1、第五章位置的確定1、位置確定的方法：坐標法、方向法、經緯法。2、平面直角坐標系：在平面內兩個互相垂直的且有公共原點的數軸組成了平面直角坐標系。3、象限：兩條坐標軸將平面分成了四個部分，逆時針旋轉得到四個象限。4、點的坐標：字母a和b表示由點向兩坐標軸作垂線，垂足在相應的坐標軸上對應的實數，它們是可正可負的。5、點(a,b)到x軸和y軸的距離分別為laI和Ibl。6、坐標系中的特殊點：、x軸上的縱坐標為零；y軸上的橫坐標為零；原點的橫坐標和縱坐標都是零；原點既在x軸上又在y軸上。、與x軸平行的直線上的所有點的縱坐標是相同的；與y軸平行的直線上的所有點的橫坐標是相同的。、點P和點Q關于x軸對稱=橫

2、坐標相等，縱坐標互為相反數。點P和點Q關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數。點P和點Q關于原點對稱=橫坐標，縱坐標均互為相反數。7、圖形的坐標變化與平移平移：只是改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。伸縮：圖形的位置和形狀大小都發生了變化。8、與坐標有關的距離：點P(a,b)到x軸的距離為Ibl，到y軸的距離為Ial。點P(a,b)到原點的距離為0P=a2b2，兩個點A(a,b)和B(c,d)之間的距離AB=.(ac)2(bd)2。練習題一、選擇題點M在x軸的上側，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的坐標為()A.(5,3)B.(5,3)或(5,3)C.(3,5)D.(3

3、,5)或(3,5)設點A(m，n)在x軸上，位于原點的左側，則下列結論正確的是()A.m=0,n為一切數B.m=0,nVOC.m為一切數，n=OD.mVO,n=0在已知M(3，4),在x軸上有一點與M的距離為5，則該點的坐標為()A.(6,0)B.(0,1)C.(0,8)D.(6,0)或(0,0)在直角坐標系中A(2，0)、B(3，4)、O(0，0)，則厶AOB的面積為()A.4B.6C.8D.3在坐標平面內，有一點P(a，b)，若ab=0，那么點P的位置在()A.原點B.x軸上C.y軸D.坐標軸上上07若x，則點P(x,y)的位置是()A.在數軸上B.在去掉原點的橫軸上C.在縱軸上D.在去掉

4、原點的縱軸上8.如果直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線掉掉()A.平行于x軸B.平行于y軸C.經過原點D.以上都不對9.若點M(a,b)在第四象限，則點M(b-a,a-b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限若P(x,y)中xy=0,則P點在()A.x軸上B.y軸上C.坐標原點D.坐標軸上若P(a,a-2)在第四象限，則a的取值范圍為()A.-2VaV0B.0a2D.a0時，y值隨著x的增大而增大當k0，b0時，圖像經過第一，二，三象限當k0，b0時，圖像經過第一，三，四象限當k0時，圖像經過第一，二，四象限當k0，b0時，圖像經過第二，三，四象限k稱為斜率表

5、示直線k+工0）的傾斜程度（稱為截距）特殊直線方程：軸直線軸直線與軸平行的直線與軸平行的直線一、三象限角平分線二、四象限角平分線4、y=kx+b與坐標軸的交點：當于y軸相交時，x=0，既是y=b,此時可以知道y的坐標當于x軸相交時，y=0，既是y=kx+b=0,此時可以知道x的坐標5、一次函數圖像的畫法：列表、描點、連線6、直線y=kx+b與y軸交點為（0,b），直線平移則直線上的點（0，b）也會同樣的平移，平移不改變斜率k,則將平移后的點代入解析式求出b即可。直線y=kx+b向左平移2向上平移3y=k（x+2）+b+3;“左加右減，上加下減”。7、兩條直線的位置關系：同一平面內，不重合的兩直

6、線k（kMO）與k（kMO）的位置關系：當時，兩直線平行。當時，兩直線垂直。練習題一、填空1、當k時，y3lX2Zx是一次函數；2、當m時，ym32m.4x是一次函數；3、2y-3與3x+1成正比例，且x=2,y=12，則函數解析式為；4對于函數=,的值隨值的減小而_5對于函數y-Hx的值隨值的而增大。23、一次函數-不經過第三象限，則、的范圍是7、已知直線y=kx+b經過第一、二、四象限，那么直線y=-bx+k經過第象限。8、直線y=5x-3向左平移2個單位得到直線。9、直線y=-x-2向右平移2個單位得到直線直線向上平移個單位得到直線直線y=-3x+5向下平移6個單位得到直線2已知一次函數

7、（）的圖像經過第一，第三，第四象限，則的取值范圍是已知直線不經過第三象限，則的取值范圍是.過點（8）且與直線平行的一次函數解析式為25=與的圖像的交點在第象限.16、已知函數y=（k-1）x+k2-l，當k時，它是一次函數，當k=時，它是正比例函數.y=x+3y=-2x+317、在同一直角坐標系內，直線與直線都經過點.18、若直線yxa和直線yxb的交點坐標為（m,8），則ab.二、選擇：1、圖3中，表示一次函數ymxn與正比例函數ymx（m、n是常數，且mO,n0）的圖象的是（)2、直線ykA.43、若直線ykx1與ykx4的交點在x軸上4、如果abO,-O，則直線yax不通過()cbbA.

8、第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5已知與成正比例，并且時，那么與之間的函數關系式為()()()()()6直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積是(A)4(B()(6(C()(8(D()(16(.若甲、乙兩彈簧的長度()與所掛物體質量(g)之間的函數解析式分別為y=kx+a和y=k2x+a2，如圖,掛物體質量均為2kg時，甲彈簧長為y,乙彈簧長為y2,則y與y2的大小關系為()A)y1y2B)y1=y2C)y1-()丁()44abbcca2已知工0而且，那么直線一定通過()cab()向上平移個單位個單位()向下平移()第一、二象限()第二、三象限()第三、四象限()第一、四象限13.已知一

9、次函數y2xa與yxb的圖像都經過A(2,0)，且與y軸分別交于點B，則ABC的面積為(A.4B.5C.6D.7bc.ac.abZ7_.小、14、已知k（b0,abc0）,那么ykxb的圖象一定不經過abc（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限三、解答題、直線的圖像經過（3）和點（2）,則表達式為（）。2、一次函數的圖像與y=2x-5平行且與x軸交于點（-2,0）求解析式。3、已知直線y=kx+b與直線y=+7關于y軸對稱，求k、b的值。4、已知直線y=kx+b與直線y=+7關于x軸對稱，求k、b的值。5、已知一個正比例函數與一個一次函數的圖象交于點A（3,4）且OA=OB（1）

10、求兩個函數的解析式；（2）求AAOB的面積；.已知，這里是一個常數，與成正比例，且時，；時,（）寫出與之間的函數關系式；7、某公司市場營銷部的營銷員的個人月收入與該營銷員每月的銷量成一次函數關系，其圖象如圖所示.根據圖象提供的信息，解答下列問題：求出營銷人員的個人月收入元與該營銷員每月的銷售量萬件X之間的函數關系式已知該公司營銷員李平月份的銷售量為萬件，求李平月份的收入第七章二元一次方程組1、含有兩個未知數且所含未知數的項的次數是1的方程叫做二元一次方程。（方程中的“元”指的是未知數，二元就是有兩個未知數，一次就是所含有的未知數的項的次數都是1，類比一下與）、適合這個二元一次方程的一組未知數的

11、值叫做這個二元一次方程的一個解3、解二元一次方程的方法：（1）、代入消元法：將一個方程變形代入到另外一個方程中，使方程變為一元一次方程（適用于二元一次方程組中某未知數的系數的絕對值為1的方程組）。（2）加減消元法：將二元一次方程組中某個未知數的系數變成絕對值相等的數，通過加減法消元。4、列二元一次方程組的步驟：（1）、審清題意，理解其中的等量關系、判明已知量和未知量，設出兩個未知數；、用含有未知數的式子表示未知量，列出二元一次方程組；、解方程組，判斷解的合理性，給出答案。5、有關市場經濟的問題：(1)銷售問題：利潤=售價進價；利潤率=利潤/進價；()增長率問題：增長率=第二年產量第一年產量00

12、%第一年產量(3)儲蓄問題：本息和=本金+應得利息；應得利息=本金利率存期6、二元一次方程與一次函數的關系：兩個一次函數的相交、平行、重合分別對應著它們組成的二元一次方程組的解的個數分別為唯一解、無解和無窮多解。練習題一、填空題：1.在方程2xy5中，用x的代數式表示y，得y.若方程4xm5ym6是二元一次方程，則m,n方程4x3y20的所有非負整數解為：若x2y,則5x2y.若(5x2y*2)23x2yO,則2x4y分析下列方程組解的情況.方程組y：;的解:y2:方程組2x2y2的解6、乙組人數是甲組人數的一半，若將乙組人數的三分之一調入甲組，則甲組人數比乙組多TOC o 1-5 h z15

13、人。設甲組原有x人，乙組原有y人，則可得方程組為。在y=kx+b中，當x=-1時，y=0；當x=1時，y=-1,則k=b=二元一次方程.的解、互為相反數，則，9、已知方程組x+2；=8，貝xy=，x+y=。10、已知lxy+3l與2(x+y)2互為相反數，則x2+2xy+y2的值是。11、若xy=5142x+2y=。12、若方程組x+yzm8的解X與y互為相反數，則m=。12x5y13、如果4x5y=0,且xMO,那么12x+5；的值是。4x3y1，若方程組：的解x與y相等，則a:ax(a1)y3.若3砂4y4m2n:2是二元一次方程，則-值等于n二、選擇題方程的個數是()A.5B.4C.3D

14、.2.x.y.12.方程組.2x.y.5的解是().x.1.x.2.x.1.x.2A.B.y.2.y.1C.y.2D.y.11、在3x5y=z；2xyx一2y=1；1xyx十亍二2；x3尸0；35二6中是二元一次5xy3x2y5已知方程組鬆鄧4和x-by.1有相同的解則a，b的值為(a1a4a6a14A，：b.2B-：bC-：b.2D.2xy3k若關于x、y的方程組.的解滿足方程2x+3y=6，那么k的值為.x.y.7k3323A.B.KC.D.22321m=（x則m的值是.m.4.m.4.n.7.m.n.1.n.1.n.3.n.3.ax.3y.9如果方程組:xy.1無解，則為.y.x.2以方

15、程組.的解為坐標的點(x,y)在平面直角坐標系中的位置是.y.x.1.第一象限.第二象限.第三象限.第四象限TOC o 1-5 h z.2x.y.m.x.2若關于x,y的方程組.的解是.，則1mn1為（）.x.my.n.y.114小時才能9、甲、乙兩人相距42千米，如果相向而行，2小時相遇；如果同向而行，乙追上甲，則甲、乙兩人的速度分別是每小時()A.12千米，9千米B.11千米，10千米C.10千米，11千米D.9千米，12千米已知代數式xm,y3與-xnym是同類項，那么m、n的值分別是()m2m2m2nsnim2n111某班學生分組搞活動，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3

16、人設全班有學生x人，分成y個小組，則可得方程組（）A.x.4yB.yx4c.yx4d.yx.4x.3yy.3xyx.3y.x.3某年級學生共有246人，其中男生人數y比女生人數x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）y246bxy246y216y246A22yx2xy2y2x2*yx213、已知甲、乙兩人的年收入之比為3：2，年支出之比為7：4，年終時兩人都余了400元，yXKKA4007y4004y4004xy4007yXEE4004y4007yIXkeD4007-y4004若設甲的年收入為x元,、年支出為y元，則可列方程組（）三、應用題1福.建欣欣電子有限公司向工商銀行申請了甲

17、、乙兩種貸款，共計68萬元，每年需付出利息8.4萬2元.甲種貸款每年的利率是12，乙種貸款每年的利率是13，求這兩種貸款的數額各是多少？2.一批機器零件共840個，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，問兩人每天各做多少個機器零件？甲、乙兩人從同一地點出發，同向而行，甲乘車，乙步行，如果乙先走，那么甲用小時就能追上乙；如果乙先走1小時，那么甲只用15分鐘就能追上乙，求甲、乙二人的速度.上杭縣某中學七年級學生外出進行社會實踐活動，如果每輛車坐45人，那么有15個學生沒車坐；如果每輛車坐60人，那么可以空出一輛車。問共有幾輛車，幾個學生？某人裝修房屋，原預算250元0。0裝修時因材料費下降了20，工資漲了10，實際用去215元0。0求原來材料費及工資各是多少元？通訊員要