1、2.2 平方根第二章 實數導入新課講授新課當堂練習課堂小結第1課時 算術平方根情境引入學習目標1.了解算術平方根的概念及其性質（重點）2.會求一個數的算術平方根.（難點）導入新課觀察與思考問題：學校要舉行美術作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？你能幫小明算一算嗎？5 dm因為 52=25講授新課算術平方根的概念一請大家根據勾股定理，結合圖形完成填空： ， ， ， 2345 中哪些是有理數？哪些是無理數？你能表示它們嗎？ 一般地，如果一個正數 x 的平方等于a，即 x2a，那么這個正數 x 就叫做 a 的算術平

2、方根，記作“ ”，讀作“根號 a ” 特別地，我們規定：0的算術平方根是0，即 概念學習請大家根據算術平方根的概念，結合圖形完成填空： ， ， ， ， 2345x ;y ;z ;w .2解: (1)因為302900， 所以900的算術平方根是30， 即 ; (2)因為121， 所以1的算術平方根是1，即 ；例1：求下列各數的算術平方根：(1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14典例精析(3)因為 ，所以 的算術平方根是 ，即 ;(4)14的算術平方根是 .非平方數的算術平方根只能用根號表示.算術平方根的性質及其實際應用二例2：自由下落物體下落的距離h（米）與下落時間t（秒）的關系為 有

3、一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？ 解:將h19.6代入公式 ，得 ，所以正數 (秒).即鐵球到達地面需要2秒.典例精析算術平方根的性質：非負數算術平方根具有雙重非負性(a0)歸納探究問題1：負數有算術平方根嗎？問題2：一個非負數的算術平方根可能是負數嗎？解: 因為|m-1| 0， 0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.例3 若|m-1| + =0,求m+n的值.典例精析 幾個非負數的和為0，則每個數均為0，初中階段學過的非負數有絕對值、偶次冪及一個數的算術平方根. 歸納當堂練習1.填空題：若一個數的算術平方根是 ，那么這個數是 ； 的算術平方根是 ； 的算術平方根是 ；若 ，則 716492.求下列各數的算術平方根（1）25； （2） ；（3）0.36 ；（4）4981解：(1)因為 ，所以25的算術平方根是5，即(2)因為 ，所以 的算術平方根是 ，即(3)因為 ，所以0.36的算術平方根是0.6，即（4） ，所以 的算術平方根是2.解:設每塊地板磚的邊長為x m.由題意得故每塊地板磚的邊長是0.5 m.3.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60 m2的會議室的地