1、第四章 平衡半導體2015年10月半導體中的載流子 4.1第四章 平衡半導體摻雜原子與能級4.2量4.1非本征半導體 4.3量4.1量4.1費密能級的位置 4.6電中性狀態 4.5施主與受主的統計學分布4.4小結4.72平衡半導體和本征半導體-基本概念2、平衡半導體：處在平衡狀態下的半導體。平衡半導 體的所有特性不隨時間變化。3、本征半導體：是指沒有雜質原子和缺陷的純凈晶體。1、平衡狀態：沒有外界影響(如電壓、電場、磁場 或溫度梯度)作用在半導體上的狀態。4、載流子：能夠參與導電，荷載電流的粒子:電子、空 穴。3 在半導體中有兩種類型的載流電荷：電子和空穴,半導體中的電流取決于導帶中的電子和價

2、帶中的空穴的數目,因此，載流子的濃度是半導體的一個重要參數。兩種類型的載流電荷4本征半導體中究竟有多少電子和空穴？n0表示導帶中平衡電子濃度p0表示價帶中平衡空穴濃度本征半導體中有：n0=p0=nini為本征載流子濃度ni的大小與什么因素有關？T、Eg54.1半導體中載流子4.1.1電子空穴的平衡分布 導帶電子濃度與價帶空穴濃度要計算半導體中的導帶電子濃度，必須先要知道導帶中能量間隔內有多少個量子態。又因為這些量子態上并不是全部被電子占據，因此還要知道能量為E的量子態被電子占據的幾率是多少。將兩者相乘后除以體積就得到區間的電子濃度，然后再由導帶底至導帶頂積分就得到了導帶的電子濃度。導帶電子的分

3、布價帶空穴的分布64.1半導體中載流子電子空穴的平衡分布假設電子空穴有效質量相等，則EF位于禁帶中線74.1 半導體中的載流子4.1.1 電子和空穴的平衡分布處在熱平衡狀態下的非簡并的半導體，在能量E到E+dE間的單位體積中的電子數為：84.1 半導體中的載流子4.1.1 電子和空穴的平衡分布熱平衡狀態下，非簡并半導體的導帶的電子濃度94.1 半導體中的載流子4.1.1 電子和空穴的平衡分布104.1 半導體中的載流子4.1.1 電子和空穴的平衡分布Nc稱為導帶的有效狀態密度T=300K時其數量級一般為1019cm-3 ，說明：(1)n0在任何情況下都適用，只要滿足熱平衡、非簡；(2) n0與

4、T和m*n有關.(3)恒定溫度的給定半導體材料，其有效狀態密度值Nc是常數。114.1 半導體中的載流子4.1.1 電子和空穴的平衡分布同樣的方法，對非簡并半導體中價帶中空穴的濃度Nv稱為價帶的有效狀態密度，T=300K時其數量級一般為1019cm-3，P80表124.1 半導體中的載流子4.1.1 電子和空穴的平衡分布134.1 半導體中的載流子4.1.3 本征載流子濃度本征半導體：純凈的不含任何雜質和缺陷的半導體,稱為 平征半導體(Intrinsic Semiconductor)本征激發：共價鍵上的電子激發成為準自由電子，也就是 價帶電子獲得能量躍遷到導帶的過程。本征激發的特點：成對的產生

5、導帶電子和價帶空穴。144.1 半導體中的載流子4.1.3 本征載流子濃度說明：本征半導體中電子的濃度=空穴的濃度即n0=p0 （電中性條件）記為ni=pi本征費米能級：本征半導體的費米能級稱為本征費米能級，記為EF=EFi。154.1 半導體中的載流子4.1.3 本征載流子濃度結論：（1）對確定半導體，電子和空穴的有效質量（mn*、mp*）和Eg確定， n0p0只與溫度有關，與是否摻雜及雜質多少無關；（2）溫度一定，半導體中n0p0與材料有關；（3）材料、溫度一定， n0p0是一個確定值.ni嚴重依賴溫度164.1 半導體中的載流子4.1.3 本征載流子濃度P81例4.3ni隨溫度的升高而明

6、顯增大。與溫度關系很大：溫升150度時，濃度增大個數量級。174.1 半導體中的載流子4.1.4 本征費米能級位置由電中性條件：n0=p0此項比第一項小很多，可以忽略，P83例4.4禁帶中央本征費米能級會稍低于禁帶中央；本征費米能級會稍高于禁帶中央；本征費米能級精確位于禁帶中央；184.2摻雜原子與能級 4.2.1定性描述間隙式雜質，替位式雜質雜質進入半導體后可以存在于晶格原子之間的間隙位置上，稱為間隙式雜質，間隙式雜質原子一般較小。也可以取代晶格原子而位于格點上，稱為替（代）位式雜質，替位式雜質通常與被取代的晶格原子大小比較接近而且電子殼層結構也相似。圖 替位式雜質和間隙式雜質 、族元素摻入

7、族的Si或Ge中形成替位式雜質，用單位體積中的雜質原子數，也就是雜質濃度來定量描述雜質含量多少，雜質濃度的單位為1/cm3 。非本征半導體：摻雜半導體194.2摻雜原子與能級 施主雜質摻入價的磷原子204.2摻雜原子與能級施主雜質 以Si中摻入V族元素磷(P)為例：當有五個價電子的磷原子取代Si原子而位于格點上時，磷原子五個價電子中的四個與周圍的四個Si原子組成四個共價鍵，還多出一個價電子，磷原子所在處也多余一個稱為正電中心磷離子的正電荷。多余的這個電子被正電中心磷離子所吸引只能在其周圍運動，不過這種吸引要遠弱于共價鍵的束縛，只需很小的能量就可以使其掙脫束縛，形成能在整個晶體中“自由”運動的導

8、電電子。而正電中心磷離子被晶格所束縛，不能運動。214.2摻雜原子與能級施主雜質 圖4.5(a)帶有分立的施主能級的能帶圖；(b)施主能級電離能帶圖1、激發施主電子進入導帶所需要的能量，與激發那些被共價鍵束縛的電子所需要的能量相比，會小得多，所以施主電子的能量狀態Ed應位于導帶底附近。2、施主電子若獲得了少量能量會被激發到導帶，留下一個帶正電的磷原子（即磷離子），導帶中的這個電子此時能在整個晶體中運動形成電流，而帶正電的磷離子固定不動，這種類型的雜質原子向導帶提供了電子，稱為施主雜質原子。3、施主雜質原子增加導帶電子，但并不產生價帶空穴，因此，這樣的半導體稱為n型半導體。224.2摻雜原子與能

9、級 施主雜質電子脫離施主雜質的束縛成為導電電子的過程稱為施主電離，所需要的能量ED=Ec-Ed 稱為施主雜質電離能。ED的大小與半導體材料和雜質種類有關，但遠小于Si和Ge的禁帶寬度。施主雜質未電離時是中性的，稱為束縛態或中性態，電離后稱為施主離化態。Si中摻入施主雜質后，通過雜質電離增加了導電電子數量從而增強了半導體的導電能力。234.2摻雜原子與能級 受主雜質摻入價的硼原子244.2摻雜原子與能級受主雜質 圖4.7(a)帶有分立的受主能級的能帶圖；(b)受主能級電離能帶圖1、硅晶體中摻入三族雜質硼時，B只有三個價電子-為了和周圍的四個Si原子形成飽和共價鍵-缺少一個電子-B原子必須從硅原子

10、中奪取一個價電子 -在硅晶體共價鍵中產生一個空穴+硼原子接受一個電子成為帶負電的B-(稱為負電中心)2、帶負電的硼離子和帶正電的空穴間有靜電作用，空穴受硼離子的束縛，在硼離子附近運動。3、硼離子對這個空穴束縛較弱，少量的能量就可使用空穴掙脫束縛，成為在晶體的共價鍵中自由運動的導電空穴，而硼原子成為硼離子，它是一個不能移動的負電中心。4、三族雜質從硅中接受電子而產生導電空穴，形成負電中心，稱它們為受主雜質或p型雜質。 空穴掙脫受主雜質束縛的過程稱為受主電離；受主雜質未電離時是中性的，稱為束縛態。電離后成為負電中心，稱為受主離化態。 使空穴掙脫受主雜質束縛成為導電空穴所需要的能量，稱為受主雜質的電

11、離能EA=Ea-Ev4.2摻雜原子與能級受主雜質4.2摻雜原子與能級電離能常見雜質的電離能274.2摻雜原子與能級III-V族半導體GaAs的雜質電離能雙性雜質的概念硅替代鎵做施主，替代砷做受主284.2摻雜原子與能級 施主能級受主能級如果Si、Ge中的、族雜質濃度不太高，在包括室溫的相當寬的溫度范圍內，雜質幾乎全部離化。通常情況下半導體中雜質濃度不是特別高，半導體中雜質分布很稀疏，因此不必考慮雜質原子間的相互作用，被雜質原子束縛的電子(空穴)就像單個原子中的電子一樣，處在互相分離、能量相等的雜質能級上而不形成雜質能帶非簡并半導體。當雜質濃度很高(稱為重摻雜)時，雜質能級才會交疊，形成雜質能帶

12、，當費米能級進入價帶內簡并半導體。294.3非本征半導體非本征半導體：摻入定量雜質（施主原子或受主原子）的 本征半導體，稱為非本征半導體。在非本征半導體中，電子和空穴兩者中的一種載流子將占主導作用。31EFEFi,電子濃度高于空穴濃度，半導體為n型，摻入的是施主雜質原子。EFkT（2kT)在禁帶中簡并較 大 費米分布Ec-EFkT，則未電離施主濃度nd0，而電離施主濃度nd+ Nd，雜質幾乎全部電離。如果費米能級EF與施主能級Ed重合時，施主雜質有1/3電離，還有2/3沒有電離。室溫狀態下，施主能級基本上處于完全電離狀態，幾乎所有施主雜質原子向導帶貢獻了一個電子；受主原子也基本上處于完全電離狀

13、態，幾乎所有受主雜質原子向價帶獲得一個電子（向價帶貢獻了一個空穴）。4.4施主和受主的統計學分布 4.4.2完全電離和束縛態與室溫條件相反，當T=0K時，雜質原子沒有電離：1、對n型半導體，每個施主原子都包含一個電子，nd=Nd費米能級高于施主能級2、對p型半導體，雜質原子不包含外來電子，na=Na,費米能級低于受主能級沒有電子從施主能態熱激發到導帶中，沒有電子從價帶躍遷到受主能態束縛態：394.5 電中性狀態熱平衡條件下，半導體處于電中性狀態凈電荷為零。補償半導體：同一區域同時含有施主和受主雜質原 子的半導體。當NdNa，為n型補償半導體； 當NdNd，p0Nd，電中性條件是n0=p0，稱雜

14、質半導體進入了高溫本征激發區。在高溫本征激發區，因為n0=p0 ，此時的EF接近EFi。 45可見n型半導體的n0和EF是由溫度和摻雜情況決定的。雜質濃度一定時，如果雜質強電離后繼續升高溫度，施主雜質對載流子的貢獻就基本不變了，但本征激發產生的ni隨溫度的升高逐漸變得不可忽視，甚至起主導作用，而EF則隨溫度升高逐漸趨近EFi。半導體器件和集成電路能正常工作在雜質全部離化而本征激發產生的ni遠小于離化雜質濃度的強電離溫度區間。在一定溫度條件下，EF位置由雜質濃度Nd決定，隨著Nd的增加，EF由本征時的EFi逐漸向導帶底Ec移動。n型半導體的EF位于EFi之上，EF位置不僅反映了半導體的導電類型，

15、也反映了半導體的摻雜水平。46 下圖是施主濃度為51014cm-3 的n型Si中隨溫度的關系曲線。低溫段(100K以下)由于雜質不完全電離，n0隨著溫度的上升而增加；然后就達到了強電離區間，該區間n0=ND基本維持不變；溫度再升高，進入過渡區，ni不可忽視；如果溫度過高，本征載流子濃度開始占據主導地位，雜質半導體呈現出本征半導體的特性。圖4.16 n型Si中導帶電子濃度和溫度的關系曲線對p型半導體的討論與上述類似。47雜質補償半導體費米能級以EFi為參考的表達式為 (Nd-Na)ni對應于強電離區；(Nd-Na)與ni可以比擬時就是過渡區；如果(Nd-Na)EF的量子態，基本是空的，EEF基本全部填滿。54小 結導帶電子濃度是在整個導帶能量范圍上。對導帶狀態密度與費米-狄拉克概率分布函數的乘積進行積分得到的。價帶空穴濃度是在整個價帶能量范圍上。對價帶狀態密度與某狀態為的概率1-fF(E)的乘積進行積分得到的。采用麥克斯韋-玻爾茲曼近似，導帶熱平衡電子濃度的表達式為55采用麥克斯韋-玻爾茲曼近似，價帶熱平衡電子濃度的表達式為本征載流子濃度由下式確定討論了對半導體摻入施主雜質和受主雜質形成n型和p型非本征半導體的概念。56小 結推導了基本關系式ni2=n0p0引入了雜質完全電離與電中性的概念，推導了電子與空穴濃度關于摻雜濃度的函數表達式推導了費米能級