1、絕密啟用并使用前淄博市20122013學年度高三模擬考試試題理科數(shù)學本試卷分第卷和第卷兩部分，共4頁.滿分150分.考試用時120分鐘，考試結束后，將試卷和答題卡一并上交.第卷（選擇題 共60分）選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1在復平面內，復數(shù)的對應點位于（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2已知集合，則，則等于( )A 6 B 7 C 8 D 93設命題函數(shù)的最小正周期為；函數(shù)函數(shù)的圖象關于直線對稱.則下列的判斷正確的是( )A 為真 B 為假 C 為假 D 為真4已知是圓上的動點，則點到直線的距離

2、的最小值為（ ）A B C D 5某校有4000名學生，各年級男、女生人數(shù)如表，已知在全校學生中隨機抽取一名“獻愛心”志愿者，抽到高一男生的概率是0.2，先用分層抽樣的方法在全校抽取100名志愿者，則在高二抽取的學生人數(shù)為（ ）A 40 B 60 C 20 D 306某程序框圖如圖所示，該程序運行后，輸出的值為31，則等于（ ）A 0 B 1 C 2 D 37已知的面積為2，在所在的平面內有兩點、，滿足,則的面積為（ ）A B C D 8在同一個坐標系中畫出函數(shù)，的部分圖象，其中且，則下列所給圖象中可能正確的是（ ）9一個直棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積

3、為（ ）A B C D 10設定義在上的奇函數(shù)，滿足對任意都有，且時，則的值等于（ ）A B C D 11數(shù)列的前項和為，已知，且對任意正整數(shù)，都有，若恒成立，則實數(shù)的最小值為（ ）A B C D 12在區(qū)間和內分別取一個數(shù)，記為和，則方程表示離心率小于的雙曲線的概率為（ ）A B C D 第卷（共90分）填空題:本大題共4小題，每小題4分，共16分.13已知拋物線上一點到焦點的距離是5，則點的橫坐標是_.14若函數(shù)的圖象與軸所圍成的封閉圖形的面積為，則 的展開式中各項系數(shù)和為_（用數(shù)字作答）.15觀察下列不等式：；.請寫出第個不等式_.16下列結論： 直線，為異面直線的充要條件是直線，不相交

4、； 函數(shù)的零點所在的區(qū)間是； 已知隨機變量服從正態(tài)分布,且，則； 已知函數(shù)，則的圖象關于直線對稱.解答題:本大題共6個小題，共74分17.（本小題滿分12分）已知向量,其中分別為的三邊所對的角.()求角的大小；()若,且，求邊的長.18.（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面平面，,為的中點.()求證：/平面；()在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.19.（本小題滿分12分）在一個盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個小球，從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分.現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后摸得兩球，所得分數(shù)分別記為、，設為坐標原點，點的坐標為，記.()求隨機變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；()求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.20.（本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為，點在直線上.()求數(shù)列的通項公式；()在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和，并求使成立的正整數(shù)的最小值.21.（本小題滿分13分）已知橢圓的右焦點在圓上，直線交橢圓于、兩點.()求橢圓的方程；()若(為坐標原點），求的值；()設點關于軸的對稱點為(與點不重合)，且直線與軸交于點，試問的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值