1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)24.2 點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系一選擇題（共20小題）1（2018哈爾濱）如圖，點(diǎn)P為O外一點(diǎn)，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，PO交O于點(diǎn)B，P=30，OB=3，則線段BP的長為（）A3B3C6D92（2018眉山）如圖所示，AB是O的直徑，PA切O于點(diǎn)A，線段PO交O于點(diǎn)C，連結(jié)BC，若P=36，則B等于（）A27B32C36D543（2018宜賓）在ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形D

2、EFG中，已知DE=4，EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動，則PF2+PG2的最小值為（）ABC34D104（2018重慶）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD與O相切于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長線于點(diǎn)C，若O的半徑為4，BC=6，則PA的長為（）A4B2C3D2.55（2018河北）如圖，點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將ACB平移使其頂點(diǎn)與I重合，則圖中陰影部分的周長為（）A4.5B4C3D26（2018福建）如圖，AB是O的直徑，BC與O相切于點(diǎn)B，AC交O于點(diǎn)D，若ACB=50，則BOD等于（）A40B50C60D807（2018瀘州）

3、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線y=上運(yùn)動，過點(diǎn)P作該圓的一條切線，切點(diǎn)為A，則PA的最小值為（）A3B2CD8（2018重慶）如圖，ABC中，A=30，點(diǎn)O是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，O恰好與AC相切于點(diǎn)D，連接BD若BD平分ABC，AD=2，則線段CD的長是（）A2BCD 9（2018自貢）如圖，若ABC內(nèi)接于半徑為R的O，且A=60，連接OB、OC，則邊BC的長為（）ABCD10（2018泰安）如圖，M的半徑為2，圓心M的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)P是M上的任意一點(diǎn)，PAPB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則A

4、B的最小值為（）A3B4C6D811（2018內(nèi)江）已知O1的半徑為3cm，O2的半徑為2cm，圓心距O1O2=4cm，則O1與O2的位置關(guān)系是（）A外離B外切C相交D內(nèi)切12（2018常州）如圖，AB是O的直徑，MN是O的切線，切點(diǎn)為N，如果MNB=52，則NOA的度數(shù)為（）A76B56C54D5213（2018深圳）如圖，一把直尺，60的直角三角板和光盤如圖擺放，A為60角與直尺交點(diǎn)，AB=3，則光盤的直徑是（）A3BC6D14（2017臺灣）平面上有A、B、C三點(diǎn)，其中AB=3，BC=4，AC=5，若分別以A、B、C為圓心，半徑長為2畫圓，畫出圓A，圓B，圓C，則下列敘述何者正確（）A圓

5、A與圓C外切，圓B與圓C外切B圓A與圓C外切，圓B與圓C外離C圓A與圓C外離，圓B與圓C外切D圓A與圓C外離，圓B與圓C外離15（2017萊蕪）如圖，AB是O的直徑，直線DA與O相切于點(diǎn)A，DO交O于點(diǎn)C，連接BC，若ABC=21，則ADC的度數(shù)為（）A46B47C48D4916（2017陜西）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，C=30，O的半徑為5，若點(diǎn)P是O上的一點(diǎn)，在ABP中，PB=AB，則PA的長為（）A5BC5D517（2017濟(jì)南）把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，CAB=60，若量出AD=6cm，則圓形螺母的外直徑是（）A12cmB24cmC6cmD12cm18（201

6、6邵陽）如圖所示，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O外一點(diǎn)，CA，CD是O的切線，A，D為切點(diǎn)，連接BD，AD若ACD=30，則DBA的大小是（）A15B30C60D7519（2016衢州）如圖，AB是O的直徑，C是O上的點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，若A=30，則sinE的值為（）ABCD20（2016襄陽）如圖，I是ABC的內(nèi)心，AI的延長線和ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BI、BD、DC下列說法中錯誤的一項(xiàng)是（）A線段DB繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合B線段DB繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合CCAD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一定能與DAB重合D線段ID繞點(diǎn)I順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB

7、重合二填空題（共8小題）21（2018安徽）如圖，菱形ABOC的邊AB，AC分別與O相切于點(diǎn)D，E若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則DOE= 22（2018臨沂）如圖在ABC中，A=60，BC=5cm能夠?qū)BC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是 cm23（2018鎮(zhèn)江）如圖，AD為ABC的外接圓O的直徑，若BAD=50，則ACB= 24（2017泰州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，5），（4，2）若點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，P是ABC的外心，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 25（2017徐州）如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，線段OA與弦BC垂直，垂足為D，AB=BC=

8、2，則AOB= 26（2017上海）如圖，已知RtABC，C=90，AC=3，BC=4分別以點(diǎn)A、B為圓心畫圓如果點(diǎn)C在A內(nèi)，點(diǎn)B在A外，且B與A內(nèi)切，那么B的半徑長r的取值范圍是 27（2016瀘州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），點(diǎn)P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動，且始終滿足BPC=90，則a的最大值是 28（2016徐州）如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，若ABC=70，ACB=40，則BOC= 三解答題（共8小題）29（2018黃岡）如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB的延長線交于點(diǎn)P，過B點(diǎn)的切線交OP于

9、點(diǎn)C（1）求證：CBP=ADB（2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長30（2018北京）如圖，AB是O的直徑，過O外一點(diǎn)P作O的兩條切線PC，PD，切點(diǎn)分別為C，D，連接OP，CD（1）求證：OPCD；（2）連接AD，BC，若DAB=50，CBA=70，OA=2，求OP的長31（2018昆明）如圖，AB是O的直徑，ED切O于點(diǎn)C，AD交O于點(diǎn)F，AC平分BAD，連接BF（1）求證：ADED；（2）若CD=4，AF=2，求O的半徑32（2017資陽）如圖，AB是半圓的直徑，AC為弦，過點(diǎn)C作直線DE交AB的延長線于點(diǎn)E若ACD=60，E=30（1）求證：直線DE與半圓相切；（2）若BE=3，

10、求CE的長33（2017南充）如圖，在RtACB中，ACB=90，以AC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE并延長交AC的延長線于點(diǎn)F（1）求證：DE是O的切線；（2）若CF=2，DF=4，求O直徑的長34（2017白銀）如圖，AN是M的直徑，NBx軸，AB交M于點(diǎn)C（1）若點(diǎn)A（0，6），N（0，2），ABN=30，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是M的切線35（2016黃石）如圖，O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B），ADCD（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是DAB的平分線，求證：直線CD是O的切線36（2016涼山州）閱讀下列

11、材料并回答問題：材料1：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，記，那么三角形的面積為 古希臘幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年），在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測量問題而聞名他在度量一書中，給出了公式和它的證明，這一公式稱海倫公式我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202約1261），曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式： 下面我們對公式進(jìn)行變形： =這說明海倫公式與秦九韶公式實(shí)質(zhì)上是同一公式，所以我們也稱為海倫秦九韶公式問題：如圖，在ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，O內(nèi)切于ABC，切點(diǎn)分別是D、E、F（1）求ABC的面積；（2）求O的半徑參考答案一選擇題（共20小題）1A2A3D4A5B6

12、D7D8B9D10C11C12A13D14C15C16D17D18D19A20D二填空題（共8小題）216022234024（7，4）或（6，5）或（1，4）2560268r1027628125三解答題（共8小題）29（1）證明：連接OB，如圖，AD是O的直徑，ABD=90，A+ADB=90，BC為切線，OBBC，OBC=90，OBA+CBP=90，而OA=OB，A=OBA，CBP=ADB；（2）解：OPAD，POA=90，P+A=90，P=D，AOPABD，=，即=，BP=730解：（1）連接OC，OD，OC=OD，PD，PC是O的切線，ODP=OCP=90，在RtODP和RtOCP中，Rt

13、ODPRtOCP，DOP=COP，OD=OC，OPCD；（2）如圖，連接OD，OC，OA=OD=OC=OB=2，ADO=DAO=50，BCO=CBO=70，AOD=80，BOC=40，COD=60，OD=OC，COD是等邊三角形，由（1）知，DOP=COP=30，在RtODP中，OP=31（1）證明：連接OC，如圖，AC平分BAD，1=2，OA=OC，1=3，2=3，OCAD，ED切O于點(diǎn)C，OCDE，ADED；（2）解：OC交BF于H，如圖，AB為直徑，AFB=90，易得四邊形CDFH為矩形，F(xiàn)H=CD=4，CHF=90，OHBF，BH=FH=4，BF=8，在RtABF中，AB=2，O的半徑

14、為32證明：（1）連接OC，ACD=60，E=30，A=30，OA=OC，OCA=A=30，OCD=OCA+ACD=90，直線DE與半圓相切；（2）在RtOCE中，E=30，OE=2OC=OB+BE，OC=OB，OB=BE，OE=2BE=6，CE=OEcosE=33解：（1）如圖，連接OD、CD，AC為O的直徑，BCD是直角三角形，E為BC的中點(diǎn)，BE=CE=DE，CDE=DCE，OD=OC，ODC=OCD，ACB=90，OCD+DCE=90，ODC+CDE=90，即ODDE，DE是O的切線；（2）設(shè)O的半徑為r，ODF=90，OD2+DF2=OF2，即r2+42=（r+2）2，解得：r=3，O的直徑為634解：（1）A的坐標(biāo)為（0，6），N（0，2），AN=4，ABN=30，ANB=90，AB=2AN=8，由勾股定理可知：NB=，B（，2）（2）連接MC，NC AN是M的直徑，ACN=90，NCB=90，在RtNCB中，D為NB的中點(diǎn)，CD=NB=ND，CND=NCD，MC=MN，MCN=MNC，MNC+CND=90，MCN+NCD=90，即MCCD直線C