1、題目(tm)：基于(jy)多元回歸分析(fnx)的國內人均生活能源消費量預測院 系 信息系 專 業 統計學 班 級 學生姓名 學 號 導師姓名 導師職稱 副教授 2014 年 3 月 16 日【摘要(zhiyo)】 本文運用(ynyng)了相關性分析和多元回歸的方法研究了國內能源總產量，居民消費水平等因素(yn s)對國內人均生活能源消費量的影響，發現國內能源總產量、貨幣和準貨幣這兩個因素對國內人均生活能源消費量作用最大，因此建立了多元回歸方程。并采用一次指數平滑法計算得到2015年-2017年國內能源總產量的預測值為：（）；貨幣和準貨幣的預測值為：（）。結合多元回歸模型預測了2015年-20

2、17年人均生活能源的消費量。結果表明多元回歸模型是研究國內人均生活能源消費量影響因素和預測的好方法。關鍵詞：多元回歸；相關性；指數平滑；檢驗【Abstract】（英文摘要(zhiyo)標題用四號Times New Roman字體(zt)加粗，居中加“【】”括號(kuho)；段前、段后各一行）（Times New Roman字體12號，行距20磅）。（空2行）Key words：；（小四號Times New Roman字體）（四號Times New Roman字體加粗，居左空兩字）目錄(ml) 緒論(xln) （一）問題(wnt)的提出 （二）國內外學者的研究梳理 （三）本文采用多元回歸模型研究

3、的原因分析多元回歸模型的理論研究 （一）模型原理 （二）相關系數分析原理 （三）多元回歸模型的檢驗原理國內人均生活能源消費量的模型建立與預測 （一）原始數據的導入 （二）影響國內人均生活能源消費量相關性的分析 （三）國內人均生活能源消費量多元回歸模型的建立 （四）多元回歸模型的檢驗 （五）國內人均生活能源消費量的預測結論與建議1緒論(xln)1.1國內人均生活能源消費量問題(wnt)的提出根據中國能源統計年鑒的統計數據，從 1995 年到 2010 年的十六年間，我國工業部門能源消費量占終端消費總量的70%左右，居民生活直接能耗則約為11%。在能源供給(gngj)和需求矛盾日益尖銳的今天，中國

4、迫切需要改變高能耗高排放的現狀，因此長期將提高能源效率、降低能源強度的重點放在工業領域。但是，居民家庭生活能源消耗是中國工業部門之外的第二大能源消耗領域，發達國家的經驗顯示，即使完成了工業結構的調整，節能形式依然嚴峻，其中居民消費的能源不斷增長就是重要原因。近些年來我國的社會經濟發展取得了顯著的進步，國內生產總值連續保持高增長，我國已開始步入工業化的高速發展時期，而這一時期正處于高耗能階段，加之我國城市化進程的推進，使得我國由于經濟的增長和居民的生活水平的提高加大了對能源的需求，而其中居民能源消費呈現出快速增長的特點，占我國能源消費總量的比重越來越大。據國家統計局公布的數據，從1983年到20

5、11 年，我國人均生活能源消費量從106.6千克標準煤上升到278.3千克標準煤，漲幅高達161%。從2000 年起，我國的能源消費總量年增長率約為8.6%，而居民生活能源消費量則以每年9.3%的速度不斷增長，超過了能源消費總量的增長速度。未來能源的供給能否支撐我國經濟的可持續增長，成為國內外關注的話題。因此做好未來人均生活能源消費量的預測分析，為能源規劃及政策的制訂提供科學的依據，對于保持我國社會經濟健康、持續、穩定的發展具有重要的理論與現實意義。1.2國內外學者的研究梳理對居民能源消費的研究興起于20世紀70年代，首要原因是當時的石油危機導致能源價格急劇上升，其次是因為居民消費的能源在全社

6、會終端能源消費中占據的比例不斷增大，逐漸成為工業部門之外的第二大能源消費領域。目前國內已有學者對中國未來能源消耗進行預測，劉蘭風采用協整與誤差修正模型、時變參數模型來對我國的能源需求進行模擬與預測；宋春梅遵循可持續發展原則，采用能源強度法對中國各產業部門和生活能源需求進行預測和分析；謝妍、李牧在灰色系統理論基礎上引人遺傳算法，對該灰色預測模型參數進行優化，從而獲得更為精確的能源預測模型和預測值。 王春清、郝黎明(lmng)、趙小萍等（2005）建立(jinl)了用于預測家庭能源消費的模型，文章采用了回歸方法對吉林省的居民生活能源消費進行了分析，主要是通過選取居民生活消費的能源種類（電力、燃氣、

7、汽油、煤、熱五種）分別建立了城市居民生活能源和農村居民生活能源的預測模型，即在掌握每戶的電器擁有數量、電炊具擁有數量、汽車的擁有量，煤的消費數量和集中供熱的普及率等因素的基礎上算出每戶各種能源消費的數量，再乘以總戶數，從而推算得出城市居民和農村居民的生活能源消費量。接著運用預測的能源消費量與家庭能源消費的變化趨勢進行比較，驗證了該模型的準確性。邢璐、鄒驥、石磊（2010）采用神經網絡預測模型對其進行了預測，通過模型預測了各種生活(shnghu)能源在2020 年的消費數量，從而對未來居民能源的消費水平和消費結構進行了分析，得出的結論是，我國的居民能源消費結構在未來會發生不同的變化，其中煤炭在能

8、源消費總量中所占的比例會越來越小，但由于社會經濟條件的現狀和煤炭的使用便利的特點，其消費量仍會占據能源消費總量的20%左右；石油和電力的增長速度最快，會成為居民生活能源最大的消費部分，天然氣在現有的需求量上將會出現大幅的上漲，提出應通過增加進口來加大天然氣的市場供應量。劉亞男、呂晨思、項茹昱（2013）建立時間序列ARIMA模型預測2013年-2015年我國人均生活能源消費量，文章選取1990-2009年我國人均生活能源消費量共20個數據作為樣本分析。得出的結論是：從模型預測結果可以明顯看出在未來的短期幾年里，人均生活能源消費量還在不斷上升，依照本文構建的模型，2013年我國的人均生活能源消費

9、量將達到535.2 千克標準煤。越來越高的能源消耗將給社會、經濟和環境帶來更大的壓力和挑戰。面對高能耗的未來，國家需要繼續采取政策調節來使減少生活能源的消耗，建設節能型社會。1.3本文采用多元回歸模型研究的原因分析 在解決實際問題的時候，我們經常遇到多個變量同處于一個過程之中，它們之間相互聯系、相互作用，要了解變量之間如何發生相互影響的，就需要利用回歸分析。回歸分析是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法，被廣泛的應用與社會經濟現象變量之間的影響因素和關聯性的分析。回歸分析主要優點有：（1）通過分析大量的樣本數據，確定變量之間的數學關系式。（2）對所確定的數學關系式的可信

10、程度進行各種統計檢驗，并區分出對某一特定變量影響較為顯著的變量和影響不顯著的變量。（3）利用所確定的數學關系式，根據一個或幾個變量的值來預測或控制另一個特定變量的取值，并給出這種預測或控制的精確度。回歸分析分為醫院回歸和多元回歸，由于存在多個因素影響國內人均生活能源消費量，用一個變量無法描述，所以本文選用多元回歸模型進行研究。2多元回歸模型(mxng)的理論研究2.1模型(mxng)原理 多元回歸模型是回歸分析中的一種，是指有一個因變量多個(du )自變量的線性回歸模型，用于揭示因變量與多個自變量之間的線性相關關系。多元線性回歸模型的數學方程為：式中，y表示為因變量，xi為自變量，n為自變量的

11、個數，表示隨機因子對y的影響。在本文研究中，通過分析各個指標與國內人均生活能源消費量之間的線性相關性，確定與人均生活能源消費量最密切的變量指標以人均生活能源消費量作為因變量，以能源生產總量等指標作為自變量建立多元線性回歸模型，進行未來時點的人均生活能源消費量預測。2.2相關系數分析原理相關分析和回歸分析是統計分析方法中最重要內容之一，是多元統計分析方法的基礎。相關分析主要用于研究和分析變量之間的相關關系，了解變量之間的密切程度。相關系的大小可以用相關系數來表示，兩個變量在系統發展過程中相對變化基本一致，其表現出的相關系數就越大，則認為兩者相關性大；反之，兩者相關性小。相關系數（r）公式為：r是

12、一個描述變量線性相關強度的量，取值于-1和1之間。當兩個(lin )變量有很強的線性相關時，相關系數接近于1（正相關）或-1（負相關），而當兩個變量不那么線性相關時，相關系數就接近0。2.3多元回歸模型(mxng)的檢驗原理2.3.1模型(mxng)擬合程度的檢驗模型擬合程度用方程的相關系數R2來表示，模型擬合程度是方程中變量X對Y的解釋程度。R2取值在0到1之間，越接近1，表明方程中X對Y的解釋能力越強。R2 =ESS/TSS TSS=ESS+RSS 2.3.2回歸方程的顯著性檢驗 回歸方程的顯著性檢驗，即檢驗整個回歸方程的顯著性，或者說是評價所有自變量與因變量的線性關系是否密切。常采用F檢

13、驗，F統計量的計算公式為：根據給定的顯著水平，自由度（k，n-k-1）查F分布表，得到相應的臨界值，若F，則回歸方程具有顯著意義，回歸效果顯著；若F，則回歸系數與0有顯著差異，反之則與0無顯著差異。統計量的計算公式為：式中是多元線性回歸方程中求解回歸系數矩陣的逆矩陣的主對角線上的第j個元素。2.3.4計量經濟學DW檢驗在回歸(hugu)分析法中，假設隨機誤差項在不同的樣本點之間是不相關的，即 與 (ij)相互獨立。但在實際問題中，經常出現與此相違背(wibi)的情況, 與(ij)之間存在相關性，稱為序列相關。若存在序列相關，則此時的回歸模型無效，必須重新建立(jinl)回歸模型。在序列相關中，

14、最常見的是一階自相關即 與 相關，而對一階自相關最常用的檢驗方法是DW檢驗法，當DW的檢驗值接近于2則說明因變量的取值不存在序列相關。定義DW統計量為：其中是的估計值。3國內人均生活能源消費量的模型建立與預測3.1原始數據的導入表1 原始數據表年 份人均生活能源消費量能源生產總量貨幣和準貨幣居民消費水平農、林、牧、漁業總產值國民總收入2000123.6603255135048134610.3363224915.898000.4542001127.2403956143875158301.93886.9226179.6108068.2212002134.0398469150656185006.97

15、4143.7527390.8119095.6892003153.4047056171906221222.84474.5329691.8134976.9722004175.67200821966482541075031.9936239.0159453.6052005194.1017127216219298755.75596.2039450.9183617.3752006211.7829012232167345603.596298.5740810.8215904.4062007233.8132513247279403442.217309.6348893.0266421.9992008240.804

16、7559260552475166.68430.1558002.2316030.3392009254.1940299274619606225.019283.2860361.0340319.9522010258.3375472296916725851.810522.3969319.8399759.5392011278.3208621317987851590.912569.9681303.9468562.378上表數據來源于國家統計局2013年統計年鑒3.2影響國內人均生活能源消費量相關性的分析國內人均生活能源消費量變化的影響因素主要取決于經濟、社會及政治(zhngzh)的變化，因此影響國內人均生活

17、能源消費量相關性的分析研究也成為重要課題(kt)之一。本文選取了5個具有(jyu)代表性的指標如：國內能源總產量，居民消費水平等因素來分析，運用SPSS17.0中文版進行人均生活能源消費量與各因子之間的相關性系數計算,在信度=1%水平上，計算人均生活能源消費量與所選指標之間的Pearson相關系數如下表：表2 Pearson相關系數表指標人均生活能源消費量能源生產總量貨幣和準貨幣居民消費水平農、林、牧、漁業總產值國民總收入人均生活能源消費量10.9940.9330.9480.9540.958由上表可以看出，本研究所選定的國內能源總產量、貨幣和準貨幣、居民消費水平、農、林、牧、漁業總產值和國民總

18、收入與人均生活能源消費量的Pearson相關系數都在0.90-1.00之間，為極其相關，且相關系數均為正值，呈正相關關系。因此，本文選取能源總產量、貨幣和準貨幣、居民消費水平、農、林、牧、漁業總產值和國民總收入5個指標同時作為預測人均生活能源消費量回歸模型的因子，建立多元回歸方程。3.3多元回歸模型對國內人均生活能源消費量的建立國內人均生活能源消費量回歸模型的建立，在SPSS17.0中文版軟件中將2000年-2011年歷年的能源總產量、貨幣和準貨幣、居民消費水平、農、林、牧、漁業總產值和國民總收入分別依次設為x1、x2、x3、x4、x5輸入到自變量欄中，將人均生活能源消費量輸入到因變量欄，在置

19、信度=0.1水平上，運用逐步進入法進行線性回歸方程的模擬，得到如下結果：表3模型匯總c模型RR 方調整 R 方標準 估計的誤差Durbin-Watson1.994a.989.9886.1312.997b.993.9924.9561.635a. 預測變量: (常量), x1。b. 預測變量: (常量), x1, x2。c. 因變量: y表4Anovac模型平方和df均方FSig.1回歸33298.111133298.111885.850.000a殘差375.8891037.589總計33674.000112回歸33452.959216726.480681.042.000b殘差221.041924

20、.560總計33674.00011a. 預測變量: (常量), x1。b. 預測變量: (常量), x1, x2。c. 因變量: y表5系數a模型非標準化系數標準系數tSig.B標準 誤差試用版1(常量)1.9706.845.288.779x1.001.000.99429.763.0002(常量)-21.04810.708-1.966.081x1.001.0001.22112.976.000 x2-5.604E-5.000-.236-2.511.033從表4中可以看出兩個模型的顯著性水平(shupng)均為0.000，明顯小于，說明這個回歸模型(mxng)均有意義。結合表3、表4、表5的SPS

21、S運行結果可以判定選第2個模型作為回歸模型，得出多元回歸方程：y=-21.048+0.001x1-(5.604*10(-5)x2其中(qzhng)：y是國內人均生活能源消費量，x1是能源總產量，x2是貨幣和準貨幣。3.4多元回歸模型的檢驗由表3中可以看出模型1的調整R方為0.994,模型2的調整R方為0.993,兩個模型的調整判定系數都接近于1，無很大差別，均符合模型擬合程度的檢驗。表5中分別給出了回歸系數，回歸系數的標準誤差，標準化回歸系數，T檢驗值，T檢驗值的顯著性水平，從模型的T檢驗值和顯著性水平可以看出模型1的常數項達不到0.1的顯著性水平，因變量x1項達到0.1的顯著性水平；模型2的

22、常數項和應變量x1、x2項均達到了0.1的顯著性水平，所以模型2通過了T檢驗。從表4中可以(ky)知道模型1的F值=885.850，模型2的F值=681.042，兩個模型的F值的顯著性水平Sig=0.0000.1，所以(suy)兩個模型均能通過回歸方程的顯著性檢驗(jinyn)。由表3可得模型2的DW檢驗值結果是1.635，接近于2 ，證明因變量x1、x2的取值不存在序列相關，所以模型2通過了DW檢驗。3.5國內人均生活能源消費量的預測本文選用一次指數平滑法預測2015年-2017年能源總產量和貨幣和準貨幣的預測值。指數平滑法是生產預測中常用的一種方法，也用于中短期經濟發展趨勢預測，在所有預測

23、方法中指數平滑是用得最多的一種。指數平滑法則兼容了全期平均和移動平均所長，不舍棄過去的數據，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數據的遠離，賦予逐漸收斂為零的權數。指數平滑法的基本公式是：式中， 是時間t的平滑值；是時間t的實際值；是時間t-1的平滑值；平滑常數，其取值范圍為0,1。在Excel中對能源總產量和貨幣和準貨幣運用線性回歸預測：2015年能源總產量和貨幣和準貨幣的預測值分別是384490、1036427；2020年能源總產量和貨幣和準貨幣的預測值分別是:469220、1420418。將預測指標帶入公式求得2015年和2020年國內人均生活能源消費量（千克標準煤）為：Y(2015)=

24、305.3606 Y(2020)=368.57184結論及建議本文選取了國內能源總產量、貨幣和準貨幣、居民消費水平、農、林、牧、漁業總產值和國民總收入5個因素來分析人均生活能源消費量。運用相關性分析發現所選取的5個因素均與人均生活能源消費量極其相關，且相關系數均為正值，呈正相關關系。后運用多元回歸分析的方法選取了能源總產量、貨幣和準貨幣兩個變量建立了多元回歸模型：y=-21.048+0.001x1-(5.604*10(-5)x2。最后采用一次指數平滑法預測出2015年-2017年能源總產量和貨幣和準貨幣的預測值（），將兩個預測值帶入到多元回歸方程得出2015年-2017年國內人均生活能源消費量

25、的預測值分別為：由于搜集到的數據有限，模型會存在一定的局限性，但是從以上的模型預測結果可以明顯看出在未來的短期幾年里，人均生活能源消費量還在不斷上升。越來越高的能源消耗將給社會、經濟和環境帶來更大的壓力和挑戰，面對高能耗的未來，國家需要繼續采取(ciq)政策調節來減少生活能源的消耗，建設節能型社會，優化能源消費結構，降低個人碳排放量，提高太陽能、風能等清潔能源的利用，以實現經濟的可持續發展。同時要全力地提高能源利用效率，使單位GDP的“碳消耗(xioho)”逐步降低，優化能源消費結構，降低煤炭消費比重，提高清潔、優質能源在消費結構中的比重。發展低碳經濟，建設低碳社會，將是未來可持續(chx)發展、構建和諧社會的重要戰略選擇。 參考文獻1 陳藝天，ARIMA模型在我國人均生活能源消費量預測中的應用J，科技創新導報，2011，（26）。2 湯長俊， 潘玉田， 胡會芳， 馬昀， TANG Chang-jun， PAN Yu-tian， HU Hui-fang，MA JunGM(1,1)模型預測火炮研制費用的應用J，火力與指揮控制，2009，34（9）。3 吉培榮， 胡翔勇， 熊冬青，對灰色預測模型的分析與評價J， HYPERLINK /Periodical-sdnykx.aspx 水電能源科學 ，1999,17(2)。4 李偉， 彭宇軍， 楊強華，