1.3.1利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性 (4)_第1頁(yè)
1.3.1利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性 (4)_第2頁(yè)
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1、三次函數(shù)的圖象和性質(zhì)思考:2.我們?nèi)绾窝芯咳魏瘮?shù)的圖象和性質(zhì)？1.類比二次函數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們給出三次函數(shù)的定義？函數(shù) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)a0） ao a00 x1x2x0極大值f(x1) 極小值f(x2)極值圖象單調(diào)區(qū)間無(wú)極值(-,x1),(x2,+) (x1,x2) (-,+) (一) 三次函數(shù)的圖像想一想:總結(jié):00極小值f(x1) 極大值f(x2)極值圖象單調(diào)區(qū)間無(wú)極值(-,x1),(x2,+) (x1,x2) (-,+) x1x2x0例1.已知三次函數(shù)f(x) ax3+bx2+cx+d的導(dǎo)函數(shù)/(x)的圖象如右圖所示,則y =f (x)的圖象最有可能的是( )

2、 A B C D yO12x y yx yx12O121 2 xOOxyO12實(shí)戰(zhàn)演練14xy0 函數(shù)在區(qū)間（1，4）內(nèi)為減函數(shù),試求實(shí)數(shù)的取值范圍.單調(diào)性導(dǎo)數(shù)符號(hào)二次函數(shù)根的分布所需條件引例2:方程x36x2+9x10=0的實(shí)根個(gè)數(shù)是( )(3,-10)(1,-6)xy0(二) 三次方程根的問(wèn)題x1x2x0 x0如 -x3+6x2-9x+10=0方法一: 轉(zhuǎn)化為a0方法二: 利用圖象 例2： 已知函數(shù) （1）若 ,關(guān)于 x 的方程 恒有3個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)K的取值范圍。 (三)不等式與恒成立問(wèn)題例2：已知函數(shù) 1 2x已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示課堂練習(xí):0yx變:若三次函數(shù)f(x)圖象如右圖 能確定a,b,c,d的符號(hào)嗎?課堂練習(xí)實(shí)戰(zhàn)演練1、利用導(dǎo)數(shù)研究三次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2、利用圖象與性質(zhì)解決什么問(wèn)題？(1)單調(diào)性、極值、最值問(wèn)題；(2)討論三次方程根的問(wèn)題；(3) 研究恒成立問(wèn)題本課小結(jié)3、思想方法：數(shù)形結(jié)合,轉(zhuǎn)化思想a0a0000 x0 xx1x

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