1、1.4.1 流體的粘性和牛頓粘性定律（1）牛頓粘性定律1.4 流體流動(dòng)阻力速度分布（速度側(cè)形）：速度沿距離的變化關(guān)系。uF0 xu=0yYdudy 平板間的流體剪應(yīng)力與速度梯度1平板間的流體剪應(yīng)力與速度梯度2牛頓粘性定律：實(shí)測發(fā)現(xiàn)：意義：剪應(yīng)力的大小與速度梯度成正比。 描述了任意兩層流體間剪應(yīng)力大小的關(guān)系。（2） 流體的粘度物理意義 動(dòng)力粘度，簡稱粘度3單位 SI單位制 ： Pa s ( N s /m2) 物理單位制 ： P(泊), 達(dá)因秒/厘米2 cP(厘泊) 換算關(guān)系：1cp=0.01 P=10-3 Pa s=1 mPa s單位：1St = 1cm2/s = 100cSt = 10-4m2

2、/s運(yùn)動(dòng)粘度m2/s4(3) 影響因素 液體 粘度隨溫度升高而降低，壓力影響很小。 氣體 粘度隨溫度升高而增大，壓力影響很小。 但在極高壓力下，隨壓力增加有所增加；而在壓力極低情況 下也要考慮壓力的影響。 （4） 數(shù)據(jù)來源 各種流體的粘度數(shù)據(jù)，主要由實(shí)驗(yàn)測得。在缺少粘度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可按理論公式或經(jīng)驗(yàn)公式估算粘度。對于壓力不太高的氣體，估算結(jié)果較準(zhǔn)，對于液體則較差。5(5) 混合物的粘度 按一定混合規(guī)則進(jìn)行加和 對于分子不聚合的混合液可用下式計(jì)算常壓下氣體混合物的粘度，可用下式計(jì)算說明：不同流體的粘度差別很大。例如： 在壓強(qiáng)為101.325kPa、溫度為20的條件下，空氣、水和甘油的動(dòng)力粘度和運(yùn)

3、動(dòng)粘度分別為： 空氣 17.910-6 Pa s， 14.810 -6 m2/s 水 1.0110 -3 Pa s， 1.0110 -6 m2/s 甘油 1.499Pa s， 1.1910 -3 m2/s6（6）流體類型牛頓型流體：符合牛頓粘性定律的流體。 氣體及大多數(shù)低分子量液體是牛頓型流體。 非牛頓型流體 a表觀粘度，非純物性, 是剪應(yīng)力的函數(shù)。7 假塑性流體：表觀粘度隨速度梯度的增大而減小。 幾乎所有高分子溶液或溶體屬于假塑性流體。 脹塑性流體：表觀粘度隨速度梯度的增大而增大。 淀粉、硅酸鹽等懸浮液屬于脹塑性流體。 粘塑性流體：當(dāng)應(yīng)力低于0 時(shí)，不流動(dòng)；當(dāng)應(yīng)力高于0時(shí)，流動(dòng)與牛頓型流體一

4、樣。 0 稱為屈服應(yīng)力。 如紙漿、牙膏、污水泥漿等。 觸變性流體：表觀粘度隨時(shí)間的延長而減小，如油漆等。 粘彈性流體：既有粘性，又有彈性。當(dāng)從大容器口擠出時(shí)，擠出物會(huì)自動(dòng)脹大。 如塑料和纖維生產(chǎn)中都存在這種現(xiàn)象。80du/dy粘塑料流體假塑料流體脹塑料流體CBADA-牛頓流體；B-假塑性流體；C-賓漢塑性流體；D-脹塑性流體；牛頓流體與非牛頓流體剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系91.4.2 流體流動(dòng)的類型-層流及湍流（1）雷諾實(shí)驗(yàn) 1883年, 英國物理學(xué)家Osbone Reynolds作了如下實(shí)驗(yàn)。DBAC墨水流線玻璃管雷諾實(shí)驗(yàn)10（2）雷諾實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象 兩種穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài)：層流、湍流。用紅墨水觀察管中水

5、的流動(dòng)狀態(tài)(a)層流(b)過渡流(c)湍流11湍流： 主體做軸向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)有徑向脈動(dòng)； 特征：流體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng) 。 層流： * 流體質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)； * 流體分層流動(dòng)，層間不相混合、不碰撞； * 流動(dòng)阻力來源于層間粘性摩擦力。 過渡流： 不是獨(dú)立流型（層流+湍流）， 流體處于不穩(wěn)定狀態(tài)（易發(fā)生流型轉(zhuǎn)變）。 12（3）實(shí)驗(yàn)分析影響狀態(tài)的因素：Re是量綱為一數(shù)群 圓形直管中 Re2000 穩(wěn)定的層流 Re 4000 穩(wěn)定的湍流2000 Re 4000 不穩(wěn)定的過渡流13（1）剪應(yīng)力分布 1.4.3 直圓管內(nèi)流體的流動(dòng)穩(wěn)態(tài)流動(dòng):整理得：適用于層流或湍流ldrRuy流體在圓管中速度分布曲線的推導(dǎo)p1p2

6、h1h214 剪應(yīng)力分布max15（2） 層流的速度分布 流體在圓管內(nèi)分層流動(dòng)示意圖16可見，層流流動(dòng)的速度分布為一拋物線； 壁面處速度最小，0管中心處速度最大或Re2000uumaxd層流時(shí)流體在圓管中的速度分布17因此動(dòng)能校正因子：說明：圓管內(nèi)層流流動(dòng)時(shí)的幾個(gè)重要關(guān)系18 壁面剪應(yīng)力與平均流速間的關(guān)系 故：19（3） 湍流時(shí)的速度分布和剪應(yīng)力 湍流描述 主要特征：質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng) 瞬時(shí)速度= 時(shí)均速度+ 脈動(dòng)速度 渦流粘度，與流動(dòng)狀態(tài)有關(guān) 。湍流時(shí)uOttC點(diǎn)A處流體質(zhì)點(diǎn)的速度脈動(dòng)曲線示意圖20較常見的情況，當(dāng)Re處于1.11053.2106之間時(shí)，指數(shù)此時(shí)動(dòng)能校正因子獲得方法：實(shí)測、經(jīng)驗(yàn)公式

7、速度分布21u/umaxReRemax1061051041031021070.90.80.70.60.5106105104103102107通常可取精確計(jì)算時(shí)，利用下圖。22橫坐標(biāo)：縱坐標(biāo)：求平均流速的方法: 速度分布未知速度分布已知231.4.4 邊界層概念（1）流動(dòng)邊界層邊界層的形成條件流動(dòng)；實(shí)際流體；流過固體表面。 形成過程流體流經(jīng)固體表面；由于粘性，接觸固體表面流體的流速為零 ；附著在固體表面的流體對相鄰流層流動(dòng)起阻礙作用，使其流速下降；對相鄰流層的影響，在離開壁的方向上傳遞，并逐漸減小。 最終影響減小至零，當(dāng)流速接近或達(dá)到主流的流速時(shí)，速度梯度減少至零。uuu層流邊界層湍流邊界層層流

8、內(nèi)層Ax0平板上的流動(dòng)邊界層24uuu層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層Ax0平板上的流動(dòng)邊界層流動(dòng)邊界層流體的速度梯度主要集中在邊界層內(nèi)，邊界層外，向壁靠近，速度梯度增大；湍流邊界層中，速度梯度集中在層流底層。25流動(dòng)邊界層的發(fā)展 平板上：流體最初接觸平板時(shí)，x=0 處，u0=0;=0；隨流體流動(dòng)，x增加，增加（層流段）；隨邊界層發(fā)展， x增加，增加。質(zhì)點(diǎn)脈動(dòng)，由層流向湍流過渡，轉(zhuǎn)折點(diǎn)距端點(diǎn)處為x0；充分發(fā)展：x x0 ，發(fā)展為穩(wěn)定湍流。uuu層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層Ax0平板上的流動(dòng)邊界層26層流：湍流：轉(zhuǎn)折點(diǎn)：邊界層厚度隨x增加而增加uuu層流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層Ax0平板上的流動(dòng)邊界

9、層27uuuuux0d圓管進(jìn)口處層流邊界層的發(fā)展圓形管中：測量點(diǎn)必須選在進(jìn)口段 x0 以后，通常取 x0 =（50-100）d0 x0以后為充分發(fā)展的流動(dòng)。28層流時(shí)湍流時(shí)不管層流還是湍流，邊界層厚度等于圓管半徑。完全發(fā)展了的流動(dòng)：29 (a）當(dāng)流速較小時(shí) 流體貼著固體壁緩慢流過 (爬流)。流動(dòng)邊界層的分離 流體繞固體表面的流動(dòng)。30(b) 流速不斷提高，達(dá)到某一程度時(shí)，邊界層分離 。 31流體流過單球體32 (c)邊界層分離的條件 逆壓梯度 壁面附近的粘性摩擦 (d) 邊界層分離對流動(dòng)的影響 邊界層分離大量旋渦消耗能量增大阻力。 由于邊界層分離造成的能量損失，稱為形體阻力損失。 邊界層分離使

10、系統(tǒng)阻力增大。 (e) 減小或避免邊界層分離的措施改變表面的形狀，如汽車、飛機(jī)、橋墩都是流線型。33341.4.5 流體流動(dòng)阻力計(jì)算（1）流體阻力的表示方法對應(yīng)于機(jī)械能衡算的三種形式，流體阻力損失亦有三種表達(dá)形式：阻力損失與壓力差的區(qū)別： pf 流體流經(jīng)兩截面間的機(jī)械能損失； p 任意兩點(diǎn)間的壓力差。kJ/kgmPa35二者之間的關(guān)系：管路中的流動(dòng)阻力=直管阻力+局部阻力直管阻力：由于流體和管壁之間的摩擦而產(chǎn)生；局部阻力：由于速度的大小或方向的改變而引起。即：水平、等徑直管，無外功加入時(shí)，兩截面間的阻力損失 與兩截面間的壓力差在數(shù)值上相等。36（2） 圓形直管內(nèi)的阻力損失在1-1和2-2截面之

11、間列機(jī)械能衡算式：up1p21122FFd d 直圓管內(nèi)阻力公式的推導(dǎo) 直圓管內(nèi)阻力計(jì)算公式推導(dǎo)因所以37流體柱受到的與流動(dòng)方向一致的推動(dòng)力：流體柱受到的與流動(dòng)方向相反的阻力：流體恒速流動(dòng)時(shí)：又：38J/kgmPa 范寧公式 計(jì)算流體流動(dòng)阻力的一般公式所以39 層流時(shí)的摩擦系數(shù)及Hangen-Poiseuille方程摩擦系數(shù)：（3） 摩擦系數(shù) Hangen-Poiseuille方程40 湍流條件下的摩擦系數(shù) 影響因素復(fù)雜，一般由實(shí)驗(yàn)確定。影響因素： 幾何尺寸及形狀； 表面情況 ； 流體的物性，如 密度，粘度等； 流速的大小。 利用量綱分析法可以得到： 41 摩擦系數(shù)與Re、/l關(guān)系圖 0.10

12、.010.030.020.070.060.050.040.090.080.0080.0091021041071061051030.010.050.020.0150.030.040.0080.00450.0020.00080.0060.00060.0010.00040.00020.00010.000050.00001Ree/l根據(jù)實(shí)驗(yàn)，得到莫狄（Moody）摩擦系數(shù)圖。42 摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)和相對粗糙度的關(guān)系 層流區(qū) Re2000 過渡區(qū) 2000Re4000（阻力平方區(qū)） 不完全湍流區(qū)完全湍流區(qū) 湍流區(qū) Re4000 43 摩擦因子變化規(guī)律分析 粗糙度對的影響： 層流時(shí)：繞過突出物，對無影響。

13、 湍流時(shí)： 當(dāng)Re較小時(shí)，層流底層厚，形體阻力小，突出物對的 影響小； 當(dāng)高度湍流時(shí)，層流底層薄，突出物充分暴露，形成 較大的形體阻力，突出物對的影響大。44非圓直管中流動(dòng)阻力幾種常見非圓管的當(dāng)量直徑 1）矩形流道例如：Blasuis公式 用公式求取摩擦系數(shù)條件：ab矩形流道Dd環(huán)形流道 2）環(huán)形流道 45（4） 局部阻力 流體流經(jīng)管件、閥門、測量接口、管進(jìn)出口段的阻力產(chǎn)生原因：形體阻力； 確定方法：實(shí)驗(yàn)，歸納出經(jīng)驗(yàn)公式。3）三角形流道的當(dāng)量直徑det46 式中 ： le 當(dāng)量長度 Le及的獲得：實(shí)驗(yàn)，見有關(guān)資料。 式中 ： -局部阻力系數(shù) 1）當(dāng)量長度法2）局部阻力系數(shù)法 突然縮小特例：突然擴(kuò)大 47 等徑管總阻力計(jì)算（5）系統(tǒng)的總阻力 系統(tǒng)總阻力=系統(tǒng)各直管阻力+局部阻力FICP1P2112248 變徑管總阻力計(jì)算 變徑管d、u、不同，需分段計(jì)算阻力例：AABBCC491.4.6 量綱分析流動(dòng)阻力量綱分析方法：減少實(shí)驗(yàn)工作量、實(shí)驗(yàn)結(jié)果推廣應(yīng)用。一般實(shí)驗(yàn)方法：實(shí)驗(yàn)量大、實(shí)驗(yàn)結(jié)果不能推廣應(yīng)用；（1）量綱分析的理論基礎(chǔ)：物理方程中的各項(xiàng)都具有相同的量綱 即量綱一致的原