1、數 字 圖 像 處 理 Digital Image Processing翟瑞芳Email: Office: 逸夫樓B407-1圖像銳化的實質： 空間域銳化處理：用空間微分對圖像進行處理，增強圖像邊緣和突變，消除灰度變化緩慢的區域。 頻率域銳化處理：增強高頻分量，從而使圖像清晰。3.4 圖像銳化 圖像銳化的主要用途：超聲探測成象，分辨率低，邊緣模糊，通過銳化來改善；圖像識別中，分割前的邊緣提取；印刷中的細微層次強調。彌補掃描、掛網對圖像的鈍化；銳化處理恢復過度鈍化、曝光不足的圖像；尖端武器的目標識別、定位。3.4.1 基礎知識（圖像細節的基本特征的數學分析） 從灰度變換曲線上可以得到，畫面逐漸由

2、亮變暗時，其灰度值的變換是斜坡變化；畫面基本不變的區域，其灰度變化為一個恒定灰度；圖像由黑突變到亮，其灰度變化是一個階躍；孤立點(噪聲點)，灰度值的變化是一個突起的尖峰。 通過分析，圖像中的細節是指畫面的灰度變化情況，可采用微分算子來描述數據變化。基礎知識（圖像細節基本特征的數學分析）一階微分的任何定義都需保證：在恒定灰度區域的微分值為零；在灰度臺階或斜坡處微分值非零；沿著斜坡的微分值非零。二階微分的任何定義必須保證：在恒定區域微分值為零；在灰度臺階或斜坡的起點處微分值非零；沿著斜坡的微分值非零。從左到右橫穿剖面圖，討論一階和二階微分性質。恒定灰度區域：一階微分為0；二階微分為0；斜坡：斜坡起

3、點和臺階處的一階微分不為0； 斜坡和臺階的起點終點的二階微分不為0； 一階微分不為0，二階微分為0。臺階：二階微分出現零交叉。分析結論：對應突變形的細節，通過一階微分的極值點，二階微分的過0點均可以檢測處理對應細線的細節，通過一階微分的過0點，二階微分的極小值點均可以檢測處理。對應漸變的細節，一階情況很難檢測，但二階微分的信息比一階微分的信息略多。 （1） 梯度法 對于圖像函數f (x, y)， 它在點(x, y)處的梯度是一個矢量，定義為 梯度的兩個重要性質是： （1） 梯度的方向在函數f(x, y)最大變化率的方向上。（2） 梯度的幅度用Gf(x, y)表示， 并由下式算出: 對于數字圖像

4、而言：Gf(x, y)=f(i, j)-f(i+1, j)2+f(i, j)-f(i, j+1)212 上式可簡化成為Gf(x, y)=|f(i, j)-f(i+1, j)| +|f(i, j)-f(i, j+1) | 以上梯度法又稱為水平垂直差分法。另一種梯度法叫做羅伯特梯度法（Robert Gradient），它是一種交叉差分計算法，其數學表達式為： Gf(x, y)=f(i, j)-f(i+1, j+1)2+f(i+1, j)-f(i, j+1)212 同樣可近似為Gf(x, y)=|f(i, j)-f(i+1, j+1) |+|f(i+1, j)-f(i, j+1)| 求梯度的兩種差分

5、運算 圖像梯度銳化結果(a) 二值圖像； (b) 梯度運算結果 當梯度計算完之后，可以根據需要生成不同的梯度增強圖像。（1） g(x, y)=Gf(x, y) （2） （3） （4）梯度算子模板：一般梯度算子Roberts梯度算子常用的梯度算子：Sobel算子 Sobel算子的基本原理是： 對33窗口的灰度進行計算， 將其作為變換后圖像f(i, j)的灰度。 Sobel算子圖像坐標 g=|Sx|+ |Sy|Sobel 算子模板Sobel算子示例Sobel算子示例G(x,y)20Sobel算子示例Sobel 算子模板的應用Sobel算子特點： （1）采用梯度微分銳化圖像，同時會使噪聲、條紋等得到

6、增強， 而Sobel算子引入了平均因素， 因而對圖像中的隨機噪聲有一定的平滑作用。 （2） 由于它是相隔兩行或兩列之差分， 故邊緣兩側元素得到了增強，邊緣顯得粗而亮。 常用的梯度算子 Prewitt算子 (H1)0100-7-21-80100-19-14-1200-7-13-7-1200-14-70020-7-14-7200-7-14-70200-7-7-7-121Prewitt算子 (H2)0000-6-6-6110-70-70-200-7-8-8-100-7-7-70020-7-7-7220-7-7-7000-7-14-7-7-1-3-3Prewitt算子 |g1(x,y)+g2(x,y)

7、|01001327141200262114001421152207211400401421144201421140207211414254 對數字圖像來講，f(x, y)的二階偏導數可表示為：(2) 基于二階微分的圖像增強拉普拉斯運算（Laplacian Algorithm）拉普拉斯算子為 則對于數字圖像，拉普拉斯算子 為 實際中還常用到如下的拉普拉斯算子（模板）： 4-100-7150-1000-1331000-71410-200-1470000-7-1400200-14702-80-141400-12拉普拉斯算子（示例）： 拉普拉斯銳化前、 后圖像的灰度(a) 原圖像灰度； (b) 拉普拉

8、斯銳化后圖像的灰度 拉普拉斯銳化結果（a） 二值圖像； （b） 拉普拉斯運算結果 平滑模板和微分模板對比：微分模板的權系數之和為0，使得灰度平坦區的響應為0。平滑模板的權系數為正，和為1，使得灰度平坦區的輸入和輸出相同。一階微分模板在對比度大的點產生較高的響應，二階微分模板在對比度大的點產生零交叉。一階微分產生粗邊緣，二階微分產生細邊緣；二階微分對細線/孤立點等小細節有更強的響應。平滑模板的平滑或去噪程度與模板的大小成正比，跳變邊緣的模糊程度與模板的大小成正比。 偽彩色圖像處理是根據特定的準則對灰度值賦以彩色的處理。主要應用于人目視觀察和解釋一幅圖像中的灰度目標。 區別于真彩色、假彩色。 假彩

9、色圖像是用一種不同于一般肉眼看的全彩色的方式上色生成的圖像，主要是為了強調突出某些用肉眼不好區別的圖像。 偽彩色圖像是由灰階圖像的每一像素的值通過一定的函數算法映射出來的。 3.5 偽彩色處理 3.5.1 灰度分層法 設一幅灰度圖像f(x,y)，在某一個灰度級（如f(x, y)=L1）上設置一個平行于xy平面的切割平面，對切割平面以下的（灰度級小于L1）像素分配給一種顏色，對切割平面以上的像素分配給另一種顏色。這樣切割結果就可以將灰度圖像變為只有兩個顏色的偽彩色圖像。 密度分割技術：階梯函數 若將灰度圖像級用M個切割平面去切割。就會得到M+1個不同灰度級的區域S1，S2，SM，SM+1。對這M

10、+1個區域中的像素人為分配給M+1種不同顏色，就可以得到具有M+1種顏色的偽彩色圖像。 多灰度偽彩色分割示意圖 a)甲狀腺模型的單色圖像 (b)強度分為8個彩色的結果 偽彩色處理 （例1） (a)焊接的單元色X光圖像 (b)彩色編碼結果。發現焊接中有裂痕和氣孔，簡化檢測工作。 偽彩色處理 （例2）由傳感器監視的區域在給定時間區段平均降雨的估計，用上圖所示的彩色對0到255灰度級編碼。 偽彩色處理 （例3）3.5.2 灰度級到彩色轉換 對任何輸入像素的灰度級執行3個獨立的變換。然后將3個變換結果分別送人彩色電視監視器的紅、綠、藍通道。這種方法產生一幅合成圖像，其彩色內容受變換函數特性調制。有相當大的技術上的靈活性。 機場X光掃描系統得到的行李的兩幅單色圖像。左邊的圖像含有普通物品，右邊的圖像含有相同的物品以及一塊模擬的塑料爆炸物。炸藥衣箱背景炸藥衣箱背景方法一: P