D1.9連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容_第1頁
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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。D1.9連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)-第九節(jié)連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性一、填空題1.設(shè)在內(nèi)連續(xù)，則常數(shù).2.設(shè)在處連續(xù)，則常數(shù)1，-3.提示：由題意知，則，則，進(jìn)而.3.4.e.5.提示：.6.已知，則常數(shù).提示：，所以.7.8.提示：原式.9函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是二、單項選擇題1.當(dāng)時,函數(shù)的極限等于D.A.B.C.D.不存在但不為2.設(shè)在連續(xù)，則D.A.B.C.D.提示：.三、討論的連續(xù)性，若有間斷點，指出其類型.解：為初等函數(shù)，故在其定義區(qū)間內(nèi)均連續(xù)，在其無定義點間斷.據(jù)

2、，知為第二類無窮間斷點；據(jù)，知為第一類跳躍間斷點.第十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)一、單項選擇題1.方程有實根的區(qū)間為A.A.B.C.D.提示：令，分別在各個對應(yīng)的閉區(qū)間上驗證零點定理是否成立即可.2.方程有D個實根.A.B.C.D.提示：令，又，則由零點定理知，方程在分別至少存在一個根；又是三次多項式，則方程至多有三個根，綜上可知方程恰好有三個根.二、證明題1.證明方程在區(qū)間內(nèi)至少有一實根.證明：令，則在上連續(xù)，且，根據(jù)零點定理，至少存在一點，使，所以方程，即在區(qū)間內(nèi)至少有一實根.2.設(shè)在上連續(xù)，且.證明至少存在一點，使.證明：令，則在上連續(xù)，且，根據(jù)零點定理，至少存在一點，使，即.3.附加題設(shè)在上連續(xù)，.證明在上有界.證明：由，對，當(dāng)時，有，即在

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