1、五年級家長版講義第二講圓與扇形進階1第二講題目講解例題1.（1）左圖中正方形的面積是 8，那么圓的面積是多少？（ 取 3.14）（2）右圖中正方形的面積是 16，那么圓的面積是多少？（ 取 3.14）【】（1）6.28；（2）25.12詳解：（1）圓，方與圓的比為 4:，可求出圓的面積是 6.28；（2）圓中方，圓與方的面積之比是 :2，可求出圓的面積是 25.12練.如圖，已知正方形的邊長是 2，求大圓及小圓的面積（ 取 3.14）【】6.28，3.14簡答：圓，的面積比為 4:，可求出小圓的面積是 3.14大圓的面積是小圓面積的 2 倍，是6.28例題2.計算下面各圖中陰影部分的面積，并比

2、較大小（ 取 3.14）2484【】面積都是 12.56詳解：左圖中陰影部分的面積為4 12 12.56 ，右圖中陰影部分的面積為 22 12.56 練習2.如圖，已知長方形的面積是 12，則圖中陰影部分的面積是多少？（ 取3.14）【】2.58簡答：長方形可以分成兩個面積相等的正方形，面積都是 6圓，的面積比為 4:，可求出小圓的面積是 1.5那么陰影部分的面積是12 1.5 2 2.58 2五年級家長版講義例題3.如圖，求下面各圖中陰影部分的面積（ 取 3.14）【】（1）2.28；（2）2.28詳解：（1）可利用求出陰影部分面積，陰影面積等于兩個圓心角為 90、半徑為 2 的扇形面積減去

3、邊長為 2 的正方形面積即 S 1 22 2 2 2 2.28 ；（2）將四個半徑為 1 厘米的半圓疊加起陰4來，恰好將每塊陰影各算了兩遍，每塊空白各算了一遍所以陰影部分面積等于 4 個半徑為 1 厘米的半圓面積之和減去邊長為 2 厘米的正方形面積，即4 1 12 2 2 2 4 2.28 平方厘米2練習3.已知下圖中正方形的面積是16，那么陰影部分的面積是多少？（ 取3.14）【】9.12簡答： 1 42 2 16 9.12 4例題4.圖中正方形的邊長是 4 厘米，圓形的半徑是 1 厘米當圓形繞正方形滾動一周又回到原來位置時，掃過的面積有多大？（ 取 3.14）【】44.56詳解：掃過的區域

4、如圖中陰影所示，由兩類圖形組成：4個長為 4 厘米、寬為 2 厘米的長方形，4 塊半徑為 2 厘米、圓心角為 90 度的扇形（恰好拼成一個圓）所以掃過的面積是4 2 4 22 44.56 平方厘米322第二講練習4.如圖，正方形的邊長是 2 厘米，圓形的半徑是 1 厘米當圓形繞正方形滾動一周又回到原來位置時，掃過的面積有多大？（ 取 3.14）【】28.56簡答：掃過的區域正方形的邊長是 2 厘米，四個正方形的面積之和是 16 平方厘米四個扇形正好可以拼成一個半徑為 2 厘米的圓，圓的面積是 12.56 平方厘米最后的結果是 28.56 平方厘米例題5.如圖，求陰影部分的面積（ 取 3.14）

5、【】2.28詳解：陰影部分面積等于四塊扇形面積減去正方形面積，而四塊扇形恰好構成一個整圓圓的直徑等于正方形的對角線設正方形對角線為 l，圓的直徑2為d， 則 l 4， l2 8， d 2 8， 圓 的 面 積 為2 d 2S 2 6.28 S陰=6.28 4=2.28 4例題6.（1）如圖，一只小狗被拴在一個邊長為 4 米的正方形的建筑物的頂點 A 處，四周都是空地繩長8 米小狗的活動范圍是多少平方米？（2）如果小狗不是被拴在 A 處，而是在一邊的中點 B 處，那么小狗的活動范圍是多少平方米？AB【】（1）175.84 平方米；（2）163.28 平方米詳解：（1）如下左圖，小狗的活動范圍為圓

6、心角為 270、半徑為 8 米的扇形，和兩個圓心角為 90、半徑為 4 米的扇形總大小為 3 82 1 42 2 56 175.84 平方米（2）如下右圖，小狗的活44動范圍為半徑是 8 米的半圓，和兩個圓心角為 90、半徑為 6 米的扇形，以及兩個圓心角為 90、半 52 163.28 平方米徑為 2 米的扇形總大小為 42五年級家長版講義BA5第二講專屬講義題目講解（精英班）1.如圖，求各圖中陰影部分面積（ 取 3.14）【】9.1282.圖中有一個半圓和一個等腰直角三角形，半圓的半徑是 20 厘米，那么乙部分比甲部分大多少？（ 取 3.14）【】172】給兩個部分都補上陰影部分，得到的新

7、圖形的面積之差還乙是甲乙的面積之差甲補上陰影后是半圓，面積是 1 202 628 ，2乙補上陰影后是等腰直角三角形，面積是 40 40 2 800 可知乙部分比甲部分大 172甲3.如圖，一只小狗被拴在一個邊長為 4 米的正方形的建筑物的頂點 A 處，四周都是空地繩長 8 米小狗的活動范圍是多少平方米？A【】175.84 平方米【】如圖，小狗的活動范圍為圓心角為 270、半徑為 8 米的扇形，A和兩個圓心角 為 90 、半徑為 4米的 扇形總大小 為3 82 1 42 2 56 175.84 平方米444.圖中正方形的邊長是 4 厘米，圓形的半徑是 1 厘米當圓形繞正方形滾動一周又回到原來位置時，掃過的面積有多大？（ 取 3.14）】44.56 平方厘米【】圓繞著直線形外周滾動的整個過程并非一直貼著邊在滾，當滾動到頂點時還會發生繞著頂點轉動的情況因此在分析的時候必須分段考慮，把直線和曲線區分開來