1、馬鞍山市20152016學年度第二學期期末素質測試八年級數學試題考生注意：本卷共6頁，24小題，滿分100分題號一二三總分192021222324得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分每小題所給的四個選項中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號內）1下列根式中，不是最簡二次根式的是（ ） （A）（B）（C）（D）【答案】D考查二次根式的概念，簡單題2方程的解是（ ）（A） （B），（C） （D），【答案】B考查方程解的概念，簡單題3下列四組線段中（單位：cm），可以構成直角三角形的是（ ） （A）1，2，3 （B）2，3，4 （C）3，4，5（D）4，5，6【答案】

2、C考查勾股定理逆定理，簡單題4只用下列圖形不能進行平面鑲嵌的是（ ）（A）全等的三角形 （B）全等的四邊形（C）全等的正五邊形（D）全等的正六邊形【答案】A，考查平面鑲嵌概念，簡單題5已知關于的方程的一個根為，則實數的值為（ ）（A）1 （B） （C）2（D）【答案】A，考查韋達定理和方程的解概念，簡單題6小強同學投擲30次實心球的成績如下表所示：成績（m）11.811.91212.112.2頻數169104由上表可知小強同學投擲30次實心球成績的眾數與中位數分別是（ ）（A）12m，11.9m （B）12m，12.1m（C）12.1m，11.9m（D）12.1m，12m【答案】D考查眾數和中

3、位數概念，簡單題7已知是一元二次方程較大的根，則下面對的估計正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C考查解一元二次方程和估算，簡單題8已知四邊形，有以下四個條件：；從這四個條件中任選兩個，能使四邊形成為平行四邊形的選法有（ ）（A）3種（B）4種（C）5種（D）6種【答案】B考查平行四邊形的判定，簡單題9在中，則邊上的高是（ ） （A）（B）（C）（D）【答案】A考查勾股定理逆定理、面積法，簡單題第10題圖10如圖1，在平行四邊形ABCD中，對角線、交于點，并且，,點是上一動點，延長交于點。當點從點向點移動過程中（點與點、點不重合），則四邊形的變化是（ ）（A）平行四邊形矩形平行

4、四邊形菱形平行四邊形（B）平行四邊形矩形平行四邊形正方形平行四邊形（C）平行四邊形菱形平行四邊形矩形平行四邊形（D）平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形【答案】C考查特殊四邊形的判定，中等題二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分請將答案直接填在題后的橫線上）11函數自變量的取值范圍是 【答案】考查二次根式的概念，簡單題12若正邊形的一個外角為45，則= 【答案】8考查正多邊形的外角概念，簡單題13樣本容量為80，共分為六組，前四個組的頻數分別為12，13，15，16，第五組的頻率是0.1，那么第六組的頻率是 【答案】0.2，考查頻率，簡單題14某果農2014年的年收入為5萬元，由于黨的

5、惠農政策的落實，2016年年收入增加到7.2萬元，若平均每年的增長率是，則= 【答案】20%考查一元二次方程的應用，簡單題15八年級（1）班四個綠化小組植樹的棵數如下：8，8，10，已知這組數據的眾數和平均數相等，那么這組數據的方差是 【答案】2考查方差的概念，簡單題16一個平行四邊形的一條邊長為3，兩條對角線的長分別為4和，則它的面積為 【答案】考查勾股定理、菱形面積的計算，簡單題17一個直角三角形的兩條邊的長度分別為3和4，則它的斜邊長為 【答案】4或5考查勾股定理，簡單題第18題圖18如圖，在平行四邊形ABCD中，；平分交 于，作，垂足在邊 上，連接則下列結論：是的中點；其中一定成立的是

6、 （把所有正確結論的序號都填在橫線上）【答案】考查平行四邊形，中等題提示：延長BA、CF交于點G.三、解答題（本大題共6小題，共46分）19（本題滿分8分，每小題4分）（1）計算： （2）解方程：19解：（1）原式3分. 4分（2），1分，2分，3分，.4分【命題意圖】考查二次根式的運算和一元二次方程的解法，簡單題20（本題滿分6分）已知關于的一元二次方程.（1）若方程有兩個實數根，求取值范圍；（2）若方程的兩個實數根是和，且，求的值.解：（1）方程有兩個實數根，且，且 3分（2），是方程的兩個實數根，4分，.6分【命題意圖】考查一元二次方程的判別式和韋達定理的應用，簡單題21（本題滿分8分）

7、某商品的進價為每件30元，現在的售價為每件40元，每星期可賣出150件市場調查發現：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件，設每件漲價元（為非負整數），每星期的銷量為件.（1）寫出與的關系式；（2）要使每星期的利潤為1560元，從有利于消費者的角度出發，售價應定為多少？ 解：（1）（）； 3分（2）由題意：，5分，解得：， 7分從有利于消費者的角度，價格應定為42元8分【命題意圖】考查一元二次方程的應用，中等題22（本題滿分8分）2016年3月28日是全國中小學生安全教育日，某學校為加強學生的安全意識，組織了全校1500名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生

8、成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統計請根據尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題：頻率分布表分數段頻數頻率50.560.5160.0860.570.5400.270.580.5500.2580.59.5m0.3590.5100.524n第22題圖（1）這次抽取了 名學生的競賽成績進行統計，其中：m ，n= ;（2）補全頻數分布直方圖；（3）若成績在70分以下（含70分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？第22題圖解：（1）200，70，0.12；3分（2）補全后的頻數分布直方圖如下圖：5分（3）1500 SKIPIF 1 0

9、420（人）8分【命題意圖】考查頻數頒布和樣本估計總體的知識，簡單題23（本題滿分8分）如圖，將邊長為4的正方形沿其對角線剪開，再把 沿著方向平移，得到（1）當兩個三角形重疊部分的面積為3時，求移動的距離；（2）當移動的距離是何值時，重疊部分是菱形第21題圖 第21題圖解：（1）設交于點，交于點，且設，則，2分重疊部分的面積為 由即或. 4分（2）當四邊形是菱形時，設 ，則， 6分（舍）即當移動的距離是時，重疊部分是菱形. 8分【命題意圖】考查勾股定理和一元二次方程的解法，簡單題24（本題滿分8分）如圖1，在正方形中，是對角線上的一點，點在的延長線上，且.（1）求證：；（2）求證：；（3）把正方形改為菱形，且，其他條件不變，如圖2連接，