1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知a,b為兩個連續(xù)的整數(shù),且ab,則a+b的值為()A7B8C9D102如圖，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于點F，CE平分BCD，交AD于點E，若AB6，EF2，則BC的長為()A8B10C12D143在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖所示，則下

2、列結論正確的是（）Aa0，b0，c0B=1Ca+b+c0D關于x的方程ax2+bx+c=1有兩個不相等的實數(shù)根4下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個5在娛樂節(jié)目“墻來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個不同形狀的“姿勢”分別穿過這兩個空洞，則該幾何體為()ABCD6如圖是由7個同樣大小的正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得幾何體（）A主視圖不變，左視圖不變B左視圖改變，俯視圖改變C主視圖改變，俯視圖改變D俯視圖不變，左

3、視圖改變7下列計算結果正確的是（）ABCD8如圖，AB是O的直徑，點C，D，E在O上，若AED20，則BCD的度數(shù)為()A100B110C115D1209二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，下列結論正確的是() Aa0Bb24ac0C當1x0D=110下列說法正確的是（）A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，5點朝上是必然事件B明天下雪的概率為，表示明天有半天都在下雪C甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定D了解一批充電寶的使用壽命，適合用普查的方式二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11_1

4、2如圖，在扇形OAB中，O=60，OA=4，四邊形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中點E，C，F(xiàn)分別在OA，OB上，則圖中陰影部分的面積為_13如圖，在ABC中，ACB=90，B=60，AB=12，若以點A為圓心， AC為半徑的弧交AB于點E，以點B為圓心，BC為半徑的弧交AB于點D，則圖中陰影部分圖形的面積為_（保留根號和）14如圖，身高是1.6m的某同學直立于旗桿影子的頂端處，測得同一時刻該同學和旗桿的影子長分別為1.2m和9m.則旗桿的高度為_m. 15如圖，把ABC繞點C順時針旋轉得到ABC，此時ABAC于D，已知A50，則BCB的度數(shù)是_16在平面直角坐標系xOy中，點A（4，3

5、）為O上一點，B為O內(nèi)一點，請寫出一個符合條件要求的點B的坐標_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某制衣廠某車間計劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件,該車間的加工能力是：每天能單獨加工童裝45件或成人裝30件（1）該車間應安排幾天加工童裝,幾天加工成人裝，才能如期完成任務；（2）若加工童裝一件可獲利80元, 加工成人裝一件可獲利120元, 那么該車間加工完這批服裝后，共可獲利多少元18（8分）如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角ACB=75，支架AF的長為2.50米米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板

6、底部支架HF與支架AF所成的角FHE=60，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）.（參考數(shù)據(jù)：cos750.2588， sin750.9659，tan753.732，） 19（8分）如圖，男生樓在女生樓的左側，兩樓高度均為90m，樓間距為AB，冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為，女生樓在男生樓墻面上的影高為DA，已知求樓間距AB；若男生樓共30層，層高均為3m，請通過計算說明多少層以下會受到擋光的影響？參考數(shù)據(jù)：，20（8分）如圖，ABAD，ACAE，BCDE，點E在BC上求證：ABCADE；（2）求證：EACD

7、EB21（8分）如圖,矩形擺放在平面直角坐標系中,點在軸上,點在軸上,.(1)求直線的表達式;(2)若直線與矩形有公共點，求的取值范圍;(3)直線與矩形沒有公共點，直接寫出的取值范圍.22（10分）如圖1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐標系中兩點，其中m為常數(shù)，且m0，E（0，n）為y軸上一動點，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫射線OA，把ADC繞點C逆時針旋轉90得ADC，連接ED，拋物線（）過E，A兩點（1）填空：AOB= ，用m表示點A的坐標：A（ ， ）；（2）當拋物線的頂點為A，拋物線與線段AB交于點P，且時，DOE與ABC是否相似？說明理由；（3）

8、若E與原點O重合，拋物線與射線OA的另一個交點為點M，過M作MNy軸，垂足為N：求a，b，m滿足的關系式；當m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點，線段MN的最大值為10，請你探究a的取值范圍23（12分）計算：+821（+1）0+2sin6024某市旅游部門統(tǒng)計了今年“五一”放假期間該市A、B、C、D四個旅游景區(qū)的旅游人數(shù)，并繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）求今年“五一”放假期間該市這四個景點共接待游客的總人數(shù)；（2）扇形統(tǒng)計圖中景點A所對應的圓心角的度數(shù)是多少，請直接補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)預測，明年“五一”放假期間將有90萬游客選擇到該市的這

9、四個景點旅游，請你估計有多少人會選擇去景點D旅游？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】91116，即，a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，a=3，b=4，a+b=7，故選A.2、B【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質可知AB=CD，ADBC，AD=BC，然后根據(jù)平行線的性質和角平分線的性質可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選B.點睛：此題主要考查了平行四邊形的性質和等腰三角形的性質，解題關鍵是把所求線段轉化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.3、D【解析】試題分析：根據(jù)圖像可得：a0，b0，

10、c0，則A錯誤；，則B錯誤；當x=1時，y=0，即a+b+c=0，則C錯誤；當y=1時有兩個交點，即有兩個不相等的實數(shù)根，則正確，故選D4、B【解析】解：第一個圖是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；第二個圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第三個圖是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；第四個圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有2個故選B5、C【解析】試題分析：通過圖示可知，要想通過圓，則可以是圓柱、圓錐、球，而能通過三角形的只能是圓錐，綜合可知只有圓錐符合條件.故選C6、A【解析】分別得到將正方體移走前后的三視圖，依此即可作出判斷【詳解】將正方體移走前的主視圖為：第一層有

11、一個正方形，第二層有四個正方形，正方體移走后的主視圖為：第一層有一個正方形，第二層有四個正方形，沒有改變。將正方體移走前的左視圖為：第一層有一個正方形，第二層有兩個正方形，正方體移走后的左視圖為：第一層有一個正方形，第二層有兩個正方形，沒有發(fā)生改變。將正方體移走前的俯視圖為：第一層有四個正方形，第二層有兩個正方形，正方體移走后的俯視圖為：第一層有四個正方形，第二層有兩個正方形，發(fā)生改變。故選A.【點睛】考查了三視圖，從幾何體的正面，左面，上面看到的平面圖形中正方形的列數(shù)以及每列正方形的個數(shù)是解決本題的關鍵.7、C【解析】利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項及零指數(shù)冪的定義分別計算后即可確定

12、正確的選項【詳解】A、原式，故錯誤；B、原式，故錯誤；C、利用合并同類項的知識可知該選項正確；D、，所以原式無意義，錯誤，故選C【點睛】本題考查了冪的運算性質及特殊角的三角函數(shù)值的知識，解題的關鍵是能夠利用有關法則進行正確的運算，難度不大8、B【解析】連接AD，BD，由圓周角定理可得ABD20，ADB90，從而可求得BAD70，再由圓的內(nèi)接四邊形對角互補得到BCD=110.【詳解】如下圖，連接AD，BD，同弧所對的圓周角相等，ABD=AED20，AB為直徑，ADB90，BAD90-20=70，BCD=180-70=110.故選B【點睛】本題考查圓中的角度計算，熟練運用圓周角定理和內(nèi)接四邊形的性

13、質是關鍵.9、D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質進行判斷即可.解：拋物線開口向上，A選項錯誤，拋物線與x軸有兩個交點， B選項錯誤，由圖象可知，當1x3時，y0C選項錯誤，由拋物線的軸對稱性及與x軸的兩個交點分別為（1，0）和（3，0）可知對稱軸為 即1，D選項正確，故選D.10、C【解析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念、方差和普查的概念判斷即可【詳解】A. 擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，5點朝上是隨機事件，錯誤；B. “明天下雪的概率為”，表示明天有可能下雪，錯誤；C. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們成績的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6

14、，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，正確；D. 了解一批充電寶的使用壽命，適合用抽查的方式，錯誤；故選:C【點睛】考查方差, 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查, 隨機事件, 概率的意義，比較基礎，難度不大.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】根據(jù)去括號法則和合并同類二次根式法則計算即可【詳解】解：原式故答案為：【點睛】此題考查的是二次根式的加減運算，掌握去括號法則和合并同類二次根式法則是解決此題的關鍵12、88 【解析】連接EF、OC交于點H，根據(jù)正切的概念求出FH，根據(jù)菱形的面積公式求出菱形FOEC的面積，根據(jù)扇形面積公式求出扇形OAB的面積，計算即可【詳解】連接EF、OC交于點H，則O

15、H=2，F(xiàn)H=OHtan30=2，菱形FOEC的面積=44=8，扇形OAB的面積=8，則陰影部分的面積為88，故答案為88【點睛】本題考查了扇形面積的計算、菱形的性質，熟練掌握扇形的面積公式、菱形的性質、靈活運用銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵13、1518.【解析】根據(jù)扇形的面積公式：S=分別計算出S扇形ACE，S扇形BCD，并且求出三角形ABC的面積，最后由S陰影部分=S扇形ACE+S扇形BCD-SABC即可得到答案【詳解】S陰影部分=S扇形ACE+S扇形BCD-SABC，S扇形ACE=12，S扇形BCD=3，SABC=66=18，S陰影部分=12+318=1518.故答案為1518.【點睛

16、】本題考查了扇形面積的計算，解題的關鍵是熟練的掌握扇形的面積公式.14、1【解析】試題分析：利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出旗桿的高度即可解：同一時刻物高與影長成正比例設旗桿的高是xm1.6：1.2=x：9x=1即旗桿的高是1米故答案為1考點：相似三角形的應用15、1【解析】由旋轉的性質可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性質可求ACA1BCB【詳解】解：把ABC繞點C順時針旋轉得到ABC，AA50，BCBACAABACA+ACA90ACA1BCB1故答案為：1【點睛】本題考查了旋轉的性質，熟練運用旋轉的性質是本題的關鍵16、（2，2）【解析】連結OA，根據(jù)勾股定理可求O

17、A，再根據(jù)點與圓的位置關系可得一個符合要求的點B的坐標【詳解】如圖，連結OA，OA5，B為O內(nèi)一點，符合要求的點B的坐標（2，2）答案不唯一故答案為：（2，2）【點睛】考查了點與圓的位置關系，坐標與圖形性質，關鍵是根據(jù)勾股定理得到OA的長三、解答題（共8題，共72分）17、 (1) 該車間應安排4天加工童裝，6天加工成人裝；(2) 36000元【解析】（1）利用某車間計劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件，分別得出方程組成方程組求出即可；（2）利用（1）中所求，分別得出兩種服裝獲利即可得出答案【詳解】解：（1）設該車間應安排x天加工童裝，y天加工成人裝，由題意得：，解得：，答：該車間應

18、安排4天加工童裝，6天加工成人裝；（2）454=180，306=180，18080+180120=180（80+120）=36000（元），答：該車間加工完這批服裝后，共可獲利36000元【點睛】本題考查二元一次方程組的應用18、3.05米.【解析】延長FE交CB的延長線于M，過A作AGFM于G，解直角三角形即可得到結論【詳解】延長FE交CB的延長線于M，過A作AGFM于G，在RtABC中，tanACB=，AB=BCtan75=0.603.732=2.2392，GM=AB=2.2392，在RtAGF中，F(xiàn)AG=FHD=60，sinFAG=，sin60=，F(xiàn)G=2.165，DM=FG+GMDF3

19、.05米答：籃框D到地面的距離是3.05米考點：解直角三角形的應用19、（1）的長為50m；（2）冬至日20層包括20層以下會受到擋光的影響，春分日6層包括6層以下會受到擋光的影響【解析】如圖，作于M，于則，設想辦法構建方程即可解決問題求出AC，AD，分兩種情形解決問題即可【詳解】解：如圖，作于M，于則，設在中，在中，的長為50m由可知：，冬至日20層包括20層以下會受到擋光的影響，春分日6層包括6層以下會受到擋光的影響【點睛】考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型20、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】（1）用“SSS”證明即可；

20、（2）借助全等三角形的性質及角的和差求出DABEAC，再利用三角形內(nèi)角和定理求出DEBDAB，即可說明EACDEB【詳解】解：（1）在ABC和ADE中 ABCADE（SSS）；（2）由ABCADE，則DB，DAEBACDAEABEBACBAE，即DABEAC設AB和DE交于點O，DOABOE，DB，DEBDABEACDEB【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是利用全等三角形的性質求出相等的角，體現(xiàn)了轉化思想的運用21、（1）；（2）；（3）【解析】（1）由條件可求得A、C的坐標，利用待定系數(shù)法可求得直線AC的表達式；（2）結合圖形，當直線平移到過C、A時與矩形有一個公共點，

21、則可求得b的取值范圍；（3）由題意可知直線l過（0，10），結合圖象可知當直線過B點時與矩形有一個公共點，結合圖象可求得k的取值范圍【詳解】解:(1) ，設直線表達式為,，解得直線表達式為;(2) 直線可以看到是由直線平移得到,當直線過時，直線與矩形有一個公共點,如圖1， 當過點時,代入可得,解得.當過點時,可得直線與矩形有公共點時，的取值范圍為;(3) ,直線過，且,如圖2，直線繞點旋轉,當直線過點時,與矩形有一個公共點,逆時針旋轉到與軸重合時與矩形有公共點,當過點時,代入可得,解得直線:與矩形沒有公共點時的取值范圍為【點睛】本題為一次函數(shù)的綜合應用，涉及待定系數(shù)法、直線的平移、旋轉及數(shù)形結

22、合思想等知識在（1）中利用待定系數(shù)法是解題的關鍵，在（2）、（3）中確定出直線與矩形OABC有一個公共點的位置是解題的關鍵本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中22、（1）45；（m，m）；（2）相似；（3）；【解析】試題分析：（1）由B與C的坐標求出OB與OC的長，進一步表示出BC的長，再證三角形AOB為等腰直角三角形，即可求出所求角的度數(shù)；由旋轉的性質得，即可確定出A坐標；（2）DOEABC表示出A與B的坐標，由，表示出P坐標，由拋物線的頂點為A，表示出拋物線解析式，把點E坐標代入即可得到m與n的關系式，利用三角形相似即可得證；（3）當E與原點重合時，把A與E坐標代入，整理即可得到a，b

23、，m的關系式；拋物線與四邊形ABCD有公共點，可得出拋物線過點C時的開口最大，過點A時的開口最小，分兩種情況考慮：若拋物線過點C（3m，0），此時MN的最大值為10，求出此時a的值；若拋物線過點A（2m，2m），求出此時a的值，即可確定出拋物線與四邊形ABCD有公共點時a的范圍試題解析：（1）B（2m，0），C（3m，0），OB=2m，OC=3m，即BC=m，AB=2BC，AB=2m=0B，ABO=90，ABO為等腰直角三角形，AOB=45，由旋轉的性質得：OD=DA=m，即A（m，m）；故答案為45；m，m；（2）DOEABC，理由如下：由已知得：A（2m，2m），B（2m，0），P（2m，m），A為拋物線的頂點，設拋物線解析式為，拋物線過點E（0，n），即m=2n，OE：OD=BC：AB=1：2，EOD=ABC=90，DOEABC；（3）當點E與點O重合時，E（0，0），拋物線過點E，A，整理得：，即；拋物線與四邊形