1、2.線段中點的定義：3.角平分線的定義：1.垂線的定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.把一條線段分成兩條相等的線段的點.當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。它們的交點叫垂足.知識回顧11.1.2三角形的高.中線與角平分線1.垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。它們的交點叫垂足.知識回顧你還記得 “過一點畫已知直線的垂線” 嗎?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5

2、畫法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎?BAC三角形的高ABC頂點和垂足D之間的線段叫做三角形這邊的高，簡稱三角形的高。如圖, 線段AD是BC邊上的高. 任意畫一個銳角ABC,和垂足的字母.CBA請你畫出AB邊上的高.注意! 標明 垂直的記號D銳角三角形的三條高 每人畫一個銳角三角形紙片。(1) 你能畫出這個三角形的三條高嗎?(3) 這三條高之間有怎樣的位置關系？將你的結果與同伴進行交流.銳角三角形的三條高交

3、于同一點.(2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎?O銳角三角形的三條高是 在三角形的內部還是外部?銳角三角形的三條高都在三角形的內部.ABCDEF使折痕過頂點,頂點的對邊邊緣重合直角三角形的三條高在紙上畫出一個直角三角形。將你的結果與同伴進行交流.ABC(1) 畫出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是 ;AB直角邊AB邊上的高是 ;CB它們有怎樣的位置關系？直角三角形的三條高交于直角頂點.D斜邊AC邊上的高是 ;BD鈍角三角形的三條高ABCDEF議一議(1) 鈍角三角形的 三條高交于一點嗎？鈍 角三角形的三條高不相交于一點它們所在的直線交于一點嗎？將你的結果與同伴進行交流.鈍角三角形的三條高所

4、在直線交于一點O小結:三角形的高從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段 叫做三角形這邊的高。三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內部的數量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三條高所在直線交于一點三條高所在直線的交點的位置三角形內部直角頂點三角形外部AD是 ABC的高ABCD BDA = CDA =90三角形的高的表示法ABCDAD是 ABC的中線BD=CD= 12BC三角形中線的理解EFOACBFEDOBE是ABC的角平分線_=_= _ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是ABC的角平分線B

5、CF 角平分線的理解三角形的角平分線與角的平分線有什么 區別？思考三角形的角平分線是一條線段 , 角的平分線是一條射線2、 如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是ABC 的高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD練習練習3.如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。由此你能得到哪些信息？拓展練習1.如圖1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直線AC翻折180,使點B 落在點B的位置,則線段AC具有性質( ) A.是

6、邊BB上的中線 B.是邊BB上的高 C.是BAB的角平分線 D.以上三種性質合一拓展練習2.如圖2所示,D,E分別是ABC的邊AC,BC的中點,則下列說法不正確的是( ) A.DE是BCD的中線 B.BD是ABC的中線 C.AD=DC,BE=EC D.C的對邊是DE1.如圖,在ABC中, 1=2,G為AD中點,延長BG交AC于E,F為AB上一點,CFAD于H,判斷下列說法那些是正確的,哪些是錯誤的.ABCDE12FGHAD是ABE的角平分線 ( )BE是ABD邊AD上的中線 ( )BE是ABC邊AC上的中線 ( )CH是ACD邊AD上的高 ( )三角形的高、中線與角平分線都是線段拓展練習三角形

7、的重要線段概念圖形表示法三角形的高線從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足之間的線段AD是ABC的BC上的高線.ADBCADB=ADC=90.三角形的中線三角形中,連結一個頂點和它對邊中的線段 AD是ABC的BC上的中線. BD=CD= BC. 三角形的角平分線三角形一個內角的平分線與它的對邊相交,這個角頂點與交點之間的線段.AD是ABC的BAC的平分線 1=2= BAC 今天我們學了什么呀？1.三角形的高、中線、角平分線等有關概念及它們的畫法。2. .三角形的高、中線、角平分線幾何表達及簡單應用。知識小結三角形的中線在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形這邊的中線.ABCDAD是 ABC的中線BD=CD= 12BC 任意畫一個三角形,然后利用刻度尺畫出 這個三角形三條邊的中線,你發現了什么?三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內部.三角形中線的理解EFO三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCDAD是 ABC的角平分線 BAD = C