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1、平行四邊形判定的應(yīng)用 (三角形的中位線定理)19.1.2.2回顧與聯(lián)想： ABCD(1)ABCD, BCAD(2) AB=CD，BC=AD (4) A= C ， B= D(5) AO=OC, BO=OD(3) ABCD,AB=CDABCDOABBACC在學(xué)習(xí)平移時(shí),我們通過(guò)探究發(fā)現(xiàn),平移時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等(AA BB CC) .現(xiàn)在,你明白它的道理嗎?思考ABBACC這里要用到: 在平移過(guò)程中,AB AB, BC BC AC AC. “ ”表示平行且相等.例4點(diǎn)D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DEBC且DE= BC.AEDBCF證明: 延長(zhǎng)DE到F,使EF=DE,連接FC、

2、DC、AF. AE=EC 四邊形ADCF是平行四邊形, CF DACF BD四邊形DBCF是平行四邊形,DF BC又 DE= DF DEBC且DE= BC.中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊, 且等于第三邊的一半.還有其它方法嗎?三角形中位線定義:連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段.想一想(1)一個(gè)三角形有_條中位線.(2)一個(gè)三角形有_條線.(3)中位線和中線有什么區(qū)別?33做一做1.ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)， BC=10cm，則DE=_.2. ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)， A=50, B=70,則AED=_.AEDCB(1)AEDBC(2)能力提升已知:E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CE=DC,連結(jié)AE,分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連接AC交BD于O，連結(jié)OF.求證: AB= 2 OFADBCEGFO提示:證明ABF ECF, 得BF=CF,再證OF是 ABC的中位線. 小明家裝修，他無(wú)意之中撿了一塊不規(guī)則的四邊形木板，連接了木板四邊的中點(diǎn)， 發(fā)現(xiàn)所形成的圖形很接近他學(xué)過(guò)的平行四邊形， 他就又找了一塊木板，又用了同樣的方式做了一次，發(fā)現(xiàn)了同樣的

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