2）， 【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定，掌握三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定是解題的關(guān)鍵25、詳見解析【分析】由題意利用平行線性質(zhì)和直接利用全等三角形的判定方法得出ABCECD，即可得出答案【詳解】證明：，在和中，（全等三角形的對應(yīng)角相等），（等量代換）【點睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角