1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD且2已知直線y = kx + b的圖象如圖所示，則不等式kx + b 0的解集是（ ）Ax 2Bx 3Cx 2Dx 33如圖，在一個三角形的紙片()中， ，將這個紙片沿直線剪去一個角后變成一個四邊形，則圖中的度數為( )A180B90C270D3154如圖，四個圖標分別是北京大學、人民大學、浙江大學和寧波大學的校徽的重要組成部分，其中是軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個5下列命題中是真命題的是（ ）A中位數就是一組數據中最中間的一個數B這組數據0，2，3，3，4，6的方差是2.1C一組數據的標

3、準差越大，這組數據就越穩定D如果的平均數是，那么6當為（ ）時，分式的值為零A0B1C1D27在平面直角坐標系中，點與點關于軸對稱，則在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如圖，點C在AD上，CACB，A20，則BCD( ) A20B40C50D1409我們根據指數運算，得出了一種新的運算，如表是兩種運算對應關系的一組實例：指數運算21=222=423=831=332=933=27新運算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根據上表規律，某同學寫出了三個式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正確的是ABCD10如圖

4、，DEF為直角三角形，EDF =90，ABC的頂點 B，C分別落在RtDEF兩直角邊DE和 DF上，若ABD+ACD=55，則A的度數是（ ）A30B35C40D55二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，分別是的整數部分和小數部分，則的值為_12如圖，邊長為1的菱形ABCD中，DAB=60連結對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使FAC=60連結AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH使HAE=60按此規律所作的第n個菱形的邊長是 13若分式的值為，則的值為_14如圖所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，則3_15若關于x的分式方程無解，則m=_16如圖，的平分線

5、相交于點，過點作，交于，交于，那么下列結論：，都是等腰三角形；的周長為；其中正確的是_17小明用計算一組數據的方差，那么_18如圖，在四邊形中，且，平分交的延長線于點，則_三、解答題(共66分)19（10分）解不等式:.20（6分）利用多項式的乘法法則可以推導得出：=型式子是數學學習中常見的一類多項式，因式分解是與整式乘法方向相反的變形，利用這種關系可得 因此，利用式可以將型式子分解因式例如：將式子分解因式，這個式子的二次項系數是1，常數項，一次項系數，因此利用式可得上述分解因式的過程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項系數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數項，分別寫

6、在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數和，使其等于一次項系數（圖1）這樣，我們也可以得到這種方法就是因式分解的方法之一十字相乘法（1）利用這種方法，將下列多項式分解因式： （2）21（6分）某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元(1)符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應選擇以上哪種購買方案？22（8分）一群女生住間宿舍，每間住4人，剩下

7、18人無房住，每間住6人，有一間宿舍住不滿，但有學生住（1）用含的代數式表示女生人數（2）根據題意，列出關于的不等式組，并求不等式組的解集（3）根據（2）的結論，問一共可能有多少間宿舍，多少名女生？23（8分）已知：如圖，點在上，且求證： 24（8分）（1）計算：（1+）2；（2）解方程組：25（10分）某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完（1）該種干果的第一次進價是每千克多

8、少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？26（10分）如圖，ABDC，ABDC，AC與BD相交于點O求證：AOCO參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據分式成立的條件和零指數冪成立的條件列不等式求解【詳解】解：由題意可知：且解得：且故選：D【點睛】本題考查分式和零指數冪成立的條件，掌握分母不能為零，零指數冪的底數不能為零是解題關鍵2、C【分析】根據函數圖象可得當y0時，圖象在x軸上方，然后再確定x的范圍【詳解】直線ykx+b中，當y0時，圖象在x軸上方，則不等式kx+b0的解集為：x2，故選：C【點睛】此題主要考查了一次函數與一元一次不等式，關鍵是掌握數形結合思想，利用

9、圖象可直接確定答案3、C【分析】根據直角三角形與鄰補角的性質即可求解.【詳解】=故選C.【點睛】此題主要考查三角形的求解求解，解題的關鍵是熟知直角三角形與鄰補角的性質.4、B【解析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【詳解】北京大學和寧波大學的校徽是軸對稱圖形，共2個，故選B【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念5、D【分析】根據中位數的概念、方差的計算公式、方差的性質判斷【詳解】解：A、中位數是一組數據中最中間的一個數或最中間的兩個數的平均數，本選項說法是假命題；B、（0+2+3+3+4+6

10、）=3， （0-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（6-3）2=，則本選項說法是假命題；C、一組數據的標準差越大，這組數據就越不穩定，本選項說法是假命題；D、如果x1，x2，x3，xn的平均數是，那么（x1-）+（x2-）+（xn-）=0，是真命題；故選D.【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理6、B【解析】要使分式的值為零，需要分式的分子為零而分母不為零，據此列式解答即可.【詳解】根據題意可得，當x=1時，分式的值為零.故選B.【點睛】本題考查分式的值何時為0，熟知分式值為0條件：分

11、子為0且分母不為0是解題的關鍵.7、C【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質得出a,b的值，進而根據a,b的符號判斷在第幾象限【詳解】解：點與點關于軸對稱， 點在第三象限，故答案選C【點睛】本題主要考查關于x軸對稱點的坐標的特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規律8、B【詳解】解：CA=CB，A=20，A=B=20，BCD=A+B=20+20=40故選B9、B【解析】 ，故正確； ，故不正確； ，故正確；故選B.10、B【分析】由EDF =90，則DBC+DCB=90，則得到ABC+ACB=145，根據三角形內角和定理，即可得到A的度數.【詳解】解：EDF =90，DBC+DCB=90，ABD+ACD

12、=55，ABC+ACB=90+55=145，A=；故選：B.【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，解題的關鍵是熟練掌握三角形的內角和定理進行解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先求出介于哪兩個整數之間，即可求出它的整數部分，再用減去它的整數部分求出它的小數部分，再代入即可.【詳解】，.【點睛】此題考查的是帶根號的實數的整數部分和小數部分的求法，找到它的取值范圍是解決此題的關鍵.12、【詳解】試題分析：連接DB，BD與AC相交于點M，四邊形ABCD是菱形，AD=ABACDBDAB=60，ADB是等邊三角形DB=AD=1，BM=AM=AC=同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=

13、（）3，按此規律所作的第n個菱形的邊長為（）n-113、0【分析】根據分式的值為零的條件是分子為零，分母不為零即可【詳解】解：若分式的值為，則【點睛】本題考查分式的值為零的條件，即分子為零，分母不為零14、55【分析】根據BACDAE能夠得出1EAC，然后可以證明BADCAE，則有2ABD，最后利用31+ABD可求解【詳解】BACDAE，BACDACDAEDAC，1EAC，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），2ABD30，125，31+ABD25+3055，故答案為：55【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質，三角形外角性質，掌握全等三角形的判定方法及性質是解題的關鍵15、2【解析

14、】因為關于x的分式方程無解，即分式方程去掉分母化為整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，據此即可求解【詳解】兩邊同時乘以（x-3）去分母解得x=1+m，方程無解，說明有增根x=3，所以1+m=3，解得m=2，故答案為：2.【點睛】本題考查了分式方程的解，理解分式方程的增根產生的原因是解題的關鍵16、【分析】根據平分線的性質、平行線的性質以及等量代換可得DBF=DFB，即BDF是等腰三角形，同理也是等腰三角形；根據等腰三角形的性質可得：DF=BD,EF=EC,然后等量代換即可判定；根據等腰三角形的性質可得：DF=BD,EF=EC ，然后再判定即可；無法判斷【詳解】解：BF是ABC的角平

15、分線ABF=CBF又DE/BCCBF=DFBABF=DFBDB=DF，即BDF是等腰三角形，同理可得是等腰三角形，故正確；BDF是等腰三角形，DB=DF 同理：EF=ECDE=DF+EF=BD+CE,故正確；DF=BD,EF=EC的周長為AD+DE+AE=AD+DF+AE+EF= AD+BD+AE+CE=AB+AC，故正確；無法判斷BD=CE，故錯誤故答案為【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、角平分線的性質以及三角形內角和定理的應用，涉及面較廣，因此靈活應用所學知識成為解答本題的關鍵17、1【分析】由方差的計算可得這組數據的平均數，然后利用平均數的計算方法求解【詳解】解：由題意可得，這組數據共

16、10個數，且它們的平均數是3=103=1故答案為：1【點睛】此題主要考查了方差與平均數的計算，關鍵是正確掌握方差的計算公式一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差S2=18、3 ；【分析】由，AE平分，得到EAB=F，則AB=BF=8，然后即可求出CF的長度.【詳解】解：，DAE=F，AE平分，DAE=EAB，EAB=F，AB=BF=8，；故答案為：3.【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，以及等角對等邊，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質，得到AB=BF.三、解答題(共66分)19、【分析】根據解一元一次不等式的方法求解即可【詳解】解：去括號，得，移項、合并同類項，得， 系

17、數化為1，得，即【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法和分母有理化，本題的易錯點是易忽略20、（1）；（2）【分析】（1）前一個仿照閱讀材料中的方法將原式分解即可，后一個把看作是一個整體，再分解即可；（2）把()看作成一個整體，仿照閱讀材料中的方法將原式分解，再利用完全平方公式二次分解即可【詳解】（1）；（2）【點睛】本題考查了因式分解的方法-十字相乘法和公式法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關鍵注意達到每一個多項式因式不能再分解為止21、 (1) 有三種購買方案,理由見解析；（2）為保證日租金不低于1500元，應選擇方案三，即購買5輛轎車，5輛面包車【分析】設要購買轎車x輛，則要購買面包車（1

18、0-x）輛，題中要求“轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元”列出不等式，然后解出x的取值范圍，最后根據x的值列出不同方案【詳解】(1)設購買轎車x輛，那么購買面包車(10 x)輛由題意，得7x4(10 x)55，解得x5.又因為x3，所以x的值為3，4，5，所以有三種購買方案：方案一：購買3輛轎車，7輛面包車；方案二：購買4輛轎車，6輛面包車；方案三：購買5輛轎車，5輛面包車(2)方案一的日租金為320071101370(元)1500元；方案二的日租金為420061101460(元)1500元所以為保證日租金不低于1500元，應選擇方案三，即購

19、買5輛轎車，5輛面包車【點睛】本題主要考查對于一元一次不等式組的應用，要注意找好題中的不等關系解題的關鍵是：（1）根據數量關系列出關于x的一元一次不等式；（2）求出三種購買方案的日租金22、（1）人；（2）；（3）可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍女生62人【分析】（1）根據題意直接列代數式，用含的代數式表示女生人數即可；（2）根據題意列出關于的不等式組，并根據解一元一次不等式組的方法求解即可；（3）根據（2）的結論可以得出或，并代入女生人數即可求出答案.【詳解】解：（1）由題意可得女生人數為：（）人.（2）依題意可得，解得：.（3）由（2）知，為正整數，或，時，女生人數為（人），時，女生人數為（人），可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍，女生62人.【點睛】本題考查列代數式以及解一元一次不等式組，根據題意列出代數式以及一元一次不等式組是解題的關鍵.23、見解析.【分析】根據三角形內角和定理結合已知條件求出AC180即可得出結論.【詳解】解：，C180（CEDD）180A，AC180，ABCD.【點睛】本