1、22.2二次函數與一元二次方程一、教學目標1.通過探索，理解二次函數與一元二次方程之間的聯系.2.能運用二次函數及其圖象、性質確定方程的解.3.了解用圖象法求一元二次方程的近似根.二、課時安排1課時三、教學重點能運用二次函數及其圖象、性質確定方程的解.四、教學難點通過探索，理解二次函數與一元二次方程之間的聯系.五、教學過程（一）導入新課ax+bx+c=0和y=ax+bx+c之間的關系和區別是怎么樣？關系：區別:（二）講授新課活動1：小組合作問題如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單

2、位：s）之間具有關系：h=20t-5t2，考慮以下問題：（1）球的飛行高度能否達到15m？如果能，需要多少飛行時間？（2）球的飛行高度能否達到20m？如果能，需要多少飛行時間（3）球的飛行高度能否達到20.5m？如果能，需要多少飛行時間？（4）球從飛出到落地要用多少時間？解：（1）解析：解方程15=20t-5t2,t2-4t+3=0,解得：t1=1,t2=3.當球飛行1s或3s時，它的高度為15m.（2）解方程：20=20t-5t2,t2-4t+4=0,解得：t1=t2=2.當球飛行2秒時，它的高度為20米（3）解方程：20.5=20t-5t2,即t2-4t+4.1=0,因為(-4)2-44.

3、10,所以方程無解.即球的飛行高度達不到20.5米.（4）0=20t-5t2,轉化為：t2-4t=0,解得：t1=0,t2=4.當球飛行0秒和4秒時，它的高度為0米.即0秒時球地面飛出，4秒時球落回地面.2（三）重難點精講例題1、下列二次函數的圖象與x軸有交點嗎?若有，求出交點坐標.（1）y=2x2x3（2）y=4x24x+1（3）y=x2x+1解：（1）解：當y=0時，2x2x3=0（2x3）（x1）=0 x1=-1.5，x2=1所以與x軸有交點，有兩個交點。（2）解：當y=0時，4x24x+1=0（2x1）2=0 x1=x2=0.5所以與x軸有一個交點。3（3）解：當y=0時，x2x+1=

4、0因為（-1）2411=30，c0時，圖象與x軸交點情況是（）A.無交點B.只有一個交點C.有兩個交點D.不能確定3.如果關于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個相等的實數根，則m=，此時拋物線y=x22x+m與x軸有個交點.4.已知拋物線y=x28x+c的頂點在x軸上，則c=.5.若拋物線y=x2+bx+c的頂點在第一象限,則方程x2+bx+c=0的根的情況是.6.拋物線y=2x23x5與y軸交于點，與x軸交于點.7.一元二次方程3x2+x10=0的兩個根是x12，x2=5/3，那么二次函數y=3x2+x10與x軸的交點坐標是.8.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖,則關于x的方程ax2+bx+c3=0根的情況是（）A.有兩個不相等的實數根B.有兩個異號的實數根C.有兩個相等的實數根D.沒有實數根【答案】1.D2.C3.1，14.165.b24ac06.(0，5);(5/2，0)(1，0)7.(-2，0)(5/3，0)8