1、PAGE PAGE - 28 -學校代碼： 10128學 號：20121020數字圖像處理課程設計 題 目： 基于(jy)matlab的數字圖像處理 學生(xu sheng)姓名： 龐國英 學 院： 信息(xnx)工程學院 專 業： 電子信息工程 班 級： 電子12-2 指導教師： 呂芳 韓建峰 楊玉蘭 黎玉玲 2015 年 12 月 28 日目 錄 TOC o 1-4 h z u HYPERLINK l _Toc344803603 一、需求(xqi)分析 PAGEREF _Toc344803603 h - 2 - HYPERLINK l _Toc344803604 1.1課程設計目的(md)

2、 PAGEREF _Toc344803604 h - 2 - HYPERLINK l _Toc344803605 1.2課程設計名稱(mngchng)及內容 PAGEREF _Toc344803605 h - 2 - HYPERLINK l _Toc344803606 1.3任務和要求 PAGEREF _Toc344803606 h - 2 - HYPERLINK l _Toc344803607 二、算法設計 PAGEREF _Toc344803607 h - 3 - HYPERLINK l _Toc344803608 2.1設計思想： PAGEREF _Toc344803608 h - 3

3、- HYPERLINK l _Toc344803609 2.2 算法思想： PAGEREF _Toc344803609 h - 3 - HYPERLINK l _Toc344803610 2.2.1傅里葉變換 PAGEREF _Toc344803610 h - 3 - HYPERLINK l _Toc344803611 2.2.2離散余弦變換 PAGEREF _Toc344803611 h - 4 - HYPERLINK l _Toc344803612 2.2.3小波變換 PAGEREF _Toc344803612 h - 4 - HYPERLINK l _Toc344803613 2.2.4

4、圖像銳化算法 PAGEREF _Toc344803613 h - 6 - HYPERLINK l _Toc344803614 2.2.5 DCT壓縮 PAGEREF _Toc344803614 h - 8 - HYPERLINK l _Toc344803615 三、源代碼及處理結果 PAGEREF _Toc344803615 h - 8 - HYPERLINK l _Toc344803616 3.1正逆傅里葉變換 PAGEREF _Toc344803616 h - 8 - HYPERLINK l _Toc344803617 3.2正逆快速傅里葉變換 PAGEREF _Toc344803617

5、h - 9 - HYPERLINK l _Toc344803618 3.3離散余弦變換 PAGEREF _Toc344803618 h - 12 - HYPERLINK l _Toc344803619 3.4數字圖像直方圖的統計及繪制 PAGEREF _Toc344803619 h - 13 - HYPERLINK l _Toc344803621 3.5小波變換 PAGEREF _Toc344803621 h - 16 - HYPERLINK l _Toc344803622 3.6圖像銳化算法 PAGEREF _Toc344803622 h - 17 - HYPERLINK l _Toc344

6、803623 3.7 DCT壓縮 PAGEREF _Toc344803623 h - 21 - HYPERLINK l _Toc344803624 四、心得體會 PAGEREF _Toc344803624 h - 23 - HYPERLINK l _Toc344803625 參考文獻 PAGEREF _Toc344803625 h - 23 -一、需求(xqi)分析1.1課程設計目的(md)通過(tnggu)本課程設計使學生了解數字圖像的基本概念，掌握數字圖像處理的基本內容，如圖像點運算、幾何變換、增強處理、圖像復原、邊緣檢測以及圖像壓縮等的基本原理和Matlab實現方法。通過本次課程設計，讓

7、學生掌握如何學習一門語言，如何進行資料查閱搜集，如何自己解決問題等方法，養成良好的學習習慣。擴展理論知識，培養學生的綜合設計能力。1.2課程設計名稱及內容1.2.1 圖像處理基本功能1）數字圖像的變換：普通傅里葉變換(ft)與逆變換（ift）、快速傅里葉變換（fft）與逆變換(ifft)、離散余弦變換（DCT），小波變換。2) 數字圖像直方圖的統計及繪制等；3）基于Matlab的圖像平滑算法實現及應用1.2.2 圖像處理綜合功能1) 圖像復原程序設計創建一個仿真運動/均值模糊PSF來模糊一幅圖像（圖像自選）。針對退化設計出復原濾波器，對退化圖像進行復原(復原的方法自定)。對退化圖像進行復原，顯

8、示復原前后圖像，對復原結果進行分析，并評價復原算法。2) 給定a,b,c,d概率，進行huffman編碼，要求顯示原圖像、壓縮后圖像的文件大小、壓縮比；或采用小波變換進行編碼1.3任務和要求1、預習：按要求學生可根據自己的情況預習或熟悉所用的語言，搜集資料。2、分析與設計：根據選定任務及搜集(suj)的資料設計實現方法，確定圖像處理算法。3、程序設計：運用掌握的語言，編寫程序，實現所設計的功能，需要在程序書寫時做適當(shdng)的注釋。4、調試與測試：自行調試程序，同學(tng xu)之間交叉測試程序，并記錄測試情況。5、驗收與評分：指導教師對每個學生的程序進行綜合驗收，結合設計報告，根據課

9、程設計成績評定方法評出成績。 二、算法設計2.1設計思想：數字圖像處理（Digital Image Processing）又稱為計算機圖像處理，它是指將圖像信號轉換成數字信號并利用計算機對其進行處理的過程。是通過計算機對圖像進行去除噪聲、增強、復原、分割、提取特征等處理的方法和技術。2.2 算法思想：2.2.1傅里葉變換傅里葉變換是可分離和正交變換中的一個特例，對圖像的傅里葉變換將圖像從圖像空間變換到頻率空間，從而可利用傅里葉頻譜特性進行圖像處理。從20世紀60年代傅里葉變換的快速算法提出來以后，傅里葉變換在信號處理和圖像處理中都得到了廣泛的使用。傅立葉變換是數字圖像處理中應用最廣的一種變換，

10、其中圖像增強、圖像復原和圖像分析與描述等，每一類處理方法都要用到圖像變換，尤其是圖像的傅立葉變換。離散傅立葉（Fourier）變換的定義：二維離散傅立葉變換（DFT）為：逆變換為：式中， 在DFT變換對中， 稱為離散信號 的頻譜，而 稱為幅度(fd)譜， 為相位角，功率譜為頻譜的平方，它們之間的關系為：圖像的傅立葉變換有快速(kui s)算法。2.2.2離散余弦(yxin)變換離散余弦變換（Discrete Cosine Transform，DCT）對于二維余弦變換，其離散形式如式（4）所示，逆變換如式（5）所示： （4） 式中， （5）在MATLAB中，采用dct2和idct2分別進行二維D

11、CT變換和二維DCT逆變換。二維DCT常用于信號和圖像處理，典型應用是對靜止圖像和運動圖像進行性能優良的有損數據壓縮。在靜止圖像編碼標準JPEG、運動圖像編碼標準MJPEG和MPEG等標準中都使用了8*8塊的離散余弦變換，并將結果進行量化之后進行熵編碼。DCT具有很強的能量集中在頻譜的低頻部分的特性，而且當信號具有接近馬爾科夫過程（Markov processes）的統計特性時，DCT的去相關性接近于具有最優去相關性的K-L變換（Karhunen-Loeve變換）的性能。另外，改進的離散余弦變換（Modified Discrete Cosine Transform，MDCT）對交疊的數據進行D

12、CT，有助于避免由于區塊邊界所產生的多余數據，被用在高級音頻編碼（Advanced Audio Coding，AAC）、Ogg Vorbis、AC3和MP3音頻壓縮中。2.2.3小波變換(binhun)二維離散(lsn)小波變換（D Discrete Space Wavelet Transform，DDSWT） 對于(duy)二維小波變換，其離散形式如式（6）所示；逆變換如式（7）所示： （6）式中，和分別函數在軸上的，平移量。 （7）類似地，可以定義二維離散小波變換逼近，并采用Mallat二維快速算法求解。與DFT類似，可分離二維小波變換最終可轉換為兩次一維小波變換。對圖像進行小波變換的MA

13、TLAB常用函數有： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 對圖像進行一層二維小波分解，常見形式為： CA,CH,CV,CD=dwt2（X,wname）式中，X為圖像矩陣；wname是使用的小波基函數名稱，如可選擇雙正交樣條小波基函數，形式為biorNr.Nd。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 查詢使用的小波基函數的信息，使用形式為： Waveinfo(wname)式中，小波基名稱wname可選用haar（哈爾小波）、db（Daubechies 小波）、bior（雙正交樣條小波）等。例如，在命令行狀態下鍵入wavainfo(bior)進行查詢雙正交樣條小波，可知r表示

14、reconstruction（重建），d表示decomposition（分解），N表示相應FIR濾波器的階數；CA、CH、CV、CD分別是輸入矩陣X小波分解的近似系數矩陣、水平細節系數、垂直細節系數和對角線細節系數。 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 對二維小波分解的圖像進行各種分量的重構，常見函數形式為： Y=upcoef2(O,X,wname,N)式中，X是分解后的細節信號，Y是重構的細節信號分量；N表示對矩陣X的系數進行重建的步驟數，即重構的層數，默認值為1。O是細節信號的類型。如果O=a，則表示對信號的近似系數進行重建；否則，如果O=h、v或d，則分別對水平、垂直或對角線

15、細節進行重建。 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 對應上述(shngsh)的一層二維小波變換DWT2函數，進行一層二維小波變換逆變換，常見形式為： X=idwt2(CA,CH,CV,CD,wname)idwt2函數(hnsh)采用wname所指示的小波、已重建的基于近似矩陣(j zhn)CA，以及水平細節CH、垂直細節CV和對角線細節CD計算原圖像矩陣X。 = 5 * GB3 * MERGEFORMAT 對重構的圖像進行量化編碼，常見函數形式為： Y=wcodemat(X,NBCODES,OPT,ABSOL)式中，X為待進行量化編碼的矩陣，Y為編碼矩陣。在編碼中，把矩陣X中元素絕

16、對值最大的作為NBCODES（整數），絕對值最小的作為1，其他元素依其絕對值的大小在1與NBCODES中排列。當OPT為row時，做行編碼；當OPT為col時，做列編碼；當OPT為mat時，做全局編碼，即把整個矩陣中元素絕對值最大的元素作為NBCODES，最小的作為1.當ABSOL為0時，該函數返回輸入矩陣X的一個編碼版本，當ABSOL非0時，返回X的絕對值。2.2.4圖像銳化算法在圖像增強過程中，通常利用各類圖像平滑算法消除噪聲，圖像的常見噪聲主要有加性噪聲、乘性噪聲和量化噪聲等。一般來說，圖像的能量主要集中在其低頻部分，噪聲所在的頻段主要在高頻段，同時圖像邊緣信息也主要集中在其高頻部分。這

17、將導致原始圖像在平滑處理之后，圖像邊緣和圖像輪廓模糊的情況出現。為了減少這類不利效果的影響，就需要利用圖像銳化技術，使圖像的邊緣變得清晰。圖像銳化處理的目的是為了使圖像的邊緣、輪廓線以及圖像的細節變得清晰，經過平滑的圖像變得模糊的根本原因是因為圖像受到了平均或積分運算，因此可以對其進行逆運算(如微分運算)就可以使圖像變得清晰。微分運算是求信號的變化率，由傅立葉變換的微分性質可知，微分運算具有較強高頻分量作用。從頻率域來考慮，圖像模糊的實質是因為其高頻分量被衰減，因此可以用高通濾波器來使圖像清晰。但要注意能夠進行銳化處理的圖像必須有較高的性噪比，否則銳化后圖像性噪比反而更低，從而使得噪聲增加的比

18、信號還要多，因此一般是先去除或減輕噪聲后再進行銳化處理。圖像銳化的方法分為高通濾波和空域微分法。圖像的邊緣或線條的細節（邊緣）部分 與圖像頻譜的高頻分量相對應，因此采用高通濾波讓高頻分量順利通過，并適當抑制中低頻分量，是圖像的細節變得清楚，實現圖像的銳化，由于高通濾波我們在前面頻域濾波已經講過，所以這里主要講空域的方法微分法。 一階微分運算一階微分主要指梯度模運算，圖像的梯度模值包含了邊界及細節(xji)信息。梯度模算子用于計算梯度模值，通常認為它是邊界提取算子，具有極值性、位移不變性和旋轉不變性。圖像(t xin)在點處的梯度(t d)定義為一個二維列矢量：梯度大的幅值即模值，為： 梯度的方

19、向在最大變化率方向上，方向角可表示為： 對于離散函數也有相應的概念和公式，只是用差分代替微分。差分可取為后向差分，前向差分。在x,y方向上的一階向后差分分別定義為：梯度定義為：其模和方向分別為： 在實際應用中，梯度的模還有很多近似式，如使用x,y方向上差分(ch fn)絕對值替代模來度量梯度(t d)的模（幅值）就是最大變化率方向的單位(dnwi)距離所增加的量。由梯度的計算可知，在圖像灰度變化較大的邊沿區域其梯度值大，在灰度變化平緩的區域梯度值較小，而在灰度均勻的區域其梯度值為零。我們根據得到的梯度值來返回像素的值，如將梯度值大的像素設置成白色，梯度值小的設置為黑色，這樣就可以將邊緣提取出來

20、了，或者是加強梯度值大的像素灰度值就可以突出細節了達到了銳化的目的。2.2.5 DCT壓縮圖像壓縮主要目的是為了節省存儲空間，增加傳輸速度。圖像壓縮的理想標準是信息丟失最少，壓縮比例最大。不損失圖像質量的壓縮稱為無損壓縮，無損壓縮不可能達到很高的壓縮比；損失圖像質量的壓縮稱為有損壓縮，高的壓縮比是以犧牲圖像質量為代價的。壓縮的實現方法是對圖像重新進行編碼，希望用更少的數據表示圖像。 信息的冗余量有許多種，如空間冗余，時間冗余，結構冗余，知識冗余，視覺冗余等，數據壓縮實質上是減少這些冗余量。高效編碼的主要方法是盡可能去除圖像中的冗余成分，從而以最小的碼元包含最大的圖像信息。三、源代碼及處理結果

21、3.1正逆傅里葉變換t=imread(E:pgy.jpg);t=rgb2gray(t);figure,subplot(2,1,1)imshow(t);title(原灰度圖象(t xin);m,n=size(t);M=zeros(m,m);N=zeros(n,n);for i=1:m for k=1:m M(i,k)=exp(2*pi*i*k*(-j)/m); endend for k=1:n for i=1:n N(k,i)=exp(2*pi*i*k*(-j)/n); endendt=double(t);T = M*t*N;Ni=N;Mi=M;Ti = Mi*T*Ni/(m*n);subplo

22、t(2,2,3),imshow(uint8(T)title(傅里葉變換(binhun)頻譜);subplot(2,2,4),imshow(uint8(Ti);title(傅里葉逆變換圖像(t xin);3.2正逆快速(kui s)傅里葉變換I=imread(E:/pgy.jpg); %讀入圖像(t xin)subplot(1,2,1),imshow(I); %在位置1顯示(xinsh)圖像title(原始圖像);f=rgb2gray(I);F1=fft2(f); %計算二維傅立葉變換subplot(1,2,2),imshow(F1); %顯示二維傅立葉變換后的圖像title(二維離散傅里葉變換

23、后的頻譜);figure,subplot(2,2,1),imshow(log(abs(F1)+1),0 10); %顯示對數變換后的頻譜圖title(圖像的頻譜圖);F2=fftshift(F1); %將直流分量移到頻譜圖的中心subplot(2,2,2),imshow(log(abs(F2)+1),0 10);%顯示對數變換后中心化的頻譜圖title(中心化的頻譜圖);F3=ifft2(F1); %計算傅立葉變換的逆變換subplot(2,2,3),imshow(uint8(F3); %重新顯示圖像，類似于imread(pout.tif)title(傅立葉逆變換);subplot(2,2,4

24、),imshow(f);title(灰度圖像(t xin); 3.3離散余弦(yxin)變換RGB=imread(E:/pgy.jpg);I=rgb2gray(RGB);%真彩色圖像(t xin)轉換成灰度圖像subplot(2,2,1),imshow(RGB); %顯示(xinsh)原圖像title(原始圖像);C1=dct2(I); %對圖像做DCT變換subplot(2,2,2),imshow(log(abs(C1),),colormap(jet(64),colorbartitle(圖像大部分能量集中在上左角);C2=fftshift(C1); %將直流分量移到頻譜圖的中心subplot

25、(2,2,3),imshow(log(abs(C2)+1,0 10); %顯示DCT變換結果title(DCT系數);C3=idct2(C1); %對矩陣C1做DCT逆變換subplot(2,2,4),imshow(uint8(C3); %顯示逆變換后的結果title(灰度圖像);3.4數字圖像直方圖的統計(tngj)及繪制clear all%一，圖像(t xin)的預處理，讀入彩色圖像將其灰度化PS=imread(E:pgy.jpg);%讀入JPG彩色圖像文件(wnjin)subplot(1,2,1);imshow(PS) %顯示出來 title(輸入的彩色JPG圖像)imwrite(rgb

26、2gray(PS),PicSampleGray.bmp); %將彩色圖片灰度化并保存PS=rgb2gray(PS);%灰度化后的數據存入數組subplot(1,2,2);imshow(PS);title(灰度圖像);%二，繪制直方圖m,n=size(PS); %測量圖像尺寸參數GP=zeros(1,256); %預創建存放灰度出現概率的向量for k=0:255 GP(k+1)=length(find(PS=k)/(m*n); %計算每級灰度出現的概率，將其存入GP中相應(xingyng)位置endfiguresubplot(2,2,1);bar(0:255,GP,g) %繪制(huzh)直方

27、圖title(原圖像(t xin)直方圖)xlabel(灰度值)ylabel(出現概率)%三，直方圖均衡化S1=zeros(1,256);for i=1:256 for j=1:i S1(i)=GP(j)+S1(i); %計算Sk endendS2=round(S1*256)+0.5); %將Sk歸到相近級的灰度for i=1:256 GPeq(i)=sum(GP(find(S2=i); %計算現有每個灰度級出現的概率endsubplot(2,2,2),bar(0:255,GPeq,b) %顯示均衡化后的直方圖title(均衡化后的直方圖)xlabel(灰度值)ylabel(出現概率)%四，圖

28、像均衡化PA=PS;for i=0:255 PA(find(PS=i)=S2(i+1); %將各個像素歸一化后的灰度值賦給這個像素endsubplot(2,2,3);imshow(PA) %顯示均衡化后的圖像 title(均衡化后圖像)imwrite(PA,PicEqual.bmp);subplot(2,2,4),plot(0:255,S2,r)3.5小波變換(binhun)i=imread(E:/pgy.jpg);x=rgb2gray(i); cA,cH,cV,cD=dwt2(x,bior3.7);A=upcoef2(a,cA,bior3.7,1);H=upcoef2(h,cH,bior3.

29、7,1);V=upcoef2(v,cV,bior3.7,1);D=upcoef2(d,cD,bior3.7,1);figure subplot(221),image(wcodemat(A,192); %將矩陣(j zhn)顯示為圖像title(近似細節系數 A) %顯示圖像(t xin)的圖頭、標題subplot(222),image(wcodemat(H,192);title(水平細節系數 H)subplot(223),image(wcodemat(V,192);title(垂直細節系數 V)subplot(224),image(wcodemat(D,192);title(對角細節系數 D)

30、X=idwt2(cA,cH,cV,cD,bior3.7);imshow(d,);3.6圖像(t xin)銳化算法ima=imread(E:/pgy.jpg);%讀入圖像(t xin)if isrgb(ima) ima=rgb2gray(ima);%如果(rgu)是彩色圖像，則轉為灰度圖像 endima=double(ima);bw1 = edge(ima,sobel); %sobel算子銳化figure;subplot(121);imshow(uint8(ima);title(原始圖像);%圖像顯示subplot(122);imshow(bw1);title(sobel算子銳化);bw2 =

31、edge(ima,prewitt);%prewitt算子銳化figure;subplot(121);imshow(uint8(ima);title(原始圖像);subplot(122);imshow(bw2);title(prewitt算子銳化);bw3 = edge(ima,roberts);%roberts算子銳化figure;subplot(121);imshow(uint8(ima);title(原始圖像);subplot(122);imshow(bw3);title(roberts算子銳化);bw4 = edge(ima,log);%log算子(sun z)銳化figure;subp

32、lot(121);imshow(uint8(ima);title(原始(yunsh)圖像);subplot(122);imshow(bw4);title(log算子(sun z)銳化);bw5 = edge(ima,canny);%canny算子銳化figure;subplot(121);imshow(uint8(ima);title(原始圖像);subplot(122);imshow(bw5);title(canny算子銳化);%edge取邊緣函數%經過算子銳化取邊緣%直接調用函數不能知道每種算子的銳化類型3.7DCT壓縮(y su) I = imread(E:/pgy.jpg); %圖像(

33、t xin)的讀入 I=rgb2gray(I); I = im2double(I);%圖片(tpin)存儲類型轉換 disp(壓縮前圖像的大小:);%顯示矩陣% whos(I) T = dctmtx(8);%離散余弦變換矩陣 B = blkproc(I,8 8,P1*x*P2,T,T);%對源圖像進行DCT變換 mask = 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ; B2 = b

34、lkproc(B,8 8,P1.*x,mask);%數據壓縮，丟棄右下角高頻數據 I2 = blkproc(B2,8 8,P1*x*P2,T,T);%進行反DCT變換 subplot(1, 2, 1); imshow(I, );title(原圖像); subplot(1, 2, 2); imshow(I2, );title(壓縮后圖像); disp(壓縮后的圖像大?。?; whos(I2) imwrite(I,y.jpg);imwrite(I2,c.jpg); y1=imfinfo(y.jpg);c=imfinfo(c.jpg); y_size=y1.FileSizeY_size=c.FileSize y2=c.FileSize/y1.FileS壓縮(y s