1、期末達標(biāo)檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列各式中，是分式的是()A3x22xeq f(1,3) B.eq f(x2x2,21) C.eq f(2x3,x1) D.eq f(2xf(1,3),f(1,3)2函數(shù)yeq f(1,x2)中自變量x的取值范圍是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx23如圖，E是ABCD的一邊AD上任意一點，若EBC的面積為S1，ABCD的面積為S，則下列S與S1的關(guān)系中正確的是()AS1eq f(1,2)S BS1eq f(1,2)S CS1eq f(1,2)S D無法確定4如圖，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連結(jié)DF

2、，則CDF等于()A80 B70 C65 D605已知反比例函數(shù)yeq f(a,x)(a0)，當(dāng)x0(或x0)時，y的值隨x值的增大而減小，則一次函數(shù)yaxa的圖象不經(jīng)過()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6如圖是某地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖是產(chǎn)品日銷售量y(單位：件)與時間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系，圖是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(單位：元)與時間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系已知日銷售利潤日銷售量一件產(chǎn)品的銷售利潤下列結(jié)論錯誤的是()A第24天的銷售量為200件 B第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D第30天的日銷售利潤是750元7已知一次

3、函數(shù)y1kxb(k0)與反比例函數(shù)y2eq f(m,x)(m0)的圖象相交于A，B兩點，其橫坐標(biāo)分別是1和3，當(dāng)y1y2時，實數(shù)x的取值范圍是()Ax1或0 x3 B1x0或0 x3 C1x0或x3 D0 x38為了了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計了該路段上午7：00至9：00來往車輛的車速(單位：千米/時)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A80千米/時，60千米/時 B70千米/時，70千米/時C60千米/時，60千米/時 D70千米/時，60千米/時9已知三個數(shù)a，b，c滿足eq f(ab,ab)eq f(1,5)，eq f(bc,bc)eq f(1,6

4、)，eq f(ca,ca)eq f(1,7)，則eq f(abc,abbcca)的值是()A.eq f(1,9) B.eq f(1,6) C.eq f(2,15) D.eq f(1,20)10如圖，四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)是CB延長線上一點，E是CD上一點，若AFB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度后與AED重合，則的值為()A90 B60 C45 D30二、填空題(每題3分，共30分)11若代數(shù)式eq f(x25x6,2x6)的值等于0，則x_.12迄今為止觀測能力最強的光學(xué)顯微鏡的觀測極限為0.000 000 05 m，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_m.13如圖所示，在四邊形ABCD中，對角線AC與

5、BD相交于點O，ADBC，BADDCB，若不增加任何字母和輔助線，要使得四邊形ABCD是矩形，則還需要增加一個條件是_14如圖，直線yxm與ynx4n(n0)的交點的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的不等式xmnx4n0的整數(shù)解為_15一次函數(shù)ykxb，當(dāng)1x4時，3y6，則eq f(b,k)的值是_16把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都減去60，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.4，方差是4.4，則原數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為_17將五個邊長都為3的正方形如圖擺放，點A，Q，R，S分別是四個正方形的中心，則圖中陰影部分面積的和為_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，點A，C的

6、坐標(biāo)分別為(10，0)，(0，4)，點D為OA的中點，點P在BC邊上運動ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為_19在“扶貧攻堅”活動中，某單位計劃選購甲、乙兩種物品慰問貧困戶已知甲物品的單價比乙物品的單價高10元，若用500元單獨購買甲物品與用450元單獨購買乙物品的數(shù)量相同，則甲物品的單價為_元20兩個雙曲線C1：yeq f(2,x)和C2：yeq f(1,x)在第一象限內(nèi)如圖所示，設(shè)點P在C1上，PCx軸于點C，交C2于點A，PDy軸于點D，交C2于點B，則四邊形PAOB的面積為_三、解答題(21，22，23，24題每題6分，25，26題每題8分，其余每題10分，共60分)21解分

7、式方程：(1)eq f(1,2x1)eq f(1,2)eq f(3,4x2)；(2)1eq f(2,x3)eq f(1,x3).22先化簡，再求值：eq f(x22x1,x21)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(3,x1)，其中x0.23已知一次函數(shù)y(2m1)xm3.(1)若一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；(2)若一次函數(shù)的圖象可由直線y3x3平移得到，求m的值24如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于點E，CFBC交BD于點F，且AECF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形 25某校八(1)班50名學(xué)生參加2020年市區(qū)數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控考試，全班學(xué)生的成績統(tǒng)計如下表：

8、成績(分)868993959798100103105110116117119人數(shù)1235453784332請根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：(1)該班學(xué)生考試成績的眾數(shù)是_分；(2)該班學(xué)生考試成績的中位數(shù)是_分；(3)該班張華同學(xué)在這次考試中的成績是98分，能不能說張華同學(xué)的成績處于全班中游偏上水平？試說明理由26如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，A，C分別在y軸、x軸上，點B的坐標(biāo)為(4，2)，直線yeq f(1,2)x3分別交AB，BC于點M，N，反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象經(jīng)過點M，N.(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)若點P在y軸上，且OPM的面積與四

9、邊形BMON的面積相等，求點P的坐標(biāo)27某超市銷售甲、乙兩種商品，乙種商品每件進價是甲種商品每件進價的3倍，購進30件甲種商品比購進15件乙種商品少花150元(1)求甲、乙兩種商品每件進價分別是多少元(2)甲、乙兩種商品每件售價分別為15元和40元，超市購進甲、乙兩種商品共80件，并且購買甲種商品不多于25件設(shè)購進a件甲種商品，獲得的總利潤為W元，求W與a的函數(shù)表達式，并寫出自變量a的取值范圍(3)在(2)的條件下，購買兩種商品總進價不超過2 000元，問該超市共有多少種進貨方案，并求出獲利最大的進貨方案28猜想與證明：如圖擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B，C，G三點在一條直線上，

10、CE在邊CD上連結(jié)AF，若M為AF的中點，連結(jié)DM，ME，試猜想DM與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論拓展與延伸：(1)若將“猜想與證明”中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為_；(2)如圖擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF的中點，試證明(1)中的結(jié)論仍然成立提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半答案一、1C2B3A4D5C6C點撥：當(dāng)0t24時，設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為ykt100(k0)把(24，200)代入，得20024k100，解得keq f(25,6)，故y與t的函數(shù)關(guān)系式為yeq f(25,6)

11、t100；當(dāng)24t30時，設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為yk1tb(k10)，把(24，200)，(30，150)分別代入，得eq blc(avs4alco1(24k1b200，,30k1b150.)解得eq blc(avs4alco1(k1f(25,3)，,b400，)故y與t的函數(shù)關(guān)系式為yeq f(25,3)t400；當(dāng)0t20時，設(shè)z與t的函數(shù)關(guān)系式為zk2t25(k20)，把(20，5)代入，得520k225，解得k21，故z與t的函數(shù)關(guān)系式為zt25；當(dāng)20t30時，z與t的函數(shù)關(guān)系式為z5.所以當(dāng)t24時，y200，A正確；當(dāng)t10時，z102515，B正確；當(dāng)t12時，yeq f(25

12、,6)12100150，z122513，所以yz1 950；當(dāng)t30時，y150，z5，所以yz750，故C錯誤，D正確只有C選項符合條件，故選C.7A8D9A10A二、11212510813ACBD(答案不唯一)143152或71661.4，4.4 17918(2，4)或(3，4)或(8，4)19100201點撥：因為點A，B都在yeq f(1,x)的圖象上，所以O(shè)DB與OCA的面積都是eq f(1,2).因為點P在yeq f(2,x)的圖象上，所以四邊形OCPD的面積是2，所以S四邊形PAOBS四邊形OCPDSODBSOCA1.三、21解：(1)方程兩邊同時乘以2(2x1)，得22x13.

13、化簡，得2x6.解得x3.檢驗：當(dāng)x3時，2(2x1)2(231)0，所以x3是原方程的解(2)去分母，得x321，解這個方程，得x6.檢驗：當(dāng)x6時，x3630，所以x6是原方程的解22解：原式eq f(x1)2,(x1)(x1)(eq f(x1,x1)eq f(3,x1)eq f(x1)2,(x1)(x1)eq f(x1,x2)eq f(x1,x2).當(dāng)x0時，原式eq f(1,2).23解：(1)一次函數(shù)y(2m1)xm3的圖象經(jīng)過原點，0m3，解得m3.(2)根據(jù)題意，得一次函數(shù)y(2m1)xm3的圖象平行于直線y3x3，2m13，且m33，解得m1.24證明：ADBC，ADECBF.

14、AEAD，CFBC，EADFCB90，又AECF，EADFCB(A.A.S.)ADCB.又ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形25解：(1)105(2)103(3)不能因為從中位數(shù)(103分)的角度看，有一半以上的學(xué)生成績在98分以上，所以不能說張華的成績處于全班中游偏上水平26解：(1)由題意易得點M的縱坐標(biāo)為2.將y2代入yeq f(1,2)x3，得x2.M(2，2)把點M的坐標(biāo)代入yeq f(k,x)，得k4，反比例函數(shù)的表達式是yeq f(4,x).(2)由題意得SOPMeq f(1,2)OPAM，S四邊形BMONS矩形OABCSAOMSCON42224，SOPMS四邊形BMON，eq

15、 f(1,2)OPAM4.又易知AM2，OP4.點P的坐標(biāo)是(0，4)或(0，4)27解：(1)設(shè)甲種商品每件進價為x元，則乙種商品每件進價為3x元由題意得153x30 x150，解得x10.3x30.甲種商品每件進價為10元，乙種商品每件進價為30元(2)購進a件甲種商品，則購進乙種商品(80a)件，由題可得，W(1510)a(4030)(80a)，即W5a800.eq blc(avs4alco1(0a25，,80a0，)且a為正整數(shù)，0a25，且a為正整數(shù)綜上所述，W5a800，0a25，且a為正整數(shù)(3)由題可得，10a30(80a)2 000，解得a20.由(2)知0a25，且a為正整

16、數(shù)，20a25，且a為正整數(shù)共有6種進貨方案W5a800，50，W隨著a的增大而減小，當(dāng)a20時，W最大700.故該超市共有6種進貨方案，且當(dāng)甲種商品購進20件，乙種商品購進60件時，獲利最大28解：猜想與證明：猜想DM與ME的數(shù)量關(guān)系是：DMME.證明：如圖，延長EM交AD于點H.四邊形ABCD、四邊形ECGF都是矩形，ADBG，EFBG，HDE90.ADEF.AHMFEM.又AMFM，AMHFME，AMHFME.HMEM.又HDE90，DMeq f(1,2)EHME.拓展與延伸：(1)DMME，DMME(2)證明：如圖，連結(jié)AC.四邊形ABCD、四邊形ECGF都是正方形，DCADCECFE45，點E在AC上AEFFEC90.又點M是AF